Este documento presenta información sobre varios temas de matemáticas que serán cubiertos en el primer período, incluyendo sistemas de numeración, el sistema métrico decimal, polinomios numéricos, valor absoluto y relativo, números primos y compuestos, MCD y MCM, y problemas de aplicación. Explica conceptos como sistemas posicionales, no posicionales y semi posicionales, y clasifica números naturales, pares e impares. También define conceptos como polinomios numéricos, valor absoluto, primos y comp

1. MATEMATICAS
1er periodo
DOCENTE: YADISNEY CAMPOS C

2. CONTENIDO
1. Sistemas y caracterización de los sistemas de numeración
(naturales, operaciones y propiedades)
1. Sistema métrico decimal
2. Polinomios numéricos
3. Valor absoluto y Relativo
4. Números primos compuestos (divisibilidad)
5. M.C.D y m.c.m
6. Problemas de aplicación
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3. Sistemas y caracterización de los
sistemas de numeración.
(naturales, operaciones y
propiedades)
3
1.

4. Sistemas de numeración
Todo sistema de numeración contiene un conjunto determinado y
finito de símbolos.
Existen varios tipos:
- Posicionales o Ponderados
- No posicionales
- Semi posicionales

5. • Sistemas no posicionales. Son aquellos en los que a cada
símbolo le corresponde un valor fijo, sin importar la posición
que ocupe dentro de la cifra (si aparece primero, a un lado o
después).
• Sistemas semi-posicionales. Son aquellos en los que el
valor de un símbolo tiende a ser fijo, pero se puede
modificar en situaciones particulares de aparición (aunque
suelen constituir más bien excepciones). Se entiende como
un sistema intermedio entre el posicional y el no posicional.
• Sistemas posicionales o ponderados. Son aquellos en los
que el valor de un símbolo está determinado tanto por su
propia expresión, como por el lugar que ocupe dentro de la
cifra, pudiendo valer más o menos o expresar distintos
valores dependiendo de dónde se encuentre.
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6. Clasificación de los números
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7. Números naturales
Un número natural es un número entero
positivo, se suele representar con el símbolo ℕ.
Ejemplo: 1,2,3,4,5,6,7,8,9, 10, 100 …∞
Decena: Dos dígitos
Centena: Tres Dígitos
Millón: Más de 4 dígitos

8. Los números naturales tienen cuatro propiedades diferentes:
• Propiedad de cierre: significa que cuando dos o más números naturales
se multiplican o se suman, resultará en un número natural. Por ejemplo
3+3=6 0 3(2)=6
• Propiedad asociativa: sugiere que cuando tres números naturales se
suman o multiplican juntos, dará como resultado la misma respuesta, sin
importar cómo se agrupen. Por ejemplo, 3+ ( 2+5) =10 y (3+2)+5=10
también aplica para la multiplicación (3(2(5)))=30 y ((3)2)5=30
• Propiedad conmutativa: esta propiedad dice que cuando dos números
naturales se multiplican o se suman, darán como resultado la misma
respuesta, sin importar su orden. Por ejemplo, 4+8=12 y 8+4=12 y
aplica a la multiplicación 4(8=32) y 8(4) =32
• Propiedad distributiva: cuando se multiplican tres números naturales
utilizando paréntesis, se puede llegar al mismo resultado multiplicando
los números por separado. Por ejemplo: 5(2+3) =25 y 5(2)+ (3)5=25
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9. Otras clasificaciones
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•Pares: números que al ser divididos entre dos no
producen decimales. (2.,6,8,10..∞)
•Impares: números que al ser divididos entre dos
producen decimales.( 3,6,9,11,13)
•Primos: números que solo pueden ser divididos
entre sí mismos y el número 1 sin producir
decimales.
2 3 5 7 11
13 17 19 23 29
31 37 41 43 47
53 59 61 67 71
73 79 83 89 97

10. 1.Crea tu propio sistema de númeración del 1 al 50 y
dibujalo.
2.Resuelve:
a. La madre de Johan se ha comprado una Tablet por un
valor de 450 dólares. Al mismo tiempo, se ha comprado
unos pantalones de 97 dólares y, como tenía hambre, ha
ido a cenar a un restaurante por 41 euros. Después de
pagar aún le queda en el banco 597 euros. ¿Cuánto dinero
tenia la madre de Johan antes de hacer la compras
3. Completa la siguiente secuencia numérica
Taller
10
Suma 70 210 350
Suma 35 127 232

11. 4. Identifica a que propiedad pertenecen las
operaciones une con uny resuelve Taller
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3+(5x4)
(4(8(9))) 9(2+5)
5+(2+9) 178+456
452 + (758 + 526)
Asociativa
Distributiva
Conmutativa

12. 2.
1. Sistema métrico
decimal
12

13. ▪ Fue en 1972 cuando la Academia de
Ciencias de París estableció como
medir las siguientes magnitudes:
• La longitud: se mide en metros.
• La capacidad: se mide en litros.
• El peso: se mide en gramos.
• La superficie: se mide en metros
cuadrados.
• El volumen: se mide en metros
cúbicos.
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Sistema metrico decimal

14. Sistema metrico decimal
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▪ El sistema métrico
decimal (S.M.D.) es un
sistema de unidades
basado en el
metro como unidad
fundamental
de medida de longitud,
y a partir de ella, las
unidades de mayor
tamaño se denominan
Múltiplos, y las de
menor tamaño se
denominan
Submúltiplos.

15. 15

16. 16

17. Polinomios numericos
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El valor numérico de un polinomio es el resultado
obtenido cuando se sustituye su variable por un valor
determinado y realizar las operaciones indicadas. En el
caso de polinomios con varias variables, su valor
numérico se obtendrá a partir de los valores asignados
a cada una de ellas y hacer las operaciones. (polinomio:
más de 3 términos)

18. VALOR ABSOLUTO
Y VALOR RELATIVO
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19. ABSOLUTO: Es el número que
representa prescindiendo del
signo Ej: valor absoluto de +8 es
$8
RELATIVO: Es el sentido de la
cantidad representando por el
signo Ej: +8 es + , -$20 es -
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20. NUMEROS PRIMOS
COMPUESTOS
Son aquellos números que además de ser divisibles por
ellos mismos y la unidad, también son divisibles por
otros números.
Ejemplo de número primo y un ejemplo de número
compuesto.
El 11 se puede escribir como la multiplicación de 1 x 11,
pero no se puede escribir como ninguna otra multiplicación
de números naturales. Solo tiene como divisores el 1 y el
11, por lo tanto es un número primo.
El 12 se puede escribir como la multiplicación de 1 x 12, y
también se puede escribir como la multiplicación de 3 x 4, y
de 2 x 6. Como 12 es divisible por más números de 1 y el
mismo, 12 es un número compuesto.

21. divisibilidad
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El divisor de un número es el valor que
divide al número en partes exactas, es decir,
que el resto sea 0.
Por ejemplo, vamos a calcular los divisores
de 24.
Empezamos dividiendo entre los números
más pequeños, desde el 1.
•24 / 1 = 24. Tanto 1 como 24 son sus
divisores.
•24 / 2 = 12. 2 y 12 son sus divisores.
•24 / 3 = 8. 3 y 8 son sus divisores.
•24 / 4 = 6. 4 y 6 son sus divisores.
•24 / 5 = 4. No es una división exacta ya que
el resto es 4, por lo tanto 5 no es un divisor.
El siguiente número es el 6, pero como ya
tenemos el 6 como divisor de 24, ya hemos
terminado de calcular los divisores de 24.
Fuente: https://www.smartick.es/blog/matematicas/numeros-enteros/numeros-primos-y-numeros-compuestos/

22. MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO
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¿Qué es el mínimo común múltiplo?
El mínimo común múltiplo de dos o más números
es el múltiplo más pequeño que esos números
tienen en común. El mínimo común múltiplo se
suele expresar con las siglas m.c.m. (a, b), siendo
a y b los números.
¿Cómo se calcula el mínimo común múltiplo,
m.c.m? Vamos a aprenderlo con un ejemplo,
calculamos el mínimo común múltiplo de 180 y
324.
m.c.m. (180,324)

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1. Para calcular el mínimo común
múltiplo de dos o más números,
empezamos por descomponer
esos números en factores
primos
2. El mínimo común múltiplo se
obtiene cogiendo todos los
factores (comunes y no comunes),
elevados a la máxima potencia. Es
decir cogemos todos los factores,
pero los que se repitan los
cogemos elevados a la máxima
potencia.
3. Hacemos la multiplicación y
obtenemos el mínimo común
múltiplo.

24. Máximo común divisor
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El máximo común divisor de dos o más números
es el número más grande por el que se pueden
dividir dichos números.
El máximo común divisor se suele expresar con
las siglas M.C.D. (a,b), siendo a y b los números.
¿Cómo se calcula el máximo común divisor
(M.C.D)?
Vamos a aprenderlo con un ejemplo, calculamos el
máximo común divisor de 6,12 y 15.

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1. Para calcular el máximo común
divisor de dos o más números,
empezamos por descomponer esos
números en factores primos.
2. El máximo común divisor se
obtiene cogiendo solo los
factores primos comunes a los
números que hemos
descompuesto, elevados al
menor exponente. Es decir
cogemos solo los factores
comunes y los que se repitan
los cogemos elevados a la
mínima potencia.
3. Hacemos la multiplicación y
obtenemos el mínimo común
múltiplo.

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27. bibliografía
https://www.fontsquirrel.com/fonts/bebas-neue
https://github.com/IBM/plex/releases/tag/v5.1.3
https://www.smartick.es/blog/matematicas/numero
s-enteros/numeros-primos-y-numeros-compuestos/
https://www.lasclasesdelaura.com/numeros-primos-
y-compuestos-descomposicion-factorial/
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28. GRACIAS
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