Este documento define los conceptos de monomio, binomio, trinomio y polinomio. Explica que un polinomio es una expresión algebraica con dos o más términos, cada uno con su propio coeficiente y exponentes. También describe las operaciones básicas que se pueden realizar con polinomios como suma, resta, multiplicación y división. Finalmente, concluye definiendo un polinomio y los conceptos relacionados, como el grado de un polinomio y las operaciones con polinomios.

1. Alumna: Ansue Sarany
Gómez Galicia.
Grado: 4 grupo: 4020
Matematicas
PROF. ULISES
CARACCIOLI OCHOA
TAREA 2 OPERACIONES CON POLINOMIOS

2. -INTRODUCCION:
Un monomio es una expresión algebraica que consta de un solo término, como:
3a, -5b,
𝑥2 𝑦
4𝑎2
Un polinomio es una expresión algebraica que consta de más de un término, como:
a + b, a + x – y, x3
+ x2
+ x + 7.
Binomio: es un polinomio que consta de dos términos como:
𝑎 + 𝑏, 𝑥 − 𝑦,
𝑎2
3
−
5𝑚𝑥
6𝑏
Trinomio: es un polinomio que consta de tres términos, como:
𝑎 + 𝑏 + 𝑐, 𝑥 − 5𝑥 + 6, 5𝑥 − 6𝑦 +
𝑎
3
.
El grado de un polinomio puede ser absoluto y con relación a una letra Grado absoluto de un
polinomio es el grado de su término de mayor grado.
Son expresiones algebraicas con 2 o mas términos en donde cada termino tiene su propio
coeficiente literal o literales y exponentes.
En los polinomios aplicamos las siguientes leyes:
Leyes de reducción (suma / resta)
2𝑥 + 5𝑥 = 7𝑥
−2𝑥 − 5𝑥 = −7𝑥
2𝑥 − 3𝑥 = −𝑥
−2𝑥 + 3𝑥 = 𝑥
Leyes de los signos (multiplicación / división)
(+)(+)=+
(-)(-)=+
(+)(-)=-
(-)(+)=-

3. -MARCO TEÓRICO:
Un polinomio es entero cuando ninguno de sus términos tiene denominador literal como:
Un polinomio fraccionario es cuando alguno de sus términos tiene letras en el denominador como:
Un polinomio racional cuando no contiene radicales como:
Un polinomio irracional cuando contiene un radical como:
Un polinomio homogéneo cuando todos sus términos son del mismo grado absoluto como:
Un polinomio heterogéneo cuando sus términos no son del mismo grado como:
Polinomio completo con relación a una letra es el que contiene todos los exponentes sucesivos de
dicha letra, desde el más alto al más bajo que tenga dicha letra en el polinomio
alto 5, hasta el más bajo 1.
Polinomio ordenado con respecto a una letra es un polinomio en el cual los exponentes de una
letra escogida, llamada letra ordenatriz, van aumentando o disminuyendo.
Así el polinomio está ordenado en orden descendente con relación a la
letra ordenatriz x; el polinomio esta ordenado en orden
descendente respecto de la letra ordenatriz a y en orden ascendente respecto de la letra
ordenatriz b.
Ordenar un polinomio es escribir sus términos de modo que los exponentes de una letra escogida
como letra ordenatriz queden en orden descendentes de una letra escogida como letra ordenatriz
quede en orden descendente. Así ordenar el polinomio en orden
descendente con relación a x será escribir .
Ordenar el polinomio en su orden ascendente con relación a x será
escribirlo:

4. Termino independiente de un polinomio con relación a una letra es el termino que no tiene dicha
letra.
Así, en el polinomio el termino independiente son relación a la a es 5 porque no
tiene a; en el termino independiente es 20; en el termino
independiente con relación a la a es b , y el termino independiente con relación a una letra puede
considerarse que tiene esa letra con exponente cero, porque como se verá más adelante, toda
cantidad elevada a cero equivale a 1.
Así, en el primer ejemplo anterior, -5 equivale a -5a , y en el último ejemplo, b equivale a a b .
-CONCLUSIONES:
Polinomio: Expresión algebraica sobre un dominio D que se obtiene mediante un paso
finito de operaciones de suma o multiplicación entre la variable y elementos del dominio.
Al decir suma, como en el dominio tenemos inversos aditivos, hablamos de suma
algebraica, por lo que está incluida la resta. Sin embargo no se permite la división entre
una variable, y por supuesto tampoco raíz cuadrada o alguna función trascendente, como
seno, logaritmo, etc.
Conceptos Relacionados:
Grado de un polinomio
Operaciones con Polinomios
De esta forma definimos la suma y producto de polinomios y podemos asociar la variable
con un elemento del dominio y formar una función polinómica.
Hay que tener mucho cuidado, porque aunque todo mundo los identifica, polinomio y
función polinómica son dos cosas distintas. Polinomio es la expresión algebraica y función
polinómica es la relación de elementos del dominio formada a partir de la expresión
polinómica.
Sobretodo debemos tener en cuenta que no es lo mismo Identificar que Confundir,
podemos utilizar polinomio y función polinómica indistintamente siempre y cuando
podamos distinguirlas.
-Fuentes bibliográficas: libro de “Álgebra para universitarios” y “algebra A. BALDOR”

5. .- introducción.
.- método temático
.- ejemplos
.- conclusiones
.-fuentes bibliográficas