Números Racionales    ¿Qué son?    Transformación de decimal a fracción    Propiedades de los racionales    Ejercicios...
¿Qué son?• Son los números que se pueden transformar a fracción.• Este conjunto se designa con la letra:• De los 4 tipos d...
Transformación de decimal a fracción• 1º caso: Decimal finito Hay que poner el número original sin la  coma, este será nu...
Transformación de decimal a fracción• 2º caso: Decimal infinito periódico Tenemos que escribir el número original sin la ...
Transformación de decimal a fracción• 3º caso: Decimal infinito semiperiódico Tenemos que escribir el número original sin...
Propiedades de los racionales• 1º) Orden: El conjunto de los números  racional es ordenado, es decir, que si tenemos  2 nú...
Propiedades de los racionales• 2º)Clausura: Esta propiedad dice que la  operatoria es cerrada, es decir, que si  sumas, re...
Propiedades de los racionales• 3º) Densidad: El conjunto de los números  enteros es muy denso, es decir, que entre 2  núme...
Propiedades de los racionales• 4º) Valor absoluto: Es una aplicación que  transforma un número racional, sea negativo  o p...
Propiedades de los racionales• 5º) Aproximación• a) Redondeo: Consiste en cortar un  número, pero si el número siguiente e...
Propiedades de los racionales• b) Truncamiento: Consiste en cortar el  número.• Ejemplo: 3,4675 ; 6,35• Truncamiento a la ...
Ejercicios•   Transformar a fracción:•   3,435•   0,1•   9,463289•   5,1•   9•   12
Ejercicios• Encuentra 2 números entre 12 y 12,1• Encuentra 3 números entre 1,3 y 1,3• Solucionario última página
Solucionario• 3435     1     9463289     51     9       12  1000     9     999999      10     1        1• Hay infinitos, p...
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Números racionales

  1. 1. Números Racionales  ¿Qué son?  Transformación de decimal a fracción  Propiedades de los racionales  Ejercicios  Solucionario
  2. 2. ¿Qué son?• Son los números que se pueden transformar a fracción.• Este conjunto se designa con la letra:• De los 4 tipos de decimales que existen (decimal finito, decimal infinito periódico, decimal infinito semiperiódico y decimal infinito no periódico) el único que no es racional, es el decima infinito no periódico, porque no se puede transformar a fracción.
  3. 3. Transformación de decimal a fracción• 1º caso: Decimal finito Hay que poner el número original sin la coma, este será nuestro numerador.Para el denominador se pone un múltiplo de diez, con tantos ceros como decimales tenga el número.Ejemplo: 3,535 Que se puede simplificar a: 710 2
  4. 4. Transformación de decimal a fracción• 2º caso: Decimal infinito periódico Tenemos que escribir el número original sin la coma ni la línea periódica, a este número se le resta la parte no periódica (los números que no estén bajo la línea periódica). Este será nuestro numerador. Para el denominador ponemos tantos nueves como números halla debajo de la línea periódica.Ejemplo: -1,12 112-1 Que es lo mismo que 111 99 99
  5. 5. Transformación de decimal a fracción• 3º caso: Decimal infinito semiperiódico Tenemos que escribir el número original sin la coma ni la línea periódica, a este número se le resta la parte no periódica (los números que no estén bajo la línea periódica). Este será nuestro numerador. Para el denominador ponemos tantos nueves como números halla debajo de la línea periódica. Y tantos ceros como números en el anteperiodo tenga el número original.Ejemplo: 1,2351235- 123 Que es lo mismo que 1112 900 900
  6. 6. Propiedades de los racionales• 1º) Orden: El conjunto de los números racional es ordenado, es decir, que si tenemos 2 números racionales diferentes, podemos ordenarlos en una recta numérica.• Ejemplo: 3,34 y 3,35• 3,34 < 3,35
  7. 7. Propiedades de los racionales• 2º)Clausura: Esta propiedad dice que la operatoria es cerrada, es decir, que si sumas, restas, multiplicas o divides algún número racional con otro, siempre el resultado será otro número racional.• Ejemplo: 39 : 3 = 13 13 es un número racional, al igual que 39 y 3
  8. 8. Propiedades de los racionales• 3º) Densidad: El conjunto de los números enteros es muy denso, es decir, que entre 2 números racionales diferentes, siempre va a existir otro número racional.• Ejemplo: 3,12 y 3,13• 3,12 < 3,123 < 3,13
  9. 9. Propiedades de los racionales• 4º) Valor absoluto: Es una aplicación que transforma un número racional, sea negativo o positivo, en positivo. Se denomina con 2 líneas verticales• Ejemplo:• -3 = 3• 12,3 = 12,3
  10. 10. Propiedades de los racionales• 5º) Aproximación• a) Redondeo: Consiste en cortar un número, pero si el número siguiente es mayor o igual a 5 se suma una unidad, pero si es menor a 5 se deja igual.• Ejemplo: 3,123 ; 6,157• Redondeado a la décima:• 3,1 ; 6,2
  11. 11. Propiedades de los racionales• b) Truncamiento: Consiste en cortar el número.• Ejemplo: 3,4675 ; 6,35• Truncamiento a la centésima:• 3,467 ; 6,355
  12. 12. Ejercicios• Transformar a fracción:• 3,435• 0,1• 9,463289• 5,1• 9• 12
  13. 13. Ejercicios• Encuentra 2 números entre 12 y 12,1• Encuentra 3 números entre 1,3 y 1,3• Solucionario última página
  14. 14. Solucionario• 3435 1 9463289 51 9 12 1000 9 999999 10 1 1• Hay infinitos, pero 2 serian: 12,001 y 12,003• Hay infinitos, pero 3 serian: 1,301 ; 1,328 y 1,32801 MUY BIEN

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