Campo eléctrico-informe

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Campo Electrico, Lineas de Fuerzas, intensidad y magnitud del campo, superposicion de fuerzas.

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Campo eléctrico-informe

  1. 1. UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL CARRERA DE TELEINFORMÁTICA MATERIA: FISICA PRIMER SEMESTRE GRUPO “A” INTEGRANTES: GUACHUN KATHERINE, CASTILLO YADIRA, MERCHAN STEVEN, MURILLO JAIME Y PLAZA ERWING DOCENTE: ING. DENNIS ZAMBRANO 2015-2016
  2. 2. CAMPO ELÉCTRICO Se define como el espacio en el que colocada una partícula cargada ésta experimenta una fuerza, llamada fuerza eléctrica. Fuerza entre cargas: Ley de Coulomb Charles Coulomb obtuvo la Ley que lleva su nombre y que, en resumen, dice: “La fuerza ejercida por una carga puntual sobre otra está dirigida a lo largo de la línea que las une. (Dirección) La fuerza varía inversamente con el cuadrado de la distancia que separa las cargas y es proporcional al producto de las cargas. (Módulo) Es repulsiva si las cargas tienen el mismo signo y atractiva si tienen signos opuestos”. (Sentido) Ejemplo: Calcular la intensidad de campo eléctrico creado por una carga de 4 nC a 30 cm de la misma. Repetir el cálculo suponiendo ahora una carga de - 4 nC Solución:
  3. 3. Si suponemos que la carga está situada en el origen de coordenadas y el punto considerado está situado a su derecha, podremos identificar el vector unitario definido en la expresión de la ley de Coulomb con el vector CAMPO ELÉCTRICO DE UNA CARGA PUNTUAL El campo eléctrico Ē en cualquier punto se define así: Unidad del SI del campo eléctrico = N/ C La dirección de Ē es en la dirección de la fuerza sobre una pequeña carga de prueba positiva en ese punto. Para el caso especial de una carga puntual, podemos usar la ley de Coulomb. La magnitud del campo eléctrico A la ubicación de la carga la llamamos el punto de origen; y al punto P donde se determina el campo, el punto del campo. Es útil introducir un valor unitario ȓ que apunte lo largo de la línea que va del punto de origen al punto de campo. Ē= 𝐹 𝑞 E= k 𝑞 𝑟2
  4. 4. ȓ = 𝑟 𝑟 Este vector unitario es igual al vector de desplazamiento r del punto de origen al punto del campo, dividido entre la distancia. Con el vector unitario ȓ escribimos una ecuación vectorial Campo eléctrico de una carga puntual En cada punto P, el campo eléctrico originado por una carga puntual q (+), tiene una dirección que se aleja de la carga. En cada punto P, el campo eléctrico originado por una carga puntual q (-), tiene una dirección que apunta hacia la carga. Ejercicio: ¿Cuál es la magnitud del campo eléctrico en un punto situado a 15cm de una carga puntual q= 9nC? Ē = k 𝑞 𝑟2 ȓ
  5. 5. LÍNEAS DE CAMPO ELÉCTRICO El concepto de líneas de campo (o líneas de fuerza) fue introducido por Michael Faraday (1791-1867). Son líneas imaginarias que ayudan a visualizar cómo va variando la dirección del campo eléctrico al pasar de un punto a otro del espacio. Indican las trayectorias que seguiría la unidad de carga positiva si se la abandona libremente, por lo que las líneas de campo salen de las cargas positivas (fuentes) y llegan a las cargas negativas (sumideros) En el caso del campo eléctrico, puesto que tiene magnitud y sentido, se trata de una cantidad vectorial, y las líneas de fuerza o líneas de campo eléctrico indican las trayectorias que seguirían las partículas positivas si se las abandonase libremente a la influencia de las fuerzas del campo. El campo eléctrico será un vector tangente a la línea de fuerza en cualquier punto considerado. Una carga puntual positiva dará lugar a un mapa de líneas de fuerza radiales, pues las fuerzas eléctricas actúan siempre en la dirección de la línea que une a las cargas interactuantes, y dirigidas hacia fuera porque las cargas móviles positivas se desplazarían en ese sentido (fuerzas repulsivas). En el caso del campo debido a una carga puntual negativa el mapa de líneas de fuerza sería análogo, pero dirigidashacia la carga central. Como consecuencia de lo anterior, en el caso de los campos debidos a varias cargas las líneas de fuerza nacen
  6. 6. siempre de las cargas positivas y mueren en las negativas. Se dice por ello que las primeras son «manantiales» y las segundas «sumideros» de líneas de fuerza. Las líneas de campo proporcionan una representación gráfica de los campos eléctricos. En cualquier punto sobre una línea de campo, la tangente a la línea está en dirección de en ese punto. El número de líneas por unidad de área (perpendicular a su dirección) es proporcional a la magnitud de en ese punto. Las propiedades de las líneas de campo se pueden resumir en:  El vector campo eléctrico es tangente a las líneas de campo en cada punto.  Las líneas de campo eléctrico son abiertas; salen siempre de las cargas positivas o del infinito y terminan en el infinito o en las cargas negativas.  El número de líneas que salen de una carga positiva o entran en una carga negativa es proporcional a dicha carga.  La densidad de líneas de campo en un punto es proporcional al valor del campo eléctrico en dicho punto.  Las líneas de campo no pueden cortarse. De lo contrario en el punto de corte existirían dos vectores campos eléctricos distintos.  A grandes distancias de un sistema de cargas, las líneas están igualmente espaciadas y son radiales, comportándose el sistema como una carga puntual.
  7. 7. Reglas para representar líneas de campo  Salen de las cargas positivas y terminan en las negativas  Si hay exceso de carga positiva debe haber líneas que acaban en el infinito  Si hay exceso de carga negativa debe haber líneas que salen del infinito  Para cada carga puntual las líneas se dibujan entrando o saliendo de la carga y: Uniformemente espaciadas En número proporcional al valor de la carga Dos líneas de campo no pueden cruzarse CALCULO DE LA INTENSIDAD DEL CAMPO ELECTRICO La intensidad del campo eléctrico, llamada más comúnmente campo eléctrico (de forma simplificada), es un vector que tiene la misma dirección y sentido que la fuerza eléctrica que actúa sobre la carga testigo positiva. La intensidad del campo eléctrico en un punto es una magnitud vectorial que se mide por el cociente entre la fuerza que ejerce el campo sobre una carga de prueba positiva + qo, colocada en el punto y el valor de dicha carga. La unidad de intensidad del campo eléctrico en el Sistema Internacional (S.I.) es el newton por culombio (N/C).
  8. 8. Intensidad del Campo creado por una carga puntual En el caso de que deseemos calcular la intensidad del campo eléctrico en un determinado punto creado por una única carga puntual q, deberemos introducir una carga testigo positiva q' en dicho punto. A partir de aquí podemos emplear la ley de Coulomb (para calcular la fuerza electrica que sufre q') y la definición de intensidad del campo en un punto. La intensidad del campo eléctrico en un determinado punto creado por una carga puntual q se obtiene por medio de la siguiente expresión: E⃗ =K⋅qr2⋅u⃗ r
  9. 9. Donde:  E⃗ es la Intensidad del campo eléctrico en un punto.  K es la constante de la ley de Coulomb.  q es la carga que crea el campo.  r es el módulo del vector r⃗ que va desde la la carga q hasta el punto, o lo que es lo mismo, la distancia entre la carga y el punto donde se mide la intensidad.  u⃗ r es un vector unitario del vector r⃗ PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN La fuerza experimentada por una carga debido a otras cargas es la suma vectorial de las fuerzas coulomb que actúan sobre ella debido a esas otras cargas. Sin embargo la intensidad eléctrica 𝐸⃗⃗ es un punto debido a varias cargas es la suma vectorial de las intensidades debido a las cargas individuales. “Este principio de superposición se refleja en el mapa de líneas de fuerza correspondiente. Tanto si las cargas son de igual signo como si son de signos opuestos, la distorsión de las líneas de fuerza, respecto de la forma radial que tendrían si las cargas estuvieran solitarias, es máxima en la zona central, es decir, en la región más cercana a ambas. Si las cargas tienen la misma magnitud, el mapa resulta simétrico respecto de la línea media que separa ambas cargas. En caso contrario, la influencia en el espacio, que será predominante para una de ellas, da lugar a una distribución asimétrica de líneas de fuerza.” (Angel, 2006)
  10. 10. “La carga está sometida a la acción del resto de las cargas 𝑞1 que la rodean. Cada carga 𝑞1 atare a la carga q con una fuerza q se indica a continuación. La fuerza resultante será la suma de todas las fuerzas que actúan sobre q (principio de superposición). "Las fuerzas electrostáticas entre dos partículas cargadas son independientes de la presencia de otras partículas cargadas". Es decir que la fuerza total que actúa sobre la carga q' es la suma vectorial de las fuerzas que ejercen cada una de las otras partículas sobre ella. De igual forma se deduce que el vector intensidad de campo en el punto ocupado por q' será igual a la suma vectorial de cada una de las intensidades de campo debidas a cada una de las partículas que en conjunto crean el campo eléctrico.” (Fisica y Quimica, 2007)  Sistema Discreto “La intensidad del campo eléctrico en un punto debido a un sistema discreto de cargas es igual a la suma de las intensidades de los campos debidos a cada una de ellas hará determinar el campo eléctrico producido por un conjunto de cargas
  11. 11. puntuales se calcula el campo debido a cada carga en el punto dado como si fuera la única carga que existiera y se suman vectorialmente los mismos para encontrar el campo resultante en el punto. En forma de ecuación; 𝐸⃗⃗ = 𝐸⃗⃗1 + 𝐸⃗⃗2 + 𝐸⃗⃗3+. .. +𝐸⃗⃗ 𝑛 = ∑ 𝐸𝑖  Sistema Continuo Es un sistema continuo, la carga se distribuye en un volumen 𝜏 determinado. Si se dispone de una distribución lineal continua de carga, el campo producido en un punto cualquiera puede calcularse dividiendo la carga en elementos infinitesimales 𝑑𝑞. Entonces, se calcula el campo 𝑑 𝐸 que produce cada elemento en el punto en cuestión, tratándolos como si fueran cargas. La magnitud de 𝑑𝑬 esta dada por: 𝑑𝐸⃗⃗ = 1 4𝜋𝜖0 𝑑𝑞 𝑟2 𝑈𝑟⃗⃗⃗⃗⃗⃗ El campo resultante en el punto se encuentra, entonces, sumando; esto es, integrando las contribuciones debidas a todos los elemntos de carga, o sea:” (guestf39ed9c1, 2010) 𝐸⃗⃗ = ∫ 𝑑𝐸⃗⃗
  12. 12. BIBLIOGRAFIA http://www.angelfire.com/empire/seigfrid/Lineasdecampoelectrico.html http://elfisicoloco.blogspot.com/2013/02/lineas-de-campo-electrico.html http://www.esi2.us.es/DFA/FFII/Apuntes/LineasCampoElectrico.pdf http://www.fisicapractica.com/campo-electrico.php http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/electro/campo_ electr.html http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campo_electrico/campo/campo.h tm

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