guia de matemáticas

1. Institución Educativa Municipal:
NORMAL SUPERIOR DE PITALITO
Nombre
del
estudiante
:
Grado :
10
Área / Asignatura:
Matemáticas
INICIO 25 DE ENERO Y FINALIZA EL 12 DE MARZO DE 2021
Duración: OCHO SEMANAS CORREOS INSTITUCIONALES
DOCENTES LUIS ALBERTO CARVAJAL JM alberto.carvajal@normalpitalito.ed
u.co
DIVAR MAURICIO VARGAS JT mauricio.vargas@normalpitalito.e
du.co
ALEX FERNANDO ACOSTA JT alex.acosta@normalpitalito.edu.co
Competencias a desarrollar
Razonamiento � Resolución �
Situación de Aprendizaje – Pregunta
Problematizadora
¿Cómo analizar en representaciones gráficas cartesianas, paramétricas, y explícitas los
comportamientos de cambio de la función cuadrática?
Aprendizajes Esperados:
 Plantea y resuelve problemas de aplicación que involucren la función parabólica y su
gráfica.
 Identifica elementos de las funciones cuadráticas mediante la realización y análisis de su
gráfica y sus características.
Ámbito conceptual:
 Función cuadrática y su grafica
 Problemas de aplicación.
Metodología

2. Estimado estudiante del grado decimo en la siguiente guía encontrara información relacionada con
actividades que le permitirán recordar y afianzar el conocimiento adquirido en matemáticas del grado
noveno, para ello hemos organizado una secuencia didáctica que contiene lecturas, ejercicios, gráficos,
videos ,clases virtuales , actividades en casa, talleres, discusiones, evaluaciones en línea, consultas y
revisión del tema dentro del contexto de la virtualidad que le permitirán el autoaprendizaje y
desarrollen habilidades y destrezas en las competencias lógicas, científicas, comunicativas y
ciudadanas bajo un ambiente dual: (virtual y físico) que garantice el bienestar socioemocional de cada
uno de ustedes , sus familias y cuidadores. ✓ Consulta previa de los temas vistos es decir la exploración
✓ Desarrollo de preguntas ✓ Desarrollo del taller o la estructuración ✓ Si es posible, asesoría virtual ✓
Aplicación en la vida diaria, laboratorio o practica en casa ✓ Evaluación en línea
Algunas funciones cuadráticas se representan con la expresión f(x) = x2 y su
correspondiente gráfica recibe el nombre de parábola. 1 1 Observe la parábola que
representa la función: f(x) = x2.

3. Las funciones polinómicas son aquellas constituidas por un polinomio, un ejemplo de estas es la
función cuadrática o de segundo grado, representada con una gráfica de parábola y la siguiente
ecuación:
Representación gráfica de la parábola
Para construir una gráfica de parábola se requiere conocer los siguientes elementos:
Vértice
Por el vértice pasa el eje de simetría de la parábola, es decir, cuando el coeficiente del
término es positivo el vértice será el punto más bajo de la gráfica y las fórmulas para
encontrarlo son las siguientes:
Así mismo, la ecuación del eje de simetría es:

4. ACTIVIDAD 1
En las siguientes imágenes se pueden ver arcos cuya forma se aproxima a una parábola.
Escriba en qué otros ejemplos de la vida real encuentra formas que se parecen a la gráfica de las
funciones cuadráticas
ACTIVIDAD 2
La siguiente tabla establece algunos valores correspondientes a la función f(x) = x2 . 1 Complete la
tabla realizando el cálculo y verifique con la gráfica de la actividad 1 los puntos encontrados.
ACTIVIDAD 3 Elabore una plantilla de la parábola normal. Para ello necesita papel
milimetrado y cartulina; dibuje un plano cartesiano en el papel milimetrado con unidad de 1 cm y
ubique los puntos de la tabla anterior y trace la parábola.
ACTIVIDAD 4
Complete la tabla de valores de la función f(x) = –x2 .

5. Ubique cada una de las coordenadas (x, y) obtenidas de la tabla en el plano cartesiano. Luego una
estos puntos en el orden establecido por los valores de x; la unión entre los puntos debe conservar
un trazo curvo.
ACTIVIDAD 5 responde las siguientes preguntas
ACTIVIDAD 6
Complete las siguientes tablas de valorescorrespondiente a las funciones
f(x) = x2 ; f(x) = 2x2 ; f(x) = 1/2 x2

6. ACTIVIDAD 7
Según las coordenadas obtenidas en las tablas de valores, escriba la función que representa cada
una de las siguientes parábolas. 2
ACTIVIDAD 8 responde las siguientes preguntas
ACTIVIDAD 9. Escriba una función de la forma f(x) = ax2 para cada una de las parábolas.

7. ACTIVIDAD 10
Elabore la tabla de valores y dibuje la gráfica de las siguientes funciones cuadráticas en el mismo
sistema de coordenadas. Identifíquelas con un color diferente.
ACTIVIDAD 11 Escriba las expresiones algebraicas de las funciones representadas en cada
gráfica. Escriba también las coordenadas del vértice de la parábola.

8. ACTIVIDAD 12
Complete las siguientes tablas de valores correspondientes a las funciones
ACTIVIDAD 13 Teniendo en cuenta los valores de las tablas anteriores realice la gráfica de cada
una de las funciones cuadráticas en el plano cartesiano.
ACTIVIDAD 14 Compare las tres parábolas que se obtuvieron en la gráfica anterior y responda.
a. ¿Qué le ocurre a la parábola de la función y = (x + 2)2 con respecto a la parábola y = x2 ?
b.Escriba las coordenadas del vértice de la parábola y = (x + 2)2 . V( , )
A 10 c. ¿Qué le ocurre a la parábola de la función y = (x – 2)2 con respecto a la parábola
y = x2 ?
d. Escriba el vértice de la parábola de la función y = (x – 2)2 . V ( , )
e. En general, qué le ocurre a la parábola de la función y = (x + d) 2 y y = (x – d) 2
Escriba el vértice de cada una de las parábolas. y = (x + d) 2 V ( , ) y = (x – d) 2 V ( , )
ACTIVIDAD 15 Escriba la expresión algebraica que describe cada una de las funciones
cuadráticas representadas. Luego, escriba su vértice.

9. ACTIVIDAD 16 Observe la gráfica de la función cuadrática y su correspondiente expresión
algebraica.
ACTIVIDAD 17 Escriba la expresión algebraica de la función y el vértice de la parábola que la representa.
ACTIVIDAD 18 Observe la gráfica de la función cuadrática y la expresión algebraica que la representa y
complete cada enunciado de acuerdo a la información dada en la gráfica.

10. ACTIVIDAD 19 Complete la tabla escribiendo el vértice o la expresión algebraica de la función según
corresponda en cada caso
ACTIVIDAD 20 Escriba la expresión algebraica correspondiente a cada parábola

12. DESEMPEÑO SUPERIOR: Reconoce y aplica correctamente el concepto,
características y propiedades de los sistemas de ecuaciones 2x2, resuelve sistemas de
ecuaciones lineales dos por dos y los implementa en la solución de situaciones cotidianas.
DESEMPEÑO ALTO: Reconoce el concepto, características y propiedades de los
sistemas de ecuaciones 2x2; además, resuelve sistemas de ecuaciones lineales dos por dos
y los implementa en la solución de situaciones cotidianas.
DESEMPEÑO BÁSICO: Reconoce el concepto, y algunas características y propiedades
de los sistemas de ecuaciones 2x2; además, resuelve sistemas de ecuaciones lineales dos
por dos y los implementa en la solución de situaciones cotidianas.
DESEMPEÑO BAJO: Tiene dificultad para reconocer el concepto, características
generales y propiedades de los sistemas de ecuaciones 2x2, resolver sistemas de
ecuaciones lineales dos por dos e implementarlos en la solución de situaciones cotidianas.
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13. AIcaldia Municipal
Pitalito Huila
Región queVive
Se solicita que tome una foto o escaneo del trabajo sección de transferencia y enviarlos
debidamente marcados y en un solo archivo de PDF al correo institucional del docente titular del
área:
Jornada Mañana alberto.carvajal@normaalpitalito.edu.co
, y/o Jornada de la Tarde: alex.acosta@normalpitalito.edu.co
mauricio.vargas@normalpitalito.edu.co
VALORACIÓN
FORMATIVA
Apreciado alumno:
Desarrolladas las actividades correspondientes, el trabajo será evaluado de manera sumativa y
formativa. La primera será acorde con el desarrollo de las actividades y procedimientos propuestos
dentro del mismo y corresponderá a nota para el primer periodo. La evaluación formativa tendrá que
ver con las recomendaciones y/o sugerencias pertinentes con el producto presentado. Se analizarán
así mismo, los desempeños esperados, y se concertarán las actividades de retroalimentación y/o
recuperación, si así lo amerita, finalizado el primer periodo académico.
BIBLIOGRAFÍA Y
CIBERGRAFÍA
Cuestionari
o
Si No
La temática fue clara de acuerdo a los contenidos de la guía
El docente me solucionó dudas en el momento en que las necesité
Mi familia me apoyó en el desarrollo de la guía
Organicé el tiempo de tal forma que el trabajo no se acumulara y fuera sencillo
Tuve dificultades al entregar la guía en el tiempo estipulado
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Actividad de entrega de evidencias de aprendizaje