Este documento presenta un ejemplo de análisis descriptivo de un conjunto de datos médicos utilizando herramientas estadísticas. Se analizan variables cualitativas como el género, gravedad al ingreso y evolución del paciente utilizando tablas de contingencia y gráficos de barras. Se explora la relación entre la gravedad al ingreso y la evolución, y se calculan intervalos de confianza. También se analizan variables cuantitativas como el IMC y concentraciones de metabolitos para verificar la normalidad de

1. EJEMPLO ANÁLISIS DE DATOS - 1 -
1 Ejemplo de análisis descriptivo de un conjunto de datos
1.1 Introducción
En este ejemplo se analiza un conjunto de datos utilizando herramientas de estadística
descriptiva. El objetivo es repasar algunos conceptos básicos y proporcionar un guía de
trabajo que sirva de referencia en el análisis descriptivo. A lo largo del ejemplo, se
comentaran los procedimientos propios de SPSS y se propondrán algunas cuestiones
de interpretación de resultados.
1.2 Base de datos
La base de datos para este ejemplo se encuentra en la página:
http://www.udl.es/usuaris/q3695988/WebCursPrimer/
En dicha página, seleccionar la opción Casos Prácticos en la barra izquierda. Una vez
en Casos prácticos, seleccionar la base de datos del ejemplo: Factores implicados en
la evolución a ciertas intervenciones quirúrgicas.
1.3 Enunciado general del ejemplo
En un estudio se quiere evaluar la posible relación entre determinados factores clínicos
y la evolución observada en determinados procesos post operatorios relacionados con
una patología. Para ello, se han recogido los datos de un conjunto de pacientes
sometidos a intervención quirúrgica en el último año. La información recogida es la
siguiente:
Género: 1 Hombre, 2 Mujer
IMC Indice de masa corporal
Concentración 1
Concentración 2
Concentración 3
Gravedad al ingreso: +, ++, +++
Ingreso: 1 Programado, 2 Urgencia
Evolución +, ++, +++
1.4 Objetivos
• Realizar una descriptiva completa del conjunto de datos, justificando en cada caso
el método elegido
• Estimar el rango de normalidad de los metabolitos incluidos en este estudio en
función de la evolución de los pacientes. Evaluar la posibilidad de utilizar alguno de
estos metabolitos como pronóstico de evolución.
• Determinar si la evolución está relacionada con la gravedad al ingreso. ¿Qué
factores pueden influenciar esta relación?
• Comparar las concentraciones de los metabolitos entre hombres y mujeres.
• Estudiar la relación entre los niveles de los metabolitos y la evolución

2. EJEMPLO ANÁLISIS DE DATOS - 2 -
2 Análisis
2.1 Realizar una descriptiva completa del conjunto de datos, justificando en
cada caso el método elegido
2.1.1 Variables cualitativas
En este conjunto de datos, disponemos de distintas variables cualitativas (género,
gravedad al ingreso, ingreso y evolución. Por otra parte, disponemos de distintas
variable cuantitativas (imc, y las distintas concentraciones).
Empezaremos realizando una descriptiva de las variables cualitativas, teniendo en
cuenta las distintas variables de que se dispone y los objetivos del estudio. Para ello,
fundamentalmente podemos utilizar gráficos de barras y tablas de porcentajes.
En primer lugar, estudiaremos los resultados de la base de datos desde el punto de
vista de tablas de porcentajes, relacionando la gravedad al ingreso con la evolución de
los pacientes. El procedimiento para obtener esta tabla es:
Analizar>Estadisticos descriptivos>Tablas de contingencia
Seleccionaremos la gravedad al ingreso en las filas y la evolución en las columnas:
A continuación, indicaremos en la opción Casillas.. que nos interesan los porcentajes
de fila:

3. EJEMPLO ANÁLISIS DE DATOS - 3 -
El resultado que se obtiene es:
Tabla de contingencia GRAVEDAD * EVOLUCIO
12 23 18 53
22,6% 43,4% 34,0% 100,0%
12 25 7 44
27,3% 56,8% 15,9% 100,0%
41 31 7 79
51,9% 39,2% 8,9% 100,0%
65 79 32 176
36,9% 44,9% 18,2% 100,0%
Recuento
% de GRAVEDAD
Recuento
% de GRAVEDAD
Recuento
% de GRAVEDAD
Recuento
% de GRAVEDAD
+
++
+++
GRAVEDAD
Total
+ ++ +++
EVOLUCIO
Total
Los porcentajes parecen indicar que la gravedad al ingreso comporta una peor
evolución. Para evaluar este punto, podemos calcular los residuales ajustados. En la
opción Casillas seleccionaos esta opción:
La nueva tabla será:

4. EJEMPLO ANÁLISIS DE DATOS - 4 -
Tabla de contingencia GRAVEDAD * EVOLUCIO
12 23 18 53
22,6% 43,4% 34,0% 100,0%
-2,6 -,3 3,6
12 25 7 44
27,3% 56,8% 15,9% 100,0%
-1,5 1,8 -,5
41 31 7 79
51,9% 39,2% 8,9% 100,0%
3,7 -1,4 -2,9
65 79 32 176
36,9% 44,9% 18,2% 100,0%
Recuento
% de GRAVEDAD
Residuos corregidos
Recuento
% de GRAVEDAD
Residuos corregidos
Recuento
% de GRAVEDAD
Residuos corregidos
Recuento
% de GRAVEDAD
+
++
+++
GRAVEDAD
Total
+ ++ +++
EVOLUCIO
Total
Donde puede verse que, efectivamente, podemos concluir que el porcentaje de
pacientes con gravedad (+++) al ingreso evoluciona peor (+) que el resto.

5. EJEMPLO ANÁLISIS DE DATOS - 5 -
Podemos estimar la probabilidad de que un paciente con una gravedad (+++) al ingreso
tenga una evolución (+). Para ello, recordad que el intervalo de confianza (95%) para
una probabilidad π es:
n
pp
p
)1(
96.1 00
0
−
±∈π
(1)
Utilizando esta expresión podemos calcular, para el grupo de gravedad (+++) al ingreso:
)63.0,41.0(
11.052.0
79
48.052.0
96.152.0
∈
±∈
×
±∈
π
π
π
(2)
Este resultado puede compararse con el resultado para los pacientes con gravedad (+)
al ingreso
)34.0,12.0(
11.023.0
53
77.023.0
96.123.0
∈
±∈
×
±∈
π
π
π
(3)
Podéis comprobar que ambos intervalos no se solapan, indicando que la probabilidad
de evolucionar desfavorablemente es superior en el grupo de mayor gravedad al
ingreso.
Ejercicio: calcular los intervalos de confianza para todas las probabilidades de la tabla
anterior. Discutir los resultados y relacionarlos con la interpretación de los residuales
ajustados.
Los resultados de una tabla de contingencia pueden representarse mediante una
gráfica de barras. Para ello, utilizaremos la opción Gráficos>Barras, seleccionando la
opción de Agrupado

6. EJEMPLO ANÁLISIS DE DATOS - 6 -
En el cuadro de diálogo correspondiente, indicaremos:
Es importante seleccionar la opción % de casos para que los resultados se expresen
según porcentajes. En el eje de categorías situaremos la evolución, y los grupos
vendrán definidos por gravedad. El resultado será:
EVOLUCIO
++++++
Porcentaje
60
50
40
30
20
10
0
GRAVEDAD
+
++
+++
Donde se indican los mismos porcentajes de la tabla anterior. Puede apreciarse que el
porcentaje de pacientes con evolución desfavorable (+) aumenta con la gravedad al
ingreso, mientras que la proporción de pacientes con buena evolución (+++) disminuye.
Ejercicio: Copia los resultados de la tabla a un fichero de Excel y calcula los intervalos
de confianza para cada probabilidad. Incluye unas barras de error que complementen la
gráfica de barras.

7. EJEMPLO ANÁLISIS DE DATOS - 7 -
Hasta este punto, hemos relacionado la evolución con la gravedad al ingreso. Seria
interesante explorar si esta relación es similar en hombres y mujeres. Para ello,
podemos repetir la tabla de contingencia incluyendo la variable género como una capa.
Con ello, se realizará una tabla independiente para hombres y mujeres:
El resultado que obtendremos será:
Tabla de contingencia GRAVEDAD * EVOLUCIO * GENERO
6 9 8 23
26,1% 39,1% 34,8% 100,0%
-1,4 -,4 2,3
4 7 6 17
23,5% 41,2% 35,3% 100,0%
-1,4 -,2 1,9
22 20 2 44
50,0% 45,5% 4,5% 100,0%
2,4 ,5 -3,6
32 36 16 84
38,1% 42,9% 19,0% 100,0%
6 14 10 30
20,0% 46,7% 33,3% 100,0%
-2,2 ,0 2,8
8 18 1 27
29,6% 66,7% 3,7% 100,0%
-,8 2,5 -2,2
19 11 5 35
54,3% 31,4% 14,3% 100,0%
2,9 -2,3 -,6
33 43 16 92
35,9% 46,7% 17,4% 100,0%
Recuento
% de GRAVEDAD
Residuos corregidos
Recuento
% de GRAVEDAD
Residuos corregidos
Recuento
% de GRAVEDAD
Residuos corregidos
Recuento
% de GRAVEDAD
Recuento
% de GRAVEDAD
Residuos corregidos
Recuento
% de GRAVEDAD
Residuos corregidos
Recuento
% de GRAVEDAD
Residuos corregidos
Recuento
% de GRAVEDAD
+
++
+++
GRAVEDAD
Total
+
++
+++
GRAVEDAD
Total
GENERO
Hombre
Mujer
+ ++ +++
EVOLUCIO
Total
Puede apreciarse que no la tendencia es similar en ambos casos.
Ejercicio: Estima la probabilidad de que una mujer con gravedad (+++) al ingreso
evolucione desfavorablemente (+). Compara este resultado con el correspondiente para
los hombres. Repite este cálculo para el evolución (+++).

8. EJEMPLO ANÁLISIS DE DATOS - 8 -
Utilizando los mismos procedimientos, exploraremos la posible relación entre el tipo de
ingreso y la evolución. Obtenemos:
Tabla de contingencia INGRESO * EVOLUCIO
24 39 19 82
29,3% 47,6% 23,2% 100,0%
-2,0 ,7 1,6
41 40 13 94
43,6% 42,6% 13,8% 100,0%
2,0 -,7 -1,6
65 79 32 176
36,9% 44,9% 18,2% 100,0%
Recuento
% de INGRESO
Residuos corregidos
Recuento
% de INGRESO
Residuos corregidos
Recuento
% de INGRESO
Programado
Urgencias
INGRESO
Total
+ ++ +++
EVOLUCIO
Total
De estos resultados, podemos indicar que los pacientes de urgencias presentan una
proporción superior de evolución desfavorable, si bien los resultados no son muy
significativos. En este caso, seria conveniente considerar la gravedad al ingreso:
Tabla de contingencia INGRESO * EVOLUCIO * GRAVEDAD
5 14 13 32
15,6% 43,8% 40,6% 100,0%
-1,5 ,1 1,3
7 9 5 21
33,3% 42,9% 23,8% 100,0%
1,5 -,1 -1,3
12 23 18 53
22,6% 43,4% 34,0% 100,0%
3 11 3 17
17,6% 64,7% 17,6% 100,0%
-1,1 ,8 ,3
9 14 4 27
33,3% 51,9% 14,8% 100,0%
1,1 -,8 -,3
12 25 7 44
27,3% 56,8% 15,9% 100,0%
16 14 3 33
48,5% 42,4% 9,1% 100,0%
-,5 ,5 ,1
25 17 4 46
54,3% 37,0% 8,7% 100,0%
,5 -,5 -,1
41 31 7 79
51,9% 39,2% 8,9% 100,0%
Recuento
% de INGRESO
Residuos corregidos
Recuento
% de INGRESO
Residuos corregidos
Recuento
% de INGRESO
Recuento
% de INGRESO
Residuos corregidos
Recuento
% de INGRESO
Residuos corregidos
Recuento
% de INGRESO
Recuento
% de INGRESO
Residuos corregidos
Recuento
% de INGRESO
Residuos corregidos
Recuento
% de INGRESO
Programado
Urgencias
INGRESO
Total
Programado
Urgencias
INGRESO
Total
Programado
Urgencias
INGRESO
Total
GRAVEDAD
+
++
+++
+ ++ +++
EVOLUCIO
Total
Ejercicio: Utilizando tablas de frecuencias, explora la relación entre la evolución de los
pacientes y su gravedad al ingreso teniendo en cuenta el tipo de ingreso y el género.
Discute las limitaciones de los resultados que obtengas.

9. EJEMPLO ANÁLISIS DE DATOS - 9 -
2.1.2 Variables cuantitativas
Al realizar una descriptiva de la variables cuantitativas, es conveniente, en primer lugar,
comprobar si se comportan como una normal. Para ello, podemos utilizar gráficas P-P.
El procedimiento es: Gráficos>P-P:
El resultado para conc1 es:
Normal gráfico P-P de CONC3
Prob acum observada
1,0,8,5,30,0
Probacumesperada
1,0
,8
,5
,3
0,0

10. EJEMPLO ANÁLISIS DE DATOS - 10 -
Normal gráfico P-P sin tendencia d
Prob acum observada
1,21,0,8,6,4,20,0-,2
DesviacióndeNormal
,03
,02
,01
0,00
-,01
-,02
Puede observase que la gráfica P-P se acerca bastante a la diagonal, sin que la gráfica
de desviaciones muestre diferencias importantes respecto a los valores esperados
según la distribución normal.
Ejercicio: Comprobar la normalidad del resto de variables cuantitativas.
Podemos completar este análisis descriptivo de la normalidad mediante histogramas.
Para ello, seleccionamos Gráficos>Histograma:

11. EJEMPLO ANÁLISIS DE DATOS - 11 -
El resultado para conc3 es:
CONC3
51,0
46,4
41,8
37,2
32,6
50
40
30
20
10
0
Desv. típ. = 4,48
Media = 42,8
N = 176,00
Ejercicio: Estudia la distribución del resto de variables cuantitativas mediante
histogramas
Para el estudio descriptivo de variables cuantitativas continuas, es más interesante
utilizar diagramas de cajas. Este tipo de gráficas nos permite comparar la distribución
de cada variable en función de distintas variables cuantitativas. Así, podemos comparar
la distribución de conc3 en función de la gravedad al ingreso. Para ello,
seleccionamos: Graficos>Diagramas de Cajas>Simple:

12. EJEMPLO ANÁLISIS DE DATOS - 12 -
Obtenemos:
794453N =
GRAVEDAD
++++++
CONC3
60
50
40
30
20
39
118
Podemos apreciar que no se observan cambios importantes en la distribución de esta
variable en los distintos grupos de pacientes según la gravedad al ingreso. Los valores
extremos en el caso de gravedad (+++) indican individuos con valores alejados del
resto. Estos valores deben validarse para excluir errores en la entrada de datos.
Mediante diagramas de cajas, podemos explorar la distribución de una variable en
función de dos variables cualitativas. Por ejemplo, podemos verificar si el tipo de ingreso
y la gravedad determinan diferencias en la distribución de conc3. Para ello utilizaremos:
Graficos>Diagramas de Cajas>Agrupados:

13. EJEMPLO ANÁLISIS DE DATOS - 13 -
462721 331732N =
GRAVEDAD
++++++
CONC3
60
50
40
30
20
INGRESO
Programado
Urgencias
39
68
Podemos observar que no se producen variaciones apreciables.
Ejercicio: Determina si la gravedad al ingreso y el género determinan alguna variación
importante en la distribución de imc, y de las concentraciones.

14. EJEMPLO ANÁLISIS DE DATOS - 14 -
El análisis exploratorio de estos datos nos indica que existen algunas diferencias
importantes en función de la edad:
9284N =
GENERO
MujerHombre
CONC2
130
120
110
100
90
80
3775
Esta descriptiva puede completarse mediante tablas de medias y desviaciones típicas.
Para ello podemos utilizar Analizar>Comparar Medias>Medias:
Informe
CONC1
51,670 2,3444 84
51,748 2,6864 92
51,711 2,5221 176
GENERO
Hombre
Mujer
Total
Media Desv. típ. N

15. EJEMPLO ANÁLISIS DE DATOS - 15 -
Podemos completar el análisis, introduciendo distintas capas y pivotando la tabla
resultante. Así, podemos comparar las medias en función del género, ingreso y
gravedad:
Informe
CONC1
52,9 3,0 12 52,1 1,9 11 52,5 2,5 23
54,2 2,6 6 51,8 1,9 11 52,7 2,4 17
50,7 2,1 17 50,9 1,9 27 50,8 1,9 44
52,1 2,8 35 51,4 1,9 49 51,7 2,3 84
53,6 2,7 20 52,3 2,8 10 53,2 2,7 30
51,1 3,4 11 51,4 1,5 16 51,3 2,4 27
51,3 2,7 16 50,5 2,1 19 50,9 2,4 35
52,3 3,0 47 51,2 2,2 45 51,7 2,7 92
53,3 2,8 32 52,2 2,3 21 52,9 2,6 53
52,2 3,4 17 51,6 1,6 27 51,8 2,5 44
51,0 2,4 33 50,7 2,0 46 50,8 2,1 79
52,2 2,9 82 51,3 2,0 94 51,7 2,5 176
GRAVEDAD
+
++
+++
Total
+
++
+++
Total
+
++
+++
Total
GENERO
Hombre
Mujer
Total
Media Desv. típ. N Media Desv. típ. N Media Desv. típ. N
Programado Urgencias Total
INGRESO
Desde el punto de vista exploratorio, es interesante determinar la posible relación entre
variables cuantitativas. Esta descriptiva puede realizarse mediante gráficas de
dispersión: Graficos>Dispersión:
Obtenemos:

16. EJEMPLO ANÁLISIS DE DATOS - 16 -
CONC1
605856545250484644
CONC2
120
110
100
90
80
Puede observarse que no existe una tendencia evidente entre los valores de ambas
variables.
Ejercicio: Utilizando los procedimientos anteriores, realiza una descriptiva completa de
los datos. En función de los resultados, indica una interpretación global de los mismos
en función de los objetivos que se han planteado.

17. EJEMPLO ANÁLISIS DE DATOS - 17 -
2.2 Estimar el rango de normalidad de los metabolitos incluidos en este
estudio en función de la evolución de los pacientes. Evaluar la posibilidad
de utilizar alguno de estos metabolitos como pronóstico de evolución.
Si podemos admitir una distribución normal, el intervalo de normalidad al 95% se calcula
como:
sX ×± 96.1 (4)
Para ello, debemos calcular las medias y desviaciones típicas correspondientes a los
casos de interés. Vamos a calcular dichas medias para hombres y mujeres:
Informe
53,64 60,89 57,43
4,949 4,488 5,939
,540 ,468 ,448
84 92 176
22,51 20,50 21,46
,951 ,955 1,385
,104 ,100 ,104
84 92 176
51,670 51,748 51,711
2,3444 2,6864 2,5221
,2558 ,2801 ,1901
84 92 176
104,370 93,932 98,914
6,0601 6,2720 8,0756
,6612 ,6539 ,6087
84 92 176
45,000 40,880 42,847
4,2134 3,7652 4,4777
,4597 ,3925 ,3375
84 92 176
Media
Desv. típ.
Error típ. de la media
N
Media
Desv. típ.
Error típ. de la media
N
Media
Desv. típ.
Error típ. de la media
N
Media
Desv. típ.
Error típ. de la media
N
Media
Desv. típ.
Error típ. de la media
N
EDAD
IMC
CONC1
CONC2
CONC3
Hombre Mujer Total
GENERO
En función de estos resultados, los valores normales (que expresan entre que valores
esperamos el 95% de los resultados individuales) para conc2 serian, para los hombres:
)25.116,49.92(
88.1137.104
06.696.137.104
±
×± (5)
Para las mujeres serian:
)75.109,11.78(
82.1593.93
07.896.193,93
±
×± (6)
Puede verse que los resultados esperados se sitúan ligeramente por debajo en
hombres que en mujeres.

18. EJEMPLO ANÁLISIS DE DATOS - 18 -
Ejercicio: Calcula los intervalos de referencia para el resto de variables
Ejercicio: Calcula los intervalos de referencia de cada variable según el grado de
evolución
Si estamos interesados en determinar qué variable puede ser utilizada para clasificar a
los pacientes para predecir su posible evolución, debemos establecer qué variable
presenta diferencias de distribución en función de la evolución. Para ello, podemos
empezar utilizando diagramas de barras:
327965N =
EVOLUCIO
++++++
CONC1
70
60
50
40
122157
60
22
Puede observarse que existe una relación entre la evolución y la conc1. Esta variable
podría utilizarse como indicativo de evolución en el diseño de un criterio diagnóstico.
Para explorar esta posibilidad, podemos calcular una curva ROC. El procedimiento
indica si la variable en cuestión puede discriminar un determinado grupo de pacientes.
En este caso, tomaremos como grupo de interés al grupo (+++). El procedimiento es:
Gráficos>Curva COR

19. EJEMPLO ANÁLISIS DE DATOS - 19 -
El resultado que se obtiene es:
Curva COR
Los segmentos diagonales son producidos por los empates
1 - Especificidad
1,0,8,5,30,0
Sensibilidad
1,0
,8
,5
,3
0,0
Podemos apreciar que esta variable discrimina bien entre el grupo de buena evolución
(+++) y el resto de grupos. Podemos incluir a las otras variables en la misma gráfica:
Curva COR
Los segmentos diagonales son producidos por los empates.
1 - Especificidad
1,0,8,5,30,0
Sensibilidad
1,0
,8
,5
,3
0,0
Procedencia de la cu
CONC3
CONC2
CONC1

20. EJEMPLO ANÁLISIS DE DATOS - 20 -
Podemos apreciar que conc3 no discrimina en absoluto, mientras que conc2
proporciona alguna discriminación pero en menor medida que conc1.
2.3 Determinar si la evolución está relacionada con la gravedad al ingreso.
¿Qué factores pueden influenciar esta relación?
Podemos estudiar esta relación mediante tablas de contingencia. En primer lugar,
tenemos:
Tabla de contingencia GRAVEDAD * EVOLUCIO
12 23 18 53
22,6% 43,4% 34,0% 100,0%
-2,6 -,3 3,6
12 25 7 44
27,3% 56,8% 15,9% 100,0%
-1,5 1,8 -,5
41 31 7 79
51,9% 39,2% 8,9% 100,0%
3,7 -1,4 -2,9
65 79 32 176
36,9% 44,9% 18,2% 100,0%
Recuento
% de GRAVEDAD
Residuos corregidos
Recuento
% de GRAVEDAD
Residuos corregidos
Recuento
% de GRAVEDAD
Residuos corregidos
Recuento
% de GRAVEDAD
+
++
+++
GRAVEDAD
Total
+ ++ +++
EVOLUCIO
Total
Pruebas de chi-cuadrado
21,976a 4 ,000
21,339 4 ,000
18,551 1 ,000
176
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitud
Asociación lineal por
lineal
N de casos válidos
Valor gl
Sig. asintótica
(bilateral)
0 casillas (,0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5.
La frecuencia mínima esperada es 8,00.
a.
Por lo tanto, como ya habíamos comentado en el apartado 2.1.1, se observa una
relación significativa entre la gravedad al ingreso y la evolución, de manera que la
probabilidad de una buena evolución esta asociada a una menor gravedad al ingresos.

21. EJEMPLO ANÁLISIS DE DATOS - 21 -
Si consideramos el tipo de ingreso y el género como posibles factores de confusión
encontramos:
Tabla de contingencia
6 9 8 23
26,1% 39,1% 34,8% 100,0%
-1,4 -,4 2,3
4 7 6 17
23,5% 41,2% 35,3% 100,0%
-1,4 -,2 1,9
22 20 2 44
50,0% 45,5% 4,5% 100,0%
2,4 ,5 -3,6
32 36 16 84
38,1% 42,9% 19,0% 100,0%
6 14 10 30
20,0% 46,7% 33,3% 100,0%
-2,2 ,0 2,8
8 18 1 27
29,6% 66,7% 3,7% 100,0%
-,8 2,5 -2,2
19 11 5 35
54,3% 31,4% 14,3% 100,0%
2,9 -2,3 -,6
33 43 16 92
35,9% 46,7% 17,4% 100,0%
Recuento
% de GRAVEDAD
Residuos corregidos
Recuento
% de GRAVEDAD
Residuos corregidos
Recuento
% de GRAVEDAD
Residuos corregidos
Recuento
% de GRAVEDAD
Recuento
% de GRAVEDAD
Residuos corregidos
Recuento
% de GRAVEDAD
Residuos corregidos
Recuento
% de GRAVEDAD
Residuos corregidos
Recuento
% de GRAVEDAD
+
++
+++
GRAVEDAD
Total
+
++
+++
GRAVEDAD
Total
GENERO
Hombre
Mujer
+ ++ +++
EVOLUCIO
Total
Tabla de contingencia
5 14 13 32
15,6% 43,8% 40,6% 100,0%
-2,2 -,6 3,0
3 11 3 17
17,6% 64,7% 17,6% 100,0%
-1,2 1,6 -,6
16 14 3 33
48,5% 42,4% 9,1% 100,0%
3,1 -,8 -2,5
24 39 19 82
29,3% 47,6% 23,2% 100,0%
7 9 5 21
33,3% 42,9% 23,8% 100,0%
-1,1 ,0 1,5
9 14 4 27
33,3% 51,9% 14,8% 100,0%
-1,3 1,2 ,2
25 17 4 46
54,3% 37,0% 8,7% 100,0%
2,1 -1,1 -1,4
41 40 13 94
43,6% 42,6% 13,8% 100,0%
Recuento
% de GRAVEDAD
Residuos corregidos
Recuento
% de GRAVEDAD
Residuos corregidos
Recuento
% de GRAVEDAD
Residuos corregidos
Recuento
% de GRAVEDAD
Recuento
% de GRAVEDAD
Residuos corregidos
Recuento
% de GRAVEDAD
Residuos corregidos
Recuento
% de GRAVEDAD
Residuos corregidos
Recuento
% de GRAVEDAD
+
++
+++
GRAVEDAD
Total
+
++
+++
GRAVEDAD
Total
INGRESO
Programado
Urgencias
+ ++ +++
EVOLUCIO
Total

22. EJEMPLO ANÁLISIS DE DATOS - 22 -
Estos resultados parecen indicar ambos factores no influencian de manera significativa
la relación entre la gravedad al ingreso y la evolución.
Finalmente, aunque no disponemos de muestra suficiente, podemos considerar todos
los factores simultáneamente:
Tabla de contingencia GRAVEDAD * EVOLUCIO * GENERO * INGRESO
2 4 6 12 3 10 7 20
16,7% 33,3% 50,0% 100,0% 15,0% 50,0% 35,0% 100,0%
-1,6 -,8 2,8 -1,4 -,1 1,6
1 3 2 6 2 8 1 11
16,7% 50,0% 33,3% 100,0% 18,2% 72,7% 9,1% 100,0%
-1,0 ,4 ,7 -,6 1,6 -1,3
9 8 0 17 7 6 3 16
52,9% 47,1% ,0% 100,0% 43,8% 37,5% 18,8% 100,0%
2,3 ,5 -3,1 2,1 -1,3 -,5
12 15 8 35 12 24 11 47
34,3% 42,9% 22,9% 100,0% 25,5% 51,1% 23,4% 100,0%
4 5 2 11 3 4 3 10
36,4% 45,5% 18,2% 100,0% 30,0% 40,0% 30,0% 100,0%
-,3 ,2 ,2 -1,2 -,2 2,2
3 4 4 11 6 10 0 16
27,3% 36,4% 36,4% 100,0% 37,5% 62,5% ,0% 100,0%
-1,0 -,5 2,0 -,9 2,0 -1,8
13 12 2 27 12 5 2 19
48,1% 44,4% 7,4% 100,0% 63,2% 26,3% 10,5% 100,0%
1,2 ,2 -1,9 1,9 -1,8 -,1
20 21 8 49 21 19 5 45
40,8% 42,9% 16,3% 100,0% 46,7% 42,2% 11,1% 100,0%
Recuento
% de GRAVEDAD
Residuos corregidos
Recuento
% de GRAVEDAD
Residuos corregidos
Recuento
% de GRAVEDAD
Residuos corregidos
Recuento
% de GRAVEDAD
Recuento
% de GRAVEDAD
Residuos corregidos
Recuento
% de GRAVEDAD
Residuos corregidos
Recuento
% de GRAVEDAD
Residuos corregidos
Recuento
% de GRAVEDAD
+
++
+++
GRAVEDAD
Total
+
++
+++
GRAVEDAD
Total
INGRESO
Programado
Urgencias
+ ++ +++
EVOLUCIO
Total + ++ +++
EVOLUCIO
Total
Hombre Mujer
GENERO

23. EJEMPLO ANÁLISIS DE DATOS - 23 -
Pruebas de chi-cuadrado
11,792a 4 ,019
14,805 4 ,005
9,501 1 ,002
35
7,033b 4 ,134
6,935 4 ,139
3,670 1 ,055
47
5,089c 4 ,278
4,774 4 ,311
1,509 1 ,219
49
9,694d 4 ,046
10,415 4 ,034
3,683 1 ,055
45
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitud
Asociación lineal por
lineal
N de casos válidos
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitud
Asociación lineal por
lineal
N de casos válidos
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitud
Asociación lineal por
lineal
N de casos válidos
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitud
Asociación lineal por
lineal
N de casos válidos
GENERO
Hombre
Mujer
Hombre
Mujer
INGRESO
Programado
Urgencias
Valor gl
Sig. asintótica
(bilateral)
6 casillas (66,7%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima
esperada es 1,37.
a.
5 casillas (55,6%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima
esperada es 2,57.
b.
7 casillas (77,8%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima
esperada es 1,80.
c.
5 casillas (55,6%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima
esperada es 1,11.
d.
Podemos observar que en algunos casos, la relación deja de ser significativa. Parte de
este cambio es debido a la falta de casos, sin descartar totalmente la posibilidad de
interacciones significativas que determinen una evolución distinta en cada tipo de
paciente. Por lo tanto, seria conveniente diseñar un estudio más completo y utilizar
técnicas estadísticas más potentes (multivariantes) para explorar el problema.
2.4 Comparar las concentraciones de los metabolitos entre hombres y
mujeres.
La comparación descriptiva de las concentraciones entre hombres y mujeres puede
hacerse mediante diagramas de cajas. Por ejemplo, para conc2 tenemos:
9284N =
GENERO
MujerHombre
CONC2
130
120
110
100
90
80
3775

24. EJEMPLO ANÁLISIS DE DATOS - 24 -
Podemos ver que existen diferencias apreciables. Podemos completar esta descripción
mediante el cálculo de índices muestrales:
Informe
CONC2
104,4 6,1 ,7 90,6 118,2 84
93,9 6,3 ,7 83,5 110,6 92
98,9 8,1 ,6 83,5 118,2 176
GENERO
Hombre
Mujer
Total
Media Desv. típ.
Error típ. de
la media Mínimo Máximo N
Finalmente, podemos comparar ambos grupos y estimar la diferencia de muestras. Para
ello utilizaremos la opción:
Analizar>Comparar Medias>Prueba T para dos muestras independientes
Debemos definir los códigos de la variable género para definir los grupos que queremos
comparar:
El resultado es:
Prueba de muestras independientes
,032 ,858 11,208 174 ,000 10,439 ,9314 8,6004 12,2770
11,225 173,434 ,000 10,439 ,9299 8,6033 12,2742
Se han asumido
varianzas iguales
No se han asumido
varianzas iguales
CONC2
F Sig.
Prueba de Levene
para la igualdad de
varianzas
t gl Sig. (bilateral)
Diferencia
de medias
Error típ. de
la diferencia Inferior Superior
95% Intervalo de
confianza para la
diferencia
Prueba T para la igualdad de medias
En este punto, debemos recordar que la prueba de Levene para la igualdad de
varianzas permite evaluar si las muestras son compatibles con la hipótesis de que las
varianzas poblacionales son iguales. En este caso, p=0.858, lo que indica que podemos
asumir que las varianzas son iguales.

25. EJEMPLO ANÁLISIS DE DATOS - 25 -
La prueba de T evalúa si las muestras son compatibles con la hipótesis de igualdad de
medias poblacionales. En este caso, siguiendo la primera fila puesto que asumimos
igualdad de varianzas, p=0.000, lo que indica que las muestras no son compatibles con
la hipótesis. La estimación de la diferencia de medias es entre 8.6 y 12,3, indicando que
la concentración media en los hombres (grupo 1) es superior a la de las mujeres.
Ejercicio: Evaluar la igualdad de medias poblacionales en el resto de variables en
función del sexo
2.5 Estudiar la relación entre los niveles de los metabolitos y la evolución
La descriptiva de respecto a la evolución de los pacientes proporciona el siguiente
resultado:
327965N =
EVOLUCIO
++++++
CONC2
130
120
110
100
90
80
15
Indicando que puede existir una relación significativa entre el nivel de conc2 y la
evolución, sin que ello implique necesariamente una relación causa-efecto. Podemos
estimar el valor medio de conc2 para cada nivel de evolución. Para ello utilizaremos:
Gráficos>Barras de error>Simple:

26. EJEMPLO ANÁLISIS DE DATOS - 26 -
327965N =
EVOLUCIO
++++++
95%ICCONC2
120
110
100
90
Puede observarse que el valor medio se incrementa en cada grupo de evolución. A
partir de estos resultados, podemos aventurar al interpretación de que las diferencias
son significativas, dado que los intervalos no se solapan. Sin embargo, esta
interpretación es provisional y deberíamos emplear un procedimiento estadístico que
permitiera evaluar esta hipótesis. El procedimiento adecuado en este caso sería el
análisis de la varianza (ANOVA).
Podemos evaluar el posible efecto de otras variables. Así, por ejemplo, si
seleccionamos Graficos>Barras de error>Agrupados:

27. EJEMPLO ANÁLISIS DE DATOS - 27 -
Obtenemos:
164333 163632N =
EVOLUCIO
++++++
95%ICCONC2
120
110
100
90
80
GENERO
Hombre
Mujer
En esta gráfica, podemos observar que la concentración media es superior en hombres
a cualquier nivel de evolución y que las diferencias son constantes. Por otra parte, la
relación entre la concentración media y la evolución es similar en hombre y mujeres. Por
lo tanto, podríamos concluir que la relación entre evolución y concentración es
independiente del género. Como en el caso anterior, deberíamos utilizar un
procedimiento de ANOVA para verificar esta interpretación.
Ejercicio: Determina si la gravedad al ingreso es un factor que modifique la relación
entre conc2 y la evolución.