2. Contenido:
0 OBJETIVOS
0 INTRODUCCION
0 CONCEPTOS
0 MOVIMIENTO DE PROYETILES ó PARABÓLICO
0 TIPOS DE MOVIMIENTO DE PROYECTILES ó
PARABÓLICO
0 FÓRMULAS
0 EJEMPLO
0 BIBLIOGRAFIA
3. OBJETIVO
0Aplicar a los futuros
ejercicios los conceptos
básicos del movimiento
de proyectiles descrito
4. INTRODUCCIÓN
Hacia finales del siglo XV la sociedad tenía
planteados importantes problemas prácticos: de
navegación, tecnológicos, contables... Resolver
esos problemas fue uno de los motores que
facilitaron el rápido avance de las matemáticas
renacentistas y posteriores.
5. CONCEPTOS
QUÉ ES UN PROYECTIL?
Un proyectil es cualquier
cuerpo que se lanza o
proyecta por medio de
alguna fuerza y continúa en
movimiento por inercia
propia.
Un proyectil es un objeto
moviéndose en dos
dimensiones, bajo la
influencia de la gravedad de
la Tierra y su trayectoria es
una parábola.
6. CONCEPTOS
Parábola.-Se llama parábola al lugar geométrico de los
puntos del plano que equidistan de un punto fijo,
llamado foco, y de una recta fija llamada directriz.
7. CONCEPTOS
Lanzamiento Parabólico.-
Movimiento que resulta de
dos movimientos, el
horizontal que es un
movimiento rectilíneo
uniforme y el vertical que es
un movimiento rectilíneo
uniformemente variado,
afectado por la gravedad.
8. Movimiento de Proyectiles
Cuando un objeto es lanzado
al aire, éste sufre una
aceleración debida al efecto
del campo gravitacional. El
movimiento más sencillo de
éste tipo es la caída libre;
pero cuando un cuerpo,
además de desplazarse
verticalmente, se desplaza
horizontalmente, se dice que
tiene un movimiento de
proyectil.
9. Tipos de movimiento proyectiles o
parabólico
Movimiento Semiparabólico
El movimiento de media parábola o semiparábólico (lanzamiento
horizontal) se puede considerar como la composición de un avance
horizontal rectilíneo uniforme y la caída libre
10.
11.
12.
13. Tipos de movimiento parabólico
Movimiento Parabólico completo
El movimiento parabólico completo puede considerar como la
composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y un
lanzamiento vertical hacia arriba, que es un movimiento
rectilíneo uniformemente acelerado hacia abajo (MRUA) por la
acción de la gravedad
14. FÓRMULAS
Vx= d/t
H= Voy.t – ½ g. t2 Vx = V Cos 0
Vy= Voy + g.t
Vy = V Sen 0
Vy2= 2. g. h + Voy2
15. EJERCICIO
Se lanza horizontalmente una pelota desde
la parte superior de un edificio que tiene
40 m de alto. La pelota choca contra el piso
en un punto que se encuentra a 80m de la
base del edificio el tiempo que la pelota se
encuentra en el aire es:
(Tomar g=9.8m/s2)
16. Tenemos una pelota que es lanzada horizontalmente desde
la parte superior de un edificio de 40m de alto
.......... ........______________..☻
............ ......... ↑.. ........ ...... │.....☻
............ ......... │.. ........ ..... │..... ...☻.
............ ......... │.. ........ ..... │........ ....☻
............ ......... │.. ........ ..... │...... ..... ...☻
............ ......... │.. ........ ..... │....... ......... .☻
_..........4om....│ .. …… │..... ........ ...... ☻..t
............ ......... │.. ........ ..... │.......... .......... . ☻
............ ......... │.. ........ ..... │......... ............. ☻.
............ ......... │.. ........ ..... │........... ........... . ☻
............ ......... │.. ........ ..... │............. .......... .☻
............ ......._ ↓.__________│______________ ☻__
...... ............ ................ ......│←------- 80 m -----→│
Por ser un movimiento compuesto, formado por un MRU
horizontal y un MRUV vertical, vamos a analizar el
movimiento vertical para calcular el tiempo de caída............
17. MOVIMIENTO VERTICAL
DATOS
Velocidad inicial ................. Vo = 0
altura de caída ........................h = 40m.
aceleración de caída ............g = 9.8 m /s2
tiempo de caída ................... t = ?
Para calcular el tiempo ( t ) aplicaremos :
h = Vo . t + 1/2 g . (t)2
remplazando valores ( se anula el primer
termino porque la velocidad inicial es 0)
40m = ( 0 ) + 1/2 ( 9,8 m/s2 ) ( t)2
4.9m/s2 (t)2 = 40 m
(t)2 = 40m / 4.9 m/s2
(t)2 = 8.1633 s2
t= 2.8571 s
