1. PRACTICA DE APOYO SOBRE PROBLEMAS RELACIONADOS CON
EL CIRCULO Y LA CIRCUNFERENCIA
Resuelva los siguientes problemas
1) Desde un punto a 13cm del centro de un circulo cuyo radio mide
5cm, se traza una tangente a la circunferencia. Calcular la longitud del
segmento tangente.
2) Dos segmentos tangentes a una circunferencia desde un punto
exterior determinan un ángulo de 60º, si el diámetro mide 10cm, calcular
la medida de los segmentos tangentes.
3) Desde un punto exterior a 8cm del centro de una circunferencia,
se trazan dos tangentes a ella, si forman un ángulo de 90º, calcular la
longitud de los segmentos tangentes.
4) Desde un punto exterior a una circunferencia de 16cm de
diámetro, el segmento tangente en el extremo del radio mide 15cm, halle la
distancia del centro del circulo al extremo de la tangente.
5) Desde un punto exterior a una circunferencia de 4cm de radio, se
trazan a esta dos segmentos tangentes de 6cm, halle la distancia del
centro de la circunferencia al extremo común de las tangentes.
6) Desde un punto a 15cm del centro de una circunferencia, en el
exterior se trazan a esta dos tangentes que miden 12cm, calcular la
medida del radio de la circunferencia.
7) Desde un punto en el exterior a 5cm del centro de una
circunferencia, se trazan a esta dos tangentes, calcular la medida de la
cuerda que une los puntos de tangencia si el radio mide 3cm.
8) Desde un punto exterior a una circunferencia se trazan a esta dos
tangentes que miden 10cm, si la cuerda que une los puntos de
contacto mide 12cm, calcular la medida del radio de la circunferencia.
9) Si desde un punto exterior a una circunferencia de 8cm de
radio se trazan a esta dos tangentes que miden 15cm, calcular la
longitud de la cuerda que une los puntos de contacto.
10) Un diámetro y una cuerda tienen un extremo común. Si el
diámetro mide 40cm y la cuerda 24cm, ¿a qué distancia esta la
cuerda del centro del circulo?.
11) En una circunferencia de centro P, una cuerda AB es paralela
a una tangente y corta al radio que pasa por el punto de
tangencia en su punto medio. Si AB = 12cm calcular la medida del
radio.
12) Una cuerda de 16cm esta a 15cm del centro de una
circunferencia, ¿cuánto mide su radio?.
13) En una circunferencia de 12cm de radio, una cuerda es paralela
a una tangente y biseca al radio trazado en el punto de
tangencia, calcular la longitud de la cuerda.
14) El radio de una circunferencia mide 15cm, la distancia entre
una cuerda y el centro es de 9cm, ¿cuál es la longitud de la
cuerda?.
15) Los diámetros de dos circunferencias concéntricas miden 10cm
y 26cm, calcular la longitud de la cuerda de la circunferencia
mayor que es tangente a la circunferencia menor.
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2. 16) En una circunferencia de 10cm de diámetro la perpendicular
bajada sobre el diámetro determina dos segmentos, si uno de ellos
mide 2cm, determine la longitud de la perpendicular.
17) Desde un punto de la circunferencia se traza una perpendicular
al diámetro. Calcular las medidas de los segmentos que determina
sobre el diámetro, si la perpendicular mide 6cm y el diámetro
13cm.
18) Si desde un punto de una circunferencia se traza una
perpendicular sobre el diámetro y determina sobre este dos segmentos
de medidas 4cm y 9cm, calcular la medida de la perpendicular.
19) Desde un punto de una circunferencia de 5cm de radio se
traza un perpendicular de 4cm sobre el diámetro, calcular la medida
de los segmentos que determina sobre el diámetro.
20) Una perpendicular trazada de la circunferencia sobre al diámetro
mide 12cm y determina sobre este segmentos que están en la
relación 4:9, hallar la longitud del diámetro.
21) Se traza una cuerda de 8cm perpendicular al diámetro, si un
segmento mide 12cm más que el otro, calcular la medida del
diámetro.
22) Una cuerda de 18cm y otra de 21cm se intersecan. Si los
segmentos de la primera miden 8cm y 10cm, calcular los segmentos
de la segunda cuerda.
23) Dos cuerdas se cortan en una circunferencia, si la primera mide
16cm y los segmentos de la otra miden 8cm y 6cm, calcular los
segmentos de la primera cuerda.
24) Si dos cuerdas se intersecan y los segmentos de una miden
3cm y 4cm, y si uno de los segmentos de la otra mide 2cm, calcular
la longitud de ambas cuerdas.
25) Dos cuerdas que se intersecan miden 25cm y 27cm, uno de los
segmentos de la primera mide 18cm, calcular los segmentos de la
segunda cuerda.
26) En una circunferencia de 5cm de radio, una cuerda de 1cm
divide al diámetro de manera que un segmento mide 4cm. Calcular los
segmentos de la cuerda.
27) Dos circunferencias de radios 6cm y 8cm son secantes, si la
menor pasa por el centro de la mayor, ¿a qué distancia están sus
centros?.
28) Dos circunferencias son tangentes interiormente, si sus diámetros
miden 12cm y 8cm, ¿cuál es la distancia entre sus centros?.
29) Tres circunferencias son tangentes dos a dos, si A, B y C son sus
centros y AB = 14cm, BC = 10cm y AC = 18cm , hallar la medida del radio
de cada una de las circunferencias.
30) Tres circunferencias de centros A, B y C son tangentes entre si. Si
AB = 10cm , AC = 14cm y BC = 12cm, hallar la longitud de cada radio.
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