Propiedades roca laboratorio

Mecánica de Rocas
Una Introducción
Capítulo 3:
“Propiedades de roca y ensayos de laboratorio”
Autores:
Nagaratnam Sivakugan
Sanjay Kumar Shukla
Braja M. Das
Traducido por Ivo Fritzler
Enero, 2021

Alcances
❖El siguiente material corresponde a una traducción del libro Rock
Mechanics: An Introduction, Chapter 3: Rock Properties and laboratory
test, de los autores N. Sivakugan, S. K. Shukla y Braja M. Das (2013)

3 Propiedades de roca y ensayos de laboratorio
3.1 Introducción
3.2 Propiedades ingenieriles de la roca intacta
3.2.1 Perforación rotatoria versus percusión
3.2.2 Extracción de muestras de roca
3.2.3 Designación de calidad de roca
3.2.4 Preparación de una muestra
3.2.5 Estándares
3.3 Ensayo de resistencia a la compresión uniaxial
3.3.1 Suelos versus rocas
3.3.2 Procedimiento de ensayo
3.4 Ensayo de resistencia a la tracción indirecta
3.5 Ensayo de resistencia de carga puntual
3.6 Ensayo de durabilidad al desmoronamiento
3.7 Ensayo de martillo de Schmidt
3.8 Ensayo Triaxial
3.9 Correlaciones empíricas
3.10 Resumen
3.11 Referencias

El macizo rocoso consiste en bloques de roca intacta, separados
por varias discontinuidades que están formadas por
meteorización y otros procesos geológicos. La roca intacta es
una pieza de roca sin juntas. Los fragmentos y los testigos de
roca utilizados en ensayos de laboratorio generalmente son
rocas intactas. La roca intacta por si misma es un material no
homogéneo, anisotrópico e inelástico. La presencia de
discontinuidades a gran escala generan que la situación sea más
compleja. La ingeniería realizada en un macizo rocoso bajo
cargas externas es muy a menudo gobernada por la resistencia y
orientación de las discontinuidades en lugar de las propiedades
de la roca intacta. Otros factores que influencian el
comportamiento de la roca son la presencia de agua y los
esfuerzos iniciales dentro del macizo rocoso. Adicionalmente, las
discontinuidades permiten el acceso de agua, agravando así el
problema. En Figura 3.1 se presenta una excavación
relativamente empinada en una roca con alta presencia de
discontinuidades.
Figura 3.1 Macizo rocoso con varias discontinuidades

3.2
Propiedades ingenieriles de la
roca intacta

La resistencia a la compresión desconfinada, también conocida como la resistencia a la
compresión uniaxial (UCS) y el módulo de Young (E) del concreto utilizado en fundaciones
son típicamente del orden de 30-50 MPa y 2.5-35 GPa, respectivamente. Los valores
reportados para la mayoría de rocas intactas son significativamente mayores que los
valores anteriores. El UCS y E de la roca intacta pueden estar alrededor de 1-350 MPa y 1-
100 GPa, respectivamente. En ausencia de discontinuidades, hay muy poca necesidad de
preocuparse por la idoneidad de la roca intacta como soporte para la mayoría de
fundaciones, ya que estos valores son bastante altos. Sin embargo, la presencia de
discontinuidades pueden causar una gran diferencia y hacer que uno sienta que los
parámetros de la roca intacta son irrelevantes. En otras palabras, las discontinuidades
tendrán una influencia mucho mayor en el comportamiento del macizo rocoso bajo las
cargas aplicadas.
Esta sección discute las técnicas adoptadas en terreno para obtener especímenes de roca
intacta y las técnicas adoptadas en laboratorios para preparar especímenes de ensayos
específicos. Los diferentes estándares disponibles para los ensayos de roca en laboratorio
también son brevemente discutidos.

3.2.1 Perforación rotatoria versus percusión
La perforación rotatoria y de percusión son dos formas diferentes
de perforar la sobrecarga de roca. En la perforación de
percusión, la broca es repetidamente martillada dentro de la
roca. En la perforación rotatoria, una broca de rotación aguda
avanza dentro del suelo, ejerciendo una presión hacia abajo
también. Para obtener una buena calidad de testigos de roca
para ensayos de laboratorio, la perforación rotatoria es la mejor
opción y es la más común.

3.2.2 Extracción de muestras de roca
Los especímenes de roca del suelo son recuperados a través de testigos,
un procedimiento diferente a las muestras en suelos. La alta resistencia de
la roca hace que sea necesario usar barrenos de perforación de paredes
gruesas (tubos o cañerías) con cabezas hechas de algunos de los
materiales más duros como el diamante o carburo de tungsteno. La
perforación rotatoria muele una zona anular alrededor de la muestra y
avanza a través del suelo mientras los detritos son lavados por agua
circulante, es una forma similar a limpiar perforación en suelo. El testigo de
roca central es recogido dentro del barreno de perforación, que puede
conservar típicamente testigos de 0.5-3.0 m de largo. El proceso de
extracción de muestras somete a los testigos a cierta torsión y una
significante perturbación mecánica. Adicionalmente, el testigo puede sufrir
hinchazón y ser contaminado por el fluido de la perforación, especialmente
si la roca es débil o altamente fracturada. Estas perturbaciones pueden ser
minimizadas utilizando barrenos de perforación de tubos dobles o tubos
triples. Los testigos recolectados son guardados en una caja de testigos
(testigoteca) como se aprecia en Figura 3.2, los sondajes son marcados
con número y profundidad, para transportarlos al laboratorio para realizar
más ensayos y análisis. También proporcionan una representación tangible
y precisa de las formaciones de rocas subyacentes.
Figura 3.2 Testigos de roca intacta recibidos en
el laboratorio de la Universidad James Cool:
(a) Varios testigos de un gran proyecto
(b) Testigoteca
(a)
(b)

La varilla de perforación, barreno de testigo y caja son ligeramente diferentes en diámetro.
Las primeras perforaciones tienen diámetros de 38 mm (11/2 in.), 51 mm (2 in.), 63.5 mm
(21/2 in.) y 76 mm (3 in.), coincidiendo con los tubos de acero estándar disponibles y
designados con E, A, B y N, respectivamente. Con cierta estandarización a nivel mundial,
en 1930 un “X” fue agregado. H y P son tamaños grandes que introdujeron más tarde.
Algunos de los tamaños de sondajes comunes y sus designaciones estándar están dados
en Tabla 3.1. La primera letra del símbolo (por ejemplo, E, A, B, N, H y P) identifican el
diámetro del sondaje. La segunda letra Q significa perforación de la línea de alambre, una
técnica ampliamente utilizada para perforaciones profundas para minimizar la perdida de
tiempo en la remoción y reinserción del largo total de la varilla de perforación y el barreno
para la recuperación de testigos. En cambio, el barreno de testigo se baja por la línea de
alambre dentro del barreno exterior, que se extiende hasta la profundidad total del agujero.
Al llegar al fondo del agujero, el barreno de testigo es enganchado dentro de otro barreno y
se procede a perforar.
Los barrenos de testigo de tubo unitarios son los más resistentes y menos costosos. Son
utilizados en el inicio de la operación de perforación y son adecuados en macizos rocosos
intactos, duros y homogéneos o en situaciones cuando no se requiere un muestreo de muy
buena calidad. Barrenos de doble tubo son los más comunes y son a menudo utilizados con
testigos NX. Mientras el barreno exterior se mueve con la broca cortante, el barreno interior
retiene el testigo. Los barrenos de tubos triples se recomiendan para rocas fracturadas o
altamente meteorizadas, para minimizar la perturbación. También son efectivos en rocas
frágiles con baja resistencia. El barreno externo hace el primer corte, mientras el de en
medio hace el corte más fino. El tercer barreno y más interno, retiene el testigo. Este
proceso reduce el calor generado en el corte que puede provocar daño al testigo. En los
barrenos de triple tubo se agrega un “3” o “TT” al símbolo de dos letras dado en la Tabla 3.1
(por ejemplo, PQ3).
Diámetro de
testigo nominal
Diámetro de
perforación nominal
Símbolo (mm) (in) (mm) (in)
AQ 27.0 1 1/16 48.0 1 57/64
BQ 36.5 1 7/16 60.0 2 23/64
NQ 47.6 1 7/8 75.8 2 63/64
HQ 63.5 2 ½ 96.0 3 25/32
PQ 85.0 3 11/32 122.6 4 53/64
EX 22.2 7/8 36.5 1 7/16
AX 30.2 1 3/16 47.6 1 7/8
BX 41.3 1 5/8 58.7 2 5/16
NX 54.0 2 1/8 74.6 2 15/16
Tabla 3.1 Designaciones de tamaño de testigo y
diámetros nominales

3.2.3. Designación de calidad de la roca
Al intentar obtener un testigo de roca a una cierta profundidad, debido a la
presencia de juntas y fracturas, se puede “perder” un largo significante. Esto
puede ser visto como una medida de la calidad de la roca intacta. Dos
parámetros similares comúnmente utilizados para cerciorarse de la calidad de
la roca intacta están basados en el registro de perforación y son la razón de
recuperación de testigo (CR) y la designación de la calidad de la roca (RQD).
La razón de recuperación de testigo se define como:
La designación de la calidad de roca (RQD) es una modificación de la medida
de recuperación de testigo definida como (Deere, 1964):
El RQD es una forma simple y económica para reconocer las zonas de roca de
baja calidad que pueden requerir más investigación. El RQD, corresponde a
una descripción de la calidad de roca in situ, y fundaciones admisibles que
soportan presiones dadas por Peck et al. (1974) y resumidas en la Tabla 3.2.
Los largos son medidas a través de la línea central del testigo. En el cálculo de
RQD, se ignoran las roturas causadas por el proceso de perforación. RQD es
un parámetro utilizado en algunos sistemas de clasificación de macizo rocoso
populares descritos en el Capitulo 4.
𝐂𝐑 % =
𝐋𝐚𝐫𝐠𝐨 𝐝𝐞 𝐭𝐞𝐬𝐭𝐢𝐠𝐨 𝐝𝐞 𝐫𝐨𝐜𝐚 𝐫𝐞𝐜𝐮𝐩𝐞𝐫𝐚𝐝𝐨
𝐋𝐚𝐫𝐠𝐨 𝐭𝐨𝐭𝐚𝐥 𝐝𝐞 𝐬𝐨𝐧𝐝𝐚𝐣𝐞 𝐞𝐣𝐞𝐜𝐭𝐮𝐚𝐝𝐨
∙ 𝟏𝟎𝟎
𝐑𝐐𝐃 % =
σ 𝐋𝐚𝐫𝐠𝐨𝐬 𝐝𝐞 𝐭𝐫𝐨𝐳𝐨𝐬 𝐝𝐞 𝐭𝐞𝐬𝐭𝐢𝐠𝐨 𝐢𝐠𝐮𝐚𝐥𝐞𝐬 𝐨 𝐦á𝐬 𝐥𝐚𝐫𝐠𝐨𝐬 𝐪𝐮𝐞 𝟏𝟎𝟎 𝐦𝐦
𝐋𝐚𝐫𝐠𝐨 𝐭𝐨𝐭𝐚𝐥 𝐝𝐞 𝐬𝐨𝐧𝐝𝐚𝐣𝐞 𝐞𝐣𝐞𝐜𝐭𝐮𝐚𝐝𝐨
∙ 𝟏𝟎𝟎
Tabla 3.2 RQD, descripción de calidad de roca in
situ, y presiones de apoyo admisibles
RQD (%) Calidad de Roca
Presión de apoyo
admisible (MPa)
0-25 Muy pobre 1-3
25-50 Pobre 3-6.5
50-75 Regular 6.5-12
75-90 Buena 12-20
90-100 Excelente 20-30
Fuente: Peck, R.B. et al., Foundation Engineering. John
Wiley & Sons, New York, 1074.
(3.1)
(3.2)

RQD y CR son influenciados por la técnica de perforación y el tamaño del barreno de
testigo. La Sociedad Internacional de Mecánica de Rocas (ISRM) recomienda que RQD
sea calculado desde testigos NX de doble tubo de 54 mm de diámetro. Sin embargo,
ASTM D6032 permite testigos de diámetros desde 36.5 mm (BQ) a 85 mm (PQ) para ser
utilizados en cálculos de RQD, mientras que sugieren NX (54 mm) y NQ (47.6 mm) como
el diámetro de testigo optimo para este propósito.
La recuperación de testigos desde el suelo son probados en el laboratorio para
determinar características de resistencia y deformación, durabilidad y dureza. Algunos de
los ensayos de laboratorio más comunes en rocas son los siguientes:
• Ensayo de resistencia a la compresión uniaxial
• Ensayo de resistencia a la tracción indirecta brasileño
• Ensayo de índice de resistencia de carga puntual
• Ensayo de durabilidad de desmoronamiento
• Ensayo triaxial

3.2.4 Preparación de muestra
Los ensayos de laboratorio tales como ensayos UCS, triaxial y
carga puntual requieren de especímenes cilíndricos de buena
calidad que tengan sus extremos cortados, paralelos y planos,
tal que sean perpendiculares al eje longitudinal de la muestra.
Los requerimientos estándar son discutidos en ASTM D4543.
La Figura 3.3a presenta una muestra siendo cortada por una
sierra de diamante. Los extremos se alisan utilizando un
amolador de superficie y pulido (Figura 3.3b) para minimizar la
fricción durante la carga. Los extremos no paralelos pueden
generar excentricidad en las cargas aplicadas. La rugosidad en
los extremos puede generar que los esfuerzos aplicados ya no
sean esfuerzos principales. No se recomienda aplicar
materiales de taponado (por ejemplo, sulfuro) en los extremos
con especímenes de roca.
Figura 3.3 Preparación de una muestra:
(a) Cortando extremos utilizando
una sierra de diamante
(b) Puliendo los extremos
(a)
(b)

3.2.5 Estándares
Similar a la Sociedad Internacional de Mecánica de Suelos e Ingeniería Geotécnica (ISSMGE) que la
investigación y práctica profesional en la mecánica de suelos e ingeniería geotécnica, hay una sociedad
para la mecánica de rocas también. La ISRM es una organización sin ánimo de lucro que tiene más de
5000 miembros representando 46 grupos nacionales (http://www.isrm.net). Fue fundada en 1962 en la
Universidad de Karlsruhe por el Profesor Leopold Mueller. Nombró la Comisión en Estandarización de
Ensayos de Laboratorio y Terreno en Roca en 1967, que más tarde sería La Comisión sobre Métodos de
Ensayos. La comisión propuso “Métodos Sugeridos” para varios ensayos de roca que habían sido
adoptados alrededor del mundo y fueron publicados de vez en cuando en la International Journal of Rock
Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts, Pergamon Press, Reino Unido. Fueron
compilados por el Profesor Ted Brown (1981) de la Universidad de Queensland, Australia, como el “Libro
Amarillo” ISRM. Este fue más tarde actualizado por el Profesor Ulusay de la Universidad de Hacettepe,
Turquía y el Profesor Hudson, anteriormente del Colegio Imperial, Reino Unido, en 2007 como el “Libro
Azul”, que es una ventanilla única para todos los métodos sugeridos de ISRM relevantes para los ensayos
de roca. El procedimiento de ensayos para rocas descrito en este capítulo están principalmente basados
en los métodos sugeridos deISRM, con referencias al ASTM (Sociedad Americana para Materiales de
Ensayo) y Estándares Australianos según sea apropiado. Los Estados Unidos, Reino Unido, Canada,
Sudáfrica y Australia son algunos de los países que tuvieron roles pioneros en los desarrollos en la
mecánica de rocas, incluyendo los métodos de ensayos en laboratorio.

3.3
Ensayo de resistencia a la
compresión uniaxial

El ensayo UCS también conocido como el ensayo de resistencia a la
compresión uniaxial. Consiste en una muestra de roca cilíndrico que esta
sometido a una carga axial, sin algún confinamiento lateral. La carga axial
incrementa gradualmente hasta que la muestra falla. El esfuerzo normal
vertical sobre la muestra, cuando la falla ocurre, es conocido como la
resistencia compresiva desconfinada o la resistencia compresiva uniaxial,
afectuosamente conocida como UCS. Las deformaciones normales
verticales pueden ser calculadas monitoreando las deformaciones
verticales. El módulo de Young (E) se determina graficando la curva
esfuerzo-deformación. La razón de Poisson puede ser calculada
monitoreando la deformación lateral o circunferencial.

3.3.1 Suelos versus rocas
¿Cuál es la línea divisora entre el suelo duro y la roca blanda? ¿Cuándo llamamos a un material roca en vez de
suelo? Un uso común pero bastante arbitrario es la resistencia a la compresión uniaxial de 1 MPa. Los suelos
tienen UCS y E generalmente expresados en kPa y MPa, respectivamente. En rocas, son ordenados en grandes
magnitudes y son expresados en MPa y GPa, respectivamente.
Las arcillas saturadas bajo condiciones sin drenar son generalmente analizadas utilizando los parámetros de
esfuerzos total 𝑐 𝑢 y ϕ 𝑢. Aquí, 𝑐 𝑢 es la resistencia al corte sin drenar y ϕ 𝑢 es el ángulo de fricción en términos de
los esfuerzos totales. En arcillas saturadas, la envolvente de Mohr-Coulomb en términos de esfuerzos totales son
horizontales por lo tanto ϕ 𝑢 = 0. El ensayo de compresión desconfinada es una de las formas de obtener la
resistencia al corte desconfinada de una arcilla. El UCS de una arcilla, denotado a menudo por 𝑞 𝑢 en la literatura
geotécnica, es el doble de la resistencia al corte sin drenar 𝑐 𝑢 cuando ϕ 𝑢 = 0.
El mismo principio mantienen también en rocas. La resistencia a la compresión uniaxial a menudo denotada como
𝜎𝑐 en la literatura geotécnica, es el parámetro de resistencia de roca más utilizado en la clasificación de macizo
rocoso y en diseños de ingeniería de rocas. A diferencia de las arcillas sin drenar saturadas, el ángulo de fricción
de una muestra de roca no es cero, y por lo tanto, la envolvente de falla de Mohr-Coulomb no es horizontal. Esto
puede ser determinado a través del círculo de Mohr como:
Donde 𝑐 y ϕ son la cohesión y el ángulo de fricción de la roca, respectivamente.
𝝈 𝒄 =
𝟐𝒄 𝐜𝐨𝐬 𝝓
𝟏 − 𝐬𝐢𝐧 𝝓
(3.3)

El ensayo es bastante simple y la interpretación es bastante sencilla. Un
testigo cilíndrico de al menos 54 mm de diámetro (testigo NX) y razón
largo/diámetro de 2.0-3.0 (ISRM sugiere 2.5-3.0 y ASTM D7012 sugiere
2.0-2.5) esta sometido a una carga axial que incremente hasta la falla. La
muestra es cargada axialmente utilizando placas esféricas, a una tasa
constante de deformación o esfuerzo tal que este falle en 5-15 minutos.
Alternamente, la tasa de esfuerzo deberá estar en el rango de 0.5-1.0
MPa/s. Las cargas axiales de falla pueden ser muy grandes para testigos
de diámetros grandes en rocas ígneas intactas de calidad buena. La
resistencia a la compresión uniaxial es la carga máxima soportada por la
muestra dividida por el área de la sección transversal.
El cambio en la longitud de la muestra es medido a través del ensayo,
utilizando un reloj comparador o un LVDT (transformador diferencial
variable lineal). Hoy en día, es común utilizar sistemas de adquisición de
información sofisticados que hagan seguimiento de la información de la
carga-deformación. La Figura 3.4a muestra un ensayo UCS en progreso
en una máquina de ensayo universal MTS con una capacidad de carga
axial de 1000 kN y un sistema de adquisición de información. Para
prevenir lesiones por fragmentos de rocas voladoras al fallar, se ubica un
escudo protector alrededor de la muestra ensayada como se muestra en
la figura. El gráfico de carga-desplazamiento generado de la máquina
MTS para una muestra de roca, es presentado en Figura 3.4b.
(a)
(b)
Figura 3.4 (a) Ensayo UCS en una máquina de ensayo
universal MTS (b) Gráfico carga-desplazamiento

De la carga y desplazamiento medidos a través de la carga aplicada, se puede
generar un gráfico esfuerzo-deformación. Del gráfico esfuerzo-deformación se calcula
el módulo de Young (E). El que corresponde a una medida de la rigidez de la roca, que
es requerida en el modelamiento de la roca y para calcular deformaciones, donde la
roca se asume como un continuo elástico. Puedes recordar la ley de Hooke del
estudio de resistencia de materiales, el cual establece que el esfuerzo es proporcional
a la deformación en un material elástico lineal. El módulo de Young es la pendiente del
gráfico esfuerzo-deformación. En realidad, las rocas no son linealmente elásticas y el
gráfico de esfuerzo-deformación no es una línea recta. Hay algunas formas diferentes
de definir el módulo de Young aquí. El módulo tangencial (𝐸𝑡) es definido como la
pendiente de una tangente al gráfico esfuerzo-deformación (Figura 3.5a).
El módulo secante (𝐸𝑠) es definido como la pendiente de una línea que une un punto
en el gráfico esfuerzo-deformación al centro (Figura 3.5b). Cuando el gráfico esfuerzo-
deformación no es lineal, los módulos tangencial y secante pueden variar dependiendo
del nivel de esfuerzos. Es común medir los módulos de Young tangente y secante en
un 50% de 𝜎𝑐. Alternativamente, se puede determinar un promedio de módulos de
Young 𝐸 𝑎𝑣 como la pendiente de la porción de línea recta del gráfico de esfuerzo-
deformación (Figura 3.5c).
La razón de Poisson puede ser obtenida, midiendo deformaciones diametrales o
circunferenciales durante la aplicación de carga. La razón de Poisson ν se define
como:
(a) (b) (c)
Figura 3.5 Módulo de Young:
(a) Módulo tangente
(b) Módulo secante
(c) Módulo promedio
𝝂 = −
𝑫𝒆𝒇𝒐𝒓𝒎𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝒍𝒂𝒕𝒆𝒓𝒂𝒍
𝑫𝒆𝒇𝒐𝒓𝒎𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝒂𝒙𝒊𝒂𝒍
= −
𝜺 𝒅
𝜺 𝒂
(3.4)

Las variaciones típicas de las deformaciones axial (𝜀 𝑎)
y diametral (𝜀 𝑑) con el esfuerzo axial aplicado en un
ensayo UCS sobre una muestra de roca, es
presentando en Figura 3.6. Ahí, la deformación
diametral es la misma que la deformación
circunferencial, definida como la razón de cambio en
diámetro (o circunferencia) respecto del diámetro
original (o circunferencia). La deformación volumétrica
(𝜀 𝑣𝑜𝑙) de la muestra esta dada por:
La razón de Poisson para varios materiales de
ingeniería comunes está en rangos de 0-0.5. Los
valores típicos de la razón de Poisson para tipos de
rocas comunes están dados en Tabla 3.3. Hawkes y
Mello (1970) discutieron varios aspectos del
procedimiento de ensayo de laboratorio UCS a gran
detalle. Los valores típicos de la resistencia a la
compresión uniaxial para algunos tipos de rocas
importantes sugeridos por Hudson (1989) son dados
en Figura 3.7. Como se ve aquí, los valores de UCS
están en el rango de 0-350 MPa para la mayoría de
las rocas. La deformación axial en la falla es una
medida de la ductibilidad de la roca intacta.
𝜺 𝒗𝒐𝒍 = 𝜺 𝒂 + 𝟐 ∙ 𝜺 𝒅
Tipo de roca ν
Andesita 0.20-0.35
Basalto 0.10-0.35
Conglomerado 0.10-0.40
Diabasa 0.10-0.28
Diorita 0.20-0.30
Dolerita 0.15-0.35
Dolomita 0.10-0.35
Gneis 0.10-0.30
Granito 0.10-0.33
Granodiorita 0.15-0.25
Grauvaca 0.08-0.23
Caliza 0.10-0.33
Mármol 0.15-0.30
Marga 0.13-0.33
Norita 0.20-0.25
Cuarcita 0.10-0.33
Halita 0.05-0.30
Arenisca 0.05-0.40
Esquisto 0.05-0.32
Limolita 0.05-0.35
Toba 0.10-0.28
Tabla 3.3 Valores típicos de razón
de Poisson para rocas.
Fuente: Gercek, H., Int. J. Rock Mech.
Min. Sci., 44, 1-13, 2007.
Figura 3.6 Variación de deformaciones axial y
diametral con el esfuerzo axial
aplicado.
Figura 3.7 Valores típicos para resistencia a la
compresión uniaxial de tipos de roca
comunes. (adpatado de Hudson, J.A., Rock
Mechanics Principles in Engineering
Practice. Butterworths. London. 1989.).
(3.5)

La deformación axial en la falla es una medida de la
ductibilidad de la roca intacta. Las descripciones cualitativas
de los materiales como dúctil, frágil y basados en
deformaciones de falla, como sugiere Handin (1966), están
dados en Tabla 3.4.
El módulo de Young y la razón de Poisson son dos
parámetros cruciales en la definición del comportamiento de
la roca cuando se asume que se comportará como un
material elástico lineal, obedeciendo la ley de Hooke. Se
relacionan al modulo de compresibilidad K y el módulo de
corte G por:
𝑲 =
𝑬
𝟑 𝟏 − 𝟐𝝂
𝑮 =
𝑬
𝟐(𝟏 + 𝝂)
Tabla 3.4 Ductibilidad relativa basada en la deformación axial
en la carga máxima
Fuente: Handin, J., Handbook of Physical Contacts, Geological
Society of America, New York, 1966.
𝑎
Notar la superposición
Clasificación Deformación axial (%)
Muy frágil < 1
Frágil 1-5
Moderadamente frágilᵃ (transicional) 2-8
Moderadamente dúctil 5-10
Dúctil > 10
(3.6)
(3.7)

Ejemplo 3.1
Una muestra de roca de 50.5 mm de diámetro, 129 mm de largo, es sometido a un ensayo de compresión uniaxial. El gráfico de carga-desplazamiento se presenta en
Figura 3.4b. Determinar la resistencia uniaxial y el módulo de Young de la muestra de roca intacta.
Solución
Notar que no hay una carga para desplazamientos hasta 0.6 mm, el origen (por ejemplo, el eje de carga) es cambiado a desplazamiento de 0.6 mm. La sección transversal
del área A de la muestra esta dado por:
𝑨 = 𝝅 ∙ 𝟐𝟓. 𝟐𝟓 𝟐
= 𝟐𝟎𝟎𝟑. 𝟎 𝒎 𝟐
La carga de falla = 381 kN
∴ UCS = 381000/2003 MPa = 190.2 MPa
Considerando el segmento lineal del gráfico carga-desplazamiento entre desplazamientos de 1.0 y 1.5 mm en Figura 3.4b,
𝑬 =
𝑷 ∙ 𝑳
𝑳 ∙ 𝑨
=
𝟐𝟐𝟓𝟎𝟎𝟎 ∙ 𝟏𝟐𝟗
𝟎. 𝟓 ∙ 𝟐𝟎𝟎𝟑
= 𝟐𝟖𝟗𝟖𝟐 𝑴𝑷𝒂 = 𝟐𝟗. 𝟎 𝑮𝑷𝒂
Una clasificación semi cuantitativa de rocas, basado en la resistencia a la compresión uniaxial y el módulo de Young propuesto por Hwakes y Mellor (1970), se presenta en
Figura 3.8. Ahí, la razón de módulo es la razón entre el módulo de Young E y la resistencia a la compresión uniaxial 𝜎𝑐. En concreto, esta razón es sobre 1000, que esta
muy por encima del extremo superior de los valores para rocas. El valor de corte utilizado para el UCS en Figura 3.8 fueron revisados posteriormente por ISRM (1978c), y
son discutidos en Capítulo 4 (ver Tabla 4.1). Los valores típicos de razones de módulos de varios tipos de rocas sugeridas por Hoek y Diederichs (2006) están resumidas
en Tabla 3.5.
En arcillas, la razón de módulos de Young sin drenar con la resistencia al corte sin drenar están expresados como un función de la razón de sobre consolidación y el índice
de plasticidad, y este varía en el rango de 100-1500. Notar que la resistencia al corte sin drenar es la mitad del UCS. Por lo tanto, razones modulares similares para arcillas
están en el rango de 50-750.
Generalmente, hay una significativa reducción en la resistencia a la compresión uniaxial con el aumento del tamaño de la muestra, como se evidencia en Figura 3.9 (Hoek
y Brown, 1980). La resistencia a la compresión uniaxial de una muestra 𝜎𝑐,𝑑 de diámetro d y una muestra 𝜎𝑐,50 de diámetro 50 mm son relacionados por:
𝝈 𝒄,𝟓𝟎 = 𝝈 𝒄,𝒅
𝒅
𝟓𝟎
𝟎.𝟏𝟖
(3.8)

Figura 3.9 Influencia del tamaño de muestra en UCS (After
Hoek, E. and E.T. Brown, Underground Excavations in
Rock, Institution of Mining and Metallurgy, London,
1980.)
Figura 3.8 Clasificación de roca basada en UCS y módulo de Young.
(Adapted from Hawkes, I. and M. Mellor, Eng. Geol., 4, 179-285,
1970 and Deere, D.U. and R.P. Miller, Engineering classification
and indez properties of intact rock. Report AFWL-TR-65-116, Air
Force Weapon Laboratory (WLDC), Kirtlad Airforce Base, New
Mexico, 1966.)
Volver a Ejemplo 3.1

Tabla 3.5 Valores típicos de razones modulares
a
Rocas altamente anisotrópicas: la razón
modular será significativamente diferente si la
deformación normal y/o la carga ocurren
paralelamente (razón modular alta) o
perpendicular (razón modular baja) a un
plano de debilidad. La dirección de carga de
ensayo uniaxial debiera ser equivalente a la
aplicación en terreno.
b
Granitoides félsicos: granos gruesos o
alterados (razón modular alta), granos finos
(razón modular baja).
c
Información no disponible: estimada en base
a lógica geológica.
Fuente: Hoek, E. and M.S. Diederichs, Int. J. Rock Mech. Min. Sci., 43, 203-215. 2006.
Volver a Ejemplo 3.1

La reducción es probablemente
debido al hecho que las muestras más
grandes incluyen más granos,
permitiendo así mayor tendencia a
fallar alrededor de estas superficies de
granos.
Algunos valores típicos de la
resistencia a la compresión uniaxial,
modulo de Young, razón de módulo y
razón de Poisson están dados en
Tabla 3.6 (Goodman, 1980). Puede
ser útil para verificar por distintos
puntos tu información de laboratorio
respecto de esos valores
Tabla 3.6 Valores típicos de 𝜎𝑐, E, razón modular y ν
Fuente: Goodman, R.E., Introduction to Rock Mechanics. John Wiley & Sons. New York. 1980

3.4
Ensayo de resistencia
a la tracción indirecta

A diferencia de los suelos, las rocas pueden soportar algunos esfuerzos de tracción. La resistencia a la tracción de una roca es requerida en la mayoría de diseños,
análisis y modelamiento numérico de excavaciones, tunelería, taludes entre otros. En las muestras de roca, es difícil llevar a cabo ensayos de resistencia a la tracción
directa de la misma forma que algunas muestras de acero de ensayos. Las principales dificultades son (1) el agarre de las muestras sin dañarlas aplicando
concentraciones de esfuerzos en el mismo y (2) aplicando carga axial sin excentricidad. El ensayo de resistencia a la tracción indirecta, también es conocido como el
ensayo Brasileño, es una forma indirecta de medir la resistencia a la tracción de una muestra de roca cilíndrica que tiene una superficie de disco. La muestra de roca
de razón de grosor respecto a diámetro de 0.5 es sometida a una carga que se extiende sobre el grosor completo del disco, aplicando una carga lineal vertical
uniforma diametralmente (Figura 3.10). La carga incrementa hasta la falla, donde generalmente la muestra se fractura a lo largo del plano diametral vertical. La
fractura idealmente debiese iniciar en el centro y progresar verticalmente hacia los puntos de carga. De la teoría de elasticidad y asumiendo que el material es isótropo,
la resistencia a la tracción de la roca 𝜎𝑡 esta dado por (Timoshenko, 1934; Hondros, 1959)
𝝈 𝒕 =
𝟐𝑷
𝝅𝒅𝒕
Donde P = la carga al fallar, d = diámetro de muestra y t = grosor de muestra. Esto demuestra que al centro de la muestra los esfuerzos principales mínimo y máximo
son horizontal y vertical, respectivamente, al fallar. El esfuerzo compresivo vertical es tres veces el esfuerzo de tracción horizontal 𝜎𝑡 dado por la Ecuación 3.9.
Mellor y Hawkes (1971) discutieron el procedimiento del ensayo en gran detalle. El procedimiento estándar es discutido en ISRM (1978a) y ASTM D3967. Los ensayos
funciona mejor en materiales frágiles y ha sido adoptado para concreto, cerámicos, suelos cementados y asfalto. Notar que la relación t/d puede variar para otros
materiales. En concreto, la razón largo/diámetro recomendada es 2.0 para muestras de ensayos. Un diagrama esquemático y la aplicación de cargas son presentados
en Figura 3.10a y b, respectivamente.
(3.9)
Figura 3.10 Ensayo de resistencia a la tracción indirecta
(a) Diagrama esquemático
(b) Aplicación de cargas

El diámetro de las muestras de ensayos deben ser de al menos tamaño de testigo NX (54 mm), y el grosor debiese ser
aproximadamente igual a la mitad del diámetro (ISRM, 1978a). ASTM D3967 permite una razón t/d de 0.20-0.75. La aplicación de
cargas sugerida por ISRM (1978a) es presentada en Figura 3.10b, donde las dos mordazas de acero estarán en contacto con la
muestra sobre un largo de arco que subtiende 10° al centro, cuando la falla ocurre. Se sugiere que el radio de las mordazas sean
1.5 veces el radio de la muestra. La mordaza superior tiene un asiento cilíndrico formado por una mitad de bola deslizante de 25
mm de diámetro.
Una capa de cinta adhesiva se envuelve alrededor del perímetro de la muestra para cubrir cualquier irregularidad sobre la
superficie de contacto. La muestra es cargada con una tasa de carga constante de esfuerzo o deformación. La medición de 𝜎𝑡 es
sensible a la tasa de carga. Cuanto más rápido sea la carga, más grande será 𝜎𝑡 (Mellor y Hawkes, 1971). Este efecto de tasa de
deformación es visto comúnmente en suelos también. ASTM D3967 sugiere que la tasa sea seleccionada para que la muestra falle
en 1-10 minutos. Considerando la dispersión, se recomienda a menudo que el ensayo se realice en 10 muestras y que el valor
promedio sea utilizado.
El estado de esfuerzos en el centro de la muestra esta dado por un esfuerzo de tracción horizontal 𝜎𝑡 y un esfuerzo de compresión
vertical que es tres veces más grande en magnitud, ambos son esfuerzos principales (Hondros, 1959). La base teórica para la
Ecuación 3.9 es que la muestra se divide a través del diámetro vertical. Si el plano de fractura se desvía significativamente de la
vertical, los resultados del ensayo son cuestionables.
La resistencia a la tracción indirecta se puede asumir como aproximadamente igual a la resistencia a la tracción directa. Goodman
(1980) noto que el ensayo de resistencia a la tracción indirecta Brasileño generaba valores más altos de 𝜎𝑡 que el ensayo a la
tracción directa, a veces hasta 10 veces, especialmente cuando había presencia de fisuras internas. Las fisuras debilitan las
muestras en tensiones directas más que en el ensayo Brasileño.

Con la ausencia de cualquier medición, a veces 𝜎𝑡 es asumido como una pequeña fracción
de la resistencia a la compresión uniaxial 𝜎𝑐. La literatura ofrece un amplio rango de valores
desde 1/5 a 1/20, una buena primera estimación es un valor de 1/10. la razón de 𝜎𝑐/𝜎𝑡
reportada por Goodman (1989) junto con los valores de 𝜎𝑐 de varios tipos de rocas son
dados en Tabla 3.7. todos los valores de 𝜎𝑡 reportados aquí son ensayos de tracción
indirecta Brasileños. Descripciones adicionales de las muestras de roca son presentadas
en Goodman (1989).
Tipo de roca 𝜎𝑐 (MPa) 𝜎𝑡 (MPa) 𝜎𝑐/𝜎𝑡
Granodiorita de grano grueso de Nevada 141.1 11.7 12.1
Tonalita de la Ciudad de Cedar, con algo de monzonita de cuarzo degradado 101.5 6.4 15.9
Basalto con olivino fino de Nevada 148.0 13.1 11.3
Toba de Nevada – con ceniza volcánica soldada con porosidad de 19.81% 11.3 1.1 10.0
Tabla 3.7 Valores típicos de 𝜎𝑐/𝜎𝑡
Fuente: Goodman (1989)

3.5
Ensayo de resistencia
a la carga puntual

Los orígenes del ensayo de carga puntual se remonta al trabajo pionero de
Reichmuth (1968), que fue simplificado en la presente forma por Brock y
Franklin (1972). Es un ensayo índice para la clasificación de rocas donde
un trozo de roca se sitúa entre dos platos cónicos de un ensayador liviano
portable como se muestra en Figura 3.11. El desarrollo histórico del
ensayo de carga puntual y antecedentes teóricos fueron discutidos por
Broch y Franklin (1972). El ensayo es bastante rápido y se puede realizar
en testigos de roca regulares o en fragmentos de roca irregulares. La
muestra de ensayo puede ser de cualquiera de las cuatro formas
presentadas en Figura 3.12. La carga es incrementada hasta la falla y el
índice de resistencia a la carga puntual es 𝐼𝑠 se calcula basado en la carga
de falla y la distancia D entre las puntas cónicas. El índice de resistencia a
la carga puntual no corregido 𝐼𝑠 se define como
𝑰 𝒔 =
𝑷
𝑫 𝒆
𝟐
Donde 𝐷𝑒 es el diámetro equivalente de la muestra y 𝐼𝑠 esta dado
generalmente en MPa.
En el ensayo diametral (Figura 3.12a), 𝐷𝑒 = 𝐷. En los ensayos axiales, de
trozos irregulares o bloques (Figuras 3.12b, c y d, respectivamente), la
mínima área de sección transversal A del plano a través de los puntos de
contacto de los platos esta calculado como 𝐴 = 𝑊𝐷. Igualando esta área
a la de un círculo, el diámetro equivalente De es calculado como
𝑫 𝒆 =
𝟒𝑨
𝝅
=
𝟒𝑾𝑫
𝝅
Figura 3.11 (a) Ensayador de carga puntual (b) Plato cónico
Figura 3.12 Posibles formas de muestra y direcciones de carga
(a) Diametral (b) Axial (c) Bloque (d) Irregular
(3.10)
(3.11)

Se ha observado que 𝐼𝑠 incrementa con 𝐷𝑒, por lo tanto, se deseable tener un índice de carga puntual único de la muestra
de roca que pueda ser utilizado en la clasificación de resistencia de roca. El índice de resistencia de carga puntual
corregido por tamaño 𝐼𝑠(50) esta definido como el valor de 𝐼𝑠 obtenido si 𝐷𝑒 es 50 mm. Esto se puede calcular como
𝑰 𝒔(𝟓𝟎) = 𝑰 𝒔 ∙
𝑫 𝒆
𝟓𝟎
𝟎.𝟒𝟓
Donde 𝐷𝑒 esta en milímetros.
𝐼𝑠(50) es utilizado para clasificar rocas y es correlacionado con parámetros de resistencia tales como resistencia de
compresión uniaxial 𝜎𝑐 o la resistencia de tracción 𝜎𝑡. Una ventaja clave de un ensayo de carga puntual es que se puede
realizar en fragmentos de roca irregulares, que no ocurre con la mayoría de otros ensayos donde las muestras tienen que
ser mecanizadas y requieren un esfuerzo significativo de preparación. Esto hace posible realizar ellos ensayos en terreno
para varias muestras en un tiempo relativamente corto. Especialmente durante la etapa de explotación, los ensayos de
carga puntual son muy importantes en la toma de decisiones informadas y pueden ayudar en la selección de las muestras
correctas para los ensayos de laboratorio más sofisticados.
La razón de resistencia a la compresión uniaxial 𝜎𝑐 respecto de 𝐼𝑠(50) se puede dar entre 20-25, sin embargo esta puede
variar en rangos de 15-50 considerando posibilidades extremas incluyendo rocas anisotrópicas. Bieniawski (1975) y
Brock y Franklin (1972) sugirieron que 𝜎𝑐 = 24 ∙ 𝐼𝑠(50). A pesar de las similitudes entre el ensayo de carga puntual y el
ensayo de resistencia a la tracción indirecta Brasileño, cualquier intento de derivar 𝜎𝑡 de 𝐼𝑠(50) debiera ser descartado
(Russell y Wood, 2009). Sin embargo, una estimación cruda de la resistencia de tracción indirecta Brasileño se puede
obtener como 𝜎𝑐 = 1.25 ∙ 𝐼𝑠(50). Los ensayos de carga puntual no son fidedignos para las rocas que tienen resistencia a la
compresión uniaxial menores que 25 MPa (Hoek y Brown, 1997). El ensayo también puede ser utilizado para cuantificar
la resistencia anisotrópica por el índice de anisotropía de resistencia a la carga puntual 𝐼 𝑎(50), definido como la razón de
𝐼𝑠(50) que se obtiene cuando se ensaya perpendicular y paralelo a los planos de debilidad. Este índice es mayor que la
unidad cuando hay anisotropía.
(3.12)

Fuente: Adaptado de ISRM, Int. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr.,
22, 51-60, 1985.
El procedimiento de ensayo estándar esta descrito en ISRM
(1985) y ASTM D5731. El ensayo se realiza en una muestra
que puede ser de cualquiera de las cuatro formas presentadas
en Figura 3.12, con un diámetro equivalente 𝐷𝑒 de 30-85 mm.
Se lleva a cabo entre las dos terminaciones cónicas del
ensayador de carga puntual, y se aplica la carga hasta fallar. La
carga es bastante rápida de manera que las muestras fallan
entre 10-60 segundos. Se recomienda que el ensayo se realice
sobre al menos 10 muestras (más si son anisotrópicas o
heterogéneas) donde los dos mayores valores y dos menos
valores son descartados y el promedio de los valores de las
muestras restantes son reportados como el índice de carga
puntual. Cualquier ensayo especifico donde la falla no se
extiende a toda la profundidad debe ser rechazado. Una ficha
de datos de ensayo de carga puntual típica se presenta en
Tabla 3.8.
Media 𝐼 𝑠 50 ⊥ 3.38 MPa
Media 𝐼 𝑠 50 ∥ 1.98 MPa
𝐼 𝑎 50 1.71
a = axial
b = bloque
d = diametral
i = trozo irregular
⊥= cargado perpendicular a plano de debilidad
∥= cargado perpendicular al plano de debilidad
Tabla 3.8 Información de ensayo de carga puntual

3.6
Ensayo de durabilidad al
desmoronamiento

Las rocas son más débiles cuando están mojadas que cuando están secas debido a la
presencia de agua en las fracturas y su posterior reacción al aplicar cargas durante los
ensayos. Humedecer y secar, pueden debilitar la roca significativamente. El
Desmoronamiento es un proceso de desintegración de un conglomerado cuando esta
en contacto con agua. El índice de durabilidad al desmoronamiento cuantifica la
resistencia de una roca a los ciclos de humedad y resequedad y sirve como una medida
de durabilidad de la roca. Es utilizado principalmente en rocas débiles como esquistos,
lutitas, argilitas y limonitas. El ensayo de durabilidad al desmoronamiento es un ensayo
índice que fue propuesto por primera vez por Franklin y Chandra (1972) para su trabajo
de PhD y MSc, respectivamente, en la Universidad de Londres en 1970.
Figura 3.13 presenta el equipo de durabilidad al desmoronamiento, que consiste en dos
tambores rotatorios de mallas tamizadas sumergidos en un baño de agua. Diez trozos
de roca, cada uno con pesos de 40-60 g, son depositados en el tambor y rotados por 10
minutos, generando fragmentos de desintegración que dejan el tambor a través de la
malla tamizada de 2 mm. Los fragmentos restantes en el tambor son secados y
pesados. Gamble (1972), fue un estudiante de PhD de la Universidad de Illinois,
Estados Unidos, el cual sugirió que se debía repetir un segundo ciclo de
desmoronamiento. La masa secada de las muestras restantes en el tambor al final del
segundo ciclo, se expresan como un porcentaje de la masa secada original en el tambor
en el inicio del ensayo, se conoce como el índice de durabilidad al desmoronamiento del
segundo ciclo 𝐼 𝑑2, que varia en rangos de 0-100%. Para muestras altamente sensibles
al desmoronamiento, 𝐼 𝑑2 es cercana a 0 y para muestras de alta durabilidad es cercana
a 100%.
El índice de durabilidad al desmoronamiento del primer ciclo 𝐼 𝑑1 se define como
𝑰 𝒅𝟏 =
𝒎 𝟐
𝒎 𝟏
∙ 𝟏𝟎𝟎
El índice de durabilidad al desmoronamiento del segundo ciclo 𝐼 𝑑2 se define como
𝑰 𝒅𝟐 =
𝒎 𝟑
𝒎 𝟏
∙ 𝟏𝟎𝟎
Figura 3.13 Equipo de durabilidad al desmoronamiento
(3.10)
(3.13)
(3.14)

Donde, 𝑚1 = masa seca de el trozo original en el tambor,
𝑚2 = masa seca del material retenido en el tambor después
del primer ciclo y 𝑚3 = masa seca del material retenido
después del segundo ciclo.
El índice de durabilidad al desmoronamiento del segundo
ciclo 𝐼 𝑑2 es e que comúnmente se utiliza como una medida
de durabilidad de la roca. Sólo en rocas que son
clasificadas como muy bajas en durabilidad con 𝐼 𝑑2 < 10%,
se recomienda incluir 𝐼 𝑑1 también. Una clasificación de
durabilidad de rocas, basada en el índice de durabilidad al
desmoronamiento fue propuesto por Gamble (1971),
detallado en Tabla 3.9. Este es ligeramente diferente a lo
que propusieron Franklin y Chandra (1972), que no
distinguieron entre los dos ciclos y utilizaron sólo un índice
de durabilidad al desmoronamiento Id basados en el primer
ciclo. ASTM D4644 y ISRM (1979b) sugieren reportar 𝐼 𝑑2
como el índice de durabilidad al desmoronamiento. Para
rocas de durabilidad alta, pueden ser apropiados tres o más
ciclos (por ejemplo, 𝐼 𝑑3, 𝐼 𝑑4, etc.).
Durabilidad 𝐼 𝑑1 𝐼 𝑑2
Muy alta >99 98-100
Alta 98-99 95-98
Media alta 95-98 85-95
Media 85-95 60-85
Baja 60-85 30-60
Muy baja <60 0-30
Tabla 3.9 Clasificación de durabilidad basado en índice de
durabilidad al desmoronamiento
Fuente: Gamble, J. C., Durability-Plasticity classification of sales and
other argiliceous rocks, PhD tesis, University of Illinois at Urbana-
Champaign, IL, 1971.

El procedimiento estándar para el ensayo de durabilidad
al desmoronamiento es descrito en ISRM (1979b) y ASTM
D4644. Una muestra representativa de 10 trozos de roca,
cada uno con una masa de 40-60 g, dando un total de
450-550 g, son secados y depositados dentro del tambor.
Las esquinas de los trozos deben redondearse para que
sean aproximadamente esféricas. El tambor es
parcialmente sumergido en el fluido de desmoronamiento
(ver Figura 3.13), puede ser agua de grifo, agua de mar,
entre otras, para simular el entorno de interés. Para cada
ciclo, el tambor es rotado a una tasa estándar de 20 rpm
por 10 minutos. Generalmente, sólo el 𝐼 𝑑2 es reportado al
0,1% más cercano. Sólo cuando 𝐼 𝑑2 es menor que 10%,
se sugiere reportar 𝐼 𝑑1 también. Una ficha de datos de
ensayo de durabilidad al desmoronamiento típica se
presenta en Tabla 3.10.
La utilidad del ensayo de durabilidad al desmoronamiento
esta limitada a rocas relativamente débiles como
esquistos, lutitas, argilitas y otras rocas altamente
degradadas.
Tabla 3.10 Ficha de datos de ensayo de durabilidad al desmoronamiento

3.7
Ensayo de
martillo de Schmidt

El martillo de Schmidt (1951) (Figura 3.14) fue desarrollado originalmente en 1948
para ensayar la dureza del concreto. Es un dispositivo simple, portátil y económico
que entrega el valor de dureza de rebote R para una muestra de roca intacta en
laboratorio o in situ en el macizo rocoso. El ensayo generalmente no es destructivo
para rocas de resistencia al menos moderada, por lo tanto, la misma muestra puede
ser utilizada para otros ensayos. ASTM D5873 y ISRM (1978b) recomiendan este
ensayo para rocas con UCS de 1-100 MPa y 20-150 MPa, respectivamente. Este es
un ensayo de índice popular en rocas, y la dureza de rebote R puede ser
correlacionada con propiedades de rocas, tales como UCS y E. Aydin (2009) revisó el
método sugerido por la ISRM.
El martillo consiste en un pistón de metal con resorte que es liberado cuando el
embolo esta presionado contra la superficie de la roca. El impacto del pistón sobre el
embolo transfiere la energía a la roca. La cantidad de energía que se recupera
depende de la dureza de la roca y es medida por la altura de rebote del pistón.
Cuanto más dura sea la superficie, más corto será el tiempo de penetración (por
ejemplo, impulso menor y menor perdida de energía) y por lo tanto mayor es el
rebote. La dureza de rebote R es un número que varia en los rangos de 0-100.
Comúnmente se utilizan dos tipos de martillos de Schmidt. Uno es el tipo L con una
energía de impacto de 0.735 Nm y el otro es tipo N con una energía de impacto de
2.207 Nm. La medida de dureza de rebote se denota por 𝑅 𝐿 y 𝑅 𝑁 respectivamente.
Otras pocas notaciones utilizadas en la literatura para la dureza de rebote son 𝐻 𝑅 , 𝑁,
𝑆𝑅𝐻 entre otros. Antes de 2009, ISRM recomendó sólo martillos tipo L; utilizados para
concreto. Sin embargo, son menos sensitivos a irregularidades de superficie y
adaptarse a aplicaciones en terreno. ASTM no especifica el tipo de martillo.
Figura 3.14 Ensayo de martillo de Schmidt

El martillo de Schmidt debe ser calibrado primero, utilizando un yunque de ensayo de calibración suministrado por
el fabricante basado en el promedio de 10 lecturas. El factor de corrección se calculo como
𝑪𝑭 =
𝑽𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒆𝒔𝒕á𝒏𝒅𝒂𝒓 𝒆𝒔𝒑𝒆𝒄𝒊𝒇𝒊𝒄𝒂𝒅𝒐 𝒅𝒆𝒍 𝒚𝒖𝒏𝒒𝒖𝒆
𝑷𝒓𝒐𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐 𝒅𝒆 𝒍𝒂𝒔 𝟏𝟎 𝒍𝒆𝒄𝒕𝒖𝒓𝒂𝒔𝒆𝒏 𝒆𝒍 𝒚𝒖𝒏𝒒𝒖𝒆
Y esto se tiene que aplicar para todas las lecturas futuras. Este factor es para tener en cuenta que el resorte
pierde rigidez con el tiempo. Para los martillos de tipo L, las muestras de ensayo deben ser de tamaño de testigo
de al menos NX (54 mm) con una longitud mayor de 100 mm (ISRM). ASTM sugiere un largo mínimo de 150 mm.
Para los martillos de tipo N, ISRM sugiere diámetros o largos de testigos de 84 mm (Aydin, 2009). El martillo debe
ser utilizado verticalmente hacia arriba, horizontalmente o verticalmente hacia abajo con una tolerancia de ±5°.
ISRM recomienda 20 lecturas en diferentes ubicaciones con una opción de detención cuando las siguientes 10
lecturas difieran en menos de 4. ASTM recomienda 10 lecturas, ISRM (1978b) sugiere utilizar el promedio de las
10 primeras lecturas. ASTM recomienda descartar las lecturas que difieran del promedio por más de 7 y
promediar el resto. El ISRM revisado (Aydin, 2009) sugiere no descartar ningún dato y presentar los valores con
un histograma con valor, media, moda y rango.
(3.15)

Como primera aproximación, se puede suponer que las rocas, como la
mayoría de los geomateriales, siguen el criterio de falla de Mohr-Coulomb
dado por
𝝉 𝒇 = 𝒄 + 𝝈 𝐭𝐚𝐧 𝝓
Donde 𝜏 𝑓 = resistencia al corte (o esfuerzo de corte al fallar en un plano de
falla), 𝜎 = esfuerzo normal sobre la superficie del plano de falla, 𝑐 = cohesión
y ϕ = ángulo de fricción. La cohesión y el ángulo de fricción son parámetros
de resistencia al corte de la roca y son constantes. Así, se puede ver en la
Ecuación 3.16 que 𝜏 𝑓 es proporcional a 𝜎. en términos de los esfuerzos
principales mayor y menos al fallar, Ecuación 3.16 puede ser escrita como
𝝈 𝟏 =
𝟏 + 𝐬𝐢𝐧 𝝓
𝟏 − 𝒔𝒊𝒏 𝝓
𝝈 𝟑 + 𝟐𝒄
𝟏 + 𝒔𝒊𝒏 𝝓
𝟏 − 𝒔𝒊𝒏 𝝓
𝟎.𝟓
También hay otros criterios de la para rocas tales como Hoek-Brown, donde
la envolvente de falla es no lineal.
Similar al ensayo triaxial en suelos, aquí hará muestras de roca cilíndricas
sometidas a diferentes presiones de confinamiento y cargadas axialmente
hasta fallar (Figura 3.15a y b). La única diferencia es que las cargas y
presiones son mucho más altas. El procedimiento del ensayo sugerido por
ISRM (1983) no tiene una provisión para presión de agua intersticial o
medidas de drenaje. Es similar a un ensayo triaxial sin drenar no
consolidado en una muestra de arcilla. El único procedimiento para un
ensayo individual esta descrito aquí. El procedimiento para un estado de
falla múltiple,
(a) (b)
(c)
Figura 3.15 Ensayo triaxial de roca:
(a) ensayo triaxial en progreso,
(b) interior de celda triaxial con muestra
(c) muestra de roca encerrada en membrana.
(3.16)
(3.17)

El diámetro de la muestra de ensayo debe ser al menos de tamaño de testigo NX (54 mm), y el largo debe
ser aproximadamente igual a tres veces el diámetro. Las muestras de ensayo deben ser cortadas y
preparadas utilizando agua limpia.
Los extremos de las muestras de ensayo deben ser planas con tolerancia ±0.01 mm y ser paralelos ambos
extremos y en ángulo recto con el eje longitudinal. Los lados de las muestras deben estar pulidos, libres de
irregularidades abruptas y rectas, dentro de un 0.3 mm sobre el largo total de la muestra. El diámetro de la
muestra debe ser al menos 10 veces más grande que el grano de mineral presente más grande. No esta
permitido la utilización de materiales de relleno o tratamiento de superficie final.
La muestra esta encerrada en una membrana impermeable y flexible (Figura 3.15) para prevenir que los
fluidos de confinamiento ingresen a los poros de la muestra. A veces se requiere a hacer membranas
personalizadas que se adapten a los diámetros de testigos diferentes. El aceite es generalmente utilizado
como el fluido de confinamiento y la presión de confinamiento (𝜎3) es incrementada hasta los niveles
deseados. El esfuerzo vertical ( ∆𝜎 ) sobre la muestra incrementa hasta a una tasa constante de
esfuerzo/deformación (por ejemplo, 0.5-1.0 MPa/s) hasta que ocurra la falla, idealmente en 5-15 minutos.
El esfuerzo vertical en la falla (𝜎1) esta dado por 𝜎3 + ∆𝜎.

Existen muchas correlaciones empíricas que interrelacionan los parámetros de la
roca intacta tales como resistencia a la compresión uniaxial 𝜎𝑐, resistencia a la
tracción indirecta 𝜎𝑡, índice de resistencia a la carga puntual 𝐼𝑠(50) entre otros.
Algunas de las correlaciones entre la resistencia a la compresión uniaxial y la
resistencia a la tracción indirecta son resumidas en Tabla 3.11. las correlacionaos
entre la resistencia la compresión uniaxial y el índice de resistencia a la carga
puntual son resumidos en Tabla 3.12.
Gunsallus y Kulhawy (1984) realizaron estos ensayos en muestras de roca de
dolomitas (predominantemente dolomita), areniscas y calizas en los Estados
Unidos, representando ocho diferentes tipos de rocas y evaluaron las diferentes
correlaciones reportadas en la literatura para encontrar que las dos correlaciones
populares 𝜎𝑐 = 10 ∙ 𝜎𝑡 y 𝜎𝑐 = 24 ∙ 𝐼𝑠(50) funcionaban bastante bien.

Correlación Referencia Comentarios
𝜎𝑐 = 10.5 ∙ 𝜎𝑡 + 1.2 Hassani et al. (1979)
𝜎𝑐 = 3.6 ∙ 𝜎𝑡 + 15.2 Szlavin (1974) Reino Unido; 229 ensayos
𝜎𝑐 = 2.8 ∙ 𝜎𝑡 − 3.34 Hobbs (1964) Lutita, arenisca y caliza
𝜎𝑐 = 12.4 ∙ 𝜎𝑡 − 9.0 Gunsallis y Kulhawy (1984) Dolomita, arenisca y caliza de Estados Unidos
𝜎𝑐 = 10 ∙ 𝜎𝑡 Broch y Franklin (1972)
Tabla 3.11 Correlaciones 𝜎𝑐 − 𝜎𝑡
Correlación Referencia Comentarios
𝜎𝑐 = 24 ∙ 𝐼𝑠(50) Broch y Franklin (1972)
𝜎𝑐 = 24 ∙ 𝐼𝑠(50) Bieniawski (1975) Arenisca, Sudáfrica
𝜎𝑐 = 29 ∙ 𝐼𝑠(50) Hassani et al. (1980) Rocas sedimentarias, Reino Unido
𝜎𝑐 = 14.5 ∙ 𝐼𝑠(50) Forster (1983) Dolorita y arenisca
𝜎𝑐 = 12.5 ∙ 𝐼𝑠(50) Chay y Wong (1996) Rocas de Hong Kong
𝜎𝑐 = 16 ∙ 𝐼𝑠(50) Read et al. (1980) Basalto
𝜎𝑐 = 20 ∙ 𝐼𝑠(50) Read et al. (1980) Rocas sedimentarias, Australia
𝜎𝑐 = 23.4 ∙ 𝐼𝑠(50) Singh y Singh (1993) Cuarcita, India
𝜎𝑐 = 15.3 ∙ 𝐼 𝑠 50 + 16.3 D´Andrea et al. (1964) Rango de tipos de rocas
𝜎𝑐 = 16.5 ∙ 𝐼 𝑠 50 + 51.0 Gunsallus y Kulhawy (1984) Dolomita, arenisca y caliza de Estados Unidos
𝜎𝑐 = 9.31 ∙ 𝐼 𝑠 50 + 20.04 Grasso et al. (1992)
𝜎𝑐 = 16.5 ∙ 𝐼 𝑠 50 + 13 Cargill y Shakoor (1990)
Principalmente de Estado Unidos y algunas de Canadá; testigos
de 54 mm de diámetro
Tabla 3.12 Correlaciones 𝜎𝑐 − 𝐼𝑠(50)

1. Un UCS de 1 MPa es la separación entre suelos y rocas.
2. Los ensayos de laboratorio son llevados a cabo generalmente en muestras de roca intacta, que
no reflejan las discontinuidades presentes dentro del macizo rocoso.
3. El UCS es el parámetro de resistencia más utilizado en los diseños y análisis de rocas.
4. Es difícil establecer un adecuado ensayo de resistencia a la tracción en rocas. El ensayo de
tracción indirecta Brasileño es una forma sencilla de resolver este problema. ¿Qué tan cerca
está la estimación de resistencia a la tracción respecto al valor real? Esa es la pregunta del
millón de dólares.
5. En el ensayo de tracción indirecta Brasileño, la falla por tracción es inducida en la muestra de
roca por la aplicación de una carga diametral compresiva vertical.
6. La ventaja del ensayo de carga puntual es que puede ser utilizado en muestras de superficies
irregulares y obtener una rápida estimación del índice de resistencia a la carga puntual. Es un
aparato simple que puede ser utilizado en terreno donde se pueden ensayar varias muestras en
pocos minutos, que serán buenos valores para evaluaciones preliminares.
7. El ensayo de martillo de Schmidt no es recomendable para rocas muy duras o muy débiles. Es
un ensayo no destructivo que puede ser realizado sobre testigos de roca de laboratorio o en
afloramientos de campo. Este ensayo entrega un número de dureza relativo empírico
adimensional entre rangos de 0-100.
8. Los ensayos triaxiales son efectivos en la evaluación de la variación de la resistencia con
presiones de confinamiento.

Ejercicios de repaso
1. Indicar si lo siguiente es verdadero o falso
I. La resistencia a la compresión uniaxial es lo mismo que UCS.
II. El índice de resistencia a la carga puntual es un número adimensional.
III. Mientras más grande el índice de durabilidad al desmoronamiento, más alta la durabilidad de la roca mojada y humedecida.
IV. En el ensayo de durabilidad al desmoronamiento, 𝐼 𝑑2 es siempre menor que 𝐼 𝑑1.
V. En un ensayo UCS, mientras más grande e diámetro de la muestra, mayor es al resistencia.
VI. En un ensayo UCS, cuanto más rápido sea la velocidad de carga, menor es la resistencia.
VII. Mientras mayor el tamaño del testigo, la resistencia a la compresión uniaxial será mayor.
2. Encierre en un círculo la respuesta correcta
I. ¿Cuál de los siguientes testigos de roca es el más grande en diámetro?
a. AQ
b. BQ
c. HQ
d. NQ
II. ¿Cuál de los siguientes diámetros de testigo de roca es el tamaño mínimo recomendado para la mayoría de ensayos de laboratorio?
a. AX
b. BX
c. EX
d. NX
III. El típico rango para la resistencia a la compresión uniaxial de una roca es
a. 1-400 kPa
b. 1-400 MPa
c. 1-400 MPa
d. Ninguno de estos

IV. ¿Cuál de los siguientes valores puede ser un valor típico para la razón E/UCS de una roca?
a. 3
b. 30
c. 300
d. 3000
V. ¿Cuál de los siguientes ensayos requiere la mayor preparación de una muestra?
a. Ensayo de durabilidad al desmoronamiento
b. Ensayo de carga puntual
c. Ensayo UCS
d. Ensayo de Martillo de Schmidt
VI. ¿Cuál de los siguientes ensayos requiere la menor preparación de una muestra?
a. Ensayo UCS
b. Ensayo de resistencia a la tracción indirecta
c. Ensayo de carga puntual
d. Ensayo de resistencia a la tracción directa
VII. ¿Cuál de los siguientes relaciones de aspecto (largo/diámetro) preferida para una muestra en un ensayo de resistencia a la tracción
indirecta Brasileño?
a. 3
b. 2
c. 1
d. 0.5
VIII. ¿Cuál de las siguientes resistencias a la tracción mide el ensayo de resistencia a la tracción Brasileño?
a. En el centro
b. En la parte superior del diámetro
c. En el fondo del diámetro
d. Valor promedio para el volumen de la muestra que entra

IX. ¿Cuál de los siguientes parámetros (en MPA) debiese ser el más pequeño?
a. σc de un ensayo UCS
b. σt de un ensayo de resistencia a la tracción indirecta Brasileño
c. Is(50) de un ensayo de resistencia a la carga puntual
3. En un testigo de roca de 1500 mm, se recuperaron las siguientes piezas de roca de un sondaje:
53 mm, 108 mm, 125 mm, 75 mm, 148 mm, 320 mm, 68 mm, 145 mm, 35 mm y 134 mm.
Encontrar el RQD y la razón de recuperación de testigo.
4. Para una muestra de roca cilíndrica sometida a una carga axial (por ejemplo, UCS),
despreciando términos de deformaciones de orden superior, demostrar que la deformación
volumétrica 𝜀 𝑣𝑜𝑙 esta dada por
𝜀 𝑣𝑜𝑙 = 𝜀 𝑎 + 2 ∙ 𝜀 𝑑
Donde 𝜀 𝑎 = deformación axial y 𝜀 𝑑 = deformación diametral
5. Se llevaron a cabo ensayos de carga puntual en dos muestras de roca sedimentaria de diámetro
54 mm (NX), como se muestra en la siguientes figura. Las cargas 𝑃 y 𝑃 al fallar fueron 6.28 kN
y 4.71 kN, respectivamente. Encontrar el índice de resistencia a la carga puntual 𝐼𝑠(50) en las dos
direcciones y calcular el índice de anisotropía de resistencia a la carga puntual 𝐼 𝑎(50)
6. Navegue en la web, investigue y explique en menos de 100 palabras cada uno de los siguientes
términos
a. Perforación con cable
b. Muestreo de triple tubo
c. Tipos de perforaciones en rocas

1. ASTM D3967-08. Standard test method for splitting tensile strength of intact rock core specimens.
2. ASTM D4543-08. Standard practices for preparing rock core as cylindrical test specimens and verifying conformance to dimensional and shape
tolerances.
3. ASTM D4644-08. Standard test method for slake durability of shales and similar weak rocks.
4. ASTM D5731-08. Standard test method for determination of the point load strength index and application to rock strength classifications.
5. ASTM D5873-05. Standard test method for determination of rock hardness by rebound hammer method.
6. ASTM D6032-08. Standard test method for determining rock quality designation (RQD) of rock core.
7. ASTM D7012-07e1. Standard test method for compressive strength and elastic moduli of intact rock core specimens under varying states of stress and
temperatures.
8. Aydin, A. (2009). ISRM suggested method for determination of the Schmidt hammer rebound hardness: Revised version. International Journal of Rock
Mechanics and Mining Sciences, Vol. 46, No. 3, pp. 627–634.
9. Bieniawski, Z.T. (1975). The point load test in geotechnical practice. Engineering Geology, Vol. 9, No. 1, pp. 1–11.
10. Broch, E. and Franklin, J.A. (1972). The point load strength test. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, Vol. 9, No. 6, pp. 669–697.
11. Brown, E.T. (Ed.) (1981). Rock Chracterisation Testing and Monitoring – ISRM Suggested Methods. Pergamon Press, Oxford, 211pp.
12. Cargill, J.S. and Shakoor, A. (1990). Evaluation of empirical methods for measuring the uniaxial strength of rock. International Journal of Rock Mechanics
and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts, Vol. 27, No. 6, pp. 495–503.
13. Chau, K.T. and Wong, R.H.C. (1996). Uniaxial compressive strength and point load strength. International Journal of Rock Mechanics and Mining
Sciences & Geomechanics Abstracts, Vol. 33, No. 2, pp. 183–188.
14. D’Andrea, D.V., Fisher, R.L. and Fogelson, D.E. (1964). Prediction of compression strength from other rock properties. Colorado School of Mines
Quarterly, Vol. 59, No. (4B), pp. 623–640.
15. Deere, D.U. (1964). Technical description of rock cores for engineering purposes. Rock Mechanics and Engineering Geology, Vol. 1, pp. 17–22.
16. Deere, D.U. and Miller, R.P. (1966). Engineering classification and index properties of intact rock. Report AFWL-TR-65-116, Air Force Weapon Laboratory
(WLDC), Kirtland Airforce Base, New Mexico, 308pp.
17. Forster, I.R. (1983). The influence of core sample geometry on the axial pointload test. International Journal of Rock Mechanics and Mining Science &
Geomechanics Abstracts, Vol. 20, No. 6, pp. 291–295.
18. Franklin, J.A. and Chandra, J.A. (1972). The slake durability test. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, Vol. 9, No. 3, pp. 325–341.

17. Gamble, J.C. (1971). Durability – Plasticity classification of shales and other argillaceous rocks, PhD thesis, University of Illinois at Urbana-Champaign, IL,
159pp.
18. Gercek, H. (2007). Poisson’s ratio values for rocks. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, Vol. 44, No. 1, pp. 1–13.
19. Goodman, R.E. (1989). Introduction to Rock Mechanics. 2nd edition, Wiley, New York.
20. Grasso, P., Xu, S. and Mahtab, A. (1992). Problems and promises of index testing of rocks. Proceedings of the 33rd US Symposium of Rock Mechanics,
Santa Fe, New Mexico, Balkema, Rotterdam, pp. 879–888.
21. Gunsallus, K.L. and Kulhawy, F.H. (1984). A comparative evaluation of rock strength measures. International Journal of Rock Mechanics and Mining
Sciences & Geomechanics Abstracts, Vol. 21, No. 5, pp. 233–248.
22. Handin, J. (1966). Strength and ductility. Handbook of Physical Contacts, Ed. S.P. Clark, Geological Society of America, New York, pp. 223–289.
23. Hassani, F.P., Scoble, M.J. and Whittaker, B.N. (1980). Application of point load index test to strength determination of rock and proposals for new size-
correction chart. Proceedings of 21st US Symposium on Rock Mechanics, Ed. D.A. Summers, University of Missouri Press, Rolla, MO, pp. 543–564.
24. Hassani, F.P., Whittaker, B.N. and Scoble, M.J. (1979). Strength characteristics of rocks associated with opencast coal mining in UK. Proceedings of 20th
U.S. Symposium on Rock Mechanics, Austin, TX, pp. 347–356.
25. Hawkes, I. and Mellor, M. (1970). Uniaxial testing in rock mechanics laboratories. Engineering Geology, Vol. 4, No. 3, pp. 179–285.
26. Hobbs, D.W. (1964). Simple method for assessing uniaxial compressive strength of rock. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences &
Geomechanics Abstracts, Vol. 1, No. 1, pp. 5–15.
27. Hoek, E. and Brown, E.T. (1980). Underground Excavations in Rock. Institution of Mining and Metallurgy, London, 527pp.
28. Hoek, E. and Brown, E.T. (1997). Practical estimates of rock mass strength. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics
Abstracts, Vol. 34, No. 8, pp. 1165–1186.
29. Hoek, E. and Diederichs, M.S. (2006). Empirical estimation of rock mass modulus. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, Elsevier,
Vol. 43, No. 2, pp. 203–215.
30. Hondros, G. (1959). The evaluation of Poisson’s ratio and the modulus of materials of a low tensile resistance by the Brazilian (indirect tensile) test with
particular reference to concrete. Australian Journal of Applied Science, Vol. 10, No. 3, pp. 243–268.
31. Hudson, J.A. (1989). Rock Mechanics. Principles in Engineering Practice. Butterworths, London.

32.ISRM (1978a). International Society of Rock Mechanics, Commission on Standardisation of Laboratory and Field Tests. Suggested methods for
determining tensile strength of rock materials. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstract, Vol. 15, No. 3, pp.
99–103.
33.ISRM (1978b). International Society of Rock Mechanics, Commission on Standardisation of Laboratory and Field Tests. Suggested methods for
determining hardness and abrasiveness of rocks. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstract, Vol. 15, No. 3,
pp. 89–97.
34.ISRM (1978c). International Society of Rock Mechanics, Commission on Standardisation of Laboratory and Field Tests. Suggested methods for the
quantitative description of rock discontinuities in rock masses. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts,
Vol. 15, No. 6, pp. 319–368.
35.ISRM (1979a). International Society of Rock Mechanics, Commission on Standardisation of Laboratory and Field Tests. Suggested methods for
determination of the uniaxial compressive strength of rock materials. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics
Abstract, Vol. 16, No. 2, pp. 135–140.
36.ISRM (1979b). International Society of Rock Mechanics, Commission on Standardisation of Laboratory and Field Tests. Suggested methods for
determining water content, porosity, density, absorption and related properties and swelling and slake durability index properties. International Journal of
Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts, Vol. 16, No. 2, pp. 143–156.
37.ISRM (1983). International Society of Rock Mechanics, Commission on Testing Methods. Suggested method for determining the strength of rock materials
in triaxial compression. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstract, Vol. 20, No. 6, pp. 285–290.
38.ISRM (1985). International Society of Rock Mechanics, Commission on Testing Methods. Suggested method for determining point load strength.
International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstract, Vol. 22, No. 2, pp. 51–60.
39.Mellor, M. and Hawkes, I. (1971). Measurement of tensile strength by diametral compression of discs and annuli. Engineering Geology, Vol. 5, No. 3, pp.
173–225.
40.Russell, A.R. and Wood, D.M. (2009). Point load tests and strength measurements for brittle spheres. International Journal of Rock Mechanics and Mining
Sciences, Vol. 46, No. 2, pp. 272–280.
41.Peck, R.B., Hanson, W.E. and Thornburn, T.H. (1974). Foundation Engineering. 2nd edition, John Wiley & Sons, New York.
42.Read, J.R.L., Thornten, P.N. and Regan, W.M. (1980). A rational approach to the point load test. Proceedings of ANZ Geomechanics Conference, Vol. 2, pp.
35–39.
43.Reichmuth, D.R. (1968). Point load testing of brittle materials to determine tensile strength and relative brittleness, Status of Practical Rock Mechanics.
Proceedings of 9th Symposium of Rock Mechanics, Colorado School of Mines, Boulder, CO, pp. 134–159.

44. Schmidt, E. (1951). A non-destructive concrete tester. Concrete, Vol. 59, No. 8, pp. 34–35.
45. Singh, V.K. and Singh, D.P. (1993). Correlation between point load index and compressive strength for quartzite rocks. Geotechnical and Geological
Engineering, Vol. 11, pp. 269–272.
46. Szlavin, J. (1974). Relationship between some physical properties of rock determined by laboratory tests. International Journal of Geomechanics and
Mining Sciences & Geomechanics Abstracts, Vol. 11, No. 2, pp. 57–66.
47. Timoshenko, S. (1934). Theory of Elasticity. McGraw Hill, New York.

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