Ejercicio de caída libre

1. ESPERO QUE CON ESTE MATERIAL DE APOYO
DIDACTICO, LOS ALUMNOS ACLAREN ALGUNAS
DUDAS QUE SE PRESENTAN CON MUCHA
FRECUENCIA EN ESTA ASIGNATURA.
AGRADECIENDO A LOS PROFESORES Y ALUMNOS
CUALQUIERA OBSERVACIÓN QUE TENGAN EL BIEN DE
HACER SOBRE ESTE CONTENIDO.
SU AMIGO:
Profesor : Ramón Araujo

2. HUYYYYY…. DE LO
QUE ME SALVE

3. Solución parte a: Según los datos debemos
utilizar la formula No 1
a) Rapidez del cuerpo a los 3s
DATOS:
H = 100
Como la Vo = 0 tenemos:
t = 3S
Vo = 0
Vf = ?
Sustituyendo los
datos

4. Solución parte b:
b) Tiempo que tarda en llevar una
rapidez de 23 m/s
Según los datos debemos
DATOS: utilizar la formula No 1
Sustituyendo los
H = 100 datos
t=?
Como la Vo = 0 tenemos:
Vo = 0
Vf = 23 m/s
Despejando t,
tenemos:

5. Solución parte c:
c) Cuanto ha descendido en 2 s
DATOS:
H = 100
t = 2S
Vo = 0
y =?

6. Solución parte d:
d) ¿qué rapidez tiene el cuerpo cuando ha descendido 45 m?
Chequeando las formulas ,
= 45 m debemos utilizar la No 2,
DATOS: que contiene todos los
datos
H = 100
Vo = 0
Vf = ?
y = 45 m

7. Solución parte e:
e) ¿qué rapidez lleva el cuerpo cuando se encuentra a una altura de 60 m?
DATOS: Cuando el cuerpo se encuentra a 60 m de altura
= 40 m
del suelo ha descendido 40 m
H = 100 100m – 60 m = 40 m
Quiere decir que y = 40 m
Vo = 0
Entonces hallaríamos la rapidez del cuerpo
Vf = ? cuando ha descendido 40 m
h = 60 m y resolvemos como lo hicimos en la parte d
Y = 40 m

8. Solución parte e:
e) ¿qué rapidez lleva el cuerpo cuando se encuentra a una altura de 60 m?
Por lo tanto hallemos la rapidez del cuerpo
cuando haya descendido 40 m
DATOS: = 40 m Utilizaríamos la formula Nº 2
H = 100
Vo = 0 Hallando la raíz cuadra
tenemos:
Vf = ?
h = 60 m
Y = 40 m

9. Solución parte f:
f) A que altura se encuentra del suelo a los 1,2 s
Utilizaremos la formula
DATOS:
Nº 4
H = 100
Vo = 0
t = 1,2 s
h= ?

10. Solución parte g:
g) Tiempo que tarda el cuerpo en llegar al suelo
DATOS: Cuando el cuerpo llega
al suelo y = H
H = 100 Por lo tanto y = 100 m Despejamos t
Vo = 0
Utilizaremos la formula
Nº 3
t = ?
Y = 100 m

11. Solución:
g) Tiempo que tarda el cuerpo en llegar al suelo
DATOS:
H = 100 Despejamos t
Vo = 0
t = ? Al tiempo que tarda el
móvil en llegar al suelo se le
Y = 100 m llama tiempo de vuelo (Tv )

12. Solución parte h:
h) Con que rapidez llega al suelo
Cuando el cuerpo llega
DATOS: al suelo Y = H
Por lo tanto utilizaremos
H = 100
la formula No 2
Vo = 0
Vf = ?
Y = 100 m

15. LANZAMIENTO VERTICAL
Tmax
Vf = 0 comentarios
Consiste en lanzar verticalmente y
hacia arriba un móvil con una
determinada velocidad inicial (Vo)
Cuando el móvil alcanza su altura
máxima (Hmax) su velocidad es
nula, es decir Vf = 0, a partil de ese
momento el móvil comienza a caer.
El tiempo que tarda en alcanzar la
Hmax se conoce como tiempo
máximo (Tmax)
Después del tmax el móvil presenta
Vo una caída libre, caso ya estudiado . . .

16. Tmax : es el tiempo que tarda en
Vf = 0 alcanzar la altura máxima
(Hmax)
A partir de este tiempo el móvil
comienza a caer ( Caída libre)
Cuando se resuelva un problema de
lanzamiento vertical se debe calcular
previamente el tiempo máximo (Tmax).
Para saber si el cuerpo esta subiendo o
esta bajando (se ubica al cuerpo)
Cuando el cuerpo esta subiendo la
gravedad es negativa (- g), cuando el
cuerpo esta bajando la gravedad es
Vo positiva (+ g)

17. Vf = 0
Cuando el cuerpo esta subiendo la
gravedad es negativa (- g), cuando el
cuerpo esta bajando la gravedad es
positiva (+ g)
-g +g IMPORTANTE
Cuando se resuelva un problema de
lanzamiento vertical se debe calcular
previamente el tiempo máximo (Tmax).
Para saber si el cuerpo esta subiendo o
esta bajando (se ubica al cuerpo)
Vo

18. Al resolver un problema de
lanzamiento vertical generalmente
debemos calcular previamente el
Tmax , ya que el tiempo máximo
nos ubica el cuerpo es decir nos
indica si el cuerpo sube o baja en
un determinado tiempo
TV ( tiempo de vuelo)
Es el tiempo que tarda el móvil
desde que se lanza hasta que
cae.

19. Solución parte (a) Previamente ubicamos Quiere decir que a los
la posición del móvil, 3s el cuerpo aun esta
a) Velocidad del cuerpo a los 3s
saber si esta subiendo o subiendo.
Datos: bajando a los 3 s
Por lo tanto demos utilizar
Vo = 80m/s Para lo cual calculamos el la formula con el signo
t= 3s Tmax, fórmula No 4 negativo.
Sustituyendo, tenemos:
Este dato lo debemos
siempre tomar en cuenta
en todas o casi todo el
ejercicio. para ubicar al
móvil

20. Solución parte (b)
Ubicando el móvil a los Como el Tmx = 8s ,
b) Velocidad del cuerpo 12 s quiere decir que a los
a los 12s 8s 12 s , el móvil tiene
Datos: bajando 4 s
7s 9s
Vo = 80m/s
t = 12 s 6s 10s
5s Un segundo
11s Dos segundos
4s 12s tres segundos
Este dato lo debemos
siempre tomar en cuenta 3s cuatro segundos
en todas o casi todo el 2s Y este es el tiempo que
ejercicio. para ubicar al utilizaremos para
móvil 1s determinar la Vf del móvil

21. Solución parte (b)
utilizaremos la recuerde que la velocidad
b) Velocidad del cuerpo inicia que era 80m/s se anula
fórmula No 1
a los 12s cuando el cuerpo comienza a
Datos: caer. Por lo tanto Vo = 0
Vo = 80m/s con signo +, ya que
Como :
t = 12 s cuerpo esta bajando y
recordemos que en eta
situación la gravedad es Sustituyendo:
positiva ( + g) si el y recordando que t = 4s
Este dato lo debemos cuerpo estuviese
siempre tomar en cuenta subiendo seria (-g)
en todas o casi todo el El ejercicio se resuelve
ejercicio. para ubicar al como en caída libre
móvil Es la velocidad del móvil a
los 12 s

22. Solución parte (c)
a los 5s el cuerpo esta
c) Distancia recorrida por el Sustituyendo:
subiendo por lo tanto
móvil a los 5s. utilizaremos la fórmula
Datos: No 3 con signo (-)
Y=? con signo negativo, ya
t= 5s que el cuerpo esta
Vo = 80m/s subiendo y recordemos
que en esta situación la
gravedad es negativa ( - g)
si el cuerpo estuviese
Este dato lo debemos
subiendo sería (+g)
siempre tomar en cuenta
en todas o casi todo el
ejercicio. para ubicar al
móvil

23. Solución parte (d)
a los 14s el cuerpo ya
d) Distancia recorrida por el Por lo tanto la distancia
esta en caída libre
móvil a los 14s. recorrida es lo que subió
(Ymax) mas lo que
Datos:
descendió hasta completar
Y=? los 14 s
t = 14 s
Si llamamos d la distancia
recorrido a los 14 s. tenemos:
Este dato lo debemos d = Ymax + y
siempre tomar en cuenta
en todas o casi todo el Hallemos : Ymax , y
ejercicio. para ubicar al
móvil

24. Solución parte (d) d = Ymax + y
a los 14s el cuerpo ya El tiempo a utilizar
d) Distancia recorrida esta en caída libre serían 6s ya que el
por el móvil a los 14s. Tmax = 8s (8+6= 14)
Datos: 8s subiendo y 6s
Y=? bajando
t = 14 s
Sustituyendo en:
d = Ymax + y
Este dato lo debemos
siempre tomar en Recordando que en
cuenta en todas o casi caida libre la Vo = 0
todo el ejercicio. para
ubicar al móvil

33. MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE
VARAIDO (M.U.V)

34. Vo = 20 m/s Vf = 52 m/s

35. Solución parte (a) Chequeando las fórmulas,
Sustituyendo los datos,
tenemos que la No 1 0 la
Datos: tenemos:
No 2, contienen todos los
Vo = 20 m/s datos del problema.
Por lo tanto podemos
t= 3s utilizar la No1 o la No 2
Vf = 52 m/s En nuestro caso
utilizaremos la No 1 por ser
a = ? mas directa.

36. Solución parte (b) Comentario :
b) Rapidez del mívil a los 5 s La Vo y l a a (aceleración) , son datos que
se pueden tomar para la solución de todo el
ejercicio.
Datos:
La Vo la estan dando en
Vf = ?
el enunciado principal:
Vo = 20 m/s
t = 5s
Vo = 20 m/s
A partir de ahora debemos recordar que la
Vo y la aceleración siempre se deben
considerar como parte de los datos

37. Solución parte (b) Conocidos los datos, chequeando
b) Rapidez del móvil a los 5 s cuidadosamente cada una de las fórmulas, nos
daremos cuenta que la No 3 contiene los datos
conocidos.
Datos:
Por lo tanto la fórmula a
Vf = ? utilizar es:
t = 5s
Sustituyendo, tenemos
Vo = 20 m/s

38. Solución parte (c)
Chequeando cuidadosamente
c) distancia recorrida a los 5 s el formulario , tenemos que la
Datos: fórmula ha utilizar es:
Recordando que la Vo y la
aceleración deben considerarse
en todos las partes del ejercicio
POR LO TANTO LOS DATOS SERÍAN: Sustituyendo, tenemos
x = ?
t = 12s

39. Solución parte (d)
Chequeando cuidadosamente
d) ¿qué rapidez lleva a los 4,8 s ? el formulario , tenemos que la
Datos: fórmula ha utilizar es:
Recordando que la Vo y la
aceleración deben considerarse
en todos las partes del ejercicio
POR LO TANTO LOS DATOS SERÍAN: Sustituyendo, tenemos
Vf = ?
t = 4,8 s

40. Solución parte (e)
e) ¿qué rapidez llevará el móvil cuando haya recorrido 100m ?
Datos: Chequeando cuidadosamente
Recordando que la Vo y la el formulario , tenemos que la
aceleración deben considerarse fórmula ha utilizar es la No 3
en todos las partes del ejercicio
POR LO TANTO LOS DATOS SERÍAN:
Vf = ?
Sustituyendo, tenemos
x = 100ms

41. Solución parte (F)
F) ¿qué distancia ha recorrido el móvil cuando su rapidez es de 50 m/s ?
Datos: Chequeando cuidadosamente Sustituyendo, tenemos
Recordando que la Vo y la el formulario , tenemos que la
aceleración deben considerarse fórmula ha utilizar es la No 3
en todos las partes del ejercicio
POR LO TANTO LOS DATOS SERÍAN:
X = ? Despejando (x) ,
tenemos:
VF 50 m/s