1. Jorge Didier obando Montoya Ing FisicoPágina |8
TEMA 4: MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO (MUA)
CONCEPTOS BÁSICOS:
1.
MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO: Es el movimiento de un cuerpo cuya velocidad
experimenta aumentos o disminuciones iguales en tiempos iguales.
2.
ACELERACIÓN: Es el cambio o variación (Δ) de velocidad que experimenta el movimiento de un cuerpo en un
v
r ∆
a=
t
tiempo determinado. Su ecuación se representa como:
Al mencionar una variación de la velocidad, se debe identificar una velocidad inicial y una final ( ∆v = v f
tanto:
− vi ) por lo
r v − vi
. Cabe resaltar que la aceleración es una magnitud vectorial, por lo tanto es de vital importancia conocer
a= f
t
o determinar su signo. Luego:
v f > vi
a.
La aceleración se considera POSITIVA cuando hay un incremento en la velocidad, es decir:
b.
La aceleración se considera NEGATIVA cuando hay una disminución en la velocidad, es decir:
v f < vi
c.
La aceleración se considera NULA (CERO) cuando NO hay variación de la velocidad, es decir:
v f = vi y se dice
entonces que se trata de un movimiento uniforme.
De la ecuación general de aceleración se pueden derivar otras ecuaciones bastante útiles como:
r v f − vi
r
a=
→ v f =vi + at
t
r
→vi =v f − at
Además de estas existen otras ecuaciones que son de gran ayuda al momento de solucionar situaciones acerca del MUA.
v 2 = i2 + ax
v
2
f
at 2
x = it ±
v
2
SITUACIÓN INICIAL:
Un automóvil se mueve por una carretera. Su velocidad varía de acuerdo con la siguiente gráfica:
V(m/s)
20
a.
b.
c.
15
¿Cuál fue la aceleración del móvil en cada intervalo?
¿Qué tipo de movimiento describe el móvil?
¿Cuál es el espacio total recorrido?
10
5
5
10
15
20
25
30
t(s)
Solución:
Para responder más fácilmente estas preguntas hay que tener en cuenta los siguientes aspectos:
1.
En todo MUA el gráfico de posición contra tiempo (X vs T) nos da como resultado una rama de parábola de
manera cóncava o convexa dependiendo del signo de la aceleración. Observa:
Si se trata de una aceleración
positiva (movimiento
uniformemente acelerado)
x
x
t
2.
Si se trata de una aceleración
negativa (movimiento
uniformemente desacelerado)
En todo MUA, el gráfico de velocidad contra tiempo (V vs T) es una línea diagonal.
t
v
El área de este triángulo
representa el espacio recorrido
por el cuerpo
t
RECUERDA: En estos gráficos V vs T el área bajo la recta representa el espacio recorrido por el cuerpo y la
pendiente de la recta representa la aceleración del cuerpo.
3.
Dado que se trata de un movimiento con aceleración constante, su gráfica se representa de la siguiente manera:
a
Si se trata de
una aceleración
positiva
t
Si se trata de
una aceleración
negativa

2. Jorge Didier obando Montoya Ing FisicoPágina |9
a
t
Por tanto, haciendo uso de toda esta información, procedamos a responder las preguntas anteriores.
a.
De 0 a 5 seg
5m / s
a=
=1m / s 2
5s
De 5 a10 seg
De 10 a 15 seg
15m / s
a=
= 3m / s 2
5s
a =0
De 15 a 20 seg
− 10m / s
a=
= − 2m / s 2
5s
De 20 a 25 seg
a =0
De 25 a 30seg
− 10m / s
a=
= − 2m / s 2
5s
Nótese que en dos intervalos la aceleración es negativa, eso se debe a que el vehículo disminuyo su velocidad y por ende la
pendiente de la recta dará negativa.
Por otro lado, hay otros dos intervalos en los que la aceleración es nula (0) eso debido a que en esos lapsos de tiempo, el
móvil mantuvo su velocidad, es decir, no tuvo variación alguna.
b.
El tipo de movimiento que posee el cuerpo es MUA durante los primeros 10 segundos, seguidamente mantuvo un
MU durante 5seg, después presentó un movimiento uniformemente desacelerado durante 5 seg; luego volvió a
presentar un MU por 5seg más, para finalmente desacelerar hasta llegar al reposo.
c. El espacio total recorrido se calcula hallando las áreas que está por debajo de cada línea así:
De 0 a 5 segundos:
5m / s × 5s
/ /
= 12,5m
Se calcula el área del triángulo formado de altura 5m/s y base 5s: x =
2
De 5 a 10 segundos
Se divide en dos: un rectángulo y un triangulo así: para el rectángulo x = 5m / s × 5s = 25m
15m / s × 5s
= 37,5m
Para el triángulo: x =
2
x = 62,5m
De 10 a 15 segundos
Se calcula el área del rectángulo: x = 20m / s × 5s =100m
De 15 a 20segundos
Se divide en dos partes: para el rectángulo x = 10m / s × 5s = 50m
10m / s × 5s
= 25m
Para el triángulo: x =
2
De 20 a 25segundos:
Se calcula el área del rectángulo: x = 10m / s × 5s = 50m
De 25 a 30 segundos.
Se calcula el área del triángulo así: x =
x = 75m
10m / s × 5s
= 25m
2
Finalmente el móvil recorrió:
xt = 12,5m + 62,5m + 100m + 75m + 50m + 25m
xt = 325m
DATO CURIOSO: como te pudiste dar cuenta, en el ejercicio anterior no fue necesario utilizar esas extensas fórmulas que
normalmente acostumbramos a usar. Ánimo… solo debías conocer la fórmula para calcular el área de un triángulo y de un
rectángulo. FÁCIL NO!!!!

3. J o r g e D i d i e r o b a n d o M o n t o y a I n g F i s i c o P á g i n a | 10
1.
Un cuerpo de masa m se suelta sobre una pista
homogénea de madera como se muestra en la
figura y se observa que la rapidez con la que pasa
gh
0y1s
2y3s
7.
por el punto p vale
A.
B.
C. 1 y 2 s
D. 3 y 4 s
Una rampa de mayor altura (h1 > h) y similar base
se coloca junto a la rampa de altura h. En cada
rampa se sueltan simultáneamente, dos bloques
como se muestra en la figura.
La gráfica cualitativa de la distancia recorrida por el cuerpo
en función del tiempo es la mostrada en:
Es correcto afirmar que
A. el bloque 1 llega al punto F con mayor velocidad que el
bloque 2
B. el bloque 2 llega al punto F con mayor velocidad que el
bloque 1
C. al llegar a los correspondientes puntos F los bloques
tienen iguales velocidades pero el bloque 2 llega primero
D. al llegar a los correspondientes puntos F los bloques
tienen iguales velocidades pero el bloque 1 llega primero
8.
La gráfica aceleración contra velocidad para el
movimiento rectilíneo de un carro que parte del
reposo es la siguiente.
9.
En el gráfico de velocidad contra tiempo se puede
verificar que:
RESPONDA LAS PREGUNTAS 2 Y 3 DE ACUERDO
CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
La siguiente es la gráfica de la
posición (x) como función del
tiempo de una esfera que se
mueve sobre una línea recta
2.
De la gráfica se
concluye
que
la
longitud total recorrida
por la esfera entre t = 0 y 5 segundos es
a.
0
3.
La posición de la esfera en t = 5 segundos es
a.
0
b. 0.2m
b. 0.2m
c. 0.1m
c. 0.1m
d. 0.5m
d. 0.5m
CONTESTE LAS PREGUNTAS 4 Y 5 DE ACUERDO
CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
V
La gráfica muestra la posición de un
cuerpo que se mueve en línea recta,
en función del tiempo. En ella se
tiene que x(t) = 2 + t2, en donde las
unidades están en el S.I.
t
4. Es correcto afirmar que el cuerpo
A. se mueve con velocidad constante
B. describe movimiento parabólico
C. se mueve con aceleración constante
D. aumenta linealmente su aceleración
a.
El móvil regresa al punto de partida.
b.
Hay valores de velocidad que se repiten en
dos puntos de la trayectoria.
5. El desplazamiento del cuerpo entre t = 3 s y t = 6s es:
c.
El móvil se devuelve.
d.
La velocidad inicial del móvil es nula.
a. 3m
b. 27m
c. 4m
d. 45m
6. La gráfica muestra el valor de la velocidad en función del
tiempo para un cuerpo que se desplaza en trayectoria
rectilínea. El intervalo durante el cual el cuerpo recorrió
menor distancia está localizado entre
RESPONDE LAS PREGUNTAS 10 DE ACUERDO CON
LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
La gráfica representa la rapidez de un cuerpo, que se mueve
en línea recta, en función del tiempo.
v(m/s
)
2
1
3
2
t(s)

4. J o r g e D i d i e r o b a n d o M o n t o y a I n g F i s i c o P á g i n a | 11
10. La gráfica que mejor representa la posición del
cuerpo en función del tiempo es:
a. X(m
b.
X(m)
4
3
2
)
3
2
c. 1
1 2 3
X(m)
t(s)
d.
1 2 3
t(s)
X(m)
4
3
2
3
2
1
1
1 2 3
t(s)
1
1 2 3
t(s)