breve descripcion y problema

1. FISICA 2
TIRO PARABOLICO O MOVIMIENTO PARABOLICO.
Se denomina movimiento parabólico, al movimiento realizado por cualquier objeto
cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de
un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que
está sujeto a un campo gravitatorio uniforme. El movimiento parabólico es un
ejemplo de un movimiento realizado por un objeto en dos dimensiones o sobre un
plano. Puede considerarse como la combinación de dos movimientos que son un
movimiento horizontal uniforme y un movimiento vertical acelerado.
En realidad, cuando se habla de cuerpos que se mueven en un campo gravitatorio
central (como el de La Tierra), el movimiento es elíptico (La elipse es una curva
plana, simple y cerrada). En la superficie de la Tierra, ese movimiento es tan
parecido a una parábola que perfectamente podemos calcular su trayectoria
usando la ecuación matemática de una parábola. La ecuación de una elipse es
bastante más compleja. Al lanzar una piedra al aire, la piedra intenta realizar una
elipse en uno de cuyos focos está el centro de la Tierra. Al realizar esta elipse
inmediatamente choca con el suelo y la piedra se para, pero su trayectoria es en
realidad un "trozo" de elipse.
- El tiro parabólico tiene las siguientes características:
Conociendo la velocidad de salida (inicial), el ángulo de inclinación inicial y la
diferencia de alturas (entre salida y llegada) se conocerán toda la trayectoria.
Los ángulos de salida y llegada son iguales (siempre que la altura de salida y de
llegada sea igual)
La mayor distancia cubierta o alcance se logra con ángulos de salida de 45º.
Para lograr la mayor distancia fijado el ángulo el factor más importante es la
velocidad.
Se puede analizar el movimiento en vertical independientemente del horizontal.

2. - Movimiento parabólico (completo).
El movimiento parabólico completo se puede considerar como la composición de
un avance horizontal rectilíneo uniforme y un lanzamiento vertical hacia arriba, que
es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado hacia abajo (MRUA) por
la acción de la gravedad.
En condiciones ideales de resistencia al avance nulo y campo gravitatorio
uniforme, lo anterior implica que:
Un cuerpo que se deja caer libremente y otro que es lanzado horizontalmente
desde la misma altura tardan lo mismo en llegar al suelo.
La independencia de la masa en la caída libre y el lanzamiento vertical es igual
de válida en los movimientos parabólicos.
Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba y otro parabólicamente completo
que alcance la misma altura tarda lo mismo en caer.
El tiempo que tarda en alcanzar su altura máxima es el mismo tiempo que tarda
en recorrer la mitad de su distancia horizontal, es decir, el tiempo total necesario
para alcanzar la altura máxima y regresar al suelo es el mismo para el total de
recorrido horizontal.

3. Problema:
Tiro parabólico
Cinemática: Solución del ejercicio n° 7
Problema n° 7) Se dispara un proyectil con un cañón que forma un ángulo de 60° con
respecto a la horizontal, si la velocidad del proyectil al momento de dejar la boca del cañón
es de 400 m/s.
¿Cuál es la altura máxima que alcanza el proyectil? (g = 10 m/s²)
Datos:
α = 60°
v = 400 m/s
g = 10 m/s²
Ecuaciones:
(1) vf² = v0² + 2.g.Δy
Como gráfico tenemos:

4. Primero calculamos la componente vertical de la velocidad (vy):
sen α = vy/v
vy = v.sen α
vy = (400 m/s).sen 60°
vy = (400 m/s).0,866
vy = 346,41 m/s
En el tiro parabólico, el movimiento sobre el eje “y” es igual que en el “Tiro vertical”, y
valen todas sus ecuaciones.
Para calcular la altura máxima, debemos considerar que ocurre cuando la velocidad en “y”
se hace “cero”, es decir que la velocidad final será cero:
vf = 0 m/s
La velocidad inicial es la calculada anteriormente (vy = 346,41 m/s).
Podemos aplicar la fórmula (para el eje “y”):
vf² = v0² + 2.g.Δy
0² = v0² + 2.g.Δy
-v0² = 2.g.Δy
Δy = -v0²/2.g
Δy = -(346,41 m/s)²/[2.(-10 m/s²)]
Δy = 6000 m