Ensayos en Mecánica de Rocas

Esaú Vargas S.
HEWLETT-PACKARD [Dirección de la compañía]
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA
Informe de la visita al Laboratorio de Mecánica de Rocas de la FIGMM
CURSO:
MECÁNICA DE ROCAS
DOCENTE:
ING. DIANA CALDERÓN CAHUANA
ALUMNOS:
VARGAS SUMARRIVA, Esaú 20094135G
VEGA TORRES, Jean Pierre 20101090J
ALCARRAZ MUCHA, Frank 20102519J
CHAVARRÍA CORMAN, Eder 20101107J
CASTAÑEDA MONZÓN, Alex 20101152E
FECHA:
23/10/2014
2014

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ÍNDICE
1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................................ 2
2. OBJETIVOS .................................................................................................................................................... 2
3. ENSAYO DE COMPRESIÓN TRIAXIAL .............................................................................................................. 3
3.1. DESCRIPCIÓN DE LA MUESTRA .................................................................................................................... 3
3.2. EQUIPO ...................................................................................................................................................... 4
3.2.1. EQUIPO PARA APLICAR Y MEDIR LA CARGA AXIAL ................................................................................ 4
3.2.2. EQUIPO PARA GENERAR Y MEDIR LA PRESIÓN DE CONFINAMIENTO..................................................... 4
3.3. PROCEDIMIENTO .................................................................................................................................. 5
3.4. CÁLCULOS ............................................................................................................................................ 5
4. ENSAYO DE CONSTANTES ELÁSTICAS (MÓDULO DE YOUNG Y RELACIÓN DE POISSON) ................................. 6
4.1. DEFINICIÓN Y USO ...................................................................................................................................... 6
4.2. EQUIPO ...................................................................................................................................................... 7
4.3. PREPARACIÓN DE TESTIGOS ................................................................................................................. 7
4.4. PROCEDIMIENTO .................................................................................................................................. 8
4.5. CÁLCULOS ............................................................................................................................................ 8
5. ENSAYO COMPRESIÓN SIMPLE ................................................................................................................... 10
5.1. PROCEDIMIENTO ...................................................................................................................................... 11
5.2. RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN ............................................................................................................... 12
6. ENSAYO DE TRACCIÓN INDIRECTA POR EL MÉTODO BRASILERO ................................................................. 13
7. ENSAYO DE FLEXIÓN ................................................................................................................................... 15
8. ENSAYO DE CORTE DIRECTO ....................................................................................................................... 17
8.1. DESCRIPCION DE LA MUESTRA .................................................................................................................. 18
8.2. PREPARACIÓN DE TESTIGOS ...................................................................................................................... 18
8.3. DESCRIPCION DE EQUIPO.......................................................................................................................... 19
8.3.1. MÁQUINA DE ENSAYO....................................................................................................................... 19
8.3.2. MEDIDOR DE DESPLAZAMIENTOS. ..................................................................................................... 20
8.4. DESCRIPCION DE ENSAYO ......................................................................................................................... 20
9. ENSAYO DE CARGA PUNTUAL ..................................................................................................................... 21
9.1. DESCRIPCION DE LA MUESTRA .................................................................................................................. 21
9.1.1. ENSAYO DIAMETRAL ......................................................................................................................... 21
9.1.2. ENSAYO AXIAL ................................................................................................................................... 21
9.2. DESCRIPCION DE EQUIPO.......................................................................................................................... 21
9.3. DESCRIPCION DE ENSAYO ................................................................................................................... 21
9.3.1. ENSAYO DIAMETRAL ................................................................................................................. 21
9.3.2. ENSAYO AXIAL........................................................................................................................... 22
10. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .................................................................................................. 23
11. BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................................................................ 24

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1. INTRODUCCIÓN
En el presente informe se presenta básicamente los ensayos disponibles en el Laboratorio de Mecánica de Rocas de la Facultad de Ingeniería de Minas, para determinar las propiedades y características importantes de muestras de rocas, que serán usadas para fines propios de la ingeniería en general, ya sea en relación a la ingeniería civil para la construcción de túneles, cimentaciones y estabilización de taludes, como en la ingeniería de minas o geológica, en el cual la mecánica de rocas ha sido considerada tradicionalmente como un asunto ligado primordialmente a la seguridad, lo que es muy importante para la reducción de caída de rocas, evitando o minimizando los daños al personal y a los equipos, como también es influyente en los aspectos económicos de las operaciones mineras.
Es por tanto que un laboratorio para los ensayos de mecánica de rocas es importante como herramienta tecnológica dentro de un proceso para la toma decisiones acertadas y el mejoramiento de la seguridad, productividad y eficiencia de una mina u obra civil.
La FIGMM ha implementado a lo largo de estos años una amplia gama de equipos para monitoreo in-situ de excavaciones rocosas tales como: extensómetros, inclinómetros, visor sónico, equipos de medición de esfuerzos, etc. Colocándolo como un laboratorio importante en la mecánica de rocas, en el cual diversas empresas dedicadas a la minería y ejecución de obras civiles, mandan sus solicitaciones de ensayos.
2. OBJETIVOS
 Informar a los estudiantes sobre los equipos y ensayos disponibles en el Laboratorio de Mecánica de Rocas de la FIGMM-UNI
 Informar sobre los alcances de estos ensayos para sus respectivas aplicaciones en la ingeniería.
 Proporcionar información sobre los procedimientos de cálculo y obtención de resultados de cada tipo de ensayo.

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3. ENSAYO DE COMPRESIÓN TRIAXIAL
Este ensayo determina la resistencia a la compresión de un testigo cilíndrico de roca en estado no drenado bajo una presión de confinamiento. Nos provee de los valores necesarios para graficar la envolvente de esfuerzos (Mohr) y a partir de ésta calcular el valor del ángulo de fricción interna y la cohesión aparente de la roca. Como sabemos la roca a profundidad se comporta en función de la presión de confinamiento existente en el terreno. El ensayo de compresión triaxial es comúnmente usado para simular las condiciones que existen en la masa rocosa subterránea.
En un ensayo de compresión triaxial la carga axial y su esfuerzo principal correspondiente simulan el esfuerzo principal mayor que actúa en la corteza (σ1), mientras que la tensión radial producida por la presión hidráulica representa el esfuerzo principal menor σ3.
Cuando se indica un valor de resistencia a la compresión triaxial, habrá que mencionar necesariamente la presión de confinamiento (p) que se aplicó durante el ensayo. Para encontrar una relación entre σ1 =f(σ3), donde σ3 es la presión de confinamiento y σ1 la resistencia a la compresión triaxial, habrá que realizar varios ensayos, en cada uno de los cuales se aplicarán diferentes presiones de confinamiento. Cada par de valores σ1 y σ3 sirven para construir dos tipos de gráficos. El primer tipo representa el lugar geométrico de la relación existente entre σ1 y σ3 (figura 1).El segundo tipo de gráfico nos permite construir los círculos de Mohr en los ejes σ-τ para luego trazar la envolvente de Mohr (figura 2).
Figura 1 Figura 2
3.1. DESCRIPCIÓN DE LA MUESTRA
i. Los testigos deben ser cilíndricos circulares con una relación longitud-diámetro (L/D) entre 2 y 2.5. La relación entre el diámetro del testigo y el diámetro del grano más grande de la roca debe ser como mínimo de 10 a 1
ii. La superficie del testigo debe ser lisa y libre de irregularidades abruptas, con todos sus elementos alineados sin desviarse más de 0.5 mm a lo largo del testigo.
iii. Las bases deben ser paralelas entre sí, sin desviarse más de 0.025 mm y perpendiculares con respecto al eje longitudinal del cilindro sin apartarse más de 0.05 mm en 50 mm.
iv. No se permiten testigos que estén cubiertos con otro material o que tengan algún tratamiento superficial diferente al de la máquina refrendadora
v. El diámetro debe ser medido con aproximación a 0.1 mm y ser el promedio delas medidas de dos diámetros perpendiculares entre sí y tomadas en tres partes del testigo: superior, medio, inferior
vi. La altura debe ser tomada con aproximación al mm.

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vii. La condición de humedad del testigo puede tener un efecto significativo en la resistencia que pueda alcanzar la roca. Los testigos no deben ser almacenados por más de 30 días. Una buena práctica es tratar de conservarlas condiciones de humedad natural del testigo hasta el momento del ensayo
viii. El número de testigos a ensayar depende del número de las diferentes presiones de confinamiento con las que se desea ensayar.
3.2. EQUIPO
El equipo consiste de tres partes: Una celda triaxial, un equipo de carga y un equipo para generar presión de confinamiento. Celda triaxial (figura 3).
El cuerpo de la celda debe tener dos conexiones: uno para la entrada del aceite y otro para la salida del aire.- Una chaqueta impermeable y flexible de caucho que debe tener el mismo diámetro que el del testigo. El testigo quedará dentro de la chaqueta totalmente rodeado por el aceite sin que éste penetre en la roca.- Dos platinas con asientos esféricos y dureza Rockwell 58 HRC se colocan a ambos lados del testigo. El diámetro de las platinas será de D y el espesor de por lo menos D/3 donde D es el diámetro del testigo.
3.2.1. EQUIPO PARA APLICAR Y MEDIR LA CARGA AXIAL
i. Una prensa que puede aplicar y medir la carga axial sobre el testigo, con una capacidad de carga de 100 toneladas y que cumpla con los requerimientos dela Norma ASTM E4 y British Standard 1610.
ii. El bloque de asiento esférico de la máquina debe ser retirado. Las caras de carga de la máquina deben estar paralelas entre sí.
3.2.2. EQUIPO PARA GENERAR Y MEDIR LA PRESIÓN DE CONFINAMIENTO
 Una bomba hidráulica capaz de mantener constante la presión de confinamiento (σ3) con no más del 2% de desviación del valor deseado
Figura 3. Celda triaxial
 Un manómetro que permite observar y registrar que la presión de confinamiento se mantenga constante.

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3.3. PROCEDIMIENTO
i. La celda es ensamblada con el testigo instalado en la chaqueta y entre las platinas. El testigo, las platinas y los asientos esféricos deben estar alineados entre sí. Los asientos esféricos estarán ligeramente lubricados con grasa o aceite.- La celda triaxial se llena con aceite permitiendo que el aire salga por la conexión de escape. Nos aseguramos que la chaqueta no tenga fisuras ni huecos en de cada ensayo, de manera que el aceite no penetre en el testigo.- La celda se instala en el equipo de aplicación de carga normal.
ii. Se establece la presión de confinamiento en el nivel predeterminado y se mantiene constante, entonces se aplica la carga normal. El máximo valor de carga axial y su correspondiente presión de confinamiento se registran.
iii. Se repite el procedimiento para otro valor de presión de confinamiento.
3.4. CÁLCULOS
i. La resistencia a la compresión (σ1) se calcula dividiendo el máximo valor de la carga aplicada al testigo y el área de la sección transversal del testigo.
ii. Las presiones de confinamiento con sus correspondientes valores máximos de resistencia a la compresión se grafican; el valor de presión de confinamiento en las abscisas y el valor de resistencia a la compresión en las ordenadas (figura1).
iii. Se juntan los puntos con una línea que para consideraciones prácticas será una recta caracterizada por su pendiente “m” y su ordenada en el origen “b”
iv. Con m y b obtenemos el ángulo de fricción ø y el valor de cohesión aparente C usando:
Una forma más directa de hallar ø y C es graficar la envolvente de los círculos de Mohr: σ1 y σ3 en las abscisas y la resistencia al corte en las ordenadas (figura 2).También será necesario el valor de tracción indirecta y compresión simple. Luego se traza una recta tangente a los círculos. El ángulo que forma esta recta con el eje de las abscisas será el valor de ø y la intersección de la recta con el eje de las ordenadas será el valor de C.

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4. ENSAYO DE CONSTANTES ELÁSTICAS (MÓDULO DE YOUNG Y RELACIÓN DE POISSON)
4.1. DEFINICIÓN Y USO
El Módulo de Young (E) y la relación de Poisson (ν) estiman el comportamiento de los esfuerzos y las deformaciones en el macizo rocoso. Estos valores se emplean generalmente en el diseño de excavaciones en roca utilizando métodos de cálculo numérico.
La elasticidad es una propiedad que se asume posee todo material ideal y que algunas rocas presentan en mayor o menor grado y para lo cual deben tenerse en cuenta tres factores principales: homogeneidad, isotropía y continuidad
- Homogeneidad es una medida de la continuidad física de un cuerpo que depende de la escala, pudiendo una roca masiva de grano fino ser considerada como homogénea
- Isotropía es una medida del comportamiento del material en diferentes direcciones. El grado de isotropía de una roca definirá las diferentes reacciones de ésta a la acción de fuerzas externas o internas.
- Continuidad se refiere a la cantidad de diaclasas, fallas y espacios porosos que poseen las rocas. Como ya sabemos un material se comporta elásticamente cuando luego de retirarla la carga aplicada recupera su estado inicial, es decir la deformación es directamente proporcional al esfuerzo aplicado. Esta constante de proporcionalidad es el módulo de elasticidad o de Young (E).
E = σ/ εa
E = módulo de elasticidad (kg/cm2)
σ = esfuerzo aplicado (kg/cm2)
εa = deformación unitaria axial (mm/mm)
En un sentido mecánico, el módulo de elasticidad representa la rigidez del material.
El valor de E permite clasificar a las rocas de la siguiente manera:
 Roca cuasi-elástica: Para valores de E entre 6 y 10 x 104 MPa, son por lo general de grano fino, masivo y compacto.
 Roca semi-elástica: Para valores de E entre 2 y 7 x 104 MPa, se caracterizan por ser de grano grueso en las rocas ígneas y de grano fino, porosidad baja y cohesión media en las rocas sedimentarias
 Roca no elástica o plástica: Para valores de E menores que 2 x 104 MPa, presentan gran cantidad de espacios vacíos o porosos, por lo que tienden a mostrar características variables de esfuerzo-deformación.
El uso del módulo de elasticidad para definir la relación esfuerzo-deformación es sólo una aproximación, ya que las rocas muestran frecuentemente características mecánicas no lineales.
El otro parámetro importante en la teoría de la elasticidad es la relación de Poisson. (ν), la cual representa la relación inversa entre la deformación en la dirección del esfuerzo aplicado y la deformación que ocurre en una dirección perpendicular a ésta. Se expresa por:
ν = εd/ εa

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ν =relación de Poisson
εd= deformación unitaria en la dirección perpendicular a la carga aplicada
εa= deformación unitaria en la dirección a la carga aplicada
4.2. EQUIPO
i. El equipo es el mismo que se utiliza en el ensayo de compresión simple y debe cumplir con los requerimientos de la práctica ASTM E4 o la norma British Standard 1610.- Para medir las deformaciones se utilizan medidores de deformación de resistencia eléctrica (strain gage). La longitud de los strain gage es por lo menos 10 veces el diámetro del grano más grande de la roca
ii. Un software registra las cargas y deformaciones además de que gráfica directamente las curvas Esfuerzo vs. Deformación.
Figura 5. Equipo para determinar las constantes elásticas
4.3. PREPARACIÓN DE TESTIGOS
i. Los testigos deben ser cilíndricos
circulares con una relación longitud-
diámetro (L/D) entre 2 y 2.5. Se
pueden utilizar testigos con
diámetros entre 22 y 61 mm. La
relación entre el diámetro del testigo
y el diámetro del grano más grande
dela roca debe ser como mínimo de
10 a 1.
ii. La superficie del testigo debe ser lisa
y libre de irregularidades abruptas,
con todos sus elementos alineados sin desviarse más de 0.5 mm a lo largo del testigo.
iii. Las bases deben ser paralelas entre sí, sin desviarse más de 0.025 mm y perpendiculares con respecto al eje longitudinal del cilindro sin apartarse más de 0.05 mm en 50 mm.- No se permiten testigos que estén cubiertos con otro material o que tengan algún tratamiento superficial diferente al de la máquina refrendadora.- El diámetro debe ser medido con aproximación a 0.1 mm y ser el promedio delas medidas de dos diámetros perpendiculares entre sí y tomadas en tres partes del testigo: superior, medio, inferior.- La altura debe ser tomada con aproximación al mm.

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iv. Se instalan dos strain gage: uno axial o longitudinal y otro diametral o transversal sobre la superficie del testigo.
v. El strain gage longitudinal se coloca perpendicular a las bases del testigo y el strain gage transversal se coloca a lo largo de un diámetro paralelo a las bases. Se trata de que los strain gages queden ubicados en la parte central del testigo y en puntos opuestos de un mismo diámetro.- Se limpia y pule la superficie del testigo en los puntos donde se colocan los strain gages, para pulir se utiliza una lija de grano medio y luego una de grano fina con lo que la superficie queda libre de irregularidades y para limpiar se utiliza un algodón con alcohol con lo que se remueve la grasa. El pegamento utilizado es el que especifica el fabricante de los strain gages
vi. Se recomienda realizar no menos de 3 ensayos por muestra de roca.
4.4. PROCEDIMIENTO
i. El testigo se coloca en la máquina de ensayos y se hacen las conexiones eléctricas necesarias con la computadora.
ii. La humedad puede tener un efecto significante en la deformación del testigo, cuando sea posible, se debe conservar las condiciones de humedad, hasta el momento del ensayo. Un exceso de humedad puede crear problemas de adhesión de los strain gages entonces se requerirá un cambio en las condiciones de humedad del testigo (seco)
iii. La carga sobre el testigo debe ser aplicada de forma continua y con una razón constante de manera que la falla ocurra entre 5 y 10 minutos después de haberse iniciado la aplicación de la carga.
iv. Las cargas y las deformaciones axiales y diametrales son Directamente registradas por el software a partir de las lecturas continuas de los strain gages instalados sobre el testigo.
4.5. CÁLCULOS
La deformación unitaria axial (εa) y la deformación unitaria diametral (εd) son registradas directamente por el software a partir de las lecturas de los strain gages.
a) Los valores de esfuerzos y deformaciones axiales y diametrales se deberán dibujar en un solo gráfico. Estas curvas muestran el comportamiento típico delas rocas desde una tensión inicial cero hasta la resistencia última de la roca.

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b) El módulo axial de Young (E) de un espécimen, puede ser calculado empleando cualquiera de los siguientes métodos:
 Módulo tangente (Et): Es medido a un nivel determinado de carga, expresado como un porcentaje de la resistencia última trazándose una recta tangente a la curva en ese punto. Por lo general se toma el 50% de la resistencia de la roca a la compresión uniaxial
 Módulo promedio (Ep): Es definido mediante la inclinación promedio de las partes relativamente rectas de la curva esfuerzo-deformación axiales.
 Módulo secante (Es): Es generalmente medido desde el esfuerzo inicial cero hasta un valor de esfuerzo prefijado, el que representa un porcentaje de la resistencia de la roca a la compresión. Se acostumbra tomar el 50% de R

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5. ENSAYO COMPRESIÓN SIMPLE
Este ensayo permite determinar en el laboratorio la resistencia uniaxial no confinada de la roca, o resistencia a la compresión simple, σc. Es un ensayo para la clasificación de la roca por su resistencia. La relación entre los esfuerzos aplicados en el ensayo es:
La resistencia a compresión simple de las piedras que se utilizan como revestimientos o como pavimentos, se determinan sobre formas paralelepipédicas, en lugar de formas cilíndricas, que es lo habitual para determinar la resistencia a compresión simple de cualquier material, como por ejemplo el hormigón. En concreto, se utilizan muestras formadas por 5 probetas cúbicas, que se ensayan después de secarlas en estufa, manteniéndolas durante 48 horas a 60 ± 2°C.
Las bases serán paralelas entre si y perpendiculares al eje de la probeta, alisándose por amolado con una máquina rectificadora. Se rechazarán las probetas que presenten defectos evidentes.
- La planicidad de las bases se comprobará con ayuda de un papel de carbón colocado sobre una superficie perfectamente plana y sobre el cual se colocarán las bases de la probeta.
- El paralelismo de las bases se comprobará realizando cuatro medidas de la altura de la probeta, equidistantes. La diferencia entre la medida máxima y la mínima, no deberá exceder a la tolerancia especificada.
La máquina de ensayos será una prensa hidráulica o mecánica (Figura), que disponga de varias escalas de manera que se pueda escoger la apropiada, según el valor medio del ensayo a efectuar, de forma que ningún resultado individual quede por debajo de la décima parte del valor máximo de la gama de medida empleada. Debe permitir la aplicación de la carga de una manera continua y progresiva.
Entre los platos de la prensa se situará el dispositivo de compresión (Figura), en el cual uno de los platos de presión estará montado sobre una rótula, con el fin de repartir de forma uniforme la carga y adaptarse al posible no paralelismo de las bases.
Cada probeta, previamente secada, se coloca en el dispositivo de compresión, el cual a su vez estará colocado entre los platos de la prensa. A continuación, se somete a un esfuerzo continuado de compresión, con una velocidad de carga de, por ejemplo, 10 ± 1 kgf/s.cm2 , que para una probeta cilíndrica de 5 cm. De diámetro (Área = 19.63 cm2) se corresponde con, aproximadamente, 2000 N/s.
Entre las bases de la probeta y las placas de presión, no debe intercalarse ningún material, tales como cartón, papel, goma, etc., que pueda ejercer un efecto de almohadillado o también un esfuerzo lateral. Tampoco se deben compensar las irregularidades de las bases por medio de rellenos de yeso, cemento, etc.
Se aplica la carga a la velocidad que especifica la norma correspondiente y se registra el valor, F, al que se produce la rotura. Entonces, la resistencia a la compresión vendrá dada por:

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5.1. PROCEDIMIENTO
i. Concebir una idea general de la roca en cuanto a su litología y estructuras.
ii. Identificar las muestras.
iii. Medir las dimensiones de la muestra para validar si satisface las condiciones del
ensayo.
iv. Se recubre la muestra con una membrana cuyo fin será el de evitar que al momento
de fallar la roca no salten fragmentos y dañen a personas u objetos de alrededor.
v. Se sitúa el testigo de tal forma que el pistón de la máquina quede paralelo a las
caras transversales de la muestra.
vi. Una persona se encarga de medir la presión a la cual esta siendo sometida la
muestra mediante un manómetro conectado directamente a la prensa hidráulica, la
presión debe ser medida a cada instante ya que al momento de fallar, la aguja que
indica el valor de la carga vuelve al punto de partida.
vii. Una segunda persona será la encargada de ir aumentando paulatinamente la
presión en la prensa hidráulica.
viii. Una vez falle el testigo se retira y se analizan las condiciones y modo de ruptura

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5.2. RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN
La forma de la rotura varía con la naturaleza de la piedra y forma de la probeta. Las rocas duras y compactas se rompen, dividiéndose en prismas rectos de sección irregular, siendo sus generatrices paralelas al sentido de los esfuerzos, y a veces salen proyectados con gran violencia, siendo conveniente rodear los platillos con una tela metálica. Las piedras blandas se rompen según planos que pasan por las aristas de las bases, formando un ángulo menor de 50 ° con la dirección de la presión, desprendiéndose prismas truncados. Las probetas cilíndricas o prismáticas se rompen por resbalamiento sobre un plano oblicuo, formando un ángulo aproximadamente de 45 ° con la dirección de los esfuerzos.
Si las muestras no son cubos perfectos, se recomienda calcular la resistencia a compresión simple equivalente, Rce mediante la expresión:
Donde:
Rc = resistencia a compresión simple obtenida en el ensayo.
b = anchura de la probeta.
h = altura de la probeta.
En el caso de rocas anisótropas con planos de sedimentación o esquistosidad, se deben hacer dos determinaciones de la resistencia a compresión simple, una en la dirección perpendicular a estos planos y otra en la dirección paralela a estos planos.
Resistencia a la compresión perpendicular y paralelamente a los planos de discontinuidad.

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6. ENSAYO DE TRACCIÓN INDIRECTA POR EL MÉTODO BRASILERO
Existe un método para determinar la resistencia a tracción indirecta (Ensayo brasileño) sobre probetas cilíndricas, que también se puede usar para probetas cúbicas o prismáticas. En el caso de la probeta cilíndrica se le somete a una fuerza de compresión aplicada en una banda estrecha y en toda su longitud. El resultado de la fuerza de tracción ortogonal resultante origina que la probeta rompa a tracción.
En la figura 2.8.1.5 pueden verse los dispositivos de ensayo para probetas cilíndricas y prismáticas. Las bandas de apoyo son de fibras prensadas de densidad > 900 3 Kg/m3 y dimensiones, ancho a = 10 mm., espesor t = 4 mm y una longitud superior a la línea de contacto de la probeta. Las bandas de apoyo solo deberán usarse una vez.
Durante el ensayo debe asegurarse que la probeta permanece centrada cuando comienza la carga y durante la aplicación de esta el plato superior ha de estar paralelo con el inferior. Se selecciona un incremento de tensión constante dentro del rango, por ejemplo, de 0.04 a 0.06
La carga se aplica sin brusquedades y se incrementa continuamente, en la velocidad
La velocidad de carga requerida en la máquina de ensayo se calcula mediante la fórmula:
Dónde:
R = Velocidad de incremento de carga, en newtons por segundo;
L = Longitud de la probeta en milímetros (Figura);
d = Dimensión de la sección transversal de la probeta en milímetros;
s = Incremento de tensión, en megapascales por segundo (newtons por milímetro cuadrado por segundo).

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Dispositivos de ensayo para probetas cilíndricas y prismáticas.
La resistencia a la tracción indirecta viene dada por la fórmula:

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Donde: ct = Resistencia a tracción indirecta, en megapascales o newtons por milímetro cuadrado.
F = Carga máxima, en newtons;
L = Longitud de la línea de contacto de la probeta, en milímetros;
d = Dimensión de la sección transversal, en milímetros. Se muestra una disposición general del ensayo de tracción indirecta y los detalles de la rotura.
Disposición general del ensayo de tracción indirecta y detalles de la rotura.
7. ENSAYO DE FLEXIÓN
En el ensayo de flexión o flexo-tracción una probeta en forma de barra con sección rectangular o circular es flexionada por la acción de un momento flector. En el punto de aplicación de la carga la zona superior está sometida a compresión, mientras que la zona inferior está sometida a tracción (Figura 8a) (Coca y Rosique, 1992). Entre ambas, hay una capa que no experimenta compresión, tracción ni variación de longitud; ésta se denomina Capa neutra (Pisarenko et al., 1979). Debido a que durante la flexión una probeta está sometida tanto a esfuerzos de tracción como de compresión, la magnitud de la resistencia a flexión es mayor que la resistencia a tracción (Callister, 1995). La tensión máxima, o tensión a la rotura en este ensayo de flexión, se denomina resistencia a la flexión o módulo de rotura, σF. Ésta es una propiedad mecánica importante para los materiales pétreos. Por ejemplo, las especificaciones de la ASTM recogen que el módulo de rotura mínima exigida para un granito y un mármol calizo usado para edificación son, respectivamente, 10,34 y 7 MPa. La medida de la resistencia a la flexión se puede obtener a partir de dos tipos de ensayos: tres puntos o carga concentrada, y cuatro puntos o momento constante. La distribución de esfuerzos hacen que, en el ensayo de tres puntos, la sección desfavorable para la rotura sea puntual (coincidiendo con el punto sobre el que se ejerce la carga), mientras que en el ensayo de cuatro puntos, la sección desfavorable para la rotura es el intervalo comprendido entre los dos puntos de apoyo superiores. Si se trabajara con materiales homogéneos, los resultados obtenidos serían reproducibles. Sin embargo, las rocas, debido a su naturaleza heterogénea intrínseca, al sistema poroso, a las pequeñas fi suras que se producen al trabajar el material (corte, pulido, etc.), hacen que la superficie sea muy heterogénea, y con una alta variedad y número de concentradores de tensiones. Por ejemplo, una porosidad del 10 % puede disminuir la resistencia a la flexión en un 50 % (Callister, 1995). Debido a que el ensayo de tres puntos (carga concentrada) concentra la sección desfavorable en un punto y el ensayo de cuatro puntos (momento constante) la concentra en una sección lineal, los valores de la rotura a flexión con tres puntos son mayores y más dispersos que los obtenidos con el ensayo de cuatro

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puntos. Así, cuanto más lejos del punto de apoyo se produzca la fi sura en el ensayo de tres puntos, mayor será la carga que se tendrá que aplicar al material para que se produzca dicha rotura. Además, la localización aleatoria (aunque siempre cercana al punto de apoyo) de la fisura produce una fuerte dispersión de los valores de rotura a flexión. La medida de la rotura a flexión con cuatro puntos es el ensayo más idóneo para obtener la resistencia a flexo-tracción en rocas. Sin embargo, si se quiere evaluar la resistencia de una roca que se va a utilizar como pavimento, es probable que el ensayo de flexión a tres puntos reproduzca mejor el comportamiento de la roca cuando ésta esté colocada.
Los requerimientos de la ASTM C880 incluyen las siguientes especificaciones de máquinas y preparación de muestras:
I. La máquina o aparato de ensayo debe ser capaz de aplicar cargas a a compresión así como de flexión mediante un accesorio de flexión a 4 puntos. Este accesorio de incluir rodamientos para soportar los bloques asegurando que la cara es aplicada verticalmente sobre la muestra. La distancia entre los puntos de apoyo y los puntos de carga debe ser invariable con una tolerancia de +/- 0.05 pulgadas (1.27 mm)
II. Las muestras deben ser serradas y lijadas con unas dimensiones de 4 x 1.25 x 15 pulgadas (101.6 x 31.75 x 81 mm). Las caras perpendiculares a la aplicación de la carga deben ser pulidas con abrasivo de grano fino, el resto de caras pueden acabarse a sierra con diente fino. Un mínimo de 5 probetas deben ser ensayadas para cada tipo de condición de ensayo
III. La embergadura del soporte inferior de las muestras de ensayo ha de ser de 12.5 pulgadas y la superior de 6.25 pulgadas.
IV. Acondicionamiento: las muestras pueden ser ensayadas en seco o húmedo:
V. Muestras secas: 48 horas a 140 ± 4º Fahrenheit (60 +/- 2.2 Celsius)
VI. Muestras húmedas deben ser inmersas en agua durante 48 horas a 72 ± 4º Fahrenheit (22.2 +/- 2.2 Celsius)

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8. ENSAYO DE CORTE DIRECTO
El ensayo de corte directo tiene como finalidad encontrar el valor del ángulo de fricción residual (ø r) en testigos de roca que han sido previamente fracturados. Este ensayo se puede aplicar en rocas duras o blandas y en testigos de roca que contengan planos de falla o discontinuidades naturales o artificiales.
Es necesario distinguir dos conceptos: ángulo de fricción interna y ángulo de fricción residual. El ángulo de fricción interna actúa mientras la roca no ha fallado mientras que el ángulo de fricción residual actúa cuando se ha producido la falla.
Donde se calcula el esfuerzo normal y esfuerzo de corte de la siguiente manera
Donde:
Esfuerzo normal
Esfuerzo de corte
N: es la fuerza normal aplicada.
F: fuerza horizontal aplicada
A: área de la sección transversal de la probeta
Conforme a como se van obteniendo los resultados se puede ir realizando la gráfica del esfuerzos vs el desplazamiento para su posterior análisis.

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8.1. DESCRIPCION DE LA MUESTRA
Un molde especialmente diseñado para que encaje en el equipo perfectamente y que será utilizado para encapsular el testigo en una mezcla de concreto de secado rápido. Este molde consta de dos mitades que tienen la misma forma y dimensiones que la caja del equipo de ensayo.
8.2. PREPARACIÓN DE TESTIGOS
i. Se pueden emplear testigos cilíndricos o bloques de roca de geometría regular. El testigo debe tener las dimensiones adecuadas para que pueda ser colocado en el molde. Los testigos no requieren de ningún tratamiento superficial ni estar sujetos a condiciones de paralelismo.
ii. Seleccionar la discontinuidad o plano de falla a ser ensayado, luego preparar el testigo cortándolo en dos partes de 40 a 60 mm de longitud a cada lado de la zona seleccionada. Luego unir las dos partes con cinta adhesiva de manera que se tenga un solo testigo nuevamente.
iii. Se prepara una mezcla de arena, cemento y agua de secado rápido y resistencia media. La proporción en volumen de arena-cemento es de 3 a 2 y se emplea 700 ml de agua para la preparación de un molde.
iv. Se coloca el sujetador de testigo sobre el molde y se coloca entre sus agarraderas el testigo teniendo cuidado que el plano cortante propuesto esté alineado con la posición del plano horizontal de aplicación de la carga cortante y el eje de aplicación de la carga normal. Se ajusta el sujetador de manera que el testigo no se mueva de la posición deseada.
v. Se cubre el interior del molde con una película de grasa para facilitar remover el testigo después del secado de la mezcla. Verter la mezcla en una mitad del.

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vi. Se remueven los lados del molde y se arma la otra mitad. También se retira el sujetador. Al igual que la otra parte la engrasamos y llenamos el molde con la cantidad suficiente de mezcla para que cuando se introduzca el testigo no sea necesario aumentar o retirar una cantidad considerable de mezcla ya que el acceso será difícil. La mitad que contiene el testigo la volteamos y la colocamos apropiadamente sobre la mitad que acabamos de preparar luego ajustamos los tornillos del molde para asegurar el alineamiento requerido. Se añade o remueve pequeñas cantidades de mezcla con una paleta a través de la ranura. Dejar secar los moldes tres días como mínimo.
vii. Luego se desmolda el testigo y se separan las dos partes cortando la cinta adhesiva, entonces el testigo estará listo para ser ensayado.
8.3. DESCRIPCION DE EQUIPO
8.3.1. MÁQUINA DE ENSAYO
Este equipo consiste de una caja partida diagonalmente. La mitad superior equipada con un pistón vertical para aplicar la fuerza normal y la mitad inferior equipada con un pistón horizontal para la aplicación de una fuerza cortante. La caja está diseñada para aceptar testigos de roca con dimensiones no mayores de 115 mm x 125 mm o si es un testigo cilíndrico su diámetro debe ser no mayor de 102 mm y su longitud no mayor de 120 mm.
La fuerza aplicada por el pisón vertical es transmitida por medio de una bomba hidráulica de operación manual y es registrada en un medidor de fuerza con escala graduada en 0.25 KN y con capacidad de medir fuerzas hasta 11 KN. La fuerza aplicada por el pisón horizontal es transmitida por medio de una bomba hidráulica de operación manual y es registrada en un medidor de fuerza con escala graduada en 0.1 KN y con capacidad de medir fuerzas hasta 5.5 KN. Estas fuerzas deberán estar alineadas con el centro del plano de corte.

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8.3.2. MEDIDOR DE DESPLAZAMIENTOS.
Un aditamento para medir el desplazamiento horizontal (dirección de aplicación de la fuerza cortante) con escala graduada en 0.01 mm con un círculo de graduación de 100 unidades con capacidad de medir hasta 25 mm.
8.4. DESCRIPCION DE ENSAYO
i. Se registra el diámetro o las dimensiones de la zona escogida para calcular el área de deslizamiento.
ii. Se hacen las conexiones hidráulicas de la manera como se ilustra en el esquema de la figura 5.
iii. Se coloca el testigo (encapsulado en la mezcla) en la parte inferior de la caja y se coloca la parte superior de la caja sobre ella. Se hacen coincidir las partes cortadas en forma manual. Se empezará el ensayo aplicando una carga normal pequeña para mantener la posición.
iv. Se fija el medidor de desplazamientos en la parte superior como se muestra en la figura 5 para lograr registrar los movimientos horizontales.
v. Se aplica la carga normal requerida con la bomba manual, se registra y se mantiene constante, luego se aplica la carga cortante gradualmente. Se registran los desplazamientos horizontales y las cargas cortantes respectivas.
vi. Al llegar al máximo valor de fuerza cortante se registra este valor y su desplazamiento. Se sigue aplicando carga cortante hasta que ésta se mantiene constante, entonces habremos hallado el valor de esfuerzo cortante residual.
vii. Se repite este proceso incrementando la carga normal con una razón constante. Volvemos a colocar el testigo en su posición inicial, teniendo cuidado que el detrito producido por el corte no se pierda del plano de ensayo. Obtenemos en cada ensayo los valores correspondientes al esfuerzo cortante máximo y residual.

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9. ENSAYO DE CARGA PUNTUAL
El ensayo de resistencia a carga puntual es entendido como un ensayo índice para la clasificación de los materiales rocosos. También puede ser usado para predecir otros parámetros de resistencia mediante correlaciones.
Este ensayo consiste en aplicar una carga concentrada sobre la muestra hasta que esta se rompa. Dependiendo de la forma de la muestra y la dirección de aplicación de la carga, se tienen diferentes modalidades de ensayo:
Ensayo diametral: los núcleos a ensayar tienen una relación longitud/ diámetro > 1.0
Ensayo axial: los núcleos a ensayar tienen una relación longitud/ diámetro que varía entre 0.3 – 1.0
Ensayo de bloques: se ensayan bloques de 50 ±35mm. La relación alto/ancho debe estar entre 0.3 – 1.0
9.1. DESCRIPCION DE LA MUESTRA
9.1.1. ENSAYO DIAMETRAL
Se dimensionó la muestra a ensayar verificando que la relación L/D sea mayor que 1 para poder realizar este ensayo de acuerdo con la norma.
9.1.2. ENSAYO AXIAL
Se dimensionó la muestra a ensayar verificando que la relación L/D varíe entre 0.3 y 1.0 para poder realizar este ensayo de acuerdo con la norma.
9.2. DESCRIPCION DE EQUIPO
Un sistema de carga que permite ser ajustado para el tamaño de muestra que será ensayado. Este aparato posee dos puntas en forma de cono truncado de 60º y de 5mm de radio en su extremo, mediante las cuales se transmitirá la carga puntual a la muestra.
Un sistema de medición de carga cuyas lecturas están dadas en kN. Debido que la falla generalmente es repentina, el sistema fija la máxima carga aplicada de tal forma que puede ser registrada posterior a la falla.
Un sistema de medición de distancia, que consiste en una regla adherida al equipo.
9.3. DESCRIPCION DE ENSAYO
En esta práctica se realizaron dos de las modalidades del ensayo de carga puntual:
9.3.1. ENSAYO DIAMETRAL
i. El espécimen es puesto en la máquina de ensayo y los punzones son cerrados hasta que queden en contacto con la muestra.
ii. No se lee la distancia inicial puesto que esta corresponde al diámetro que fue medido inicialmente.
iii. Se incrementa la carga mediante el dispositivo hidráulico de la máquina hasta la falla.
iv. Se registra la carga de falla.

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En este ensayo De = Diámetro para ensayos diametrales, por lo cual se tiene:
v. Cuando la muestra no posee un diámetro de 50mm, se requiere realizar una corrección al índice de carga puntual como sigue:
Factor de corrección, F:
( )
Índice de resistencia a carga puntual corregida =
9.3.2. ENSAYO AXIAL
i. Se dimensionó la muestra a ensayar verificando que la relación L/D varíe entre 0.3 y 1.0 para poder realizar este ensayo de acuerdo con la norma.
ii. El espécimen es puesto en la máquina de ensayo y los punzones son cerrados hasta que queden en contacto con la muestra.
iii. No se lee la distancia inicial puesto que esta corresponde al diámetro que fue medido inicialmente.
iv. Se incrementa la carga mediante el dispositivo hidráulico de la máquina hasta la falla.
v. Se registra la carga de falla.

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En este ensayo
vi. A partir del índice de resistencia de carga puntual, se puede encontrar la resistencia a compresión del material ensayado mediante la siguiente expresión:
10. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
 Para la realización de los cálculos de c y phi se puede usar el software RocLab de Rocscience. Si ocupan este programa, el valor del GSI debe ser de 100, ya que se pretende obtener los valores de roca intacta y no del macizo rocoso. Recuerden que el GSI es una medida del macizo rocoso, por lo tanto para determinar valores de roca intacta lo más certero es ocupar un GSI=100
 La perpendicularidad del eje de la probeta a las bases se comprobará situándola de pie sobre una superficie perfectamente plana y aplicando una escuadra sobre una generatriz. La holgura entre cualquiera de las generatrices y la rama vertical de la escuadra, no deberá sobrepasar la tolerancia especificada.
 Conocer la roca sobre todo su litología y estructuras.
 El recubrimiento de la muestra con una membrana, solo tiene el fin de evitar que al momento de fallar la roca no salten fragmentos y dañen a personas u objetos de alrededor.
 La presión debe ser medida a cada instante ya que al momento de fallar, la aguja que indica el valor de la carga vuelve al punto de partida.
 Ir aumentando paulatinamente la presión en la prensa hidráulica.
 La forma de la rotura varía con la naturaleza de la piedra y forma de la probeta
 Para que el ensayo brasileño sea aceptado, el plano de rotura tendrá que ser casi paralelo al eje axial de la muestra,
 Los apoyos longitudinales tendrán que ser diametralmente opuestos.

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 El ensayo de corte directo nos brinda un valor estimado de acuerdo a la cantidad de ensayos que se hayan realizado sobre el mismo espécimen de roca.
 Los resultados dependen mucho de material usado en el molde ya que muchas veces la resistencia de la roca es tan grande que falla el molde en vez de la probeta.
 El ensayo de carga puntual es sencillo en su método por lo cual es útil como un índice de resistencia a la compresión; con el propósito de establecer conclusiones acertadas referentes a la resistencia a compresión, se requiere ensayar varias muestras que permitan hacer un análisis más riguroso al comparar los resultados obtenidos en cada una.
 El ensayo de carga puntual puede servir de referencia para inducir a que roca pertenece la muestra.
 La medida de la rotura a flexión con cuatro puntos es el ensayo más idóneo para obtener la resistencia a flexión en rocas. Sin embargo, si se quiere evaluar la resistencia de una roca que se va a utilizar como pavimento, es probable que el ensayo de flexión a tres puntos reproduzca mejor el comportamiento de la roca cuando ésta esté colocada.
 Para el ensayo de la resistencia a la flexión, recomendamos la Máquina Universal de Ensayos hidráulica 600DX de la serie industrial con capacidad de compresión únicamente. Esta máquina incluye una cruceta ajustable con utensilios que permiten el centrado de la parte superior de la unidad de flexión. Además, la máquina dispone de una base inferior que permite también el centrado de la parte inferior de la unidad de flexión. Instron ha diseñado los componentes necesarios para proporcionar dos puntos de aplicación de carga de una pulgada de diámetro en la parte inferior y 2 en la parte superior para así cumplir con los 4 puntos de contacto especificados en la ASTM C880.
 Recomendamos el Softwarepara ensayos de materials Partner™ como interface con el usuario pues el operador puede preparar el ensayo fácilmente, aplicar la velocidad de ensayo adecuada y obtener resultados fácil y rápidamente. El software Partner es capaz de realizar el ensayo y el análisis de datos requeridos por la ASTM C170 una vez terminado el ensayo mostrando los resultados en pantalla a disposición del operador. Los resultados y los datos son almacenados en una base de datos para futura revisión y accesibles vía red
 Recomendamos revisar por completo la ASTM C880 con el fin de comprender la preparación, el procedimiento y preparación de este ensayo
11. BIBLIOGRAFÍA
Rock Mechanics for Underground Mining. Brady, B. H. G., Brown, E. T. Kluwer Academic Publishers. 1999.
Libro Ingeniería Geológica de Luis I González Vallejo. 2002.

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