La función f(x)=1/3x+1 muestra una variación uniforme, donde cada aumento de 3 unidades en x resulta en un aumento de 1 unidad en y. Esto se evidencia tanto en la gráfica de la función lineal como en su tabla de valores, donde los cambios en y son constantes a medida que x aumenta en incrementos de 3. La pendiente de la recta, ∆y/∆x = 1/3, representa esta variación uniforme entre las variables.

1. EJEMPLO DE VARIACIÓN UNIFORME EN UNA FUNCIÓN LINEAL
Se observa en la gráfica de la función f(x)=
𝟏
𝟑
x +1, que a medida que x aumenta 3
unidades, y aumenta 1 unidad. Esta variación es constante e igual a la pendiente de la
recta:
∆𝒚
∆𝒙
=
𝟏
𝟑
Esto también se evidencia en la tabla de valores de la función:
x y=1/3x+1
-3 1/3.(-3)+1= 0
0 1/3.(0)+1= 1
3 1/3.(3)+1= 2
6 1/3.(6)+1= 3
+3 unidades
+3 unidades
+1 unidad
+1 unidad