Diario de campo

UNIVERSIDAD TECNICA
DE MACHALA

DIRECCION DE NIVELACION Y ADMISION SISTEMA NACIONAL DE
NIVELACION Y ADMISION

PORTAFOLIO –FORMULACION
ESTRATEGICAS DE PROBLEMAS

MARJORIE MISSHELL
MONCADA AVILA
PROFESOR: BIOQ. CARLOS GARCIA
VO6
2013

DIARIO DE CAMPO #1
NOMBRE: MARJORIE MISSHELL MONCADA AVILA.
AULA: V06
FECHA: 29/10/2013.
JUSTIFICACION:
A través de la investigaciones, se ha podido comprobar que es poca la información
que tienen los alumnos, acerca de lo q es un problema y de las estrategias más
efectivas para resolverlas.
Con la información obtenida, generalmente se formulan relaciones y se aplican
estrategias de representación (comodiagramas, tablas, gráficos, etc.) que facilitan la
comparación de los procesos involucrados en la solución del problema, los estados
intermedios q conducen al estado final y las operaciones requeridas para alcanzar
cada estado y lograra la solución buscada.
Con frecuencia la solución de problemas ha estado rodeada de mitos y creencias de
mitos y creencias que obstaculicen el aprendizaje ; se atribuya a los problemas
dificultades no justificadas , que más bien surgen de la falta de información acerca de
lo que es un problema y de la variedad de estrategias que pueden utilizarse para
resolverlos. Casi siempre esto es el resultado del desconocimiento que tiene los
alumnos , acerca de la naturaleza de los problemas y de la utilidad del uso de
estrategias y la poca ejercitación deliberada , dirigida a reconocer los tipos de
problemas y a desarrollar las habilidades requeridas para aplicar las estrategias
apropiadas . De aquí, la importancia de este curso sobre solución de problemas.
OBJETITIVOS:
En esta unidad se presenta una definición de problemas, se identifican los tipos de
datos presentes en el enunciado de un problemas y se introduce el concepto de
estrategias en solución de problemas.
A través de la unidad se pretende que los alumnos sean capaces de:
1. Analizar el enunciado de un problema e identificar sus características
esenciales y los datos que se dan
2. Elaborar estrategias para lograr la representación mental del problema y llegar
a la solución que se pide.
3. Aplicar las estrategias previamente diseñadas y verificar la consistencia de los
resultados obtenidos.

LECCION 1. CARACTERISTOCAS DE LOS PROBLEMAS
DEFINICION DE UN PROBLEMA
Un problema, es un enunciado en el cual se da cierta información y se plantea una
pregunta que debe ser respondida.
PRACTICA 1. ¿Cuáles de los siguientes planteamientos son problemas y cual no es?
Justifica tu respuesta; para ello completa la tabla que sigue el listado del planteamiento

1. David tomo en cuenta los aspectos requeridos para comprar ese carro.
2. ¿Cuáles son las variables que deberían tomarse en cuenta, para evitar que una
persona se contraiga dengue?
3. Debemos conocer las causas que provocan la indisciplina de los alumnos del v06.
4. Ladisciplina es producto de muchos factores, en especial la falta de comunicación.
5. ¿Qué debemos hacer para no contaminar el medio ambiente?
6. ¿Cuantos kilos pesa Karely y cuántos kilos ha bajado Cristhell?

Planteamiento

¿Es un problema?
SI

NO


1
2

Justificación



No ,tiene una interrogante
Si, tiene una interrogante

3




4




5




6




CLASIFICACION DE LOS PROBLEMS EN FUNCION DE LA INFORMACION QUE
SUMINTRAN.
PROBLEMAS ESTRUCTURADOS Y NO ESTRUCTURADOS.
Problemas Estructurados: el enunciado contiene la información necesaria y suficiente
para resolver el problema.

Problemas no Estructurados: el enunciado contiene la información toda la información
necesaria, y se requiere toda la información que la persona busque y agregue la
información faltante.
Practica 2.Plantea dos problemas estructurados y dos no estructurados.
Enunciados de dos problemas estructurados.
1. ¿Cuántos libros que cuestan $20.00vendio María en dos días, si recaudo 100?
2. ¿Juan gana $40.00 en su trabajo tiene que realizar 8 horas, cuantas horas
tiene q realizar para ganarse $80.00?

Enunciados de dos problemas no estructurados.
1. ¿Cómo puedo hacer tratos de durazno y mango?
2.¿Qué puedo hacer para llevar a conocer la propaganda de marcas nuevas de ropa?
LAS VARIABLES Y LA INFORMACION DE UN PROBLEMA
Los datos de un problema, cualquiera que este, sea se expresan en términos de
variables, de los valores de setas o de características de los objetos o situación
involucrada en el enunciado. Podemos afirmar que los datos siempre provienen de
variable. Vale recordar que una variable es una magnitud que puede tomar valores
cualitativos o cuantitativos.
Practica 3. Complete la siguiente tabla en la cual se pide que des algunos valores
posibles de la variable a la izquierda y que identifique el tipo de variable.
variable

Ejemplo de posible valores de
las variables

Tipo de variable
cualitativa

cuantitativa



Tipo de contaminación

sonora

volumen

4 litros

Color de piel

Amarilla

peso

90 kilogramos

Estado de animo

Alegre, triste



clima

soleado



estatura

1.55



edad

18 años







DIARIO DE CAMPO #2
AULA: V06
FECHA: 30/10/2013.
Lección 2. Procedimiento para la solución de problemas.
PROCEDIMIENTO PARA RESOLVER UN PROBLEMA.
1. Lee cuidadosamente todo el problema.
2. Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.
3. Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que puedes a
partir de los datos y de la interrogante del problema.
4. Aplica la estrategia de solución del problema.
5. Formula la respuesta del problema.
6. Verificar el proceso y el producto.
Practica 1.Yuli compro 50 libros y pago $ 100.00.por cada uno. La editorial le hizo una
rebaja de un 20% sobre el precio de lista de cada libro. Se pregunta:
¿Cuánto es el precio de lista?
¿Cuánto pagó Yuli por los 50 libros?
¿Cuánto gana el vendedor si logra colocar todos los libros al precio de lista?
1) Lee todo el problema. ¿De qué trata el problema?
De la compre de libros y de la rebaja que le hizo
2) Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado
Variable
Características
Variables
Compra de libros

50 libros

Total a pagar

$100.00

Porcentaje de la rebaja

20%

3) Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que puedas
a partir de los datos y de la interrogante del problema.
1. Regla de tres
2. Luego multiplicaciones por 100y luego
3. Restamos
4)

Aplica la estrategia del problema.
5000
X

80
100

5000*100/80=6.250
6.250-5000:1250

100*50:5000

5) Formula la respuesta del problema.
1. $ 6.250
2. 5000
3. 1250
6) Verifica el procedimiento y el producto ¿Que hacemos para verificar el
resultado?
Seguir el procedimiento para resolver el problema.
REFLEXION
En esta lección aprendimos que la solución de los problemas debe hacerse siguiendo
un procedimiento, sin importar el tipo o naturaleza del problema. A hora, la clave para
resolver el problema está en el paso tres donde debemos plantear relaciones,
operaciones y estrategias para tratar de responder lo que se nos pregunta.
En las próximas unidades vamos a conocer varios tipos de problema, y vamos a
practicar ese planteamiento de relaciones, operaciones y estrategias concretas para
cada tipo de problemas.
UNIDAD II: PROBLEMA DE RELACIONES CON UNA VARIABLE
JUSTIFICACION:
En esta unidad, como su nombre lo indica, se presentan problemas acerca de
relaciones entre variable o característica de objetos o situaciones. Dichas relaciones
están presentes en los enunciados de los problemas y pueden ser de diferentes tipos;
la naturaleza de la relación determina la estrategia particular a seguir para lograr la
solución del problema.
Una relación es un nexo entre dos o máscaracterísticas correspondientes a la mima
variable. En el enunciado del problema se dan los valores de las variables que
corresponden y se presenten los nexos entre estas; del análisis de estos nexos surge
el tipo de relación y de este la estrategia particular de representación a utilizar para
comprender el problema, lograr la imagen mental, y, en muchos casos, obtener la
solución.
A pesar de que el enunciado de un problema siempre presenta relaciones entre sus
datos, que determinan clases especiales de problemas las cuales pueden agruparse
y resolverse mediante estrategias particulares. De lo dicho se desprende que esta
unidad, además de lograr que los jóvenes centren su atención en la identificación y el
análisis de las relaciones entre variables y características presentes en el enunciado
de un problema , logra identificar estos tipos especiales de relaciones y de estrategias
particulares.
Se presentan relaciones especiales de diferentes tipos: intercambió, parte todo, causaefecto, orden, pertenencia, equivalencia, familiares, etc.

OBJECTIVOS:

1. Centrar su atención en el enunciado y en la relaciones entre sus datos.
2. lentificar el tipo de relación presentes en el enunciado de un problema.
3. Analizar los diferentes tipos de relación en el enunciado de un problema y
determinar la estrategia más apropiada para enfocar su solución de acuerdo al tipo de
relación.
4. Establecer relaciones entre la variable, sus valores y los datos de los problemas.
5. V alorar la utilidad del uso de estrategias en la solución de problema.
LECCION 3 .PROBLEMAS DE RELACION DE PARTE –TODO Y FAMILIARES
PRESENTACION Y PRÁCTICA DEL PROCESO
La lección anterior nos enseñó que debemos seguir una estrategia para resolver los
problemas. Ejecutando los pasos de ese procedimiento garantizamos:primero, una
comprensión profunda del problema; segundo, generamos las ideas y buscamos que
se nos plantea en el problema; y tercero, la corrección de eventuales errores mediante
la verificación del procedimiento y del producto del proceso.
PRACTICA2.La medida de las tres secciones de un cocodrilo –cabeza, tronco y cola –
son las siguientes: la cabeza mide 9 centímetros, la cola mide tanto como la cabeza
más la mitad del tronco mide la suma de las medidas de la cabeza y de la cola.
¿Cuantos centímetros mide en total el lagarto?
¿Cómo se describe el cocodrilo?
Tronco
Reptil, salvaje, tiene 4 patas.

Cola

¿Qué datos da el enunciado del problema?
*Cabeza: 9cm
*Tronco: 27cm
*Cola mide: 36cm

Cabeza

¿Qué significa que la cola mide tanto como la cabeza más la mitad del cuerpo?
Que mide 9cm más la mitad del tronco.
¿Y que se dice del cuerpo?
Es la suma de la cabeza y de la cola.

DIARIO DE CAMPO #3
AULA: V06
FECHA: 31/10/2013.
PROBLEMAS SOBRE RELACIONES FAMILIARES
En esta parte de la lección se presentan un tipo particular de relación referido a nexos
de parentesco entre los diferentes componentes de la familia.
Las relaciones familiares, por sus diferentes niveles, constituyen un medio útil para
desarrollar habilidades de pensamiento de alto nivel de abstracción y es esta la razón
por la cual se incluyen un tema en la lección que nos ocupa.
PRACTICA 3.David dice: “Hoy visite a la suegra de la mujer de mi hermano”. ¿Aquién
visito David?
¿Qué se plantea en el problema?
De una visita a mi suegra.
Pregunta:
“Hoy visite a la suegra de la mujer de mi hermano”
Representación:
Suegra

Mujer
David

Hermano

Respuesta:
Es la mama.
LECCION 4. PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN
REPRESENTACION EN UNA DIMENSION.
La estrategia utilizada se denomina “Representación en una dimensión” y como
ustedes observaron permite representar datos correspondientes a una sola variable o
aspecto.
REFLEXION
Los problemas de esta lección involucran relaciones de orden. Dichos problemas se
refieren a una sola variable o aspecto, el cual generalmente toma valores relativos, o
sea que se refieren a comparación y relaciones con otros valores de la misma variable;
por ejemplo cuando decimos “Juan es más alto que Antonio” nos estamos refiriendo a
la variable o aspectos estatura y estamos dando la estatura de Juan, pero con relación
a la estatura de Antonio; no sabemos cuánto mide Juan ni cuanto mide Antonio.
PRACTICA 1. Josué tiene más dinero que María pero menos que Luis. Joffre es más
rico que Josué y menos que Luis. ¿Quién es el más rico y quien posee menos dinero?
Variable:
Nivel económico.
Pregunta:
Quien es el más rico y quien posee menos dinero.
Representación:

María

Josué

Respuesta:
Luis es más rico y María tiene menos dinero.

Joffre

Luis

ESTRATEGIA DE POSTERGACION
Esta estrategia adicional llamada de “postergación” consiste en dejar para más tarde
aquellos datos que parezcan incompletos, hasta tanto se presente otro dato que
complemente la información y nos permita procesarlos.
CASOS ESPECIALES DE LA REPRESENTACION EN UNA DEMENSION
Finalmente, hay un últimoelemento, relacionado con el lenguaje, el cual puede hacer
parecer confuso un problema debido al uso cotidiano de ciertos vocablos o a la
redacción del mismo, En este caso se hace necesario prestar atención especial a la
variable, a los siglos de puntación y al uso de ciertas palabras presentes en el
enunciado.
PRECISIONES ACERCA DE LAS TABLAS
En este tipo de problemas existe una variable sobre la cual el mismo. Es siempre una
variable una variable cuantitativa que sirve para plantear las relaciones de orden que
vinculan dos personas, objetos o situaciones de los incluidos en el problema. Por
ejemplo, en el ejerció 1 de esta lección la variable era “estatura”. La variable estatura
“depende” de cual valor de la variable dependiente. Y por cumplimiento, a la variable
“nombre” la llamamos variable independiente.
En cierto sentido la variable “nombre” queda fija al seleccionar los personajes del
problema. En cambio, la variable estatura depende de cual joven estamos
considerando.
La pregunta o incógnita del problema se formula alrededor de la variable dependiente,
por ejemplo, en este caso la pregunta es ¿Quién es el más alto?La cual se refiere
directamente a la variable a la variable estatura.

DIARIO DE CAMPO #4
AULA: V06
FECHA: 04/10/2013.
UNIDAD III: PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES
JUSTIFICACION:
En la presente lección se plantea problemas que involucran relaciones simultánea
entre dos variables y se pide una respuesta que corresponde a una tercera variable
que resulta de las relaciones previamente mencionadas. En este tipo de problemas la
estrategia más apropiada para obtener las soluciones es la construcción de tablas.
De la tres variables que se dan, dos son cualitativas y permite construir la tabla y la
tercera puede ser cualitativas, cuantitativas o lógicas, según el tipo de respuesta que
se pide encontrar y los datos en el problemas. Esta tercera variable siempre está
incluida en la pregunta del problema y se utiliza para llenar las celdas o los cuadros de
la tabla.
Las lecciones de esta Unidad se refieren a los tres tipos de problemas ante
mencionados; relaciones numéricas, relaciones lógicas entre dos a mas variables y
relaciones entre conceptos. El primer tipo de problemas se resuelve mediante la
construcción de Tablas Numéricas; el segundo tipo de problemas se apoya en las
tablas lógicas y el tercer tipo setrabaja con tablas semánticas o conceptuales; en el
primer tipo de tablas se registran en las celdas cantidades o números numéricas, en el
segundo tipo de relaciones lógicas y en el tercer conceptos.
Las tablas son instrumentos muy útiles para resolver problemas pues permite
organizar la información, visualizar el problema y constituye una especie de memoria
externa que nos ayuda a mantener el record de alguno0s elementos de información
que a veces deben de postergarse para relaciones con datos que se dan
posteriormente o que se infieren durante el proceso de resolución de los problemas.
OBJECTIVOS:
1. Reconocer los tres tipos de problemas que se estudian en la lección y las
estrategias más apropiadas para resolverlos.
2. Aplicar apropiadamente la estragáis para resolver problemas mediante tablas
numéricas, lógicas y conceptuales.
3. Resolver problemas que involucren dos o más variables simultáneamente.

LECCION 5. PROBLEMAS DE TABLAS NUMERICAS
PRESENTACION DEL PROCESO
En la lección continuamos el estudio de estrategias para solución de problemas. Veamos a
continuación otro ejemplo de problema.
ESTRATEGIA DE REPRESENTACION EN DOS DIMENSIONES: TABLAS NUMERICAS
En es la estrategia aplicada en problemas cuya variable central cuantitativa depende de dos
variables cualitativas. La solución se consigue construyendo una representación gráfica o
tabular llamada “TABLA NUMERICA”.
PRACTICA1. María, Nicol y Xiomara estudian tres idiomas (Portugués, Ingles y Yidiny) y entre
las tres tienes 16 libros de investigar. De los cuatro libros de María, la mitad son de Portugués
y uno es de Ingles .Nicol tiene la misma cantidad de libros de María, pero solo tiene la mitad de
los libros de Portugués y la misma cantidad de libros de libros de Inglés que María. Xiomara
tiene tres libros de Yidiny, pero en cambio tiene tantos libros de Ingles como libros de Yidiny
tiene Nicol. ¿Cuántos libros de portugués tienen Xiomara y cuántos libros de cada idioma tiene
entre todos?
¿De qué se trata el problema?
De los libros de idioma
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuántos libros de portugués tienen Xiomara y cuántos libros de cada idioma tiene entre
todos?
¿Cuáles es la variable dependiente?
Los libros y los nombres.
¿Cuáles son las variables independientes?
La cantidad de libros de cada idioma.

Representación:
NOMBRE
LIBROS

MARIA

NICOL

XIOMARA

TOTAL

PORTUGUES

2

1

3

6

INGLES

1

1

2

4

YIDINY

1

2

3

6

TOTAL

4

4

8

16

Respuesta:
Solo tres libros de Portugués y entre todos 16 libros, 6 libros de portugués ,4 libros de
Inglés de italiano y 6 libros de Alemán.
LAS TABLAS NUMERICAS
Las tablas numéricas son representaciones graficas que nos permiten visualizar una
variable cuantitativa que depende de dos variables cualitativas. Una consecuencia de
que la representación sea de una variable es que se puede hacer totalizaciones
(suma) de columnas y filas. Este hecho enriquece considerablemente el problema
porque abre la posibilidad de generar,adicionalmente, representaciones de una
dimensión entre cualquiera de las dos variables cualitativas y la variable. También de
deducir valores faltantes usando faltantes operaciones aritméticas.
TABLAS NUMERICAS CON CEROS
En algunos casos ocurre que para algunas celdas no se tienen elementos asignados.
Por ejemplo, si hablamos de hijas e hijos en varios matrimonios, y decimos que Yuleisi
es la hija única del matrimonio Moncada, eso no significa que la celda de hijos
correspondiente al matrimonio Moncada estávacía o le falta información, lo que
significa es que a esa celda le corresponde al valor numérico “0” cero, porque al ser
Yuleisi hija única significa que los Moncada tiene una sola hija, y es hembra. A veces
confundimos erróneamente la ausencia de elementos en una celda con una falta de
información; si hay ausencia de elementos, entonces la información es que son cero
elementos.
Vamos a continuar nuestra práctica incluyendo problema donde se presentan celdas a
las que no les corresponden elementos, por lo tanto, deben ser llamadas con el valor
numérico cero.

PRACTICA 2. Tres matrimonios, de apellidos Moncada, Granda y Enríquez, tienen en
total 10 hijos. Yuleisi, que es hija de los Moncada, tiene solo una hermana y no tiene
hermanos. Los Granda tienen un hijo varón y un par de hijas. Con la excepción de
Marjorie, todos los otros hijos del matrimonio Enríquez son varones. ¿Cuántos hijos
varones tienen los Enríquez?
De los hijos/as de los matrimonios.
¿Cuántos hijos varones tienen los Enríquez?
¿Cuáles es la variable dependiente?
Dependiente matrimonio.
Número de hijas e hijos.
Representación:
GRANDA
MATRIMONIOS
HIJOS/AS

VARONES
MUJERES
TOTAL

MONCADA
0
2
2

TOTAL
ENRIQUEZ

1
2
3

4
1
5

5
5
10

Respuesta:
Tienen 4 varones.
¿COMO DENOMINAR UNA TABLA?
Una de las variables independiente es desplegada en los encabezados de las
columnas. Mientras que la otra variable es desplegada como inicio de las filas. Y la
variable dependiente es desarrollada en las celdas de loa región reticular definida por
el cruce de columnas y filas. Por esta razón se habla que las tablas tienen dos
entradas, una por las columnas y otra por filas.
En título de una tabla esta determinada por la variable dependiente que se visualiza, y
se complementa con las variables independientes que caracterizan los valores del
cuerpo de la tabla. Así la tabla de la practica 1 de esta lección de la siguientemanera:
“NUMERO DE LIBROS EN FUNCION DE DUEÑO E IDIOMA”

LECCION 6. PROBLEMAS DE TABLAS LOGICAS
En esta representación generamos una tabla cuyas celdas se llenan con dos posibles
valores, verdadero o falso, a diferencia de las tablas de la lección anterior en las
cuales se colocaban valores numéricos. La variable que graficamos es una variable
lógica como las que ya habíamos estudiado anteriormente; en ella solo se reconoce la
veracidad o falsedad de una relación. La variable lógica para usar esta estrategia
particular usando relaciones entre las dos variables cualitativas que siempre están de
manera explícita en el enunciado.
ESTRATEGIA DE REPRESENTACION EN DOS DIMENSIONES: TABLAS LOGICAS
Esta es la estrategia aplicada para resolver problemas que tienes dos varales
cualitativas sobre las cuales puede definirse lógica con base a la veracidad o falsedad
de relaciones entre las variables cualitativas. La solución se consigue construyendo
una representación tabular llamada“TABLA LOGICA”.
PRACTICA 3. Gabriel, Josué y José desayunaron con comidas diferentes. Cada uno
consumió uno de los siguientes alimentos frutas, tostadas y pan. Gabriel no comió ni
frutas. Josué no comiófrutas. ¿Quién comió pan y que comió José?
De lo que comerá cada persona.
¿Quién comió pan y que comió José?
¿Cuáles es la variable independiente?
El nombre de la persona
Saber que desayuno cada persona
Representación:
GABRIEL

JOSUE

JOSE

NOMBRES
ALIMENTOS

FRUTAS
TOTADAS

X
V

X
X

V
X

PAN

X

V

X

Respuesta:
* Pan comió Josué.
* Frutas comió José
Reflexión
La estrategia de tablas lógicas es de gran utilidad para resolver tanto acertijos como
problemas de la vida real. Al ponerlo en práctica debemos ser muy cuidadosos en
cuatro cosas:
1. Leer con gran atención los textos que refieren hechos o informaciones.
2. Estar preparados para postergar cualquier afirmación del enunciado 1hasta que
tengamos suficiente información para vaciarla en la tabla.
3. Conectar los hechos o información que vamos recibiendo.
4. Leer las afirmaciones de manera secuencial, y cuando agotemos la lista, volver a
leerla desde el inicio enriqueciéndola con la información que hayamos obtenido.
PRACTICA 4.En una carrera de autos, en la que no hubo empates, participaron
corredores de Argentina, Estados Unidos, Italia, Venezuela y Ecuador. El italiano llego
dos lugares atrás del estados unidos. El argentino no gano, pero tampoco llego en
último lugar. El ecuatoriano ocupo un lugar después del argentino. Este último no llego
en primer lugar. En qué lugar llego cada corredor.
¿De quétrata el problema? ¿Cuál es la pregunta?
Qué posición llegara cada competidor.
Nombre de las personas.
¿Cuál es la relación lógica para construir una tabla?
Nombre de los países y posición.

Representación:
NOMBRE
LIBROS

ARGENTINA

ESTADOS
UNIDOS

ITALIA

VENEZUELA ECUADOR

1

F

V

F

F

F

2

V

F

F

F

F

3

F

F

V

F

F

4

F

F

F

V

F

5

F

F

F

F

V

Respuesta:
*Estados unidos quedo en primer lugar.
*Argentina en segundo lugar.
*Italia en tercer lugar.
*Venezuela en cuarto lugar.
*Ecuador en quinto lugar.

DIARIO DE CAMPO #5
AULA: V06
FECHA: 05/10/2013.
LECCION 6. PROBLEMAS DE TABLASCONCEPTUALES.
Hemos resuelto el problema aplicando una variante de nuestra estrategia de dos
dimensiones. En este caso no tuvimos las variables cuantitativas, dos de las cuales
pueden tomarse como independiente y una dependiente. La solución se consigue
construyendo una representación tabular llamada “TABLA CONCEPTUAL “basada
exclusivamente en las informaciones aportadas en el enunciado.
En este problema debemos seguir todas las recomendaciones expuestas en la lección
anterior para las tablas lógicas.
1. leer con gran atención los textos que refieren hechos o informaciones.
2. Estar preparados para postergar cualquier afirmación del enunciado hasta que
tengamos suficiente información para vaciarla en la tabla.
3. Conectar los hechos o informaciones que vamos recibiendo.
4. Leer desde el inicio enriqueciéndola con la información que hayamos obtenido.
Generalmente son más extensos porque requieren ser resueltos mediante tablas
conceptuales son más extensas porque toda la información para la solución debe ser
aportada en forma de hechos reales o planteamiento en el mismo.

PRACTICA 1.En un recital de la escuela de Música se presentaron Karely, Abel,
Mayurí y Karen. Se escucharon obras en el siguiente orden: de los tres cerditos, la
caperucita roja, el patito feo y el betabel. El recital se presentó de lunes a jueves; en
cada uno de los días el orden de los intérpretes cambio, de tal modo que ningún día
aparecieron en el mismo orden, además en ningún día repitieron una interpretación del
mismo autor. Si el orden de los autores interpretados no cambio ¿En qué orden se
presentaron cada uno de los interpretes durante los cuatro días? Se sabe que:
a) La interpretación que hizo Abel de patito feo fue un día antes que la de caperucita.
b) Karely abrió magistralmente la presentación del miércoles por la noche.

c)

Mayuri, en días seguidos se presentó en primero y segundo lugar, e inauguro el
recital.
d) Betabel fue presentado el martes por karely.
e) Karen no se presentó el miércoles antes que sus amigos.
f) Karen interpreto a patito feo el mismo día que Mayuri interpreto a los tres
cerditos.
De los días de presentación de las obras en el recital.
¿En qué orden se presentaron cada uno de los intérpretes durante los cuatro días?
¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?
Tres variables: las obras, los días, y el participante.
Los días de presentación de los estudiantes.
¿Cuál es la variable dependiente? ¿Por qué?
Las obras ya que estas son interpretadas por diferentes representantes y en
diferentes días.

REPRESENTACION:
DIAS
OBRAS

LUNES

MARTES

MIERCOLES

JUEVES

TRES
CERDITOS

MAYURI

KAREN

KAREL

ABEL

LA
KAREL
CAPERUCITA
ROJA
EL
PATITO KAREN
FEO

MARYURI

ABEL

KAREN

ABEL

MARYURI

KAREL

BETABEL

KAREL

KAREN

MARYURI

ABEL

RESPUESTA:
*Maryuri se presentó con la obra tres cerditos el martes la caperucita roja, el miércoles
el patito feo y el jueves betabel.
*Karel se presentó con la obra la caperucita roja, el martes el betabel, el miércoles los
tres cerditos y el jueves el patito feo.

*Karen se presentó con la obra el patito feo el díalunes, el martes los tres cerditos, el
miércoles betabel y el jueves la caperucita roja.
*Abel se presentó con la obra betabel el día lunes, el martes el patito feo, el miércoles
la caperucita roja y el jueves los tres cerditos.

REFLEXION
Estos problemas de tablas conceptuales no tienen la característica del cálculo de
subtotales y totales de las tablas numéricas, tampoco tiene la característica de
exclusión mutua de las tablas lógicas. Esto las hace que requieran mucha más
información para poder resolverlos.
Con frecuencia, con el propósito de hacer menos tedioso el enunciado, se usa una
cuarta variable, normalmente asociada a una de las variables independientes, que
sirve para bifurcar la información que se aporta sobre la variable asociada.
Por ejemplo, puedo hablar de cuarto personas por su apellido, y digo que hay dos
damas y dos caballeros. O puedo hablar de cinco niños e introduzco la variable edad
de cada niño. O de hablo de seis señoras e introduzco una variable que es el color del
cabello, en la forma de tres cabello rubio y tres cabello negro.
PRACTICA 2. El señor mora asigno a cada uno de sus hijos, incluyendo el de diez
años, un trabajo diferente cada día de la semana, de lunes a viernes. Los trabajos se
rotaron de modo que cada hijo realizo un trabajo cada día y ningún niño realizo el
mismo trabajo dos veces durante la misma semana. Con base en la siguiente
información determine la edad de cada niño y el día que realizo cada trabajo.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)

La niña de nueve años barrió el miércoles.
Daniela lavo los platos el mismo día que Mario limpio el piso.
Anita barrió un día después que Darwin y el día antes que Daniela.
El hijo de quince años dio de comer al perro el martes.
Patricio sacudió el miércoles.
Anita tiene trece años.
Unos de los hijos, Darwin o Daniela, dio de comer al perro el viernes; el otro lo
hizo el jueves.
8) La hija de doce años limpio el piso el lunes.
9) Misshell dio de comer al perro el día siguiente al que lavo los platos y el día
antes que sacudió.
10) Anita lavo los platos el jueves.
11) Daniela limpio el piso el martes.

Se sugiere usar un formato de tabla como el que se muestra más abajo. Las áreas
grises de la izquierda van a ser llenadas con la edad del chico. Las áreas grises de la
derecha van a ser llenadas con las actividades que le corresponde hacer a cada chico

cada día. En este caso no tenemos una exclusión mutua, solo tenemos completado
cuando solo falta una actividad.

EDAD NOMBRES
DEL NIÑO

LUNES

MARTES

MIERCOLES

JUEVES

VIERNES

9

Daniela

Sacudió

Limpio el piso

barrio

Dio de comer
al perro

Lavo los platos

13

Anita

barrio

Limpio el piso

Lavo los
platos

Sacudió

15

Mario

Dio de
comer al
perro
Lavo los
platos

Dio de comer al
perro

Sacudió

barrio

Limpio el piso

12

Misshell

Limpio el
piso

Lavo los platos

Dio de comer al
perro

Sacudió

barrio

10

Darwin

barrio

Sacudió

Lavo los platos

Limpio el piso

Dio de comer al
perro

DIARIO DE CAMPO #6
AULA: V06
FECHA: 06/10/2013.
UNIDAD IV: PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINAMICOS
En los casos estudiados hemos trabajado con problemas referidos a situaciones
estáticas, que no cambian con el tiempo. En esta lección trabajaremos con situaciones
dinámicas, objetos que se mueven, situaciones que toman diferentes valores y
configuraciones, intercambio de dinero u objetos,etc.
El análisis del dibujo o diagrama permite visualizar el cambio y comprender mejor lo
que se plantea en el problema, facilitando de esta manera la obtención de la
respuesta. La simulación del cambio, también llamada ejecución simulada del cambio,
consiste en reproducir las situaciones o los fenómenos que van ocurriendo; dicha
simulación puede ser concreta o abstracta.
La simulación concreta consiste del objeto real por un objeto que lo represente, el cual
se mueve como la haría el objeto real, dicho movimiento muestra la evolución del
objeto o de la situación que se describe en el problema; es una imitación directa del
cambio y de las acciones o fenómenos que ocurren . Esta simulación también se
denomina puesta en acción. Es la víamás sencilla para visualizar la situación, pero
requiere de un gran esfuerzo para su realización. Los niveles que siguen reportan
mayores beneficios con un esfuerzo menor.
El diagrama de flujo es un tipo de simulación abstracta del segundo nivel que permite
representar la secuencia de casos o etapas de una situación cambiante y de los
estados que estagenera, de acuerdo a las condiciones que describen el cambio.
Lo dicho nos permite elaborar a una secuencia de niveles de abstracción de la mente
asociada al desarrollo de las habilidades pero resolver problemas, y al éxito de los
alumnos para lograr divo desarrollo. Es más podemos afirmar que si se desea que se
adquiera el nivel de desarrollo cada uno de los niveles previos la práctica gradual de
las estrategias de representación propuesta en este curso son claves para el
desarrollo de las habilidades propuestas para resolver problemas.
OBJECTIVOS:
A través de la unidad se pretende resolver que los alumnos sea capaces de:

1. Analizar problemas sobre situaciones dinámicas mediante el uso de estrategias
de ejecución simulada.
2. Utilizar diferentes tipos de niveles de estrategias de simulación.
3. Valorar la importancia de la simulación para facilitar la compresión y la
resolución de problemas.
4. Comprender la estrategia medios-fines y la elaboración del diagramas “
especio del problema”
LECCION 8. PROBLEMAS DEC SIMULACION CONCRETA Y ABSTRACTA
Para entender mejor un fenómeno cambiante ubicarnos en un plano real y podemos
reproducir de manera directa el evento o situación. Esto se denomina simulación
concreta. Ahora, también podemos apelar a nuestra memoriam, a diagramas y a
representaciones simbólicas del fenómeno estudiado; esta segunda alternativa
generalmente requiere de un esfuerzo estudiado y da lugar a lo que llamamos una
simulación abstracta.
SITUACION DINAMICA
Una situación dinámica es un evento o suceso que experimenta cambios a medidas
que transcurre el tiempo. Por ejemplo; el movimiento de un auto que se plaza da un
lugar A a un lugar B, el intercambio de dinero y objecto de una persona que compra y
vende mercadería, etc.
SIMULACION CONCRETA
La simulación concreta es una estrategia para la solución de problemas dinámicos que
se basa en una reproducción física directa de las acciones que se propone en el
enunciado. También se le conoce con el nombre de puesta de acción.
SIMULACION ABSTRACTA
La simulación abstracta es una estrategia para la solución de problemas dinámicos
que se basa en la elaboración de gráficos y representación simbólicos que permite
visualizar las acciones que se propone en el enunciado sin recurrir a una reproducción
física directa.
PRACTICA 1. Hay cinco cajas de agua en un lugar y tienen que llevarse a diferentes
sitios como sigue: la primera a 10 m de distancia del origen, la segunda a 20 m, la
tercera a 30 m, y así sucesivamente hasta colocarlas siempre a 10 m de la anterior. En
cada movimiento la persona sale del origen, lleva la caja al lugar que corresponde y
regresa al lugar de origen. Este proceso se repite hasta mover todas las cajas y
regresar al punto de origen. Si solo se puede llevar una caja en cada intento, ¿Qué
distancia habrá recorrido la persona al finalizar la tarea?
De cinco cajas de agua que tienen que llevarse a diferentes lugares.
¿Qué distancia habrá recorrido la persona al finalizar la tarea?

¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?
Dos variables: distancia y número de cajas.

REPRESENTACION:
10m
20m

20m
40m

30m
60m

40m
80m

50m
100m

RESPUESTA:
Recorrió 300 metros de distancia.

DIARIO DE CAMPO #7
AULA: V06
FECHA: 08/10/2013.
Representación Mental de un Problema
La elaboración de diagramas o gráficos ayuda a entender lo que se plantea en el
enunciado y a visualización de la situación. El resultado de esta visualización del
problema es lo que se llama la representación mental de este. Esta representación es
indispensable para lograr la solución del problema.
LECCION 9. PROBLEMAS CON DIAGRAMS DE FLUJO Y DE INTERCAMBIO
La simulación concreta o abstracta permite representar o reconstruir fenómenos que
se producen al transcurrir del tiempo. El tipo de problema estudiado se caracterizapor
una evolución temporal con un inicio y un final. Otro tipo de problema que depende del
tiempo son los de flujo o intercambio. En este caso se identifica una variable y se ve
cómo va cambiando su valor mediante acciones repetitivas que se lo incrementan o
disminuyen.
Estrategias de Diagramas de Flujo
Esta es una estrategia que se basa en la construcción de un esquema o diagrama que
permite mostrar los cambios en las características de una variable (incrementos o
decrementos) que ocurren en función del tiempo de manera secuencial. Este diagrama
generalmente se acompaña con una tabla que resume el flujo de la variable.
PRACTICA1. Un bus inicia su recorrido sin pasajeros. En la primera parada se suben
25; en la siguiente parada bajan 3 y suben; en la otra no se baja nadie y suben 4; en la
próxima se bajan 15 y suben 5; luego bajan 8 y se suben 1, y en la última parda no
sube nadie y se bajan todos ¿Cuantos pasajeros se bajaron en la última estación?
¿Cuantas personas quedan en el bus después de la tercera parada? ¿Cuantas
paradas realizo el bus?

Recorrido de pasajeros

¿Cuantos pasajeros se bajaron en la última estación? ¿Cuantas personas quedan en
el bus después de la tercera parada? ¿Cuantas paradas realizo el bus?

REPRESENTACION:
1. PARADA

+25

2. PARADA

3. PARADA

-3+8=30

-0+4=34

5. PARADA

5. PARADA

4. PARADA

-0+TODO=17

-8+1=17

-15+5=24

Completa la siguiente tabla:
PARADA

#PASAJEROS
QUE SUBEN

#PASAJEROS
QUE BAJAN

1

PASAJEROS
ANTES DE
PARADA
0

+25

-0

PASAJEROS
DESPUES
DE PARADA
25

2

25

+8

-3

30

3

30

+4

-0

34

4

34

+5

-15

24

5

24

+1

8

17

6

17

+0

-17

0

Respuesta:
En la tercera parada quedaron 30y se realizó seis paradas.
PRACTICA 2.A María le encanta salir con George y con Paul .a George le gusta
Marisol y Paulina. A Paulina le gusta George y Raúl. A Marisol le gusta solo Raúl. A
Raúl le gusta las tres muchachas y a Paul le agradan dos jóvenes, María y Marisol
¿Cómo se podrían formar tres parejas que se gusten?

Sobre personas que se gustan.
¿Cómo se podrían formar tres parejas que se gusten?
REPRESENTACION:
George
María
Paul
Marisol
George
Paulina
Paul
Paulina
Raúl

Marisol

Raúl

María
Raúl
Marisol

Paulina

Respuesta:
*George=paulina.
*Paul=María.

*Marisol=Raúl.

DIARIO DE CAMPO #8
AULA: V06
FECHA: 09/10/2013.
LECCION 10. PROBLEMAS DINAMICOS. ESTRATEGIA DE PROBLEMA MEDIOSFINES
INTRODUCCION
En las dos lecciones anteriores de esta Unidad estudiamos la simulación concreta y
abstracta, t trabajamos un tipo de simulación abstracta particular que se llama
“diagrama de flujo”. El nivel de representación mediante relaciones y fórmulas
matemáticas corresponde al más elevado en términos del grado de abstracción. Una
visión detallada de este nivel escapa del objetivo de este curso, sin embargo,
consideramos importante presentar los fundamentos de este nivel deabstracción.
DEFINICIONES
Sistema: Es el medio ambiente con todos los elementos e interacciones donde se
plantea la situación.
Estado: Conjunto de características que describen e interacciones un objeto, situación
o evento en un instante dado; al primer estado se le conoce como “inicial”, al último
como “final”, y a los demás como “intermedios”.
Operador: Conjunto de acciones que definen un proceso de transformación mediante
el cual se genera un nuevo estado a partir de uno existente; cada problema puede
tener uno o más operadores que actúan en forma independiente y uno a la vez.
Restricción: Es una limitación, condicionamiento o impedimento existente en el
sistema que determina la forma de actuar de los operadores, estableciendo las
características de estos para generar el paso de un estado a otro.
ESTRATEGIA MEDIO-FINES
Es unas estrategias para tratar situaciones que consiste en identificar una secuencia
de acciones que transforme el estado inicial o de partida en el estado final o deseado.
Para la aplicación de3 esta estrategia debe definirse el sistema, el estado, los
operadores y las restricciones existentes. Luego, tomando como punto de partida un
estado denominado inicial, se construye un diagrama conociendo como Espacio del

Problema donde se visualiza todos los estados generados por sucesivas aplicaciones
de los operadores actuantes en el sistema. La solución del problema consiste en
identificar la secuencia de operadores que deben aplicarse para ir de estado inicial al
estado final o deseado.

REFLEXIONES ACERCA DEL ESPACIO DEL PROBLEMA
El “Espacio del Problema” es un diagrama que representa todos los estados a los que
podemos tener acceso. Si un estado aparece, podemos llegar a el ejecutando los
operadores que dan lugar a su aparición. Si un estado no parece, es que es imposible
poder acceder a dicho estado.
En la elaboración de “Espacio del Problema” debemos aplicar todos los operadores
posibles al estado de partida o inicial. Luego se repite esta misma aplicación a cada
uno delos estados que se generan después de la primera aplicación de los
operadores. Ocurre que se generan estados ya existentes; en ese caso no
necesitamos repetirlos en el diagrama porque ya le hemos aplicado todos los
operadores posibles a eses estado.
PRÁCTICA 1.El señor de zoológico necesita darle cuatro litros exactos de agua para
darle de medicina a un caballo enfermo. Se da cuenta que solo dispone de dos tobos,
uno de 3 litros y otro de 5 litros. Si el cuidador va al rio con los dos tobos. ¿Cómo
puede hacer para medir exactamente los 4 litros de agua con esos tobos?
Sistema: Rio, tobo de 5 y 3 litros y cuidador.
Estado Inicial: Los dos tobos vacíos.
Estado Final: El tobo de 5 litros conteniendo 4 litros de agua.
Operadores: 3 operadores; llenado de tobo con agua del rio, vaciado de tobo y
trasvasado entre tobos.
¿Qué restricciones tenemos en este problema? Una, que la cantidad de 4 litros sea
exacta.
¿Cómo podemos describir el estado?
Usando un par ordenado (x, y), donde x es la cantidad de agua que contiene el tobo
de 5 litros e Y es la cantidad de agua que contiene el tobo de 3 litros. Por ejemplo,
(3,0) significa que hay 3 litros de agua en el tobo de 5 litros y el tobo de 3 litros está
vacío.
¿Qué estados se generan después de ejecutar la primera acción con los diferentes
operadores después que llega al rio? Dibuja el diagrama resultante de aplicar con las
aplicaciones sucesivas de los operadores.

X5

Y3

0

0

5

3

2

3

2

0

0

2

5

2

4

3

4

0

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