Definición, Tipos y Ejemplo de Variable. Definición y Ejemplo de Población y Muestra. Definición y Ejemplo de Parámetros Estadísticos. Definición, Tipos y Ejemplo de Escalas de Medición. Definición y Ejemplo de Sumatoria Razón, Proporción, Tasa y Frecuencia. Indique a través de un ejemplo general, cada uno de estos conceptos.

1. Instituto Politécnico Santiago Mariño
M.P.P. Para La Educación
Escuela 42 Ing. civil
Materia: Estadística
Integrante :
Castillo Gaby Ci: 26.089.338 Sección: A
Caracas, marzo del 2016

2. Variables.
Es el conjunto de valores que puede tomar cierta
característica de la población sobre la que se realiza el
estudio estadístico. Estas variables pueden ser: la edad,
el peso, las notas de un examen, etc.
Las variables estadísticas se pueden clasificar por
diferentes criterios. Según su medición existen
dos tipos de variables:
•Cualitativa (o categórica): son las variables que
pueden tomar como valores cualidades o
categorías.
•Ejemplos: Sexo (hombre, mujer)
•Salud (buena, regular, mala)
•Cuantitativas (o numérica): variables que toman
valores numéricos.
•Ejemplos: Número de casas (1, 2,)
•Edad (12,5; 24,3; 35;)

3. VARIABLES CUALITATIVAS
Tipos Definición Ejemplos
Nominal
Variables cualitativa cuyas categorías no
siguen ningún orden.
– Color (blanco, rojo, azul)
– Lateralidad (zurdo, diestro)
Ordinal Son las variables categóricas con orden
– Nota examen
(suspenso, aprobado, notable,
sobresaliente)
– Nivel económico
(pobre, clase media, rico)
Binaria
Es un caso particular de variable nominal
con solo dos categorías. Si las dos
categorías determinan dos estados
cualesquiera (ejemplo: sexo) se
denomina binaria simétrica. Si el 1
determina la presencia de una
característica y el 0 la absencia (ejemplo:
depresión, enfermedad,…) la variable se
dice binaria asimétrica.
– Sexo (mujer, hombre)
– Enfermo (si, no)
Las variables cualitativas se pueden clasificar según sigan un orden determinado :

4. VARIABLES CUANTITATIVAS
Tipos Definición Ejemplos
Discreta
La variable solo puede tomar
valores en número determinado de
valores. En cada intervalo de
valores la variable solo puede
tomar un valor.
– Canastas en un partido
(20; 21; 22; pero no 21,5)
Continua
La variable puede adquirir
cualquier valor dentro de un
intervalo de valores determinado.
– Peso (53,53kg; 89,4kg;)
Las variables cuantitativas se clasifican según el número de valores que puede tomar la
variable:

5. Población
Es el conjunto de cosas, personas, animales o
situaciones que tiene una o varias
características o atributos comunes.
Población Finita: es el conjunto compuesto por una cantidad limitada de elementos,
como el número de especies, el numero de estudiantes, el número de obreros.
Población Infinita: es la que tiene un número extremadamente grande de
componentes, como el conjunto de especies que tiene el reino animal.
Población Real: es todo el grupo de elementos concretos, como las personas que en
Europa se dedican a actividades artísticas.
Población Hipotética: es el conjunto de situaciones posibles imaginables en que
puede presentarse un suceso, como por ejemplo las formas de reaccionar de una
persona ante una catástrofe.
Población estable: es aquella en que sus calores o cualidades no presentan
variaciones, o éstas, por pequeñas que sean, son despreciables, como la rotación de
la tierra o la velocidad de la luz.
Población inestable: es la que contienen los valores en constante cambio.
Prácticamente la totalidad de las poblaciones corresponden a este tipo. El cambio de
los valores se presentan en el tiempo o en el espacio.
Tipos de población

6. Muestra.
Es una medida en un experimento,
representada por una (x) o por una (y) que
puede tomar un valor de un conjunto de
valores.
Como ejemplos de variables se pueden
mencionar: la agresividad, la memoria, la
formación de grupos sociales, la oferta y la
demanda, la calidad de los productos, el nivel
del mar, la duración de los objetos, la
inteligencia, la velocidad del viento, el grado
de contaminación, el clima, el nivel de
ingresos, el números de accidentes, la
observación en un tratamiento, entre otros.
Variable aleatoria: es la que toma al
azar los probables resultados de un
experimento.
Variable dependiente: es la que
toma los valores correspondientes
de un modelo matemático o que los
toma debido a la influencia de otra
variable independiente.
Variable continua: es la que puede
tomar cualquier valor decimal, del
intervalo de una recta, como
consecuencia de una medición.
Variable discreta: es la que puede
tomar, por conteo, cualquier valor.

7. Parámetros Estadísticos.
Son datos que resumen el estudio realizado en la población que
Pueden ser de dos tipos:
•Parámetros de centralización: Son datos que representan de
forma global a toda la población. Entre ellos vamos a
estudiar la media aritmética, la moda y la mediana.
•Parámetros de dispersión: Son datos que informan de la
concentración o dispersión de los datos respecto de los
parámetros de centralización. Por ejemplo el recorrido, la
varianza y la desviación típica.
De todas los parámetros estudiados, los más significativos
son la media para las medidas de centralización y la
desviación típica para las medidas de dispersión.
Vamos a hacer un estudio conjunto de ambas para entender
mejor su significado.
La media aritmética es el centro de gravedad de la
distribución estadística. Si nos imaginamos el diagrama de
barras o el histograma de frecuencias apoyado en un punto
del eje horizontal de forma que quedase en equilibrio, el
valor de este punto en dicho eje sería el valor de la media.

8. Escala De Medición.
Es el proceso de asignar un valor numérico a una variable se llama
medición. Las escalas de medición sirven para ofrecernos información
sobre las clasificaciones que podemos hacer con respecto a las variables
(discretas o continuas).Cuando se mide una variable el resultado puede
aparecer en uno de cuatro diversos tipos de escalas de medición;
nominal, ordinal, intervalo y razón. Conocer la escala a la que pertenece
una medición es importante para determinar el método adecuado para
describir y analizar esos datos.
Tipos de escalas
Escala nominal:
Utiliza los números para identificar que un dato
pertenece a un grupo o a una categoría. Es aquella
escala que no presenta un orden o dimensión
particular, son observaciones que pueden clasificarse o
contarse.
En el análisis de datos resulta más sencillo asignar a
ciertos atributos “etiquetas” numéricas en lugar de
utilizar datos complejos. Por ello podemos utilizar un
“1” para designar a las mujeres y un “2” para designar
a los hombres, sin que ninguno de los números
represente más o menos, solamente con el objetivo de
distinguir y organizar datos.

9. Escala ordinal:
En esta escala los números representan una clasificación (mayor que o menor que), sin
que represente una unidad de medida, quedando implícito que un número de mayor
cantidad tiene más alto grado de atributo medido en comparación de un número menor.
Se establece una gradación u orden natural para las categorías, cada uno de los datos
puede localizarse dentro de alguna de las categorías disponibles.
Escala de intervalo:
En esta escala además del “mayor que” y el “menor que” también se establece una
unidad de medida que nos permite precisar cuanto se es mayor o menor. La unidad de
medición es arbitraria, el cero es convencional y pueden existir cantidades negativas; la
medición de la temperatura y del coeficiente intelectual son ejemplos de este tipo de
escala.
Escala de razón:
Similar a la escala de intervalo, pero tiene un cero absoluto y por ello los múltiplos de los
valores de la escala serán significativos; el nivel de votos en una elección sería un buen
ejemplo de una escala de medición de razón.

10. Sumatoria. En Estadística cuando se obtienen varios datos que
lleven secuencia y además se decida sumarlos a esta
operación se le llama SUMATORIA.
•La suma del producto de una constante por una variable, es igual a k veces la
sumatoria de la variable.
•La sumatoria hasta N de una constante, es igual a N veces la constante.
•La sumatoria de una suma es igual a la suma de las sumatorias de cada
término.
•La sumatoria de un producto no es igual al producto de las sumatorias de
cada término.
•La sumatoria de los cuadrados de los valores de una variable no es igual a la
sumatoria de la variable elevado al cuadrado.

11. Razón. Es el cociente entre dos números, en el que
ninguno o sólo algunos elementos del
numerador están incluidos en el
denominador. El rango es de 0 a infinito.
En el año 2005 se declararon 83 casos de
legionelosis en Andalucía, 11 en Canarias y
34 en Asturias (datos del Instituto Nacional
de Estadística).
Ejemplos de razón:
· Razón casos de legionelosis en
Andalucía/casos de legionelosis en Canarias:
83/11= 7,55. Por cada caso de legionelosis
declarado en Canarias hay 7,55 casos
declarados en Andalucía.
· Razón casos de legionelosis en
Andalucía/casos de legionelosis en Asturias:
83/34= 2,44. Por cada caso de legionelosis
declarado en Asturias hay 2,44 casos
declarados en Andalucía.

12. Proporción.
Es una razón en la cual los elementos del
numerador están incluidos en el denominador.
Se utiliza como estimación de la probabilidad de
un evento. El rango es de 0 a 1 (o de 0 a 100%).
En el año 2005 se declararon 1295 casos de
legionelosis en España (datos del Instituto
Nacional de Estadística).
Ejemplos de proporción:
• Casos de legionelosis en Andalucía en
relación al total de casos en España: 83/1295=
0,064. El 6,4% de los casos de legionelosis en
España se declararon en Andalucía.
• Casos de legionelosis en Canarias en
relación al total de casos en España: 11/1295=
0,0085. El 0,85% de los casos de legionelosis en
España se declararon en Canarias.

13. Es un tipo especial de razón o de proporción que incluye
una medida de tiempo en el denominador. Está asociado
con la rapidez de cambio de un fenómeno por unidad de
una variable (tiempo, temperatura, presión). Los
componentes de una tasa son el numerador, el
denominador, el tiempo específico en el que el hecho
ocurre, y usualmente un multiplicador, potencia de 10, que
convierte una fracción o decimal en un número entero. El
rango es de 0 a infinito.
En el año 2005 se encontraban censados en Andalucía
7.849.799 personas, y en España 44.108.530 (datos del
Instituto Nacional de Estadística).
Ejemplos de tasa:
· La tasa de legionelosis en Andalucía en el año 2005:
83/7.849.799= 1,06*10-5. 1,06 personas por cada 100.000
habitantes, padecieron legionelosis en Andalucía.
· La tasa de legionelosis en España en el año 2005:
1295/44.108.530 = 2,94*10-5. 2,94 personas por cada
100.000 habitantes, padecieron legionelosis en España.
Tasa.

14. Frecuencia
Es una magnitud que mide el número de repeticiones por
unidad de tiempo de cualquier fenómeno o suceso
periódico.
Para calcular la frecuencia de un suceso, se contabilizan un
número de ocurrencias de este teniendo en cuenta un
intervalo temporal, luego estas repeticiones se dividen por
el tiempo transcurrido. Según el Sistema Internacional (SI),
la frecuencia se mide en hercios (Hz), en honor a Heinrich
Rudolf Hertz. Un hercio es la frecuencia de un suceso o
fenómeno repetido una vez por segundo. Así, un
fenómeno con una frecuencia de dos hercios se repite dos
veces por segundo. Esta unidad se llamó originalmente.
En estadística, la frecuencia (o frecuencia absoluta) de un
evento x, es el número de veces ni que dicho evento se repite
durante un experimento o muestra estadística .
Comúnmente, la distribución de la frecuencia suele
visualizarse con el uso de histogramas.