Este documento presenta conceptos básicos de estadística como variables, población y muestra, parámetros, escalas de medición, proporciones, razones y frecuencias. Define una variable estadística como una característica que puede medirse u observarse, y distingue entre variables cuantitativas y cualitativas. Explica que una población es el conjunto total de individuos sobre el que se desea obtener conclusiones, mientras que una muestra es una parte representativa de la población seleccionada para obtener información.
1. República Bolivariana de Venezuela.
Inscrito en el Ministerio del Poder Popular para la Educación.
Instituto Universitario Politécnico ‘‘Santiago Mariño’’.
Barcelona – Anzoátegui.
Estadística I.
TÉRMINOS BÁSICOS EN
ESTADÍSTICA.
Instructor: Bachiller:
Ramón Aray. Mayerling Barrios C.I. V-26.449.379
Barcelona, 10 de junio de 2016.
2. Una variable
estadística es cada una
de las características o
cualidades que poseen
los individuos de una
población.
Una variable estadística es
una propiedad que puede
fluctuar y cuya variación es
susceptible de adoptar
diferentes valores, los
cuales pueden medirse u
observarse.
3. Variable Cuantitativa: Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número,
por tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:
Variable discreta: Una variable discreta es aquella que solo puede tomar un número finito
de valores entre dos valores cualesquiera de una característica.
Ejemplo: El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.
Variable continua: Una variable continua es aquella que puede tomar un número infinito de
valores entre dos valores cualesquiera de una característica.
Ejemplo: La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.
4. Variable Cualitativa: Las variables cualitativas se refieren a características o
cualidades que no pueden ser medidas con números. Podemos distinguir dos tipos:
Variable cualitativa nominal: Una variable cualitativa nominal presenta modalidades no
numéricas que no admiten un criterio de orden.
Ejemplo: El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado,
divorciado y viudo.
Variable cualitativa ordinal o variable cuasi cuantitativa: Una variable cualitativa
ordinal presenta modalidades no numéricas, en las que existe un orden.
Ejemplo: La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente.
5. Es el conjunto total de individuos,
objetos o eventos que tienen las
mismas características y sobre el
que estamos interesados en
obtener conclusiones.
Es una parte de la población, la
cual se selecciona con el
propósito de obtener
información. Debe ser
‘‘representativo’’
100% selección 30%
6. Un parámetro estadístico es un número que se obtiene a
partir de los datos de una distribución estadística.
Los parámetros estadísticos sirven para sintetizar la
información dada por una tabla o por una gráfica.
0
5
Serie 1 Serie 2 Serie 3
De centralización.
De posición.
De dispersión.
7. De centralización: Nos indican en torno a qué
valor (centro) se distribuyen los datos.
Media aritmética: La media es el
valor promedio de la distribución.
Mediana: La mediana es la puntación de la
escala que separa la mitad superior de la
distribución y la inferior, es decir divide la serie
de datos en dos partes iguales.
Moda: La moda es el valor que más se
repite en una distribución.
De posición: Las medidas de posición dividen un
conjunto de datos en grupos con el mismo
número de individuos. Para calcular las medidas
de posición es necesario que los datos estén
ordenados de menor a mayor.
Cuartiles: Los cuartiles dividen la serie de datos
en cuatro partes iguales.
Deciles: Los deciles dividen la serie de datos
en diez partes iguales.
Percentiles: Los percentiles dividen la serie de
datos en cien partes iguales.
A
25%
B
25%
C
25%
4
25%
1
10% 2
10%
3
10%
4
10%
5
10%
6
10%
7
10%
8
10%
9
10%
10
10%
8. De dispersión: Las medidas de dispersión nos informan sobre cuanto se alejan del centro los valores de la
distribución.
Rango o recorrido: El rango es la diferencia entre el mayor y el menor de los datos de una distribución
estadística.
Desviación media: La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de
las desviaciones respecto a la media.
Varianza: La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media.
Desviación típica: La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.
9. Las escalas de medición son una sucesión de medidas que permiten organizar datos en orden
jerárquico. Las escalas de medición, pueden ser clasificadas de acuerdo a una degradación de
las características de las variables.
Tipos Conceptos Ejemplos
Nominal No poseen propiedades cuantitativas y sirven únicamente para
identificar las clases.
Sexo, raza, estado civil,
diagnostico clínico.
Ordinal Las clases en las escalas ordinales no solo se diferencian unas de
otras (característica que define a las escalas nominales) sino que
mantiene una especie de relación entre sí.
Dureza minerales, prestigio
social de profesiones,
ubicación ideológica.
Intervalo Refleja distancias equivalentes entre los objetos y en la propia
escala.
Calendario, temperatura,
inteligencia.
Razón Constituye el nivel óptimo de medición, posee un cero verdadero
como origen, también denominada escala de proporciones.
Longitud, masa, tiempo.
10. Se emplea para
representar la suma
de muchos o
infinitos sumandos
Es aquel valor que indica la
relación cuantitativa existente
entre dos cantidades.
-Número de individuos que no
poseen dicha característica
-Número de individuos que
poseen cierta característica
20 +
2 +
9 +
31
Es el cociente del número de veces
que se presenta un valor o
característica con respecto al total de
la muestra de la variable en estudio.
Ejemplo: En un estudio médico sobre el
Alzheimer se examinaron 280 mujeres y 220
hombres, entonces se puede notar que:
Proporción (mujeres) = 280/500 = 0,56
= 56%
Proporción (hombres) = 220/500 = 0,44 =
44%
Ejemplo: En un hospital existen
mil pacientes y un total de
cincuenta médicos, por lo cual
se tiene una razón de
1000/50=20, en otras palabras
en el hospital por cada médico
existen 20 pacientes
11. Es la rapidez de cambio de un fenómeno, se obtiene mediante
el cociente del numero de veces que ocurre la situación
investigada en un lugar y lapso de tiempo determinado, entre
la población en estudio, multiplicada por una potencia de 10,
su rango es de cero a infinito positivo.
La frecuencia (o frecuencia absoluta) de un evento x, es el número de
veces n que dicho evento se repite durante un experimento o muestra
estadística.
Tipos:
Frecuencia absoluta de un valor de la variable estadística X, es
el número de veces que aparece ese valor en el estudio.
Frecuencia relativa: es el cociente entre la frecuencia absoluta
y el tamaño de la muestra.
Frecuencia absoluta acumulada: se refiere al total de las
frecuencias absolutas para todos los eventos iguales o
anteriores que un cierto valor, en una lista ordenada de
eventos.
Frecuencia relativa acumulada: es el cociente entre la
frecuencia absoluta acumulada y el total de la muestra.
12. • Estudiamos los valores sociales de una población de 2500 habitantes
aproximadamente, entendemos que seria de gran dificultad poder analizar los valores
sociales de todos ellos, por lo tanto, la estadística nos dota de elementos como la
variable; de este grupo de personas podemos seleccionar una variable en común a
examinar, luego se toma una muestra representativa de la población. Una muestra
representativa contiene las características relevantes de la población en las mismas
proporciones que están incluidas en tal población.
• Los expertos en estadísticas recogen datos de una muestra. Utilizan esta información
para hacer referencias sobre la población que esta representada por la muestra. Una
población es un todo, solo basta una muestra para llevar a cabo toda la investigación
ya que una muestra es una fracción o segmento de ese todo.
