Este documento presenta conceptos clave sobre movimiento bidimensional, incluyendo vectores de posición, desplazamiento, velocidad media e instantánea, y aceleración. Explica la velocidad relativa en una y dos dimensiones, así como el movimiento parabólico. Incluye tres problemas de ejemplo sobre el cálculo de velocidad media de un caracol, velocidad de un yate respecto a un río, y distancia recorrida por una esfera en movimiento parabólico.
Movimientos bidimensionales: conceptos, tipos y ejemplos
1.
2. OBJETIVOS
Reconocer ejercicios de movimiento bidimensional en la vida diaria.
Desarrollar gráficos de movimientos comprendidos en un plano.
Aplicar conocimientos previos de movimientos y vectores.
Aplicar fórmulas adecuadas para los problemas.
3. ¿Qué es un movimiento
bidimensional?
Un movimiento es
dimensional si la
trayectoria es:
- Curvilínea
- Quebrada y contenida
en un plano.
N
O E
N
P
Q
Y
X
7. Velocidad Relativa en una y dos
dimensiones
En un movimiento rectilíneo es
suficiente la suma o resta de las
velocidades, según la dirección de
sus vectores.
A diferencia de los movimientos
rectilíneos no consta de una
simple suma de vectores.
8. Ejemplo de velocidad relativa en dos
dimensiones:
𝒗 𝑩𝑶:Velocidad del bote (B) respecto a la orilla (o)
𝒗 𝑩𝑶: Velocidad del bote (B) respecto del agua (A)
𝒗 𝑩𝑶: Velocidad del Agua (A) respecto de la orilla (O)
Río 𝑣 𝐴𝑂
O Orilla (O)
𝒗 𝑩𝑨
𝒗 𝑩𝑶
𝒗 𝑨𝑶
9. Movimiento Parabólico o de
Proyectiles (M.P.C.L)
oHorizontalmente:
oVerticalmente:
𝒗 𝒉
𝒗 𝒉
𝒗 𝒉
𝒗 𝒉
𝒗 𝒗
𝒗 𝒗
𝒗 𝒗
El movimiento del cuerpo es
uniforme (velocidad
constante).
Existe influencia de la
gravedad.
10. Para tener en cuenta:
• La velocidad de la piedra en cualquier
instante es tangente a la trayectoria
parabólica.
𝒗 𝒗
𝒗 𝒉
𝒗 𝒑
𝒗 𝒑 = 𝒗 𝒉+ 𝒗 𝒗Vectorialmente:
En módulo: |𝒗 𝒑| = 𝒗 𝒉 + 𝒗 𝒗
11. Problemas Propuestos
1. Un caracol se desplaza sobre una mesa sobre al cual se han trazado
un eje x e y. al comienzo está en P(-10;4)cm y luego de 20s llega a
Q(12;9)cm. Calcule la velocidad media del caracol en cm/s.
2. Un yate sale perpendicularmente de la oriya de un río y desde tierra
firme presenta una rapidez de 8m/s. Si las aguas se desplazan a
4m/s respecto a la orilla ¿Cuál es en km/h la velocidad del yate
respecto del río?
12. Problemas Propuestos
3. Una esfera sale de A horizontalmente a 34 m/s e impacta en B.
¿Cuál es la distancia “AB” (g=10)
A
B
37°
13. Conclusiones
Analizando un movimiento parabólico lo describimos como dos
movimientos simultáneos e independientes (rectilíneo uniforme y caída
libre.
Una partícula con M.P.C.L horizontalmente está sujeto a las características
de un M.R.U.
Una partícula con M.P.C.L verticalmente está sujeto a las características de
la Caída Libre Vertical.
14. Referencia
Aucallanchi,F.(2013). La aventura del pensamiento. Lima, Perú:
Ediciones Racso.
Asociación Lumbreras. (2010). Una visión analítica del
movimiento. Lima, Perú: Lumbreras.