2 Ejercicios donde se muestra la aplicación de la regresión lineal en la vida cotidiana.

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAREPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
M. P. P. PARA LA EDUCACIÓN SUPERIORM. P. P. PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR
I. U. POLITÉCNICO SANTIAGO MARIÑOI. U. POLITÉCNICO SANTIAGO MARIÑO
PLATAFORMA SAIA-PSM BARINASPLATAFORMA SAIA-PSM BARINAS
REGRESIÓN LINEALREGRESIÓN LINEAL
EJERCICIOSEJERCICIOS
Br. Arles Alejandro Panza RamosBr. Arles Alejandro Panza Ramos
C. I. N° 18.125.318C. I. N° 18.125.318
Asignatura: EstadísticaAsignatura: Estadística
San Felipe, Julio de 2014San Felipe, Julio de 2014

2. Ejemplo 1 de regresión linealEjemplo 1 de regresión lineal
Cinco jóvenes de 16, 18, 19, 21 y 23 años de edad pesan,Cinco jóvenes de 16, 18, 19, 21 y 23 años de edad pesan,
respectivamente 45, 48, 59, 61 y 67 kilos.respectivamente 45, 48, 59, 61 y 67 kilos.
Hallar:Hallar:
1.1.La ecuación de la recta de regresión de la edad sobre el peso.La ecuación de la recta de regresión de la edad sobre el peso.
2.2.¿Cuánto sería el peso aproximado de un joven de 22 años?¿Cuánto sería el peso aproximado de un joven de 22 años?
Solución:Solución:
X = 1121 / 5; X = 224.20X = 1121 / 5; X = 224.20
Y = 280 / 5; Y = 56Y = 280 / 5; Y = 56
δδxyxy = 5527 / 5 – 224.20 * 56;= 5527 / 5 – 224.20 * 56; δδxyxy = -11449.8= -11449.8
δδxx²² = 1911 / 5 – 224.20;= 1911 / 5 – 224.20; δδxx² = -49883.44² = -49883.44
δδyy² = 16020 / 5 – 56;² = 16020 / 5 – 56; δδyy² = 68² = 68
X – 224.20 = -168.38 * (Y – 56);X – 224.20 = -168.38 * (Y – 56);
X = -168.38Y + 9653.48X = -168.38Y + 9653.48
Y – 56 = -0.23 * (X – 5); Y = -0.23X + 57.15Y – 56 = -0.23 * (X – 5); Y = -0.23X + 57.15
Y = -0.23(6) + 57.15; Y = 55.77 Kg.Y = -0.23(6) + 57.15; Y = 55.77 Kg.
xixi yiyi xi · yixi · yi xi2xi2 yi2yi2
16 45 720 256 2025
18 48 864 324 2304
19 59 1121 361 3481
21 61 1281 441 3721
23 67 1541 529 4489
97 280 5527 1911 16020

3. Ejemplo 2 de regresión linealEjemplo 2 de regresión lineal
Las notas obtenidas por un grupo de alumnos en las materias de físicaLas notas obtenidas por un grupo de alumnos en las materias de física
y biología son las siguientes:y biología son las siguientes:
Hallar:Hallar:
1.1.La ecuación de la recta de regresiónLa ecuación de la recta de regresión
2.2.¿Cuánto sería la nota de un alumno en física con 6.5 en biología?¿Cuánto sería la nota de un alumno en física con 6.5 en biología?
Solución:Solución:
X = 30.7/ 5; X = 6.14X = 30.7/ 5; X = 6.14
Y = 39.9 / 5; Y = 7.98Y = 39.9 / 5; Y = 7.98
δδxyxy = 254.35 / 5 – 6.14 * 7.98;= 254.35 / 5 – 6.14 * 7.98; δδxyxy = 1.87= 1.87
δδxx²² = 216.67 / 5 – 6.14;= 216.67 / 5 – 6.14; δδxx² = 5.63² = 5.63
δδyy² = 333.53 / 5 – 7.98;² = 333.53 / 5 – 7.98; δδyy² = 3.03² = 3.03
X – 6.14 = 0.62 * (Y – 7.98);X – 6.14 = 0.62 * (Y – 7.98);
X = 0.62Y + 1.19X = 0.62Y + 1.19
Y – 7.98 = 0.33 * (X – 6.14); Y = 0.33X + 5.95Y – 7.98 = 0.33 * (X – 6.14); Y = 0.33X + 5.95
X = 0.62(6.5) + 1.19; Y = 5.22 Puntos.X = 0.62(6.5) + 1.19; Y = 5.22 Puntos.
xixi yiyi xi · yixi · yi xi2xi2 yi2yi2
6.5 8.7 56.55 42.25 75.69
4.6 9.0 41.40 21.16 81.00
7.5 10 75.00 56.25 100.00
2.6 5.0 13.00 6.76 25.00
9.5 7.2 68.40 90.25 51.84
30.7 39.9 254.35 216.67 333.53
Física 6.5 4.6 7.5 2.6 9.5
Biología 8.7 9.0 10 5.0 7.2