2. Variables
Una variable es una propiedad que puede fluctuar y cuya
variación es susceptible de adoptar diferentes valores, los
cuales pueden medirse u observarse. Las variables adquieren
valor cuando se relacionan con otras variables, es decir, si
forman parte de una hipótesis o de una teoría.
3. Tipos de
Variables
Las Variables
Cualitativas
Las Variables
Cuantitativa
Son el tipo de variables que como su nombre
lo indica expresan distintas cualidades,
características o modalidad. Cada modalidad
que se presenta se denomina atributo o
categoría, y la medición consiste en una
clasificación de dichos atributos.
Variable Cualitativa Ordinal o Variable Cuasi
cuantitativa: La variable puede tomar distintos
valores ordenados siguiendo una escala
establecida, aunque no es necesario que el
intervalo entre mediciones sea uniforme, por
ejemplo: leve, moderado, fuerte.
Variable Cualitativa Nominal: En esta
variable los valores no pueden ser sometidos a
un criterio de orden, como por ejemplo los
colores.
Son las variables que toman como argumento
cantidades numéricas, son variables matemáticas.
Variable Discreta: Es la variable que presenta
separaciones o interrupciones en la escala de valores
que puede tomar. Estas separaciones o
interrupciones indican la ausencia de valores entre
los distintos valores específicos que la variable
pueda asumir. Ejemplo: El número de hijos (1, 2, 3,
4, 5).
Variable Continua: Es la variable que puede adquirir
cualquier valor dentro de un intervalo especificado
de valores. Por ejemplo la masa (2,3 kg, 2,4 kg, 2,5
kg,...) o la altura (1,64 m, 1,65 m, 1,66 m,...), o el
salario. Solamente se está limitado por la precisión
del aparato medidor, en teoría permiten que exista
un valor entre dos variables.
4. Población
Población, también llamada universo, es el conjunto de
elementos de referencia sobre el que se realizan las
observaciones. También es el conjunto sobre el que se está
interesados en obtener conclusiones (inferir). Normalmente es
demasiado grande para poder abarcarla, motivo por el cual se
puede hacer necesaria la extracción de una muestra de ésta.
5. Ejemplos de Población
Es el tamaño que tiene una población de un factor de suma importancia en
el proceso de investigación estadística, y este tamaño vienen dado por el número
de elementos que constituyen la población, es decir, según el número de
elementos la población puede ser finita o infinita. Cuando el número de elementos
que integra la población es muy grande, se puede considerar a esta como una
población infinita. Por ejemplo: El conjunto de todos los números positivos.
Una población finita: Es aquella que está formada
por un limitado número de elementos.
Si la población es muy grande, es obvio que la
observación de todos los elementos se dificulte en
cuanto al trabajo, tiempo y costos necesario para
hacerlo. Para enmendar este inconveniente se
utiliza una muestra de estadística.
6. Muestra
El objetivo primordial de las muestras en estadística es el de poder inferir
propiedades, comportamientos, entre otras cuestiones de la totalidad de la
población, por eso es que deben ser representativas de la misma. Por eso es un
subconjunto de casos o individuos de una población estadística. En diversas
aplicaciones interesa que una muestra sea una muestra representativa y para ello
debe escogerse una técnica de muestreo adecuada que produzca una muestra
aleatoria adecuada (contrariamente se obtiene una muestra sesgada cuyo interés y
utilidad es más limitado dependiendo del grado de sesgo que presente).
7. Población de niños en edad escolar; muestra, población de niños en primer grado de
primaria.
Población Densidad de estrellas en el universo; muestra, densidad de estrellas en la
vía láctea.
Personas hospitalizadas en el año 2014; muestra, personas hospitalizadas por
accidente en 2014.
Población de libros de una biblioteca; muestra, población de libros en la sección de
historia.
Ejemplos de Muestras
8. Es aquel formado por una función establecida sobre los valores
numéricos de una comunidad. Se trata, por lo tanto, de una cifra
representativa que permite modelizar un plano real.
La utilidad de los parámetros estadísticos se encuentra ante la
dificultad para manipular un elevado número de datos individuales
de una misma sociedad. También lo podemos definir como una
consecuencia inevitable del propósito esencial de la estadística:
crear un modelo de la realidad
Parámetros Estadísticos
9. Tipos de Parámetros Estadísticos
Medidas de Centralización: Son las que indican a qué valor se
distribuyen los datos.
Medidas de Posición: Son las que dividen un conjunto de datos en
grupos con el mismo número de individuos.
Medidas de Dispersión: Son las que informan sobre cuanto se alejan
del centro los valores de la distribución.
11. Escala de Mediciones
Son una sucesión de medidas que permiten organizar datos en orden jerárquico.
Las escalas de medición, pueden ser clasificadas de acuerdo a una degradación
de las características de las variables. Estas escalas son: Nominales, Ordinales,
de Intervalo y de Razón o Proporción.
Escala Nominal: Utiliza los números para identificar que un dato pertenece a un grupo o a una
categoría. Es aquella escala que no presenta un orden o dimensión particular, son observaciones
que pueden clasificarse o contarse.
Escala Ordinal: En esta escala los números representan una clasificación (mayor que o menor
que), sin que represente una unidad de medida, quedando implícito que un número de mayor
cantidad tiene más alto grado de atributo medido en comparación de un número menor.
Escala de Intervalo: En esta escala además del “mayor que” y el “menor que” también se
establece una unidad de medida que nos permite precisar cuanto se es mayor o menor.
Escala de Razón: Similar a la escala de intervalo, pero tiene un cero absoluto y por ello los
múltiplos de los valores de la escala serán significativos; el nivel de votos en una elección sería
un buen ejemplo de una escala de medición de razón.
13. Razón
Se denomina razón a todo índice obtenido al dividir dos
cantidades. En la razón ninguno o solo algunos elementos del
numerador están incluidos en el denominador.
Año Casos de gripe Casos de Legionelosis
2004 22004 110
Con los datos de la siguiente tabla se puede hallar el cociente entre los casos
de gripe y los casos de Legionelosis declarados en 2004 en la CAPV:
110/22004= 0,005
14. Proporción
Se denomina como la razón tal que el valor del numerador está incluido
en el denominador. La proporción indica, en tantos por uno, la parte que
el numerador representa del denominador. Si se multiplican por 100 se
obtienen porcentajes o tantos por cien.
Año
Ingresos por
Legionelosis
Muertes por
Legionelosis
Total casos
2004 85 3 98
P= a/(a+b)
Con los datos de casos diagnosticados de Legionelosis en 2004 podemos calcular estos
dos tipos de proporciones:
Proporción de muertes por Legionelosis en 2004 respecto al total de enfermos
diagnosticados:
3/98= 0,031
El 3,1% de los casos diagnosticados en 2004 han fallecido
15. Tasa
Es una relación entre dos magnitudes. Se trata
de un coeficiente que expresa la relación
existente entre una cantidad y la frecuencia de
un fenómeno.
De esta forma, la tasa permite expresar la existencia de una situación
que no puede ser medida o calculada de forma directa.
Año Casos de Legionelosis
Población
media en la
CAPV
2001 98
3000000
2002 102
2003 100
2004 110
2005 58
Total 468
Con estos datos de casos de legionelosis podemos calcular las siguientes tasas:
La tasa media de aparición de legionelosis en los
últimos 5 años (2001-2005)es:
Tasa = 468/ (3000000*5)= 0,000031
La tasa en este periodo( 2001-2005) es de 3,1 casos de
Legionelosis por 100000 habitantes y año
16. Frecuencia
En estadística, la frecuencia (o frecuencia absoluta) de un evento x, es el número
de veces que dicho evento se repite durante un experimento o muestra estadística .
Comúnmente, la distribución de la frecuencia suele visualizarse con el uso
de histogramas. Por ejemplo:
Supongamos que las calificaciones de un estudiante de secundaria fueran las siguientes:
18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13. Entonces:
La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3 veces.
La frecuencia relativa de 11 es 0.17, porque corresponde a la división 3/18 ( 3 de las veces que
aparece de las 18 notas que aparecen en total).
La frecuencia absoluta acumulada para el valor 11 es 7, porque hay 7 valores menores o iguales a
11.
La frecuencia relativa acumulada para el valor 11 es 0.38, porque corresponde a la división 7/18
(frecuencia absoluta acumulada dividida entre el número total de muestras).
17. En estadística se pueden distinguir hasta cuatro tipos de frecuencias:
Frecuencia Absoluta: Es un valor de la variable estadística X, es el número de veces que
aparece ese valor en el estudio. Se suele denotar por Fi a la frecuencia absoluta del
valor X = xi de la variable X. Dada una muestra de N elementos, la suma de todas las
frecuencias absolutas debe dar el total de la muestra estudiada N.
Frecuencia Relativa: Es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la
muestra (N).
Frecuencia Absoluta Acumulada: Se refiere al total de las frecuencias absolutas para
todos los eventos iguales o anteriores que un cierto valor, en una lista ordenada de
eventos.
Frecuencia Relativa Acumulada: Es el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada
y el total de la muestra.
Tipos de Frecuencia
