Diplomado

1. UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE QUÍMICA
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SERVICIOS EDUCATIVOS INTEGRADOS AL ESTADO DE MÉXICO
Diplomado en enseñanza de las
matemáticas para la educación básica,
dirigido a docentes de los Servicios
Educativos Integrados al Estado de México
(SEIEM)
SECUENCIA DIDÁCTICA
“La resolución de un sistema de ecuaciones lineales
Coordinación de Actualización Docente
Universidad Nacional Autónoma de México por el método gráfico”
Autores:
PROFR. ULISES GREGORIO HERNANDEZ
PROFRA. ZAIDA GUTIERREZ MENDIBLE
PROFRA. LUCIA PINEDA CORONEL
20 de octubre de 2012
PROFR. FELIPE QUIROZ LOPEZ
Grupo: M4
Sede: TACUBA

2. Dificultades en la
No entienden el
transición entre el
manejo y significado
lenguaje común al
de las variables.
lenguaje algebraico.
No realizan Dificultades para
despejes de manera justificación representar una
adecuada. ecuación en el
plano cartesiano
No identifica el
término
No saben graficar.
dependiente y
ordenada al origen.

3. Objetivo general
Resolver situaciones de la
realidad mediante el uso de
expresiones algebraicas que
implique ecuaciones lineales
con dos incógnitas y su
representación gráfica

4. OBJETIVOS PARTICULARES
Representar mediante expresiones algebraicas
situaciones problemáticas reales para su resolución y
valoración individual y colectiva.
Graficar sistemas de ecuaciones lineales en el
plano cartesiano.
Interpretar el punto de intersección como la solución
del sistema.

5. UBICACIÓN DEL TEMA
Grado Segundo
Bloque V
Eje Sentido numérico y pensamiento algebraico
Tema Significado y uso de las literales
Subtema Ecuaciones
Resolver problemas de manera autónoma, comunicar
Competencias que se
información matemática, validar procedimientos y
favorecen
resultados, colectiva manejar técnicas eficientemente
Aprendizajes Resuelve problemas que implican el uso de sistemas de
esperados dos ecuaciones lineales con dos incógnitas
Se espera que los alumnos representen gráficamente
un sistema de ecuaciones con coeficientes enteros y
Comentarios
reconozcan al punto de intersección de sus gráficas
como la solución del sistema

7. Desarrollo de actividades
Actividad 1. TABULAR GRAFICAR
x y (x,y)
0 (0,15)
2
5
- La suma de dos 6
números es igual a 15 7
9
12
14
15
x y (x,y)
14
12
9
- La diferencia de dos 9
números es igual a ! 8
5
4
3
1

8. Desarrollo de actividades
Actividad 2.
Graficar las tablas anteriores en un solo plano cartesiano.
Identificar punto de intersección

9. Desarrollo de actividades
Actividad 3 y 4.
Representación algebraica del
Representación algebraica Tabular ecuaciones proceso matemático realizado
(despeje de lavariable ”y”)
x y x + y = 15
1
2
3
x + y = 15 4
y = 15 - x
5
6
7
x y x- y=1
2
3
4
x- y=1 5 y = -1 + x
6
7
8

10. Desarrollo de actividades
Actividad 5.
Sistema sin solución.

11. Resolución de problemas
Formalización del aprendizaje
Aprendizajes significativos
Demostración de lo aprendido

13. Resultados de la observación en la aplicación de la secuencia didáctica
En actividad No. 1 y 2. Utilizando el texto los alumnos lograron llenar la primera tabla
de valores sin ningún problema, en el caso de la diferencia de dos números, algunos
alumnos realizaron la resta de forma invertida en vez de considerar como minuendo a
la variable “x” y como sustraendo a la variable “y”, realizaron esta operación al
alumnos dudaron sobre que eje correspondía a “x” y cuál a “y”.
Actividad No3. El 75% de los alumnos lograron establecer las expresiones algebraicas
que representan al sistema de ecuaciones.
Actividad No. 4 . En esta actividad el llenado de las tablas lo realizaron de forma
rápida, porque retomaron los textos dados en el problema, y no realizaron las
operaciones que se plantean en el despeje de una de las variables, por lo tanto no se
logró establecer este paso como parte de la solución de un sistema de ecuaciones, se
tendrá que modificar esta parte de la secuencia.
Actividad No. 5 . En esta actividad trazaron las dos rectas y observaron que se cortaban
en un punto, pero no conceptualizaban los términos “punto de intersección” y tuvieron
que preguntar si estaban en lo correcto al dar los valores del punto como soluciones al
sistema, aunque dos o 3 alumnos adelantaron su juicio en el sentido de que el sistema
no se podía resolver gráficamente.

14. CONCLUSIONES
En esta secuencia didáctica logramos percatarnos de las
dificultades que presentan los alumnos en sus conocimientos
previos (despejes y sustitución numérica), porque a pesar de dar
un repaso al respecto, no mostraron los avances que se esperaban
con esta secuencia. Por lo tanto no lograron comprender de forma
concisa y precisa los pasos que se deben seguir al resolver un
sistema de ecuaciones por el método gráfico, pero sí lograron la
interpretación del punto de intersección como una solución del
sistema de ecuaciones por el método gráfico.
Para ello planteamos la necesidad de reorientar la estrategia, de
forma tal que se puede dar atención a los saberes previos de los
alumnos.