Este documento presenta una secuencia didáctica sobre funciones inversas. Incluye actividades como un cuestionario, ejemplos, ejercicios y un mapa conceptual. Explica conceptos clave como obtener una función inversa intercambiando el dominio y rango, y que solo funciones biyectivas tienen inversa. Muestra ejemplos de funciones y sus inversas, así como ejercicios resueltos para practicar el tema.

1. Universidad Nacional Autónoma de México
Escuela Nacional Preparatoria Plantel 1 “Gabino Barreda”
Ciclo Escolar 2013-2014
Secuencia didáctica de practicas
Unidad II: Función
T07. Función inversa
Práctica 9
EQUIPO 9
Grupo: 610 Equipo 4
Nombres:
12. Higuera Martínez Hugo Sebastián
14. León Ugarte Omar Alejandro
21. Palma Tolentino Luis Ernesto
23. Pérez Castro Rosa Aurora
Fecha: 3/10/12
Evaluación: 10
Realización de las prácticas:
.ACTIVIDAD DE APERTURA: CUESTIONARIO: (21)
II. ACTIVIDAD DE DESARROLLO: EJEMPLOS:(22)
III.ACTIVIDAD DE EJERCITACION: EJERCICIOS: (14)
IV.ACTIVIDAD DE CIERRE:MAPA CONCEPTUAL: (12)
V.BIBLIOGRAFIA Y WEBGRAFIA.
I.CUESTIONARIO
1. ¿Qué es una función? Es una relación donde a cada valor x le corresponde un solo valor y
2. ¿Cómo se obtiene una relación
inversa?
Intercambiando el orden de las parejas (x, y) por (y, x)
3. ¿Qué pasa con el dominio y el
rango de las relaciones
inversas?
Se intercambian; el dominio se vuelve rango y viceversa.
4. ¿Cómo se saca una inversa si en
vez de parejas ordenadas se
tiene una ecuación?
Se obtiene intercambiando x-y
5. ¿Cómo son las gráficas de las
relaciones?
Son un reflejo la una de la otra respecto a la recta x=y
6. Una función tiene función
inversa solo si es inyectiva.
¿Qué quiere decir esto?
Que todo dato del dominio tiene que tener su propio dato en el rango, sin
compartir un dato con muchos.
7. ¿Qué prueba puedes hacer para
asegurarte de que una función
es uno-uno (inyectiva)?
Al trazar una recta horizontal debe de cortar en un solo punto la gráfica
de cualquier función uno-uno
8. ¿Qué símbolo se usa para
simbolizar las funciones
inversas?
𝑓−1
9. Si las funciones f y g son
inversas entonces f(g(x))
¿Es igual a?
g(f(x))
10. Sabes que una relación es
función ¿Cuándo?
A cada valor de x le corresponde un solo valor

2. Universidad Nacional Autónoma de México
Escuela Nacional Preparatoria Plantel 1 “Gabino Barreda”
Ciclo Escolar 2013-2014
Secuencia didáctica de practicas
Unidad II: Función
T07. Función inversa
Práctica 9
II. E J E M P L O S ( de uno a tres)
1. De una relación en parejas
ordenadas
{(2, 1), (4, 2), (6, 9), (8,4)}
2. De la inversa de una ecuación
en parejas ordenadas
{(1, 2), (2, 4), (9, 6), (4,8)}
3. De una ecuación Y=3x+2
4. De la inversa de la ecuación
anterior
X=3y+2
5. De una función 𝑓(𝑥) = 𝑥 − 10
6. De una función que tenga
función inversa
𝑦 = 𝑥2
− 2
7. De el dominio de la función
anterior
[-2, ∞]
8. De la imagen de la función
anterior
[0,∞]
9. Da el ejemplo de una función
que no sea función
ℎ(𝑥) = 2𝑥2
+ 5

3. Universidad Nacional Autónoma de México
Escuela Nacional Preparatoria Plantel 1 “Gabino Barreda”
Ciclo Escolar 2013-2014
Secuencia didáctica de practicas
Unidad II: Función
T07. Función inversa
Práctica 9
III. E J E R C I O S. GUÍA COLEGIADA
1. Saca la función inversa de
f(X) = 𝑋2
𝑓(𝑥)−1
= √ 𝑥
2. Escribe las propiedades de la
función anterior.
No es inyectiva
No es suprayectiva
Es biyectiva
D= R
I=[0, ∞]
3. Escribe el procedimiento que
realizaste para resolver el
ejercicio anterior.
𝑦 = 𝑥2
𝑥 = 𝑦2
√ 𝑥 = 𝑦
𝑓(𝑥)−1
= √ 𝑥
4. Saca la función inversa de la
siguiente función
𝑓(𝑋) = 3 − 𝑋2
𝑦 = √3 − 𝑥
5. Comprueba el ejercicio
anterior por medio de una
gráfica
𝑓(𝑥)−1
= 𝑥
𝑓(𝑥)−1
= 3 − √3 − 𝑥
f=3-(3-x)
f=x
6. Saca la función inversa de la
siguiente función
𝑓(𝑋) = 𝑥3
𝑓(𝑥)−1
= √ 𝑥
3
7. En la comprobación de el
ejercicio anterior te sale f= ¿?
f=x
8. ¿La siguiente función tiene
función inversa?
𝑓(𝑋) = 2𝑋 − 1
Si
9. ¿Cuáles son las
características de la función
anterior?
Es Biyectiva
Dominio= Números reales
Imagen = Números reales
Inversa = Números reales

4. Universidad Nacional Autónoma de México
Escuela Nacional Preparatoria Plantel 1 “Gabino Barreda”
Ciclo Escolar 2013-2014
Secuencia didáctica de practicas
Unidad II: Función
T07. Función inversa
Práctica 9
IV.MAPA CONCEPTUAL
Función inversa
La inversa de una función no
siempre es otra función: sólo las
funciones que son uno-uno y sobre
poseen función inversa.
La inversa de una relación se
obtiene intercambiando el
orden de las parejas (x,y) por
(y, X)
EL dominio y el rango de las
relaciones inversas están
intercambiados: el dominio de una
es el rango de la otra.
Las gráficas de relaciones inversas son
reflejo una de la otra, respecto a la
recta x=y
Relación normal {(1, 2), (2, 4), (9, 6), (4,8)}
Relación inversa {(2, 1), (4, 2), (6, 9), (8,4)}
Función inversa: 𝑓(𝑋) = 3 − 𝑋2

5. B I B L I O G R A F I A y W E B G R A F I A
1
.
http://www.vitutor.com/fun/2/a_5.html
2
.
http://www.sectormatematica.cl/contenidos/funinv.htm
3
.
http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Funciones_inversas/Ind
ice_funciones_inversas.htm
4
.
http://quiz.uprm.edu/tutorials_master/fn_inv/fn_inv_right.xhtml
5
.
http://hotmath.com/hotmath_help/spanish/topics/inverse-functions.html