Este documento describe los procedimientos de diseño para placas y muros de corte en estructuras sometidas a sismos. Explica que las placas absorben grandes momentos sísmicos y deben confinarse en los extremos donde las fuerzas de compresión son mayores. También cubre el diseño por flexocompresión, corte y confinamiento de núcleos, así como los pasos para el diseño de muros de corte. Finalmente, presenta un ejemplo ilustrativo del diseño de una placa tipo L.

1. DISEÑO DE PLACAS O MUROS DE CORTE
Las placas son los elementos que gobiernan el comportamiento sísmico de laedificación,
son las encargadas derigidizar la estructura y de limitar las deformaciones laterales.
Se consideran dos análisis en las placas: uno que contempla los efectoslocales debido a
cargas concentradas en zonas específicas de la placa (losencuentros con vigas) y otro que
toma en cuenta el comportamiento de toda la placa,sometida a las cargas verticales y a
los efectos producidos por el sismo.
Durante el sismo la placa absorbe grandes momentos sísmicos y como lafuerza horizontal
de sismo puede invertirse muchas veces durante el movimientosísmico, será importante
confinar el concreto en los extremos de las placas, porqueallí las fuerzas de compresión
serán grandes y además, estos extremos coinciden conlos encuentros con vigas y actúan
como columnas.Las placas o muros de corte son llamados así por el gran porcentaje del
cortante basalque absorben, los muros de corte están sujetas a cargas axiales, de corte y
flexión porlo tanto deben ser diseñadas para la acción combinada de estas.
DISEÑO POR FLEXOCOMPRESIÓN
De acuerdo con lo estipulado en la Norma E-060 de Concreto Armado las placas
queforman parte de la estructura analizada son muros esbeltos, por lo tanto
serándiseñadas a flexocompresión.
El refuerzo vertical debe ser repartido a todo lo largo de la longitud del muro,cumpliendo
con el acero mínimo de refuerzo vertical; además se debe tener refuerzoconcentrado en
los extremos de los muros, debiendo de confinarse estos núcleos conestribos.
Cumpliendo con estos requisitos se debe elaborar un diagrama de iteración, con elcual se
pueda comprobar que debido a las cargas actuantes sobre el muro no sesupere la
resistencia de éste.El diagrama de iteración deberá contar como mínimo con los siguientes
puntos:
- Punto 1: Falla en compresión pura. La resistencia última de un elemento a compresión
pura no deberá ser mayor que:
ФPn (máx.) = 0.80 Ф ( 0.85 f’c ( Ag - Ast ) + Ast fy )
Dónde: Pn (máx) : Resistencia nominal en compresión pura
Ф: Factor de Reducción de Resistencia (Ф = 0.7)
Ag: Área bruta de la sección del elemento
Ast : Área total de acero de refuerzo

2. - Punto 2: En este punto se desprecia la resistencia a tracción del concreto,considerando
este punto como el límite a partir del cual la sección se agrieta. A partirde este punto la
sección se comporta como parcialmente fisurada.
- Punto 3: Corresponde a una deformación nula en el refuerzo en tracción más alejadodel
borde en compresión.
- Punto 4: Corresponde a un esfuerzo en el refuerzo en tracción más alejado del bordeen
compresión equivalente al 50% del de fluencia (εs = 0.5 εy, fs = 0.5 fy).
- Punto 5: Punto de falla balanceada, este punto se puede definir con precisión ymarca el
tránsito entre la falla por compresión y la falla por tracción, además en estepunto el
refuerzo en tracción más alejado del borde en compresión alcanza la fluencia.
(εs = εy, fs = fy).
- Punto 6: Punto de cambio del valor de factor de reducción de 0.7 a 0.9.58
- Punto 7: Corresponde a la falla en flexión pura, es decir cuando la carga axial esnula.
Los muros con esfuerzos de flexión debidos a la acción de fuerzas coplanaresdeberán
diseñarse de acuerdo a lo siguiente:
a) Para muros esbeltos (Altura total/longitud: H/L ≥ 1) serán aplicables loslineamientos
generales establecidos para flexocompresión. El refuerzovertical deberá distribuirse a lo
largo de la longitud del muro, debiéndoseconcentrar mayor esfuerzo en los extremos.
b) Para muros de poca esbeltez (H/L < 1 ) y con cargas axiales nosignificativas, no son
válidos los lineamientos establecidos paraflexocompresión, debiéndose calcular el área
del refuerzo del extremo entracción para el caso de secciones rectangulares como sigue:
 Mu = Ø As fy Z
Donde:
Z = 0.4L [ 1 + H / L ] : Si 0.5 < H / L < 1
Z = 1.2 H : Si H / L ≤ 0.5
Si los muros no son de sección rectangular o están sujetos a cargas axialessignificativas, se
determinarán las áreas de los refuerzos mediante un análisisracional.
Adicionalmente deberá colocarse refuerzo uniformemente repartido a lo largode la
longitud el muro cumpliendo éste con el acero mínimo de refuerzo vertical demuros.

3. El acero de refuerzo concentrado en los extremos de los muros deberáconfinarse con
estribos como el caso de columnas. Los empalmes de refuerzo sediseñarán como
empalmes en tracción.
El refuerzo vertical distribuido no necesita estar confinado por estribos amenos que su
cuantía exceda a 0.01 ó sea necesario por compresión.
En muros y losas, exceptuando las losas nervadas, las separación del refuerzoprincipal por
flexión será menor o igual a 3 veces el espesor del muro o de la losa,sin exceder de 45 cm.
El revestimiento para muros de corte deber ser 2 cm.
DISEÑO POR CORTE
Para el diseño por corte se debe verificar que se cumpla con las siguientes
Expresiones:
 Vu = ФVn
 Vu = Ф ( Vc + Vs)
 Vc = 0.53 √f’c t d
 Vs = ( Av fy d ) / s
Donde Ф = 0.85
Vu = Resistencia requerida por corte
Vn = Resistencia nominal y Vn < 2.6 √f’c t d
Vc = Resistencia al corte del concreto
t = Espesor del muro
d = Peralte efectivo del muro = 0.8 L
Vs = Resistencia al corte del acero de refuerzo
Av = Área de las ramas de los estribos de refuerzo
s = Espaciamiento de los estribos
La fuerza cortante última (Vu) se debe ser hallado a partir de la fuerza
cortanteproveniente del análisis (Vua), del momento flector proveniente del análisis
(Mua) y deun momento flector teórico (Mur) que resiste la sección con el refuerzo
realmentecolocado y si considerar el factor de reducción Ф, obtenido del diagrama de
iteración.
Vu ≥ Vua x Mur / Mua

4. Para la distribución del refuerzo horizontal la Norma recomienda lo siguiente:
- La cuantía de acero horizontal ( ρh ) será mayor o igual a 0.0025
- El espaciamiento del refuerzo horizontal no excederá de los siguientes valores:
 s máx = L / 5
 s máx = 3 t
 s máx. = 45 cm.
- El refuerzo deber estar anclado en los extremos de manera tal de poderdesarrollar su
esfuerzo de fluencia.
Con respecto a la cuantía de refuerzo vertical ( ρv ) la Norma establece que serámayor o
igual a:
 ρv = ( 0.0025 + 0.5 ( 2.5 – H/L) (ρh – 0.0025)) ≥ 0.0025
Pero no necesitará ser mayor que el refuerzo horizontal requerido.
Según la norma E-060 de concreto armado:Los muros con esfuerzo de corte debidos a la
acción defuerzas coplanares se diseñarán considerando:
Vu ≤ Ø Vn
Vn = Vc + Vs
Dónde: Vc = 0.53 f´c t d y Vn no debe exceder de 2.6 f´c t d
t : espesor de la placa
Para cálculos más detallados se podrá considerar el menor valor de lassiguientes
expresiones:

5. Si [ ( Mu / Vu ) - L/2 ] es negativo no deberá usarse esta última ecuación.
Para los casos en los cuales el muro esté sujeto a esfuerzos de tracción axialsignificativa
(Nu sea tracción) o cuando los esfuerzos de compresión seanpequeños ( Nu / Ag < 0.1 f´c )
deberá considerarse Vc = 0.
La distancia “d” de la fibra extrema en compresión alcentroide de la fuerzas en tracción
del refuerzo, se calculará con un análisis basadoen la compatibilidad de deformaciones. En
caso de no hacerse este análisis “d”debe tomarse igual a 0.8 L.
Las secciones localizadas entre la base y una altura L/2o H/2 (la que sea menor), podrán
diseñarse con el mismo valor de Vc que elcalculado para la sección ubicada a L/2 o H/2.
La fuerza cortante de diseño Vu en cualquier seccióndeberá cumplir con:
Donde:
Vua = Fuerza cortante proveniente del análisis.
Mua = Momento flector proveniente del análisis.
Mur = Momento flector teórico (asociado a Pu) que resiste la sección conel refuerzo
realmente proporcionado y sin considerar el factor dereducción de capacidad Ø.
Wγ = Factor de amplificación dinámica.
Wγ = 0.9 + n / 10: n ≤ 6
Wγ = 1.3 + n / 30: 15 ≤ n > 6
Si n >15, usar n = 15
Dónde: n = número de pisos.
El coeficiente Mur/Mua, se usa para tomar en consideración la sobre resistenciaen flexión
producto del diseño, y el coeficiente de amplificacióndinámica, para tomar en cuenta el
incremento de demanda de corte por efectosdinámicos que ocurren con la variación de la
distribución de la fuerza de inercia conlos diferentes modos de vibración de la estructura.
En algunos casos el factor *Mur/Mua+*Wγ es superior al factor de Rd, tenerun factor
mayor a Rd no tendría aparentemente mucho sentido pues no existe, paraun análisis
convencional elástico, una fuerza mayor a la obtenida sin considerarreducción por
ductilidad.

6. Para estos casos el comentario de la Norma indica que se puede diseñarconsiderando Rd
veces el V actuante y un factor de resistencia Ø igual a 1.0 (enlugar de 0.85), debido a que
esta situación representa un caso extremo (límitesuperior).
Cuando Vu exceda a Ø Vc , deberá colocarse refuerzohorizontal por corte. El área de este
refuerzo se calculará con:
La cuantía ρh del refuerzo horizontal por corte (referida a la sección totalvertical de
concreto del sector en estudio), será mayor o igual a 0.0025, y elespaciamiento del
refuerzo no excederá de L/5, 3t o 45 cm. debiéndose anclar en losextremos confinados del
muro en forma tal de poder desarrollar su esfuerzo defluencia.
La cuantía ρv del refuerzo vertical por corte (referida a la acción totalhorizontal de
concreto), será mayor o igual de:
Pero no necesitará ser mayor que el refuerzo horizontal requerido.
El espaciamiento del refuerzo vertical no deberá ser mayor que L/3,3t ó45cm.
Cuando Vu sea menor que 0.5ØVc las cuantías de refuerzo horizontal yvertical pueden
reducirse a:
ρh > 0.0020
ρv > 0.0015
El espaciamiento de ambos refuerzos no será mayor que tres veces el espesordel muro ó
45 cm.
Cuando el espesor del muro sea igual o mayor de 25 cm.deberá distribuirse el refuerzo
por corte horizontal y vertical en las dos caras.

7. En resumen los pasos para el diseño de muros de corte son:
a) Diseño por flexo compresión en la dirección del muro. Diagrama deinteracción.
b) Diseño por cortante en la dirección del muro. Obtención del refuerzohorizontal y
vertical.
c) Diseño de carga axial (efectolocal) en zonas donde hay cargasconcentradas.
d) Diseño de núcleos confinados como columnas sometidas a flexo compresión,debido a
momentos de carga de gravedad y de sismo.
DISEÑO DE NUCLEOS DE CONFINAMIENTO
Los núcleos de confinamiento serán diseñados para soportar las cargas y
momentosactuantes sobre ellos, por lo tanto estos serán diseñados por flexocompresión.
El refuerzo por corte deberá cumplir de manera similar a lo estipulado para
columnasdebiendo confinarse con estribos cerrados siguiendo los siguientes parámetros.
- En ambos extremos del núcleo se debe tener zonas de confinamiento quedebe tener el
mayor valor de las siguientes condiciones:
Lo = ln / 6
Lo = h
Lo = 45 cm.
- En la zona de confinamiento los estribos estarán separados una distanciamáxima de:
s = 10 cm.
- El espaciamiento fuera de la zona de confinamiento la separación de estribosno deberá
ser mayor que:
s máx. = 12 db de menor diámetro
s máx. = 20 cm.
- Alternativamente se puede adoptar el espaciamiento del refuerzo vertical de lasplacas
de manera que no se exceda el espaciamiento máximo.
A continuación a manera de ejemplo se muestra el diseño de la placa tipo L del ejeC con
intersección con los ejes 2 y 3.

8. EJEMPLO ILUSTRATIVO
Diseñaremos la Placa 1 - Tipo A
Presentamos el siguiente cuadro conteniendo los esfuerzos actuantes en la placa :
PLACA 1 – TIPO A
COMBINACIONES DE CARGA