Suelos 1r

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Suelos 1r

  1. 1. FILTRACION
  2. 2. INTRODUCCIONEn toda obra se debe analizar las condiciones que poseeel suelo, una de estas debe ser la filtración del agua; paralo cual se debe establecer como se encuentra el nivelfreático. Here comes your footer
  3. 3. El nivel freático nos ayuda establecer si el agua seencuentra en reposo o en movimiento.En el agua en reposo los poros del suelo juegan una granimportancia porque aquí es cuando se produce unaascensión capilar.El agua en movimiento produce filtraciones de agua pormedio de los poros del suelo, en este caso se emplea eltermino de potencial hidráulico. Here comes your footer
  4. 4.  La permeabilidad del suelo también interviene en el agua en movimiento; dicha permeabilidad es la relación que existe entre la velocidad de filtración y el gradiente hidráulico. Debido a que el flujo del agua en el suelo es variable se realiza una idealización de acuerdo a la ley de DARCY. Here comes your footer
  5. 5.  El flujo de agua en un medio saturado se puede representar mediante líneas de flujo, esta es la dirección que toman las partículas de agua en movimiento . A partir de esto podemos establecer una red de flujo de agua, esta es la combinación de las líneas de flujo y las líneas equipotenciales. Here comes your footer
  6. 6. Redes de Flujo-Propiedades El caudal que fluye por dos líneas consecutivas es el mismo. Las líneas equipotenciales no deben cruzarse entre si, ni las líneas de flujo o corriente deben cruzarse entre sí dentro del mismo fluido. Here comes your footer
  7. 7. Here comes your footer
  8. 8. Red de Flujo en medio homogéneo e isótropo  Las líneas equipotenciales y las líneas de corriente son perpendiculares entre si. Las líneas de corriente tienen la dirección de las potencias decreciones. Here comes your footer
  9. 9. Red de Flujo en medio heterogéneo yanisotrópico.  La línea de corriente pasa de un medio de menor conductividad hidráulica a otro de mayor conductividad, esta línea se refracta acercándose a la normal. Here comes your footer
  10. 10. REDES DE FLUJO La red de flujo es una representación gráfica de la solución de la ecuación de Laplace para f y y con las condiciones de frontera existentes en el flujo. Propiedades de las redes de flujo: · El caudal que fluye entre dos líneas consecutivas es el mismo por unidad de ancho. · Ni las líneas equipotenciales pueden cortarse entre sí, dentro del medio fluido, ni las líneas de corriente pueden cortarse entre sí dentro del medio fluido. Here comes your footer
  11. 11.  Se trata entonces de definir en cada caso las condiciones de frontera específicas del problema y trazar, cumpliendo con estas, las dos familias de curvas ortogonales, obteniendo así una verdadera imagen gráfica del problema, que si a sido realizada con cuidado podrá ser lo suficientemente buena para los fines ingenieriles. Para el trazo de una red de flujo se tienen los siguientes pasos: · Dibujar los limites del dominio · Fijar tentativamente 3 ó 4 líneas de corriente. · Trazar tentativamente equipotenciales, ortogonales a las líneas de corriente · Ajustar · Comprobar la bondad del ajuste si al trazar las líneas diagonales de los cuadros se obtienen también curvas suaves, formando una nueva red Here comes your footer
  12. 12. APLICACIONES Planteamiento La presa del dibujo se asienta sobre materiales cuya conductividad hidráulica es 0,3 m/día. Bajo dichos materiales se encuentra un sustrato impermeable. Se pide: a) Dibujar la red de flujo bajo la presa b) Calcular el flujo por metro de presa (un metro perpendicular al dibujo) c) Dibuja un tubo piezométrico abierto en un punto cualquiera de la cuarta línea equipontencial. Calcular hasta dónde subiría el aguaa) Dibujar la red de flujo bajo la presa Here comes your footer
  13. 13.  b) Cálculo del caudal bajo la presaSección = a · 1La distancia entre esa equipotencial y lasiguiente es Δx y la diferencia de potencialentre ellas será:Efectivamente, contamos el número deetapas o intervalos (que es igual alnúmero de equipotenciales + 1), y sipierde 6 metros en todo el recorrido, quese compone de 15 etapas, en cada unaperderá 6/15.Finalmente aplicamos la Ley de Darcy: Aunque desconocemos los valores de a y de Δx, se cancelan, ya que son iguales al ser la red cuadrada. Finalmente, multiplicamos por el número de tubos: Q total = Q por cada tubo · nº de tubos = 0,12 · 4 = 0,48 m3/día Here comes your footer
  14. 14. c) Altura del agua en un puntoSi abriéramos un tubo piezométrico en la cuarta línea equipotencial, el agua subiría hasta una altura de 1,6 metros por debajo del nivel inicial (lado izquierdo de las figuras). Veamos por qué: Ya hemos visto en el apartado anterior que entre dos equipotenciales consecutivas la pérdidade energía corresponde a 0,4 metros. Por tanto, en cuatro intervalos habrá perdido: Here comes your footer
  15. 15. Ecuación de LaplaceDeducción de la ecuación deflujo
  16. 16. DEDUCCIÓN DE LA ECUACIÓN DE FLUJO Consideraciones para la deducción de la ecuación de Laplace para flujo bidimensional  Fluido es incompresible. Densidad constante en todos los puntos.  Saturación, relación de vacíos y volumen de sólidos del suelo se mantienen constantes  Flujo laminar. Ley Darcy en forma diferencial v = - k ×grad h  Medio Isotrópico kx=Ky=kz. Definimos al flujo másico sobre la superficie cerrada tomando en cuenta que es un fluido incompresible Here comes your footer
  17. 17. Deducción de la ecuación de flujoDefinimos al flujo másico sobre la superficie cerrada tomando en cuenta que es un fluido incompresibleUtilizando el teorema de Gauss para cálculo vectorialEntonces expresaremos el flujo másico en un elemento diferencial como:Otra forma de representar dicho flujo másico en un elemento diferencial es utilizando las relaciones volumétricas de la mecánica de Suelos. Here comes your footer
  18. 18. Deducción de la ecuación de flujoIgualamos las dos expresiones para el volumen másico del elemento diferencial.Por la condición de flujo laminar la velocidad está definida por la Ley de Darcy, considerando un medio isotrópico.Por tanto Here comes your footer
  19. 19. Deducción de la ecuación de flujo Ecuación de flujo en un medio isotrópicoConsideraremos 4 casos1. Si S y e permanecen constantes en el tiempo, se denomina condición de un FLUJO ESTABLECIDOPara resolución analítica se deben tomar las siguientes condiciones de fronteraa) Contorno en el que el potencial es conocido.b) Contorno impermeable, en el que la componente de velocidad normal a él es nula.c) Superficie libre, en casos de flujo no confinado, en la cual la presión del agua es nula (F = z) yademás la componente normal de la velocidad es también nula, desconociéndose en cambio laposición de dicha línea. Here comes your footer
  20. 20. Deducción de la ecuación de flujoEn todo problema de filtraciones siempre existe una zona de alimentación (AB en la Figura), unasalida (EC) y contorno impermeable, confinado (BC) o libre (AE).Bajo estas condiciones el problema puede resolverse por métodos de aproximación bastantes cercanos a la realidad.Obteniéndose así los potenciales en cada punto, de manera consecuente las respectivas velocidades y caudales requeridos.Y se asegura solución UNICA!!!! Here comes your footer
  21. 21. Deducción de la ecuación de flujo2. Si S permanece constante y e varía en el tiempo, disminuyendo se denomina condición de CONSOLIDACIÓN3. Si e permanece constante y S varía, con S aumentando se denomina IMBICIÓN, con S disminuyendo DRENAJE4. Un caso más extremo es cuando e y S varían. Los literales 2,3 y 4 son condiciones de un FLUJO NO ESTABLECIDO. Las condiciones descritas en 3 y 4 no han sido resueltas aún satisfactoriamente.Si consideramos que k es un ente tensorialPor propiedades del suelo se considera muchas veces que existe una permeabilidad horizontal y una permeabilidad vertical como:La ecuación toma la forma Here comes your footer
  22. 22. Ecuación de LaplaceDEMOSTRACIÓN DE LA ORTOGONALIDAD DE LAS FAMILIAS DECURVAS DE TRAYECTORIA DEL FLUJO Y EQUIPOTENCIALES
  23. 23. TEOREMAS DEL ANÁLISIS COMPLEJODE FUNCIONES TEOREMA 1Sea la ecuación de Laplace es solución de la ecuación de Laplace si y solo si la función es analítica. TEOREMA 2Una función es denominada analítica si y solo si sus componentes, real e imaginaria, son funciones armónicas conjugadas. TEOREMA 3Dos funciones son armónicas y conjugas si y solo si cumplen con las ecuaciones de Cauchy-Riemann Here comes your footer
  24. 24. DEMOSTRACIÓNSi entonces representa el lugar geométrico de la trayectoria de las partículas del fluido, en general existen infinitas curvas de trayectoria que conforman una familia de curvas. Se determina el diferencial de la función de trayectoriaSi entonces representa el lugar geométrico descrito por las líneas equipotenciales trayectoria de las partículas del fluido Se determina el diferencial de la función de potencial hidráulico Here comes your footer
  25. 25. DEMOSTRACIÓN Multiplicamos ambas pendientes.Por tanto las familias de curvas de trayectoria y equipotenciales son familias ortogonales. Here comes your footer
  26. 26. Factores que afectan capacidad de infiltración
  27. 27.  Tipo de suelo: Mientras mayor sea la porosidad, el tamano de particulas y/o el fisuramiento del suelo, se tendra mayor infiltracion. Grado de humedad: la infiltracion es inversamente proporcional a la humedad del suelo. Here comes your footer
  28. 28.  Presencia de coloides: la hidratacion de estos, aumenta su tamano y reduce el espacio para dicha infiltracion. Accion de la precipitacion: por una parte contribuye a una compactaion del suelo, disminuyendo la infiltracion. Ademas, transporta materiales finos sobre el suelo y satura las regiones proximas a la superficie,dando asi menor infiltracion. Here comes your footer
  29. 29.  Cubierta vegetal: aumenta capacidad de infiltracion, disminuye el escurrimiento superficial del agua. Accion del hombre: puede disminuir la infiltracion, por ejemplo por el paso de vehiculos se da una compactacion de suelo. Here comes your footer
  30. 30. Ensayos de infiltración
  31. 31. Métodos directos: Se determina la cantidad infiltrada de agua sobre una superficie de suelo in situ Here comes your footer
  32. 32.  Lisimetros: Se poseen 2 desventajas claves, siendo que toma periodos muy largos y la reproduccion del ensayo en comparacion a la realidad no es tan exacta. Here comes your footer
  33. 33.  Simuladores de lluvia: se replica una lluvia de manera muy similar al caso real. La diferencia entre precipitacion y escorrentia es la valoracion del volumen infilltrado. Es economico para pequenas zonas de ensayo, mas no para grandes areas. El viento puede afectar al simulador. Here comes your footer
  34. 34.  Infiltrometros: el suelo es modificado al clavar el tubo, ademas la medicion variara para distintos valores de humedad, dependiendo del tiempo que transcurra. Here comes your footer
  35. 35. Metodos indirectos: Se determina la capacidad de infiltracion considerando una cuenca controlada perfectamente, con datos precisos de precipitacion, evaporacion y escorrentia. Here comes your footer
  36. 36.  Metodo de Horton: Estableció que, para cualquier suelo bajo lluvia constante, la Velocidadde Infiltración decrece en el tiempo de acuerdo a la siguiente ley Pros: ecuacion simple, pocos parametros, se ajusta bien a datos. Contras: datos de terreno requeridos, se aplica solo despues de encharcamiento Here comes your footer
  37. 37.  Metodo de Green y Ampt:Basado en infiltracion vertical y asumiendo que el frente dehumedecimiento puede ser definido por la presion del agua en elmismo. Se basa en ley de Darcy, se supone precipitacion constante. Here comes your footer
  38. 38. Escala de transformación para mediosestratificados:
  39. 39.  Generalizando ley de Darcy, para medios anisótropos: Here comes your footer
  40. 40.  Teniendo estratos horizontales se obtiene lo siguiente:• Con lo cual la expresion generalizada anterior se transforma en lo siguiente: Here comes your footer
  41. 41.  De lo anterior, se obtiene una expresión que no es la ecuación de LaPlace y a su vez dicho caso tiene una velocidad de infiltración que no es paralela al gradiente hidráulico. Para eliminar dichos coeficientes, se realiza la transformación de escala pertinente. Here comes your footer
  42. 42.  Donde a pertenece a los reales positivos, por facilidad se considera que Kzz=a para que así el potencial no sea afectado. Here comes your footer
  43. 43.  Se utiliza una permeabilidad equivalente para el calculo del caudal filtrado. Además se resuelve la ecuación transformada considerando al medio como isotrópico. Here comes your footer
  44. 44. Secciones transversales con líneas deflujo superior a la presión atmosférica Gabriel Gomez
  45. 45. Los acuíferos confinados son formaciones geológicas permeables que están limitadas arriba y abajo porformaciones geológicas relativamente impermeables y que están a presiones mayores que la atmosférica. Estas capas de baja permeabilidad separan los materiales de más alta permeabilidad del acuífero del contacto directo con la atmósfera e impiden el movimiento ascendente y descendente del agua Here comes your footer
  46. 46. En los acuíferos confinados, cuando se realizan pozos, el agua fluye verticalmente superando así a la gravedad. En estos casos, las líneas de flujo poseen una presión total la cual es mayor que la presiónatmosférica. Esto se da debido a su carga, como la presión estática que se está ejerciendo, la de velocidad y altura. Here comes your footer
  47. 47.  Las líneas que interceptan al nivel freático en varios puntos son las líneas equipotenciales; las líneas sólidas se conocen como líneas de flujo. Como las líneas de flujo indican el agua fluye desde áreas de potencial más alto hacia áreas de menor potencial. El agua puede fluir hacia arriba o hacia bajo en la topográfia pero siempre debe descender potenciométricamente. El flujo en el acuífero confinado es esencialmente horizontal tras la refracción de las líneas de flujo en la interfaz del acuitardo. Here comes your footer
  48. 48. Acuífero Confinado Here comes your footer
  49. 49. Esto fue analizado en la solución directa de la ecuación de Laplace. En este caso supondremos que las líneas de flujo son paralelas al estrato confinante, con lo cual se puede evaluar el caudal pasante a través de una sección cualquiera en el sistema acuífero utilizando la ley de Darcy: Here comes your footer
  50. 50. donde K es la conductividad hidráulica del acuífero, b es el espesor de la formación acuífera, y Q es el caudal por unidad de ancho pasante a través del acuífero. Esta ecuación puede ser integrada en forma directa para encontrar: Here comes your footer
  51. 51. Al comparar esta ecuación con la encontrada a partir de la integración de la ecuación de Laplace vemos que son similares. Para completar este análisis es necesarioproveer una condición de borde adicional para determinar el valor de la constante de integración c1. Here comes your footer
  52. 52. SOLUCIONES PARA LOS CASOS DE PRESAHOMOGÉNEA EN SUB DRENAJE HORIZONTAL
  53. 53. Soluciones para los casos de presa Homogéneaen sub drenaje horizontal Here comes your footer
  54. 54. Soluciones para el caso con caras de Descargacon pendiente Here comes your footer
  55. 55. FLUJO EN TERRENOS NO HOMOGÉNEOS
  56. 56. FLUJO EN TERRENOS NO HOMOGÉNEOS  Con el fin de estudiar el flujo de agua a través de un suelo no homogéneo consideraremos los siguientes casos: Here comes your footer
  57. 57. FLUJO EN TERRENOS NO HOMOGÉNEOS Caso 1 Una capa de suelo de B está recubierta por una capa de un suelo A. Here comes your footer
  58. 58. FLUJO EN TERRENOS NO HOMOGÉNEOS Caso 2Los suelos A y B están colocados uno al lado del otro, con una cara vertical de contacto entre ambos. Here comes your footer
  59. 59. FLUJO EN TERRENOS NO HOMOGÉNEOS Caso 1 Suelo A Q/L = (3)(0.27/1)(100) = 81cm³/min/cmSuelo BQ/L = (0.3)(2.7/1)(100) = 81cm³/min/cm Here comes your footer
  60. 60. FLUJO EN TERRENOS NO HOMOGÈNEOS Caso 2 Suelo A Q/L = (3)(3/2)(50) = 225 cm³/min/cm Suelo B Q/L = (0,3)(3/2)(50) = 22,5 cm³/min/cm Here comes your footer
  61. 61. FLUJO EN CONDICIONES NOHOMOGÈNEAS Conclusiones * Cuando el flujo es normal a las dos capas de suelo, el gasto es, igual através de ambas. * La mayor parte de pérdida de carga se produce en el suelo de menorpermeabilidad. Here comes your footer
  62. 62. FLUJO EN CONDICIONES NOHOMOGÈNEAS Conclusiones * Cuando el flujo es paralelo a las dos capas el diagrama de carga totales el mismo para ambos suelos.* La mayor parte del flujo está controlado a través del suelo de mayorpermeabilidad Here comes your footer
  63. 63. LINEAS DE FLUJO RADIALES
  64. 64. Flujo radial en acuíferos confinadosFuente circular Flujo horizontal en el plano x Estratos de impermeables superior e inferior Nivel piezometrico por encima del estrato impermeableFuente linealFuente lineal infinita Here comes your footer
  65. 65. Fuente Circular Here comes your footer
  66. 66.  Here comes your footer
  67. 67. Condiciones de frontera Re= radio maximo de influencia del pozo con el nivel piezometrico Rw= radio del pozo Hw= cabeza adyacente al pozo He= cabeza en el limite de la influencia del pozo con el nivel piezometricoH=Hw si R=Rwy H=He si R=Re Here comes your footer
  68. 68.  Here comes your footer
  69. 69.  Here comes your footer
  70. 70. Sistemas de pozos multiples Here comes your footer
  71. 71. Fuente Lineal Here comes your footer
  72. 72. Imagen proyectada Here comes your footer
  73. 73. Diferencias con el flujo de fuente circular Here comes your footer
  74. 74. Sistemas de pozos múltiples Here comes your footer
  75. 75. Acuiferos no confinados Here comes your footer
  76. 76. Diferencias con los confinados Abatimiento del nivel freatico Linea de flujo inferior es el fin del estrato de arena Linea de flujo superior es el nivel freatico abatido Here comes your footer
  77. 77. Problemas con definiciones No hay geometria definida El flujo a traves de la arena no es horizontal por lo tanto las lineas equipotenciales no son verdaderamente verticales Se presentan filtraciones debido a que el abatimiento del nivel freatico no coincide con el nivel del agua en el pozo Here comes your footer
  78. 78. Solucion aceptable aproximada Aun se puede realizar calculos tomando en cuenta ciertas consideraciones para llegar a un valor muy aproximado al real ya que sin estas consideraciones seria muy complicado llegar a una respuesta aceptable:1.No hay filtraciones ya que la linea coincidira con el nivel del agua2.El gradiente hidráulico es constante en todo el radio y el gradiente es igual a la pendiente de la linea superior de flujo Here comes your footer
  79. 79. Fuente circulas Here comes your footer
  80. 80. Para pozos de observación Here comes your footer
  81. 81. Fuente lineal Here comes your footer
  82. 82. Imagen proyectada Here comes your footer
  83. 83. Diferencias con fuente circular Here comes your footer
  84. 84. Ensayos depermeabilidad in Situ
  85. 85. Ensayos de campo para determinar el valor k insitu, el tipo de suelo al cual son aplicables y lanorma que describe el procedimiento a seguir: Método Suelo de Aplicación Norma a SeguirEnsayo de carga variable Perforaciones y pozos -Ensayo de carga constante Perforaciones y pozos -Slug Test Suelos profundos ASTM D4044Pozos de bombeo Todo tipo de suelos ASTM D4050Ensayos de campo varios Acuíferos en suelo y roca ASTM D4043 Suelos de baja a mediaDisipación de Cono - permeabilidad Here comes your footer
  86. 86. Ensayos de carga variable Existen dos clases:  Carga Variable Decreciente.  Carga Variable Creciente. Here comes your footer
  87. 87.  Son usados solo cuando la permeabilidad del suelo sea lo suficientemente baja, para permitir una determinación del nivel de agua, por ejemplo limos o arcillas. El flujo en el ensayo de carga decreciente se dirige desde la perforación hacia el suelo que lo rodea, mientras en el de carga creciente el agua fluye desde los alrededores hacia el pozo. Here comes your footer
  88. 88.  Carga Variable Decreciente: En este ensayo, la perforación la llenamos con agua, la que luego podrá filtrarse hacia el suelo donde tomaremos en cuenta la tasa de cambio del nivel superficial de agua. Carga Variable Creciente: Este método consiste en dejar fluir el agua dentro del pozo, midiendo la tasa de cambio en el nivel del agua a medida que asciende, hasta que el ascenso del nivel del agua en el pozo se torne muy pequeño. Here comes your footer
  89. 89. Ensayos de carga Constante Se los realiza en aquellos suelos donde los valores de permeabilidad son altos, se utiliza el método de carga constante. Son de interés para el caso de materiales como las arenas o gravas, donde la extracción de muestras inalteradas se torna imposible. Here comes your footer
  90. 90.  El método de carga constante el agua es añadida a la perforación en una proporción suficiente como para mantener un nivel de agua constante cercano o en el borde del agujero, por un período no menor a 10 minutos. El agua entrante debe medirse. Las anotaciones deben incluir el gasto de agua a los 5 minutos de haberse iniciado la experiencia. Por intervalos de 5 minutos hasta que la cantidad de agua ingresada sea constante. Here comes your footer
  91. 91.  Cualquiera sea el método empleado para medir la permeabilidad del suelo, debe tomarse nota de los siguientes datos, obtenidos en el momento del ensayo: Profundidad desde la superficie del terreno hasta la napa freática.Diámetro interno de la perforación.Profundidad de la perforación bajo la superficie. Here comes your footer
  92. 92.  Longitud de la perforación en la sección estudiada.Diámetro de la perforación, por debajo del caño de recubrimiento.(caño camisa) Profundidad desde el fondo del pozo hasta el extremo superior del caño de recubrimiento. Profundidad desde el nivel de agua hasta el borde del caño camisa. Descripción del material testeado. Finalmente podemos calcular el coeficiente de permeabilidad, en función de los datos recopilados. Here comes your footer
  93. 93. Flujo bidimensional
  94. 94. Ejemplo Here comes your footer
  95. 95. Pilotes de tabla estaca Nivel de referencia 4.5m 0.5mA h=4.0m B C D 6.0m 8.6m EF G Here comes your footer
  96. 96. Here comes your footer
  97. 97. K H J LA B C EF G Here comes your footer
  98. 98. 4.5m hp=3.33m up/ w 0.5m A 12 B C nd=0 zp 1 11 P 2 10 E 9 3 8 4 7 6 5 F G Here comes your footer
  99. 99. Here comes your footer
  100. 100. Here comes your footer

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