MECANICA DE SUELOS

1. Curso: MECANICA DE SUELOS
SEMANA 5_PARTE 2
• Procedimientos para determinar el coeficiente de permeabilidad con
permeámetros de carga constante y carga variable Flujo laminar y
turbulento. Velocidad de descarga y de filtración.
• Estudio de las presiones de los suelos; presión total, presión neutra y
presión efectiva.
• Filtración y teoría de flujo, construcción de redes de flujo, control de
filtración.
DOCENTE: ING. JANE ALVAREZ LLANOS

2. Las redes de flujo son una
herramienta de suma
importancia, debido al uso que
se le da en las distintas ramas
de la ingeniería, ayudando a
identificar el comportamiento
del agua a través de diversos
materiales como los suelos y
rocas por los cuales puede fluir.

3. Adherida
electrostática
mente a las
partículas del
suelo
Flujo
ascendente
por los
espacios
tubulares que
se forman en
el suelo
Gravitacional,
analizado en
las redes de
flujo

4. El camino seguido por
una partícula de agua en
su recorrido de
escurrimiento o
filtración a lo largo de
una masa de suelo
saturado.
LINEA DE FLUJO O DE CORRIENTE

5. Las trayectorias del flujo de agua a través de los suelos y las correspondientes presiones de
poro son extremadamente complejas debido a la manera aleatoria en la que la
permeabilidad puede variar de punto a punto y en diferentes direcciones.
En un suelo saturado se puede representar esquemáticamente por líneas de flujo, las cuales
son los caminos que toman las partículas de agua en movimiento. El agua tiende a seguir el
camino más corto entre un punto y otro, pero al mismo tiempo, los cambios de dirección los
hace solamente por curvas suaves.

6. Diagrama de líneas de flujo y líneas
equipotenciales.
REDES DE FLUJO
Según González, M.
(2012) una RED DE
FLUJO es la
representación gráfica de
los caminos recorridos por
el agua. Está constituida
por líneas de flujo
(trayectoria de las
partículas) y por líneas
equipotenciales (líneas de
igual carga total).

7. PROPIEDADES DE LAS REDES DE FLUJO
El caudal que fluye entre dos líneas
consecutivas es el mismo por unidad de
ancho.
Las líneas equipotenciales no pueden
cortarse entre sí, dentro del medio fluido;
ni las líneas de corriente pueden cortarse
entre sí dentro del medio fluido.
Se trata entonces de definir en cada caso
las condiciones de frontera específicas del
problema y trazar, cumpliendo con estas,
las dos familias de curvas ortogonales,
obteniendo así una verdadera imagen
gráfica del problema.
Diagrama de líneas de flujo y líneas
equipotenciales.

8. Para el trazo de una red de flujo se tienen los siguientes pasos:
- Dibujar los límites del dominio.
- Fijar tentativamente 3 ó 4 líneas de corriente.
- Trazar tentativamente equipotenciales, ortogonales a las líneas de corriente.
- Ajustar.
- Comprobar la bondad del ajuste si al trazar las líneas diagonales de los
cuadros se obtienen también curvas suaves, formando una nueva red.
(Romero, 2012)

9. Al trazar cualquier red de flujo se dibujan las equipotenciales de tal manera que la Δh
sea la misma y que el Δq entre dos líneas de corriente sea el mismo.
Red de flujo formada por líneas equipotenciales y líneas de
flujo.
Se tendrá entonces:

10. Si nf es el número total de
canales de la red y nc el
número de caídas de
potencial que hay en toda la
zona de flujo, entonces podrá
escribirse:
Donde q y h son el caudal unitario total y la carga total. A partir de lo anterior
se puede llegar a qué:

11. TIPOS DE REDES DE FLUJO
RED DE FLUJO EN MEDIOS HOMOGÉNEOS E ISÓTROPOS.
Las líneas equipotenciales y de corriente son perpendiculares entre sí. Las
líneas de corriente tienen el sentido de las potencias decreciones. (Romero,
2012)
RED DE FLUJO EN MEDIOS HETEROGÉNEOS Y ANISÓTROPOS
En medios heterogéneos hay que tener en cuenta que cuando una línea de
corriente pasa de un medio de mayor conductividad hidráulica a otro de menor
conductividad hidráulica, se refracta acercándose a la normal. (Romero, 2012)

12. APLICACIÓN DE LA RED DE FLUJO
En el diseño de las estructuras hidráulicas son tres las aplicaciones de la red de
flujo:
1. Determinación del gasto de agua que fluye, ya sea a través del cuerpo de la
cortina (Presas de tierra) o de su cimentación (gasto de filtración).
2. Valuación de la presión ejercida por el agua en un punto cualquiera de la
red. (Diagrama de Subpresiones).
3. Determinación del gradiente hidráulico en cualquier punto de la red y en
particular a la salida de las filtraciones. (Problemas de tubificación).

13. EJEMPLOS
a) Red de flujo por debajo de
una ataquía de
tablestacas.
b) Condiciones de frontera
que debe satisfacer la red
de flujo.
c) Primeras líneas de tanteo
para la construcción de la
red de flujo.
d) Primeras líneas
equipotenciales de tanteo
para la construcción de la
red de flujo.

14. Redes de flujo para varias
condiciones.
a) Ataguía para la
construcción de una pila
de puente.
b) Excavación para
cimentación abajo del
nivel del agua freática

15. (a) El flujo del agua en la vecindad de un límite impermeable, (b) un límite de la carga
hidráulica y (c) un límite de nivel freático.

16. Filtraciones por debajo de una presa a través de rocas
homogéneas, isotrópicas.
La figura es una red de flujo que muestra la filtración debajo de una presa a través de una roca de
fundación limitada en profundidad por un límite impermeable. Puede ser utilizada para mostrar tres
puntos adicionales sobre la construcción de una red de flujo.

17. LA LEY DE DARCY
Según Caballero, J. (2018) la Ley de
Darcy sirve para describir los flujos
de fluidos a través de materiales
porosos.
La velocidad del fluido en medio
poroso es proporcional al gradiente
hidráulico a través del coeficiente de
permeabilidad. No es una propiedad
intrínseca del suelo y tiene unidades
de velocidad.
Esquema de la ley de Darcy
Aquí se ha supuesto un flujo laminar en medio poroso y una velocidad media a través de una sección
“macroscópica” de suelo, es decir, la velocidad aparente a lo largo de las líneas de flujo. (Yepes , 2003)

18. APLICACIONES DE LA LEY DE DARCY
- La Ley de Darcy se utiliza en la actualidad ampliamente en ingeniería
civil, en ingeniería agrícola y en la industria petrolífera; y, por supuesto, en
hidrogeología.
- De esta forma, una de las aplicaciones más relevantes de la Ley de Darcy
consiste en obtener el flujo de agua a través de los acuíferos.
- En lo que respecta a la industria petrolífera, la Ley de Darcy también se
utiliza para describir los flujos de petróleo, de agua y de gas a través de
depósitos de petróleo. (Caballero, 2018)

19. CONSIDERACIONES DE LA LEY DE DARCY
A la hora de establecer la ley de Darcy se tienen en cuenta una serie de
consideraciones, tanto sobre el medio poroso como sobre el fluido. (Caballero,
2018)
 El fluido es no se puede comprimir.
 El medio poroso que atraviesa el fluido es homogéneo.
 El flujo es de carácter lineal.
 El flujo del fluido es isotérmico.
 El fluido no reacciona en ningún momento con el medio poroso que atraviesa.

20. En la medida de lo posible el coeficiente de permeabilidad es más conveniente
determinarlo de una prueba directa que de otras técnicas menos precisas, para
ello se crearon básicamente 3 pruebas aplicables según el suelo de que se trate,
las cuales son:
a) El permeámetro de carga constante
b) El permeámetro de carga variable
c) La prueba in situ
PRUEBAS DE PERMEABILIDAD

21. Sin embargo, en cierto tipo de suelos no es posible o resulta impráctico efectuar
mediciones directas, por lo que se utilizan métodos indirectos de pruebas que
originalmente fueron creadas para otros fines, estos son:
1. A partir de la granulometría del suelo
2. De los resultados de la prueba de consolidación
3. De la prueba horizontal de capilaridad. (Jimenez, 2012)
En su forma más sencilla, la expresión matemática de la Ley de Darcy es la siguiente:

22. Además, A es el área de la sección transversal, ∆L es la distancia entre dos puntos de la
muestra y ∆h es la diferencia de potencial entre esos dos mismos puntos.
Tubo de flujo.
Una expresión más correcta de la ley sería:

23. DIBUJO DE LA RED DE FLUJO
Se han dibujado tres líneas de flujo, pero eso es subjetivo (red más densa,
solución más precisa, pero más difícil, o imposible, de realizar a mano).

24. La base del cimiento de puente y la formación impermeable inferior funcionan como líneas
de flujo, por tanto, las equipotenciales deben cortarlas perpendicularmente.
Es muy difícil dibujar a mano (como es el caso) una red de flujo perfecta, pero para mostrar
cualitativamente el flujo y para el cálculo que realizaremos ahora, la precisión es suficiente.

25. Vamos a aplicar la Ley
de Darcy a un tramo de
base de puente de 1
metro. Calcularemos el
caudal para uno de los
cuatro tubos de
corriente, por ejemplo,
el que aparece punteado
en la figura.
CÁLCULO DEL CAUDAL BAJO LA BASE DE PUENTE

26. Efectivamente, contamos el número de etapas o intervalos (que es igual al número de equipotenciales + 1), y si
pierde 6 metros en todo el recorrido, que se compone de 15 etapas, en cada una perderá 6/15.
Por tanto, el gradiente hidráulico entre las dos superficies equipotenciales dibujadas en la última figura será Dh / Dx =
0,4 · Dx
Finalmente aplicamos la Ley de Darcy:
𝑄 = 𝐾 ∗ 𝑆𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛
∆ℎ
∆𝑥
𝑄 = 0.3
𝑚
𝑑í𝑎
∗ 𝑎 ∗ 1 𝑚 ∗
0.4
∆𝑥
= 0.12𝑚 /𝑑í𝑎
Aunque desconocemos los valores de a y de Dx, se cancelan, ya que son iguales al ser la red cuadrada.
Finalmente, multiplicamos por el número de tubos:
Q total = Q por cada tubo * nº de tubos = 0,12*4 = 0,48 m3/día

27. ALTURA DELAGUA EN UN PUNTO
Si abriéramos un tubo piezométrico en la cuarta línea
equipotencial, el agua subiría hasta una altura de 1,6 metros por
debajo del nivel inicial (lado izquierdo de las figuras). Veamos
por qué:
Ya hemos visto en el apartado anterior que entre dos
equipotenciales consecutivas la pérdida de energía corresponde
a 0,4 metros1
Por tanto, en cuatro intervalos habrá perdido:
0,40*4 = 1,6 metros