Manual para diseño Hidraulico Completito

1. Memoria para desarrollo de talleres de Diseño
ASIGNATURA DE ELEMENTOS DE DISEÑO HIDRÁULICO
LECTURA & TALLER I
ELEMENTOS DE DISEÑO PARA UNA CAPTACION CONVENCIONAL
E. A. PACHECO
Facultad de Ingeniería-Universidad de Cuenca
www.ucuenca.edu.ec
1. CONFIGURACION GENERAL DE UNA CAPTACION CONVENCIONAL
Las obras de captación pueden clasificarse en obras de toma por
derivación directa y en obras de toma con almacenamiento. Las
tomas por derivación directa captan el agua de un río sin
regulación y la derivación es muy sensible a la disponibilidad de
caudal en el río. Las obras con almacenamiento consisten de un
cierre en el cauce del río que eleva la cota de la superficie de agua
muy por encima del nivel del calado normal a fin de disponer de
un volumen suficiente que permita la regulación del caudal
captado por la obra.
De manera general para el diseño de captaciones, la obra deberá
permitir captar un caudal relativamente constante e impedir la
entrada de material sólido y flotante. La obra deberá permitir el
paso de caudales de crecida en el cauce sin comprometer la
seguridad de la misma. El diseño debe ser tal que facilite la
operación y el mantenimiento. Así mismo, otros aspectos
importantes tienen que ver con la estabilidad de taludes y
procesos fluviomorfológicos del cauce.
Específicamente para el buen desempeño de una captación
mediante una obra de derivación lateral, se debería observar
como requisito que el caudal a captar sea mucho menor al caudal
disponible en el río y que la profundidad de flujo en el mismo no
descienda de un valor mínimo necesario para un adecuado
funcionamiento. Por los motivos señalados, las obras de captación
de derivación directa disponen de un azud que cierra el cauce del
río y que eleva el agua hasta una cota de operación que le permita
disponer de un nivel de agua controlable.
La captación convencional común consiste, además del azud para
control del nivel de agua, de la estructura lateral de entrada que
deriva el caudal mediante un orificio o vertedero hacia las obras
dispuestas para los procesos de sedimentación y conducción
(Figura 1). Este tipo de captaciones son adecuadas para cauces
con pendientes altas (ríos de montaña) cuyas cuencas de drenaje
presentan hidrogramas de crecida de corta duración y un
aumento considerable en la tasa de transporte de sedimento [1].
Dependiendo de la configuración que tendrá la obra, se deberá
tener presente aspectos de ubicación relacionados con los
procesos constructivos así como los de funcionalidad hidráulica.
Los criterios de ubicación de la obra de captación, consideran
entre otros los siguientes puntos importantes:
 La ubicación debe estar en un tramo del cauce cuyo
ancho sea compatible con los requerimientos de
desempeño hidráulico y de economía. Se requiere
espacio suficiente para el emplazamiento de obras de
disipación de energía, y los desniveles topográficos
mínimos para operación de compuertas de limpieza y
otras estructuras de control de flujo
 Se requiere espacio suficiente en la margen del cauce
para emplazar el desripiador y la transición. En ríos de
montaña, generalmente, no se dispone de dicho espacio
y es necesario recurrir a adaptaciones forzadas en los
diseños que van en desmedro de la funcionalidad y
seguridad de la obra.
 Se debe prever la factibilidad para ejecución de la obra,
observando para ello aspectos de accesos, caudales
mínimos, facilidades de desvío de caudal durante la
construcción, etc.
1 Azud de cierre del cauce
2 Compuerta de purga
3 Reja de entrada
4 Desripiador
5 Compuerta de limpieza
6 Canal de lavado
7 Compuerta de admisión
8 Conducción
9 Zampeado
10 Muro de protección
11 Rizberma
Figura 1. Esquema de una captación convencional con azud de cierre
No debe olvidarse además, que como recomendación general hay
que ubicar la obra de toma en un tramo recto del cauce [2],[3].
De no ser posible aquello se podrá emplazar la obra al final de un
tramo cóncavo lo cual ayuda a evitar la zona de acumulación de
materia por sedimentación (Figura 2), siendo necesario cuidar los
aspectos de socavación que se pudieran presentar [3]. La toma
para derivación a canal dispone de un umbral cuya cota se
proyecta a la cota de atarquinamiento para impedir la entrada de
sedimento.
Figura 2. Sedimentación en la zona convexa
REFERENCIAS
[1] Wohl E. (2000) Mountain Rivers, American Geophysical Union,
Washington DC
[2] Krochin S. (1978) Diseño Hidráulico, Escuela Politécnica Nacional,
Segunda edición, Quito-Ecuador
[3] Novak P., Moffat A.I.B., Nalluri C., Narayanan R. (2007) Hydraulic
Structures, McGraw-Hill
10
2
3
8
4
5
6
6
7
1 9
Río 11
zona de
sedimentación
zona de
erosión

2. Memoria para desarrollo de talleres de Diseño
2. DISEÑO DE LOS COMPONENTES DE LA CAPTACION
2.1. REJA DE ENTRADA
Se ubica en el muro que separa el desripiador del río (Figura 1).
Está provista de barrotes verticales que impiden el paso de
material flotante y de piedras. Para el diseño se proyecta su
funcionamiento como un vertedero cuya carga está determinada
por la cota de la cresta del azud. En caudal de creciente, la reja
trabaja como un orificio para lo cual debe validarse los cálculos a
fin de que no se permita pasar a la conducción un caudal mayor a
1,2 veces el caudal de diseño (Qd). El umbral de la reja se proyecta
a una altura de al menos 60 cm del fondo del proyecto. Los
barrotes se pueden emplazar en un plano vertical (captaciones
pequeñas) o con una inclinación de entre 50° a 70° para facilitar
operaciones de limpieza. Los barrotes deberán resistir el impacto
de piedras y de material flotante como troncos; para ríos grandes
los barrotes poseen un ancho del orden de 10cm. No se
recomienda espaciamiento mayor a 20cm entre barrotes. La
velocidad del flujo a través de los barrotes oscila normalmente
entre 0,9 y 1,2 m/s.
Para el dimensionamiento de la reja de entrada se deberá
considerar la pérdida de carga que produce su emplazamiento la
cual se calcula en proporción a la altura de la carga hidrodinámica
de aproximación.
CÁLCULO DE LA PÉRDIDA DE CARGA EN LA REJA DE ENTRADA
Si V representa la velocidad de flujo al llegar a la reja de entrada,
la pérdida de carga en la reja hR se calcula como
ℎ 𝑅 = 𝑐
𝑉2
2𝑔
(1)
El coeficiente c se establece en función de: la forma de los
barrotes, su rugosidad, la relación entre el espesor d y su
espaciamiento e, la inclinación del plano en el que están los
barrotes , y del ángulo  que forma el muro con la corriente del
cauce ( =0 si la corriente llega perpendicular) [1].
A. Para cálculo de la pérdida, ( =0) Kirschmer [2] ha propuesto
la siguiente ecuación
ℎ 𝑅 = 𝛽 (
𝑑
𝑒
)
4
3⁄
𝑠𝑒𝑛(𝛿)
𝑉2
2𝑔
(2)
El coeficiente  depende de la sección transversal del barrote
seleccionado (Figura 3).
Figura 3. Esquema para cálculo de pérdida en la reja
Para flujo esviajado ( >0), la Figura 4 indica el factor Ke para
corregir la perdida calculada para diferentes valores del ángulo de
la corriente  con respecto al eje de la reja
Figura 4. Factor de corrección para flujo esviajado según Mosonyi
B. Siendo an el área neta de la estructura de la reja y ag el área
total, Creager ha propuesto para la determinación del coeficiente
de pérdidas el valor calculado con la siguiente expresión
𝑐 = 1.45 − 0.45 (
𝑎 𝑛
𝑎 𝑔
) − (
𝑎 𝑛
𝑎 𝑔
)
2
(3)
C. Otra expresión que se puede emplear para el cálculo de la
pérdida a través de una reja es la siguiente
ℎ 𝑅 = 𝐾1 𝐾2 𝐾3
𝑉2
2𝑔
(4)
expresión en la cual:
V: Velocidad de acercamiento en m/s
g: Aceleración de la gravedad (m/s2
)
K1: Valores de atascamiento K1 = 1 para rejas limpias
K1 = (100/C)2
para rejas atascadas y C= % de sección de paso que subsiste
en el atascamiento máximo tolerado (60-90%, para velocidades menores
de 1,20 m/s)
K2 : Valores referentes a la sección horizontal de los barrotes (Figura 5)
K3 : Valores de sección de paso ente barrotes (Tabla 1)
e: Espacio entre barrotes
d: espesor de barrotes
z: ancho (luz) de los barrotes
h: altura sumergida de los barrotes
Figura 5. Valores de K2 para la ecuación (4)

hR
V
=2,42
=1,83
=1,67
=1,79
valores de  para  = 0
por O. Kirschmer
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 1 2 3 4 5 6
60°
50°
40°30°20°10°0°
d/e
K e
K2=1,00
ed d
0.5d
z=5d
K2=0,74
K2=0,37
K2=0,76

3. Memoria para desarrollo de talleres de Diseño
n e/ (e+d)
(z/4)[(2/e)+(1/h)] 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
0.0 245 52 18.2 8.25 4.00 2.00 0.97 0.42 0.13 0.00
0.2 230 48 17.4 7.70 3.75 1.87 0.91 0.40 0.13 0.01
0.4 221 46 16.6 7.40 3.60 1.80 0.88 0.39 0.13 0.01
0.6 199 42 15.0 6.60 3.20 1.60 0.80 0.36 0.13 0.01
0.8 164 34 12.2 5.50 2.70 1.34 0.66 0.31 0.12 0.02
1.0 149 31 11.1 5.00 2.40 1.20 0.61 0.29 0.11 0.02
1.4 137 28 10.3 4.60 2.25 1.15 0.58 0.28 0.11 0.03
2.0 134 27 9.9 4.40 2.20 1.13 0.58 0.28 0.12 0.04
3.0 132 28 10.0 4.50 2.24 1.17 0.61 0.31 0.15 0.05
Tabla 1. Tabla para estimación de K3 para la ecuación (4)
El muro en el cual se ubica la reja puede estar emplazado
perpendicularmente a la dirección del azud, sin embargo se
recomienda que tenga cierta inclinación para mejorar las
condiciones hidráulicas. De esta manera, si se
denomina Vr a la velocidad media en el río, y
VR a la velocidad de entrada a la reja,
tendremos la siguiente relación empírica como
criterio de diseño
𝛼 = 𝑐𝑜𝑠−1 𝑉𝑟
𝑉𝑅
(5)
REFERENCIAS
[1] Schoklitsch A. (1968) Handbook of Hydraulics Structures, Editores
Gustavo Gili S.A. Barcelona-España
[2] Kirschmer O. (1926) Untersuchungen über den gefällsverlust an
Rechen, Mittteilungen des hydraulischen Institutes der Technischen
Hochschule München y Berlin, R. Oldenburg, Cuaderno 1, p. 21
2.2. DESRIPIADOR
Consiste en una cámara para retener piedras que alcanzaron a
pasar entre los barrotes y que no deben entrar al canal. La
velocidad en el desripiador debe ser relativamente baja y el paso
hacia el canal se realiza mediante un vertedero sumergido.
Entre la reja de entrada y el vertedero de salida puede formarse
un resalto sumergido por lo cual la longitud del desripiador deberá
ser por lo menos igual a la longitud estimada para el resalto
hidráulico. La longitud del resalto hidráulico deberá ser revisada
para el caudal maximizado a permitirse en la conducción (1,2 Qd).
También se debe contrastar dicha longitud con la que se obtiene
al proyectar una transición lineal entre el vertedero de la reja de
entrada y el vertedero de la salida del desripiador con un ángulo
entre el eje longitudinal y la alineación no mayor a 12,5° [1] y se
seleccionará la mayor longitud obtenida con la aplicación de estos
dos criterios.
Para eliminar el material del fondo del desripiador, al final de este
debe dejarse una compuerta que permita el flujo a través de un
canal de desfogue hacia el río. El canal debe tener una gradiente
suficiente para conseguir una velocidad de lavado alta (no menor
a 2 m/s). Para un diseño más depurado, se deberá calcular la
velocidad capaz de arrastrar el material retenido en el desripiador,
velocidad que es función del diámetro representativo del material
y de su peso específico sumergido [2].
Para el dimensionamiento del desripiador, se debe considerar
además las pérdidas de carga que se producen. Un criterio simple
es asumir una pérdida de 10% de la carga H sobre el vertedero de
entrada. Sin embargo, se recomienda validar este cálculo con el
valor de pérdidas que se obtendría al considerar las pérdidas por
conversión a lo largo de la obra (ver diseño de la transición)
REFERENCIAS
[1] Chow V. T. (2009) Open channel hydraulics, McGraw-Hill Book
Company, Cap 11, p. 304
[2] Chanson H. (1999) The hydraulics of open cannel flow, John
Wiley&Sons Inc, Cap 8, p. 199
2.3. TRANSICIÓN
Para conectar la salida del desripiador con el canal o túnel de la
conducción, se proyecta una transición hidráulica en la cual el
cambio de sección se hace de forma gradual a fin de evitar
perturbaciones en el flujo y minimizar las pérdidas de carga. Para
ello, el diseño no debe presentar ángulos agudos ni cambios
bruscos de dirección y se puede proyectar la transición de forma
alabeada y con curvas suaves aunque esto encarezca la obra. Para
la longitud de la transición se considera como criterio de partida
que el ángulo máximo entre el eje del canal y la alineación entre la
entrada y a la salida no exceda los 12,5°
El tipo de pérdidas a considerarse en el diseño de una transición
obedecen a dos factores: fricción y conversión [1]
Las pérdidas por fricción son pequeñas y pueden ser despreciadas
en cálculos preliminares y en transiciones de longitudes cortas. De
ser necesario calcularlas se puede emplear una ecuación de flujo
uniforme como Manning o Chézy.
Las pérdidas por conversión Δy’ son por lo general mucho mayores
que las de fricción y son un factor importante en el diseño de una
transición. Se expresan en términos del cambio de energía de
velocidad Δhv entre las secciones consideradas. La pérdida por
conversión en la superficie de agua está dada por [1],[2]:
Para una contracción Δy’ = (1+Ci) Δhv (6)
Para una expansión Δy’ = (1-Co) Δhv (7)
donde Δhv = (Vin
2
- Vout
2
) / 2g es el cambio en energía de velocidad
y Ci y Co son coeficientes de entrada y de salida cuyos valores
recomendados para diseños seguros [1],[2] se dan en la siguiente
tabla:
Tipo de transición Ci Co
En curva (alabeada) 0,10 0,20
Con cuadrantes de círculo 0,15 0,25
Recta 0,30 0,50
Extremos cuadrados >0,30 0,75
Tabla 2. Coeficientes para pérdidas por conversión
REFERENCIAS
[1] Chow V. T. (2009) Open channel hydraulics, McGraw-Hill Book
Company, Cap 11, pp. 304-305
[2] French R. H. (2007) Open channel hydraulics, Water Resources
Publications LLC, 2007, Mc Graw Hill, pp. 220, 452-453

Vr

4. Memoria para desarrollo de talleres de Diseño
Se indica a continuación de manera general una posible configuración del perfil longitudinal para el proyecto de desripiador y transición de una
captación convencional:
Figura 5. Esquema del perfil de flujo para diseño (Reja de entrada, Desripiador y Transición)
EJEMPLO DE APLICACIÓN 1: DIMENSIONAMIENTO DE LA REJA DE ENTRADA Y EL DESRIPIADOR
Caudal de diseño para captación Qd = 1,911 (m
3
/s)
Velocidad proyectada en el río Vr = 0,7 m/s
Se selecciona
P1 = 1,00 m
H = 1,00 m
P2 = 1,00 m
Se establece un valor inicial de 10cm (10% de H) para la pérdida
total Z1 debido a la reja de entrada y al cambio de sección.
Se calcula el valor para el coeficiente del vertedero, se ha tomado
para el ejemplo la ecuación de Konovalov:
𝑀 𝑜 = [0,407 + 0,045
𝐻
𝐻+𝑃1
] [1 + 0,285 (
𝐻
𝐻+𝑃1
)
2
] √2𝑔 (8)
Resultando Mo = 2,04
Se calcula el coeficiente de sumergencia (Ecuación de Bazin):
𝑆 = 1,05 (1 + 0,2
ℎ
𝑃2
) √ 𝑍
𝐻⁄
3
(9)
Resultando S = 0.58
Se calcula a continuación el ancho neto del vertedero requerido
para el paso del caudal de 1,911 m
3
/s. Para ello se ha considerado
adicionalmente el efecto por contracciones laterales en el ancho del
vertedero.
𝑄 𝑑 = 𝑀 𝑜 𝑆 (𝐵 − 0,2𝐻) 𝐻1.5
(10)
de donde resulta B = 1,83 m
Se elige barrotes de 5 cm de espesor (d) que serán espaciados e=
15cm entre sí. Con ello se establece el número de barrotes
requeridos en la reja:
n° de barrotes N= B/e - 1 = 11,2  12 barrotes
Se calcula el ancho total que deberá tener la reja:
Btotal = B + N x d = 2,43 m
A continuación se verifica la pérdida a través de la reja:
Para ello se considerará la pérdida en la reja de entrada y la pérdida
por conversión. Se ha elegido, por ejemplo, la ecuación de
Kirschmer, con barrotes de sección rectangular =2,42 y para un
ángulo  = 50°. La velocidad de llegada a la reja (1,04 m/s) se calculó
con el ancho neto del vertedero y la altura de la reja H=1,00. Este
cálculo arroja para la pérdida el valor de 0,024 m. Para la pérdida
por turbulencia, ecuación (6) se toma en cuenta el cambio de
velocidad entre la velocidad de aproximación de flujo
Qd/Btotal/(H+P1)= 0,39 m/s y la velocidad de llegada a la reja. Para un
coeficiente de contracción Ci=0,3 (Tabla 2) se obtiene Δy’ =0,062m
La pérdida total calculada en la entrada hR + Δy’ resulta de 0,09 .
Este cálculo indica que el dimensionamiento antes establecido para
el vertedero de entrada está del lado de la seguridad.
De acuerdo a la ecuación (5), para una velocidad del río de 0,7 m/s
se calcula la inclinación del muro de la reja como sigue:
 = arc cos (Vr / VR) = 47,9 °

Para el desripiador se opta por mantener la carga H=1,00m sobre el
vertedero de salida y se asume como condición de diseño que el
fondo del inicio de la transición se encontrará 50cm sobre el fondo
del desripiador. Partiendo con unos valores iniciales para las
pérdidas Z2 y Z3 se establece los valores para P3 y P4 así como el
ancho requerido para el vertedero a la salida del desripiador.
Mediante iteración con un coeficiente Ci =0,3 se establece las
pérdidas finales por conversión, resultando:
Coeficientes para vertedero:
Mo= 2,086
S = 0,492
Ancho para el vertedero de salida del desripiador:
B1= 2,061m
Z2 = 0,02 m
Z3 = 0,03 m

z1= hR +pérdidas por cambio de sección
Velocidad de
aproximación a la obra
h
P2
P1
H
P3
H
z2 por cambio de sección
a lo largo del desripiador
z3=por cambio de sección
a la salida del desripiador
V1
V2
DESRIPIADOR
TRANSICION
Cota de la cresta
del azud
Nivel normal de operación
Fondo del cauce
Compuerta de admisión
P4

5. Memoria para desarrollo de talleres de Diseño
A continuación se verifica las condiciones de resalto hidráulico en el
desripiador:
Para ello se calcula los calados contraído y conjugado:
Energía aguas arriba Eo = 2,01 m
Calado contraído del resalto y1= 0,129 m
Calado conjugado del resalto hidráulico y2 = 0,926m
Al ser el calado y2 menor que la profundidad P3+H, se indica
sumergencia del resalto hidráulico
Para determinar la Longitud del resalto se ha tomado la ecuación de
Silvester:
𝐿 𝑟 = 9,75 𝑦1 (𝐹𝑅1 − 1)1,01
(11)
Resultando Lr = 5,64
Longitud de caída de chorro libre:
𝐿 𝑐ℎ = (
2𝑦𝑉2
𝑔
)
0.5
(12)
donde y = 0,5 H + P1
V = velocidad en la reja
Lch = 0,577 m
Longitud requerida para el desripiador:
Lr +Lch =6,22 m
Esta longitud cumple además con el requerimiento de tener
alineaciones con un ángulo menor a 12,5° respecto al eje entre la
entrada y la salida del desripiador.

Canal de lavado del desripiador:
A continuación se dimensiona el canal de lavado para el desripiador
de alto = P3. Se fija un ancho tentativo de 0,75m con lo cual la
velocidad de flujo en el canal resulta de 2,88 m/s (>2 m/s). Para una
rugosidad proyectada de n = 0,03, la pendiente necesaria para el
canal será de So=0,045.
Finalmente se comprueba el caudal de evacuación por la compuerta
de lavado. Para ello se emplea la ecuación del flujo a través de una
compuerta. La carga Hc se establece como H+P3.
Para el coeficiente de contracción Cc en secciones rectangulares,
para una carga Hc y calado de salida a, se puede usar la expresión:
Cc = 0,245 (a / Hc )
3,74
+ 0,62 [0,1< a / Hc <0,95 ] (13)
Con CV=0,95 y CC=0,63 el caudal en la compuerta es de 2,1 m
3
/s >
Qd. El tiempo necesario para evacuar el volumen del desripiador
sobre el nivel del vertedero P3 se estima en t=73 s.

6. Memoria para desarrollo de talleres de Diseño
Anexo
Configuración de una captación convencional con azud de cierre
1 Azud de cierre del cauce
2 Compuerta de purga
3 Reja de entrada
4 Desripiador
5 Compuerta de limpieza
6 Canal de lavado
7 Vertedero del desripiador
8 Plataforma de compuertas
9 Transición al canal
10 Compuerta de admisión
11 Conducción
12 Zampeado
13 Dentellones
14 Muro de protección
15 Aliviaderos de excesos
16 Canal de evacuación
Figura 1. Esquema de una captación convencional
Adaptado de Krochin S.

7. Memoria para desarrollo de talleres de Diseño
ASIGNATURA DE ELEMENTOS DE DISEÑO HIDRÁULICO
LECTURA & TALLER II
ELEMENTOS DE DISEÑO PARA UNA CAPTACION CONVENCIONAL (CONTINUACIÓN)
E. A. PACHECO T.
Facultad de Ingeniería-Universidad de Cuenca
www.ucuenca.edu.ec
EJEMPLO DE APLICACIÓN 2: DISEÑO DE UNA TRANSICIÓN
Para el caudal de diseño del ejemplo Qd = 1,911 (m
3
/s) se procede
con el dimensionamiento del canal de la conducción. Para ello se
establecerá una conducción en canal abierto con pendiente de 5‰
revestido de concreto (n=0,014) de sección rectangular de 1,00 m de
ancho en la base.
Calado normal en el canal (ecuación de Manning)
y2 = 0,824 m
Fr = 0,816 (flujo subcrítico)
Se establece que la cota inicial de la superficie de agua al inicio de la
transición con referencia al fondo del desripiador será de P3+H-Z3
que resulta en 1,852m.
Con las dimensiones de la base tanto en la entrada de la transición y
del canal de conducción, se calcula la longitud requerida para tener
alineaciones con un ángulo  (menor a 12,5°). Para el diseño en
planta de la transición (nivel superior) se propone arcos de
circunferencia de radio R de acuerdo al esquema de la Figura 6.
Figura 6. Esquema para el diseño en planta de la Transición
De la configuración geométrica indicada resulta
𝐿
𝑐𝑜𝑠 𝛼⁄
4𝑅
=
𝐿 𝑡𝑎𝑛 𝛼
𝐿
𝑐𝑜𝑠𝛼⁄
𝑅 =
𝐿
4 𝑠𝑒𝑛 𝛼 cos 𝛼
Así mismo, una vez estimada las velocidades a la entrada y salida de
la transición, se calcula la pérdida total por conversión esperada con
un coeficiente Ci = 0,15 (arco de circunferencia, Tabla 2) [1].
Los datos iniciales para el diseño de la transición serán:
y1 1.00
y2 0.824
A1 2.062
A2 0.824
V1 0.927
V2 2.318
hv1 0.044
hv2 0.274
B1 2.06
T1 2.06
T2 (canal) 1.00
L transición 2.39 (se adopta 3m)
Ci 0.15
y’Total 0.265
n transición 0.014
Figura 7. Esquema preliminar del perfil para la Transición
Para distribuir la pérdida por conversión y’ se establece la forma
que tendrá la superficie de agua a lo largo de la transición. Esta
configuración obedece a una forma parabólica [1], [2], [3].
Para una transición de entrada se establece la pérdida parcial en
diferentes abscisas (X) de acuerdo a la siguiente ecuación parabólica
0  X  0,5 L y’parcial = 2 y’Total X
2
/ L
2
0,5 L  X  L y’parcial = y’Total - 2 y’Total (L-X)
2
/ L
2
Para el cálculo de la transición, Tabla 3, se procede estableciendo
secciones intermedias (columna 1 y 2), a cada una de las cuales se
asigna el valor parcial de pérdida por conversión y’ parcial (columna
3). Se determina la velocidad media en la sección y el área de flujo
correspondiente (columna 6 y 7) de cada abscisa establecida. El
siguiente paso es definir la geometría en planta que tendrá la
transición en su nivel superior en cada sección.
Para ello, siendo B2 el ancho del canal de salida y considerando
arcos de circunferencia, resulta
0  X  0,5 L 0,5 Tx = L tan   R + (R
2
-X
2
)
0.5
+ 0,5 B2
0,5 L  X  L 0,5 Tx= R – [R
2
-(L-X)
2
]
0.5
+ 0,5 B2
En la columna 9 se indica los valores dados (variación proporcional)
para el calado de flujo a lo largo de la transición, empezando en el
calado de 1m (asumido para el diseño) y terminando en el valor de
0,824m (calado normal en el canal). Los valores para el ancho en el
fondo (columna 10) se establecen de acuerdo al área de flujo
requerida de la columna 7.
En el ejemplo se ha incluido el cálculo de la pérdida por fricción
(columna 11 a la 14) utilizando la ecuación de Manning.
REFERENCIAS
[1] Chow V. T. (2009) Open channel hydraulics, McGraw-Hill Book Company,
Cap 11, pp. 304-310
[2] French R. H. (2007) Open channel hydraulics, Water Resources
Publications LLC, Mc Graw Hill, pp. 452-466
[3] U.S.Bureau of reclamation (1952) design and construction manual, design
supplement N°3, Vol.X

LR

B1 B2
hv1
hv2
y´
y1
y2c

8. Memoria para desarrollo de talleres de Diseño
Estación Abscisa y´ hv hv V A 0.5T y 0.5B Rh Sf hf hf C sup C fondo
0 0.00 0.0000 0.0000 0.0438 0.927 2.062 1.031 1.000 1.031 0.508 0.00042 1.852 0.852
1 0.30 0.0053 0.0046 0.0484 0.974 1.961 1.021 0.982 0.976 0.501 0.00047 0.00013 0.00013 1.847 0.864
2 0.60 0.0212 0.0184 0.0622 1.105 1.730 0.990 0.965 0.803 0.484 0.00063 0.00016 0.00030 1.831 0.866
3 0.90 0.0477 0.0414 0.0852 1.293 1.478 0.937 0.947 0.623 0.456 0.00093 0.00023 0.00053 1.804 0.857
4 1.20 0.0847 0.0737 0.1174 1.518 1.259 0.863 0.930 0.491 0.422 0.00143 0.00035 0.00089 1.766 0.837
5 1.50 0.1324 0.1151 0.1589 1.766 1.082 0.766 0.912 0.421 0.388 0.00216 0.00054 0.00142 1.718 0.806
6 1.80 0.1801 0.1566 0.2003 1.983 0.964 0.668 0.894 0.409 0.359 0.00301 0.00078 0.00220 1.670 0.775
7 2.10 0.2171 0.1888 0.2326 2.136 0.894 0.594 0.877 0.426 0.339 0.00378 0.00102 0.00322 1.632 0.755
8 2.40 0.2436 0.2118 0.2556 2.239 0.853 0.541 0.859 0.452 0.324 0.00441 0.00123 0.00445 1.604 0.745
9 2.70 0.2595 0.2257 0.2694 2.299 0.831 0.510 0.842 0.477 0.315 0.00484 0.00139 0.00584 1.587 0.745
10 3.00 0.2648 0.2303 0.2740 2.319 0.824 0.500 0.824 0.500 0.311 0.00500 0.00147 0.00731 1.580 0.756
Tabla 3. Cuadro de cálculo para diseño de la Transición
Figura 8. Perfil de la superficie de agua y del fondo de la Transición Figura 9. Proyecto en Planta para la Transición

0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50
Calado(m)
Abscisade la transición (m)
-1.50
-1.00
-0.50
0.00
0.50
1.00
1.50
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50
Abscisade la transición (m)
Ancho(m)

9. Memoria para desarrollo de talleres de Diseño
ASIGNATURA DE ELEMENTOS DE DISEÑO HIDRÁULICO
LECTURA & TALLER III
ELEMENTOS DE DISEÑO PARA UNA CAPTACION CONVENCIONAL (CONTINUACIÓN)
E. A. PACHECO T.
Facultad de Ingeniería-Universidad de Cuenca
www.ucuenca.edu.ec
2.4. VALIDACIÓN DEL DISEÑO PARA CRECIDA
Una vez que se ha dimensionado los diferentes componentes de la
captación para caudal de diseño, es necesario verificar el
desempeño que tendrá la obra ante un evento hidrológico que
provoque una crecida en el río. Este análisis permitirá establecer
la necesidad de obras complementarias como aliviaderos de
excesos y canales de evacuación. Luego de la transición, la entrada
de agua a la conducción se encuentra regulada por una compuerta
de admisión (7 en la Figura 1), sin embargo, debido al evento de
crecida, necesariamente entrará un mayor caudal a la captación.
El incremento máximo a permitirse hacia la conducción, se
establece en el rango de 10 a 20%. Con el caudal mayorado, se
verificará los nuevos niveles de agua provocados por la
sumergencia de la compuerta de admisión y el cálculo de
validación se hará hacia aguas arriba a fin de establecer la cota
que adquirirá la superficie de agua en la reja de entrada (Figura
10). Esta cota permitirá establecer el caudal a ser descargado a
través del azud e identificar los requerimientos para su diseño.
De manera general se puede seguir los siguientes pasos para el
proceso de comprobación con caudal de crecida:
- Se define el caudal máximo a permitirse en la
conducción (incremento de 10 a 20% del caudal de
diseño captado)
- Se calcula la carga requerida en la compuerta de
admisión para el caudal mayorado
- De establecerse necesario, se calcula las pérdidas en la
transición y en el desripiador (conversión y fricción), así
como la pérdida correspondiente en la reja de entrada
que trabaja como orificio. Estas pérdidas son
generalmente bajas y pueden despreciarse para un
diseño seguro
- Se establece la cota del nivel de agua a la entrada de la
reja que servirá para definir la carga máxima sobre el
azud (Figura 10)
Figura 10. Esquema para validación del diseño en crecida
EJEMPLO DE APLICACIÓN 3: VALIDACIÓN DEL DISEÑO PARA CRECIDA
Para el caudal de diseño del ejemplo Qd = 1,911 (m
3
/s) se define el
caudal máximo en la conducción Qmay = 2,293 (m
3
/s) con el cual se
tendrá el calado ymáx=0,955 m en el canal de pendiente 0,005 para
un coeficiente de rugosidad de Manning de 0,014.
Cálculo de la carga sobre la compuerta de admisión
Siendo Cv y Cc los coeficientes de velocidad y de contracción
respectivamente, y siendo A el área de la abertura de la compuerta,
se establece mediante la ecuación de flujo a través de una
compuerta:
Q = Cv Cc A (2 x 9,81 x H)
0,5
en donde H representa la carga neta sobre la compuerta:
H = Hc – y máx + V
2
/ 2g
El coeficiente de velocidad corresponde al rango entre 0,95 – 0,99
para aristas rectas y redondas [1], [2]. Para un diseño conservador
se puede adoptar el valor de 0,95.
Para el coeficiente de contracción Cc en secciones rectangulares,
para una abertura a de la compuerta), se puede usar la expresión
Cc = 0,245 (a / Hc )
3,74
+ 0,62 0,1< a / Hc <0,95
 Nota importante: El coeficiente de contracción permite
estimar el valor del calado contraído en el canal (aguas
abajo de la compuerta, con el cual se calcula el número de
Froude correspondiente a fin de chequear aspectos
relacionados al resalto hidráulico.
P1
H
DESRIPIADOR
TRANSICION
Carga máxima
sobre el azud
Nivel normal de operación
Fondo del cauce
Nivel de la superficie de agua en crecida
y máx
en canal
Hc

10. Memoria para desarrollo de talleres de Diseño
Los cálculos arrojan los siguientes resultados
calado aguas abajo (y máx) 0,955
abertura compuerta (y canal) 0,824
base del canal 1,00
Cv 0.95
Hc compuerta 1.994
a/H= 0.413
Cc 0.629
calado contraído 0.518
Fr 1.96
Calado conjugado 1,20
Para el ejemplo, la cota de la superficie de agua detrás de la
compuerta se establece en 2,757 m.
Se procede a calcular la pérdida por conversión en la transición. Para
ello se asume un valor inicial para la misma con la cual se calcula las
velocidades medias de entrada y salida; y mediante un proceso
iterativo se define la cota de la superficie de agua al inicio de la
transición.
cota agua antes compuerta 2.757
pérdida transición 0.069
calado inicio transición (cota ) 2.83
v1 0.393
v2 1.150
Las pérdidas en el desripiador serán mucho menores y se las puede
despreciar.
Se analiza ahora el flujo en la reja de entrada para las condiciones de
crecida. Para el ejemplo se ha despreciado las pérdidas por flujo a
través de barrotes y se considera a la reja como un orificio
sumergido de ancho igual al ancho neto de la reja y de altura igual a
la altura total de la reja. Se establece la carga requerida a la entrada
de la reja a fin de que el caudal corresponda al caudal mayorado que
entrará a la conducción
a (altura de la reja) 1,00
b (ancho neto en la toma) 1,83
Cv (coeficiente de velocidad) 0,95
H máx (carga antes de la reja) 2.051
a/Hmáx = 0.488
Cc (coeficiente de contracción) 0.637
De esta manera, la carga máxima proyectada sobre el azud será:
H máx – a = 1,051 m
REFERENCIAS
[1] Streeter V. L., Wylie E. B. (2000) Mecánica de los Fluidos, McGraw-Hill,
2000, Cap. 9, p. 362
[2] Street R., Vennard J. K., Watters G. (1995) Elementary Fluid Mechanics,
John Wiley & Sons, Cap 14, pp. 659,664


11. Memoria para desarrollo de talleres de Diseño
ASIGNATURA DE ELEMENTOS DE DISEÑO HIDRÁULICO
LECTURA & TALLER IV
ELEMENTOS DE DISEÑO PARA UNA CAPTACION CONVENCIONAL (CONTINUACIÓN)
E. A. PACHECO
Facultad de Ingeniería-Universidad de Cuenca
www.ucuenca.edu.ec
2.5. DISEÑO DEL AZUD
CAUDAL DE DISEÑO PARA EL AZUD
Cuando se realiza la intervención en un cauce con una obra que
obstaculice el flujo natural, es responsabilidad del diseñador
incorporar al estudio los factores relevantes a vulnerabilidad y
riesgo que impliquen pérdida de vidas humanas, daños a la
propiedad civil hacia aguas abajo y la pérdida de la inversión
misma para el proyecto. El caudal a ser utilizado para el diseño del
azud se denomina caudal de crecida o avenida de proyecto. Para
obras de gran importancia o que impliquen un almacenamiento
considerable de volumen de agua (presas) [1], el caudal de diseño
para el proyecto corresponde al caudal máximo probable que se
define como el mayor evento que puede suceder de acuerdo al
análisis de las probabilidades de ocurrencia simultánea de los
factores que intervienen en los procesos lluvia-escorrentía para un
área de drenaje considerada. De manera especial, para regiones
en las cuales no se dispone de un registro suficiente de aforos
para un cauce, es necesario considerar el análisis de ocurrencia de
la precipitación máxima probable. Adoptar un caudal de diseño
menor al que corresponde a la avenida máxima probable, es una
decisión que obedece a diversas consideraciones. Para obras en
las cuales un estudio de vulnerabilidad establezca que tan solo
corre peligro la obra, se podrá descartar la ocurrencia de un
evento extremo y proceder para el diseño con un caudal de menor
magnitud (mayor probabilidad de ocurrencia). Se disponen en la
literatura de procedimientos para la selección correcta de un
caudal de crecida para un proyecto [1] y de muchos métodos para
el análisis de frecuencia de eventos [2], [3].
DESCARGA SOBRE EL AZUD
De manera general, el caudal de diseño (avenida de diseño), será
igual a la suma del caudal de descarga sobre el azud y el caudal de
diseño mayorado para la captación. La descarga sobre el azud
estará determinada por la carga total sobre el mismo (H), por el
ancho efectivo disponible para el flujo (B) y por el coeficiente de
descarga del azud (M).
La carga quedará definida por la cota de la superficie de agua
establecida en el análisis de crecida para la captación (sección 2.
4), mientras que el ancho efectivo dependerá de la disponibilidad
física, topografía y de la configuración del emplazamiento del
azud en el cauce. En el coeficiente de descarga influyen varios
factores como: profundidad de llegada, pendiente del paramento
aguas arriba del azud, forma del perfil que tenga el azud, y la
influencia del calado de aguas abajo.
Por razones de estabilidad, el azud obedece a una geometría
trapezoidal en la cual, para optimizar la descarga sobre el mismo,
se practica un perfil hidrodinámico que se aproxime a la forma
que posee el perfil inferior de la lámina que sale por un vertedero
de pared delgada. La forma de la sección de un azud se ha
estudiado de manera extensa [4], [5] sin embargo para la mayoría
de condiciones se puede indicar relaciones como en la Figura 11
[1] en donde la porción de aguas arriba se define como una curva
simple y una tangente o como una forma circular compuesta. La
porción de aguas abajo obedece a la relación:
𝑌
𝐻 𝑜
= 𝐾 (
𝑋
𝐻 𝑜
)
𝑛
(14)
Los coeficientes K y n dependen de la velocidad de aproximación
del flujo y de la pendiente del paramento de aguas arriba. En la
Figura 12 se indican los valores que adoptan las constantes en
función de la relación de energía de velocidad y carga total sobre
el azud (ha/Ho) y para diferentes pendientes (horizontal/vertical)
del paramento de aguas arriba. En la Figura 13 se indican las
relaciones para definir el diseño del perfil correspondiente a la
porción de aguas arriba.
Figura 11. Elementos de diseño para el perfil hidrodinámico del azud
Adaptado de [1]
Figura 12. Factores K y n para diseño del perfil hidrodinámico del azud
Adaptado de [1]
X
Y
H
Ho
ha
P
Cima de la cresta
del azud
CL
K
0.44
0.48
0.52
0.56
0.00 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20
2:3
3:3
ha / Ho
n
1.72
1.76
1.80
1.84
1.88
0.00 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20
Vertical
1:3
ha / Ho
2:3
3:3

12. Memoria para desarrollo de talleres de Diseño
Figura 13. Relaciones para el diseño del perfil de aguas arriba
Adaptado de [1]

DISIPACIÓN DE ENERGÍA
Debido a la diferencia de cotas de la superficie libre de agua creada
por el azud, para controlar los efectos de erosión en el lecho y de
socavación por el aumento de velocidad del flujo, se debe proyectar
una obra de disipación. El proceso de disipación de energía
considera varios aspectos según el sitio donde puede ocurrir [6], así
se tiene:
-Disipación sobre el perfil del azud
-Disipación en el chorro de caída libre (si existe)
-Disipación en el impacto en el cuenco de amortiguación
-Disipación en el cuenco mismo
-Disipación en el río
En pequeñas obras, una de las maneras más comunes para lograr
disipación es mediante la conformación de un cuenco de
amortiguación como en el zampeado (Figura 13 y 14), cuyo fondo se
encuentra a una cota que permita la sumergencia del resalto
hidráulico, que se crea al pie del azud, para de esta manera
conseguir pasar de flujo supercrítico a flujo subcrítico en
condiciones compatibles con el régimen del río. La configuración de
la obra de disipación dependerá en gran medida de la
susceptibilidad del material que constituye el cauce y del caudal en
consideración. Si bien el diseño se establece para el caudal de
crecida, se debe realizar una validación para caudales de menor
regularidad hidrológica con los cuales el calado del río aguas abajo
no presente condiciones favorables para la sumergencia del resalto.
Para el diseño de un cuenco de disipación, se establece el calado
contraído (y1) y el calado conjugado del resalto hidráulico (y2). El
diseño se dirige a establecer la profundidad necesaria (e) para
conseguir que el calado del río proyectado para el caudal de análisis
sea mayor al calado conjugado. Se debe caracterizar de manera
adecuada las condiciones del resalto hidráulico que se produce en el
zampeado en términos de eficiencia de disipación. Se debe además
atender al valor que adquiere el número de Froude en la sección de
flujo supercrítico a fin de que el mismo no se encuentre en el rango
de 2,5 a 4,5 que corresponde a un resalto oscilante [7], [8].
Aunque el diseño de un cuenco de disipación basado en el concepto
de sumergencia del resalto hidráulico funciona bien y con relativa
eficiencia para condiciones definidas, no se debe descartar otras
alternativas que permitan optimizar aspectos de economía en la
obra, así se tiene:
-Cuencos estandarizados con bloques de impacto y umbrales (Figura 13)
-Disipadores de cubetas curvas, lisas y ranuradas
-Tanques de resalto hidráulico espacial
-Tanques de amortiguación con un régimen superficial de resalto
Figura 13. Cuenco de amortiguación estandarizado Tipo USBR IV [8]
0.16
0.18
0.20
0.22
0.24
0.26
0.28
0.00 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20
ha / Ho
Xc / Ho
1:3
2:3
3:3
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.00 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20
Yc / Ho
ha / Ho
1:3
2:3
3:3
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
0.55
0.00 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20
R/ Ho
ha / Ho
Xc
Yc
Cima de la cresta del azud
R1
R2
R2 El centro de curvatura
para R2 se localizaen
la intersecciónde los
arcos indicados
Umbral
Bloque de
impacto
Bloque de
caída
Fr>4.5
V<18 m/s

13. Memoria para desarrollo de talleres de Diseño
Figura 14. Esquema general de la configuración del azud y la obra de disipación de energía

CONFIGURACIÓN PRELIMINAR DE LA OBRA
Como una guía preliminar para el predimensionamiento de los
elementos que constituyen la obra (Figura 14), se indica a
continuación proporciones tentativas en función de la carga neta (z)
que incide en el azud [9].
Parámetro Criterio de predimensionamiento
Da (0,75 a 0,80) Z
Db (1,0 a 1,5) Z
Dc 0,3 Z > 1m
La Hasta 6Z
Lb (2 a 3) Z
Tabla 4. Proporciones tentativas de prediseño
La longitud final para Lb deberá ser tal que en ella se pueda
desarrollar el resalto hidráulico en condición de sumergencia en
base de la profundización e. Para las dimensiones finales de los
dentellones se deberá analizar las condiciones de filtración (ver
Análisis de Flujo).
ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DEL AZUD
Una vez que se ha establecido la geometría que tendrá el azud, es
necesario realizar un análisis de su estabilidad, a fin de verificar que
no se produzca hundimiento, deslizamiento o volcamiento. Para el
análisis se consideran como relevantes las fuerzas de presión E, la
fuerza de rozamiento R, el peso propio del azud W, y las fuerzas de
subpresión S (Figura 15).
Como fuerzas adicionales, las mismas que se consideran en obras
mayores, se indican entre otras:
-Peso de sedimento acumulado en el paramento de aguas arriba
-Oleaje
-Fuerzas térmicas y de interacción azud-cimentación
-Fuerzas sísmicas
La fuerza debido a la presión que ejerce el agua en el paramento de
aguas arriba es contrarrestada por la fuerza de rozamiento
establecida entre la superficie de cimentación del azud y el lecho del
cauce. Para el cálculo de la fuerza de rozamiento se debe considerar
la fuerza de subpresión.
R= fr (W-S)
Para el coeficiente de fricción fr existen valores establecidos de
acuerdo al material que constituye el lecho del cauce
Tipo de Material Coeficiente de fricción fr
Roca 0,6 – 0,7
Grava 0,5 – 0,6
Arena 0,4 – 0,5
Limo 0,3 – 0,4
Arcilla 0,2 – 0,3
Tabla 5. Valores guía para el coeficiente de fricción
Figura 15. Esquema de las fuerzas primarias para diseño del Azud
La relación entre la fuerza actuante de presión y la fuerza resistente
de rozamiento resulta en un factor de seguridad SF recomendado
entre 1,2 y 1,4
R = SF x E
Para el cálculo de la fuerza debido a la presión, se considera la
presión horizontal externa y si el paramento es inclinado se debe
tomar en cuenta la fuerza vertical ejercida por el peso del agua. Para
situaciones en las que se debe considerar la fuerza de presión E2
debido al agua que se encuentra en el interior del terreno (Figura
15) se debe tener en cuenta además los aspectos de diseño
estructural que indiquen si dicho elemento deberá ser considerado
como elemento resistente a la fuerza en cuestión.
El análisis para deslizamiento debe hacerse también para una
superficie de falla del terreno idealizada en el plano a-a que se
establece entre la parte inferior del dentellón y la junta constructiva
que conecta la obra con el zampeado (Figura 15)
Para el análisis a volcamiento en obras menores, el factor de
seguridad (relación entre Momentos resistentes y Momentos
actuantes) se establece entre 1,3 a 1,5.
Rizberma
t
Lecho del cauce
e
L a
D b
D a
D c
P1
Z
b L b
Cuenco de disipación de energía
Azud
R
E1
W
S T
E2

14. Memoria para desarrollo de talleres de Diseño
Las presiones intersticiales de agua en la cimentación de una obra
como resultado del flujo de agua a través de discontinuidades,
originan fuerzas de empuje o de subpresión que se contraponen a la
fuerza debida al peso propio de la obra. Estas fuerzas no deben
despreciarse puesto que tienden a levantar la obra y disminuir los
efectos de las fuerzas resistentes (peso y rozamiento). La
distribución teórica de presiones dentro del sistema se considera
homogénea y se puede establecer a partir de la red de flujo. Aunque
las distribuciones de presiones están regidas por la naturaleza y
frecuencia de las discontinuidades presentes y son localmente
indeterminadas, para pequeñas obras, la distribución real curvilínea
se puede idealizar como una distribución lineal cuyos valores
extremos corresponden a los valores de presión externos
establecidos.
En base del establecimiento de los valores de subpresión, se calcula
el espesor necesario para el zampeado (t) a fin de que el mismo no
sea levantado ni agrietado. Considerando sumergido al zampeado,
el balance entre el peso de un tramo de longitud L de peso
específico z y la subpresión en un punto (h) plantea lo siguiente:
W= z L t
W > (h)L
de donde
t > h  / z
Nota:
-El espesor t del zampeado es calculado variable sin embargo se recomienda
30 cm como valor mínimo
-Se recomienda considerar un factor de seguridad para t del orden de hasta
1,35
- Para disminuir el espesor del zampeado se puede considerar el empleo de
barbacanas a fin de aliviar la subpresión. Se recomienda que el caudal a
circular en cada una de las barbacanas no sea mayor a 0,3 m3
/s. Las
barbacanas deben ser emplazadas de manera alternada en el piso del
zampeado
- Al pie del azud el zampeado debe resistir el impacto del agua, este espesor
requerido se puede calcular en función del caudal unitario q con la siguiente
expresión [9]:
t = 0,2 q
0,5
Z
0,25
FLUJO DE AGUA BAJO LA OBRA
En el diseño se debe prestar atención al estudio de las condiciones
de flujo en el subsuelo en la zona de influencia de la obra. El estudio
se realiza sobre las hipótesis establecidas para flujo bidimensional
en medios porosos. La sobreelevación del agua debida al azud
produce un flujo por debajo de la presa y del zampeado, flujo que
de ser excesivo provocaría tubificación causada por el gradiente
hidráulico del flujo de infiltración bajo la base del piso de la obra
que hace que la tasa de infiltración aumente, lo cual causará lavado
del suelo que crea a su vez una erosión progresiva y que termina por
debilitar la cimentación. El diseño debe apuntar a minimizar el
fenómeno de tubificación mediante la disminución del gradiente de
salida; para ello se incrementa la longitud de flujo aumentando la
longitud de contacto (plataforma de acercamiento aguas arriba),
mediante dentellones que son pantallas impermeabilizantes y
mediante drenes (Figura 14).
El empuje aguas arriba del azud se equilibra con el peso del agua por
encima de la plataforma de acercamiento, pero para aguas abajo, en
el diseño se debe considerar la condición más desfavorable, es decir
cuando el zampeado esté seco.
A. Método de Bligh
Para dar solución al problema de filtración, existen varios
procedimientos. Uno de ellos es el método de Bligh (1912), en el
cual se parte de considerar que el gradiente hidráulico es constante.
En el método se desarrolla la longitud total (L) de circulación de
agua en la fundación (plataforma de aproximación, dentellones,
zampeado) en la cual se establece la variación lineal de la presión.
De esta forma, considerando la conductividad hidráulica K del suelo,
de acuerdo a la ley de Darcy, se tendrá como velocidad de flujo:
𝑉 = 𝐾
𝑍
𝐿
(15)
y la longitud permitida para no tener una velocidad que provoque
tubificación quedará en función de un coeficiente empírico que
incluirá las propiedades del material
𝐿 = 𝐶𝑍 (16)
El coeficiente C ha sido sujeto de experimentación y en la Tabla 6, se
presenta el rango obtenido según varios autores:
Material Bligh Lane Komov
Arena fina y limo 15-18 7-8,5 8-10
Arena media 9-12 5-6 6-7
Cando rodado-grava-arena 4-9 2,5-4 3-6
Suelo arcilloso 6-7 1,6-3 3-6
Tabla 6. Valores para coeficiente C
B. Método de Lane [10]
Considera la diferencia en la permeabilidad en el suelo. Siendo que
el coeficiente de permeabilidad en sentido horizontal es mayor que
el correspondiente en sentido vertical se establece que en la
filtración vertical se disipa mayor presión. En un estudio
experimental en 336 presas, Lane (1935) obtuvo un factor de 3
estableciendo para la longitud de ruptura compensada Lrc la
siguiente relación:
𝐿 𝑟𝑐 =
𝐿 𝐻
3⁄ + 𝐿 𝑉 > 𝐶𝑍 (17)
Siendo LH la suma de longitudes de contactos horizontales o
menores a 45°, y LV la suma de longitudes de los contactos verticales
o con inclinaciones mayores a 45°
Para el coeficiente C, Lane propuso la siguiente Tabla:
Material C
Arena fina y limo 8,5
Arena fina 7,0
Arena media 6,0
Arena gruesa 5,0
Grava fina 4,0
Grava media 3,5
Grava gruesa 3,0
Boleo-grava 2,5
Arcilla blanda 3,0
Arcilla medianamente blanda 2,0
Arcilla dura 1,8
Arcilla muy dura 1,6
Tabla 7. Valores para coeficiente C, Lane (1935)
Nota:
-El método es recomendado para presas de hasta 10m de altura
con cargas de agua de hasta 6m
- Para la aplicación correcta del método se asume que las juntas
entre dentellones y la plataforma no permite el paso del agua
-La distancia horizontal entre dos dentellones consecutivos debe
ser al menos mayor a 2 veces la altura del dentellón más largo

15. Memoria para desarrollo de talleres de Diseño
REFERENCIAS
[1] United States Department of the Interior-Bureau of Reclamation (1987)
Design of small dams, A water resources technical publication, third edition,
Washington, D.C.
[2] Chow V. T. (1994) Applied Hydrology, McGraw-Hill Book Company, Cap
12, pp. 391-417
[3] Wurbs R. A., James W. P. (2002) Water Resources Engineering, Prentice
Hall Inc., Upper Saddle River, Cap 7, pp. 408-452
[4] U.S. Army Corps of Engineers (1952) Corps of Engineers Hydraulic Design
Criteria, Office of the Chief of Engineers, Waterways Experiment Station,
Vicksburg, Miss
[5] Bureau of Reclamation (1948) Studies of Crests of Over fall Dams, Bulletin
3, Part VI, Hydraulic Investigations, Boulder Canyon Project Final reports
[6] Novak P., Moffat A.I.B., Nalluri C., Narayanan R. (2007) Hydraulic
Structures, McGraw-Hill
[7] Chow V. T. (2009) Open channel hydraulics, McGraw-Hill Book Company,
Cap 15, pp. 386-390
[8] French R. H. (2007) Open channel hydraulics, Water Resources
Publications LLC, 2007, Mc Graw Hill, pp. 439-447
[9] Krochin S. (1978) Diseño Hidráulico, Escuela Politécnica Nacional,
Segunda edición, Quito-Ecuador
[10] Lane E. W. (1935) Security for under seepage: Masonry dams on earth
foundation, trans. Am. Soc. Civil Engineers. Vol. 100

EJEMPLO DE APLICACIÓN 4: DISEÑO DEL AZUD
Para el caudal de diseño del ejemplo Qd = 1,911 (m
3
/s) se define el
caudal máximo en la conducción Qmay = 2,293 (m
3
/s) con el cual se
tendrá el calado ymáx=0,955 m en el canal de pendiente 0,005 para
un coeficiente de rugosidad de Manning de 0,014.
Cálculo de la carga sobre la compuerta de admisión
Siendo Cv y Cc los coeficientes de velocidad y de contracción
respectivamente, y siendo A el área de la abertura de la compuerta,
se establece mediante la ecuación de flujo a través de una
compuerta:
Q = Cv Cc A (2 x 9,81 x H)
0,5
en donde H representa la carga neta sobre la compuerta:
H = Hc – y máx + V
2
/ 2g
El coeficiente de velocidad corresponde al rango entre 0,95 – 0,99
para aristas rectas y redondas [1], [2]. Para un diseño conservador
se puede adoptar el valor de 0,95.
Para el coeficiente de contracción Cc en secciones rectangulares,
para una abertura a de la compuerta), se puede usar la expresión
Cc = 0,245 (a / Hc )
3,74
+ 0,62 0,1< a / Hc <0,95