1. .1 DEFINICION.
Ya se ha adelantado el concepto de circuito equivalente, al
decir, por ejemplo, que un generador real es equivalente a uno
ideal con su resistencia interna en serie.
La idea es más general:
Circuito equivalente de uno dado es otro
ficticio que, visto desde sus terminales, se
COMPORTA igual que el dado.
Dicho de otra manera, es un artificio matemático por medio del cual se consigue
estudiar el comportamiento de un circuito mediante otro más
sencillo.
El circuito equivalente NO es igual que el original: tan sólo su
comportamiento hacia el exterior es igual que el del original.
REPASEMOS : Las Leyes de Ohm y Kirchoff
La Ley de Ohm establece la relación que existe entre la
corriente en un circuito y la diferencia de potencial (voltaje) aplicado a dicho
circuito.
Esta relación es una función de una constante a la que se le llamó resistencia.
FIGURE 1. LEY DE OHM
La 1ª Ley de Kirchoff establece que la suma algebraica de los voltajes alrededor
cualquier bucle cerrado es igual a cero.
La suma incluye fuentes independientes de tensión, fuentes dependientes de
tensión y caídas de tensión a través de resistores.

2. Sumatorio de Fuentes de Tensión = Sumatorio de caídas de tensión
FIGURE 2. 1ª LEY DE KIRCHOFF
La 2ª Ley deKirchoff establece que la suma algebraica de todas las corrientes
que entran en un nudo es igual a cero.
Esta suma incluye las fuentes de corrientes independientes, las fuentes de
corriente dependientes y las corrientes a través de los componentes.
La suma de corrientes que entran en un nudo es igual a ceroFIGURE 3. 2º LEY DE
KIRCHOFF
Divisores de Tensión y Corriente
Los divisores de Tensión se usan frecuentemente en el diseño de circuitos porque son
útiles para generar un voltaje de referencia, para la polarización de los circuitos activos, y
actuando como elementos de realimentación.
Los divisores de corriente se ven con menos frecuencia, pero son lo suficientemente
importantes como para que los estudiemos.
Las ecuaciones para el divisor de tensión, en donde suponenos que no hay ninguna
carga conectada a nuestro circuito se ven en la Figura 4.

3. FIGURE 4. DIVISOR DE TENSION
Las ecuaciones del divisor de corriente, suponiendo que la carga es sólamente R2,
vienen dadas en la Figura 5.
FIGURE 5. DIVISOR DE CORRIENTE
Teoremas de Thévenin y Norton
Hay situaciones donde es más sencillo concentrar parte del circuito en un sólo
componente antes que escribir las ecuaciones para el circuito completo.

4. Cuando la fuente de entrada es un generador de tensión, se utiliza el teorema de
Thévenin para aislar los componentes de interés, pero si la entrada es un generadorde
corriente se utiliza el teorema de Norton.
5.2 TEOREMA DE THEVENIN
Cualquier circuito, por complejo que sea, visto desde dos terminales concretos, es
equivalente a un generador ideal de tensión en serie con una resistencia, tales que:
La fuerza electromotriz del generador es igual a la diferencia
de potencial que se mide en circuito abierto en dichos
terminales
La resistencia es la que se "ve" HACIA el circuito desde los
terminales en cuestión, cortocircuitando los generadores de
tensión y dejando en circuito abierto los de corriente
Para aplicar el teorema de Thévenin, por ejemplo, en el caso de la Figura 6, elegimos los
puntos X e Y y, suponemos que desconectamos todo lo que tenemos a la derecha de dichos
puntos, (es decir, estamos suponiendo que las resistencias R3 y R4, las hemos desconectado
físicamente del circuito original) y miramos atrás, hacia la izquierda.
FIGURE 6. CIRCUITO ORIGINAL
En esta nueva situación calculamos la tensión entre estos dos puntos (X,Y) que
llamaremos la tensión equivalente Thévenin Vthque coincide con la tensión en
bornas de la resistencia R2 y cuyo valor es :
El siguiente paso es, estando nosotros situados en los puntos indicados (X Y) mirar hacia
la izquierda otra vez y calcular la resistencia que vemos, pero teniendo en cuenta que
debemos suponer que los generadores de tensión son unos cortocircuitos y los generados de
corriente son circuitos abiertos, en el caso de nuestro circuito original, sólo hay un generador
de tensión que, para el cálculo que debemos hacer lo supondremos en corcocircuito y ¿ que
es lo que vemos ?
Pues si miráis la figura 6, lo que vemos es que, las resistencias R1 y R2 están
en paralelo.
Por lo que la resistencia equivalente Thévenin, también llamada impedancia
equivalente, Z th. vale:

5. El circuito estudiado a la izquierda de los puntos X, Y se reemplaza ahora por el circuito
equivalente que hemos calculado y nos queda el circuito de la figura 7, donde ahora es
mucho más fácil realizar los cálculos para obtener el valor Vo
FIGURE 7. CIRCUITO EQUIVALENTE THEVENIN
La otra forma de calcular Vo es, la de la teoría de mallas, que calculamos en la figura 8 y
donde observamos que los resultados son los mismos. Pero las ecuaciones resultantes son
bastante más laboriosas.

6. FIGURE 8. ANALISIS DEL MISMO CIRCUITO de
LA FIGURA 6PERO APLICANDO LAS ECUACIONES POR MALLAS
Así pues, hemos observado que, aplicando el Teorema de Thévenin para el análisis de
ciruitos, seremos capaces de simplificar nuestros cálculos, lo que nos será siempre muy útil,
sobre todo, en otros circuitos más complejos.
Superposición
El principio de superposición establece que la ecuación para cada generador
independiente puede calcularse separadamente, y entonces las ecuaciones (o los resultados)
pueden acumularse para dar el resultado total. Cuando usemos dicho principio de
superposición la ecuación para cada generador se calcula con los otros generadores (si son
de tensión: se cortocircuitan; y si son de corriente se dejan en circuito abierto). Las
ecuaciones para todos los generadores se acumulan para obtener la respuesta final.

7. FIGURE 9. EJEMPLO DE SUPERPOSICION
En primer lugar se calcula la tensión de salida Vo, proporcionada por el generador V1,
suponiendo que el generador V2 es un cortocircuito. A esta tensión así calculada la
llamaremos V01 (cuando V2 = 0)
Seguidamente se calcula la tensión de salida Vo, proporcionada por el generador V2,
suponiendo que el generador V1 es un cortocircuito. A esta tensión así calculada la
llamaremos V02 (cuando V1 = 0)
El valor de Vo será igual a la suma de los valores V01 + V02 obtenidos anteriormente.
5.3 TEOREMA DE NORTON
Cualquier circuito, por complejo que sea, visto desde dos terminales concretos, es
equivalente a un generador ideal de corriente en paralelo con una resistencia, tales que:
La corriente del generador es la que se mide en el cortocircuito entre
los terminales en cuestión.
La resistencia es la que se "ve" HACIA el circuito desde dichos
terminales, cortocircuitando los generadores de tensión y dejando en
circuito abierto los de corriente.-( Coincide con la resistencia
equivalente Thévenin)

8. FIGURA 10 CIRCUITO EQUIVALENTE NORTON
Aplicando el Teorema de Norton al circuito de la figura 6, nos quedará el sigiente
circuito:
Donde hemos cortocircuitado los puntos X Y de la figura 6. La corriente que circula por
entre estos dos puntos la llamaremos Ith y lógicamente es igual a la tensión V del generador
de tensión dividido por la resistencia R1 (Ley de OHM) Ith = V / R1 la resistencia Thévenin es
la misma que la calculada anteriormente, que era el paralelo de R1 y R2
Zth =R1//R2 = R1 x R2 / (R1 + R2)
5.4 EQUIVALENCIA ENTRE THEVENIN Y NORTON
Sea cual sea el equivalente obtenido es muy fácil pasar al otro equivalente sin más que
aplicar el teorema correspondiente, así por ejemplo, supongamos que hemos calculado el
equivalente Thévenin de un circuito y hemos obtenido el circuito de la izquierda de la figura
siguiente :
Aplicando el teorema de Norton a la figura de la izquierda, cortocircuitaremos la salida y
calcularemos la corriente que pasa entre ellos que sera la corriente : Ith = 10 / 20 = 0,5
A. y la resistencia Norton es 20 W . por lo que nos quedará el circuito equivalente Norton de
la derecha