1. 56. Dos esferas pequeñas cada una de 2 gr de masa están suspendidas por medio de cuerdas
ligeras de 10cm de largo. Un campo eléctrico uniforme se aplica en la dirección x. Si las
esferas tienen cargas iguales a) -5E-8 C y +5E-8 C. determine el campo eléctrico que
permite a las esferas estar en equilibrio en un ángulo tetha =10grados.
Considerando inicialmente las fuerzas de tensión del problema obtenemos:
θ
θ
tangmTx
tanTTx
gmT
y
y
..
.
.
=
=
=
ahora teniendo en cuenta las fuerzas de Coulomb ejercidas por las cargas
r
r
qq
kF ec
vr
.
.
2
21
=
donde
θsen.Lr =
reemplazando
( )
r
L
qq
kF ec
vr
.
sen.
.
2
21
θ
=
como q1=q2 definiremos q igual a q1 y a q2

2. La fuerza resultante en la dirección x es igual a:
Fr=Tx+Fc
Para alcanzar el equilibrio el campo eléctrico E debe ejercer sobre las cargas iguales a Fr
pero en dirección contraria, de donde la magnitud del campo es:
( )
q
L
q
ktangm
q
FT
q
Fr
E
e
cx
2
2
sen.
..
θ
θ +
=
+
==
Entonces reemplazando los valores numéricos
q1=5E-8 C=-q2=q; m=2g=0.002Kg; L=10cm=0.1m; θ=10grados
en la ecuación anterior obtenemos el valor de E
( )
( )
C
N
M
C
m
C
CmNtansgmKg
E 5598.1
10*5
)10sen(*1.0
10*5
*/*10*99.8)10(*/8.9*002.0
8
2
28
229
=
+
= −
−