Terminos Basicos de Estadistica

1. República Bolivariana de Venezuela
Instituto Universitario Politécnico
Santiago Mariño
Extensión-Barcelona
Integrante:
Ricardo Arcila
CI 24.979.474
Profesor:
Pedro Beltran

2.  Variables (Tipos)
 Población y Muestra
 Parámetros Estadísticos
 Escala de Medición
 Sumatoria y Razón
 Proporción
 Tasa y Frecuencia.

3. Una variable estadística es el conjunto de
valores que puede tomar cierta característica
de la población sobre la que se realiza el
estudio estadístico y sobre la que es posible su
medición.

4. Las variables estadísticas se pueden clasificar por
diferentes criterios. Según su medición existen dos tipos
de variables:
 Cualitativa(o categórica): son las variables que pueden
tomar como valores cualidades o categorías.
Ejemplo:
Sexo (hombre, mujer)
Salud (buena, regular, mala)

5.  Cuantitativas (o numérica): variables que toman valores numéricos.
Ejemplo:
Número de casas (1, 2, 3,…).
Edad (12,5; 24,3; 35;…).
Cuantitativas Discretas: La variable solo puede tomar valores en número determinado
de valores. En cada intervalo de valores la variable solo puede tomar un valor.
Ejemplo:
Canastas en un partido (20; 21; 22; pero no 21,5)
Cuantitativas Continuas: La variable puede adquirir cualquier valor dentro de un
intervalo de valores determinado.
Ejemplo:
Peso (53,53 kg; 89,4 kg,…)

6.  Población
El concepto de población en estadística va más allá de lo que
comúnmente se conoce como tal. Una población se precisa
como un conjunto finito o infinito de personas u objetos que
presentan características comunes.
 Muestra
La muestra es una pieza de la población a estudiar que
sirve para representarla. Según Levin & Rubin (1996).
Apuntan que "Una muestra es una colección de algunos
elementos de la población, pero no de todos".

7. Ejemplo:

8. Un parámetro estadístico es un número que se obtiene a
partir de los datos de una distribución estadística.
Los parámetros estadísticos sirven para sintetizar la
información dada por una tabla o por una gráfica.
Tipos de parámetros estadísticos
 De centralización.
 De posición
 De dispersión.

9. Nos indican en torno a qué valor (centro) se distribuyen los datos.
La medidas de centralización son:
 Media aritmética:
La media es el valor promedio de la distribución.
 Mediana:
La mediana es la puntación de la escala que separa la mitad
superior de la distribución y la inferior, es decir divide la serie de
datos en dos partes iguales.
 Moda:
La moda es el valor que más se repite en una distribución.

10. Las medidas de posición dividen un conjunto de datos en grupos con el
mismo número de individuos.
Para calcular las medidas de posición es necesario que los datos estén
ordenados de menor a mayor.
La medidas de posición son:
 Cuartiles:
Los cuartiles dividen la serie de datos en cuatro partes iguales.
 Deciles:
Los deciles dividen la serie de datos en diez partes iguales.
 Percentiles:
Los percentiles dividen la serie de datos en cien partes iguales.

11. Las medidas de dispersión nos informan sobre cuanto se alejan del centro los
valores de la distribución.
Las medidas de dispersión son:
 Rango o recorrido
El rango es la diferencia entre el mayor y el menor de los datos de una
distribución estadística.
 Desviación media
La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de
las desviacionesrespecto a la media.
 Varianza
La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto
a la media.
 Desviación típica
La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.

12. Todos los datos son generados por una de las
cuatro escalas de medición: nominal, ordinal,
de intervalo o de razón. A continuación se
definen cada una de estas escalas de
medición.

13. Una escala de medición es nominal si los
datos son etiquetas o categorías que se usan
para definir un atributo de un elemento. Los
datos nominales pueden ser numéricos o no
numéricos.
Ejemplo:
El sexo de una persona es un dato nominal no
numérico. El numero de seguro social de una
persona es un dato nominal numérico.

14. Una escala de medición es ordinal si los datos
pueden usarse para jerarquizar u ordenar las
observaciones. Los datos ordinales pueden ser
numéricos o no numéricos.
Ejemplo:
Las medidas pequeño, mediano y grande para
dar el tamaño de un objeto son datos ordinales no
numéricos.

15. Una escala de medición es de intervalo si los datos tienen las
propiedades de los datos ordinales y los intervalos entre
observaciones se expresan en términos de una unidad de
medición fija. Los datos de intervalo tienen que ser
numéricos.
Ejemplo:
Las mediciones de temperatura son datos de intervalo.
Suponga que la temperatura en un lugar es de 21°C y en otro
es de 4°C. Estos lugares se pueden jerarquizar de acuerdo
con lo calurosos que son: el primero es más caliente que el
segundo. La unidad fija de medición, 1°C , permite decir cuán
más caliente es el primer lugar: 17°C .

16. Una escala de medición es de razón si los datos
tienen las propiedades de los datos de intervalo y
el cociente (o razón) entre dos medidas tiene
sentido. Los datos de razón tienen que ser
numéricos.
Ejemplo:
Variables como la distancia, la altura, el peso y el
tiempo se miden con una escala de razón.

17. La sumatoria o sumatorio se emplea para representar la suma
de muchos o infinitos sumandos.
La expresión se lee: "sumatoria de Xi, donde i toma los valores
de 1 a n".
La operación sumatoria se expresa con la letra griegra sigma
mayúscula Σ.
i = es el valor inical llamado límite inferior.
n = es el valor final llamado líimite superior.

18. Si la sumatoria abarca la totalidad de los valores, su
expresión se puede simplificar:
Es frecuente el uso del operador sumatoria en
Estadística.

19. La suma de las frecuencias absolutas se puede expresar
como:

20. Y la media como:

21. Se denomina razón (“ratio”) a todo índice obtenido al dividir dos
cantidades. En la razón ninguno o solo algunos elementos del
numerador están incluidos en el denominador.
Ejemplo:
Con los datos de la siguiente tabla se puede hallar el cociente entre
los casos de gripe y los casos de Legionelosis declarados en 2004 en
la CAPV:
Año Casos de Gripe Casos de
Legionelosis
2004 22004 110

22. Se denomina proporción a una razón tal que el valor del numerador
está incluido en el denominador. La proporción indica, en tantos por
uno, la parte que el numerador representa del denominador. Si se
multiplican por 100 se obtienen porcentajes o tantos por cien.
P= a/(a+b)
Con los datos de casos diagnosticados de Legionelosis en 2004
podemos calcular estos dos tipos de proporciones:
Año
Ingresos por
Legionelosis
Muertes por
Legionelosis
Total casos
2004 85 3 89

23. A. Porcentaje de ingresos por Legionelosis respecto
al total de los casos diagnosticados en 2004:
85/98= 0,86.
El 86% de los enfermos diagnosticados en 2004 han
sido ingresados.
B. Proporción de muertes por Legionelosis en 2004
respecto al total de enfermos diagnosticados:
3/98= 0,031
El 3,1% de los casos diagnosticados en 2004 han
fallecido

24. La tasa mide la magnitud de cambio de un parámetro por
unidad de cambio de otro. Es un tipo especial de razón o de
proporción que incluye una medida de tiempo en el
denominador
En las tasas usadas en epidemiología, la magnitud Y del
numerador es el número de sujetos con una determinada
característica y la magnitud X del denominador es el tiempo.
Por tanto, la Tasa es una medida de cambio que permite
pedir el “ritmo” de aparición de un evento
Al ser difícil el cálculo de la “tasa instantánea”, normalmente
se habla de “tasa media”

25. Con estos datos de casos de legionelosis podemos
calcular las siguientes tasas:
Año Casos de
Legionelosis
2001 98
2002 102
2003 100
2004 110
2005 58
Total 468
Población media en la
CAPV
3000000

26. A. La tasa media de aparición de legionelosis en 2004
en la CAPV es:
Tasa = 110/3000000= 0,000037
La tasa es, por tanto, de 3,7 casos de legionelosis por
cada 100000habitantes en 1 año (2004)
B. La tasa media de aparición de legionelosis en los
últimos 5 años (2001-2005)es:
Tasa = 468/ (3000000*5)= 0,000031
La tasa en este periodo( 2001-2005) es de 3,1 casos
de Legionelosis por 100000 habitantes y año

27. La frecuencia es la cantidad de veces que se repite un suceso en un
rango de un espacio muestral dado.
Por ejemplo, una profesora en su informe anual, señalará que para el
curso de 35 alumnos, la frecuencia de notas es la siguiente.
Tabla 1 : Frecuencia Estatica

28. De la tabla 1 se observa que: 3 alumnos obtuvieron nota
bajo 4.0, y el resto tienen nota igual o superior a 4.0,
resaltándose que la mayoría de los escolares están en el
rango 5.0 a 5.9, y sólo uno sobresaliente con la nota 7.0
 FRECUENCIA ABSOLUTA NI
Es la frecuencia ya aplicada en la primera tabla, que
corresponde al número de veces que se repite un dato
dentro un rango dado, según sea definido previamente. En
el caso ejemplificado, son 35 alumnos, donde cada clase o
rango corresponde a una posición dentro de la tabla. De
este modo se define los ni para i de 1 a 7.

29.  FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA (NI)
Es el número de veces ni en la muestra de N, con un valor
igual o menor al de la variable. La última frecuencia absoluta
acumulada deberá ser igual a N.
 FRECUENCIA RELATIVA (FI)
Es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la
muestra (N), para cada valor de i en la tabla, según la
fórmula: fi = ni / N
 FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA (FI)
Es el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada y el
número total de datos, N. Es decir, Fi = Ni / N.

30. Tabla 2: Ejemplo Según Tipos de Frecuencia (muestra de
N = 35 escolares)