1. La ruta más corta “RMC”
Teoría de redes
investigación de operaciones II
MATERIAL PREPARADO POR:
M.C. ADRIANA NIETO CASTELLANOS
INSTITUTO TECNOLOGICO DE TEHUACAN
18/04/2011

2. La ruta más corta “RMC”
Un operador de una flotilla de camiones, ha aceptado un contrato
para entregar varias cargas de material de un origen A, a un destino F.
En la siguiente red mostramos las posibles rutas que los camiones
pueden tomar junto con las distancias en kilómetros entre cada uno
de los nodos.
300
250 B
D 200
A 100 F
150 100
400 150
E
C 275

3. No Orige destino Valor Valor Valor
etap n actual futuro total
as
1 D F 200 0 200 + 0 =200
1 E F 150 0 150 + 0 = 150*
2 D E 100 150 100 + 150 =250
2 E D 100 200 100 + 200 = 300

4. El proceso que usaremos se inicia en el origen (nodo A)
(ó puede ser cualquier nodo elegido en forma arbitraria)
300
250 B
D 200
A 100 F
150 100
400 150
E
C 275

5. Se identifican el ó los nodos más cercanos al Origen
(ó nodo seleccionado)
Nodos más cercanos al Origen ó al nodo elegido
300
250 B
D 200
A 100 F
150 100
400 150
E
C 275

6. Se identifican el ó los nodos más cercanos al Origen
(ó nodo seleccionado)
Nodos más cercanos al Origen (B y C) (ó al nodo elegido)
300
250 B
D 200
A 100 F
150 100
400 150
E
C 275

7. Anular ramas
Las ramas que entren al nodo más cercano elegido y que pueden
formar ciclos, son eliminadas
300
250 B
D 200
A 100 F
150 100
400 150
E
C 275

8. Anular ramas
Las ramas que entren al nodo más cercano elegido y que puedan
crear ciclos identificando se han anulado
250 B
D 200
A F
100
400 150
E
C

9. Solo dos ramas se alejan del origen;
La rama AB es la más corta
Indicamos arriba del nodo B
que la distancia más corta es
de 250 Kilómetros.
250 B
A
400
C

10. Solo dos ramas se alejan del origen;
La rama AB es la más corta
Por consiguiente, el nodo B es
250 el nodo más cercano al origen
y se escribe la cantidad arriba
250 B del nodo
A
400
C

11. Los segundos nodos más cercanos al origen, son aquellos más
cercanos a A y B.
Siendo estos C y D
C está a 100 kilómetros de B D está a 300 Kilómetros de B
La RMC al nodo B, desde D=250+300=550
La RMC al origen A, desde C=250+100=350
250
300
250 B
D 200
A 100 F
150 100
400 150
E
C 275
350

12. Entonces escogemos C,
La distancia más corta del origen a C es de 350 kilómetros.
Se escribe la cantidad bajo el nodo C
Se cancela la ruta AC que forma un ciclo.
250
300
250 B
D 200
A 100 F
150 100
400 150
E
C 275
350

13. Los terceros nodos más cercanos al origen son aquellos más
cercanos a B y C.
Estos son D y E .
250
300
250 B
D 200
A 100 F
150 100
400 150
E
C 275
350

14. Hay dos formas de llegar a D,
desde B = 250 + 300=550, y
desde C = 350 + 150=500.
Se elimina la ruta BD para evitar se forme un ciclo
250
300
250 B
D 200
A 100 F
150 100
400 150
E
C 275
350

15. La distancia más corta es CD=500 y se registra arriba del nodo D
250
500
300
250 B
D 200
A 100 F
150 100
400 150
E
C 275
350

16. Los cuartos nodos más cercanos al origen son aquellos más
cercanos a C y D.
Estos son E y F.
250
500
300
250 B
D 200
A 100 F
150 100
400 150
E
C 275
350

17. Los cuartos nodos más cercanos al origen son aquellos más
cercanos a C y D.
La RMC desde D hasta E es 500+100 = 600,
La RMC desde C hasta E es 350+275 = 625,
escogemos la rama DE= 600.
250
500
300
250 B
D 200
A 100 F
150 100
400 150
E
C 275
350

18. Escogemos la rama DE= 600.
Y anulamos CE para evitar cerrar ciclo
250
500
300
250 B
D 200
A 100 F
150 100
400 150
E
C 275
600
350

19. Ahora vamos al nodo F.
La RMC desde D es 500+200=700
La RMC desde E es 600+150=750
Escogemos DF= 700 y escribimos 700 arriba del nodo F
250
500
300
250 B
D 200
A 100 F
150 100
400 150
E
C 275
600
350

20. Ahora vamos al nodo F.
La RMC desde D es 500+200=700
La RMC desde E es 600+150=750
Escogemos DF= 700 y escribimos 700 arriba del nodo F
Se anula la ruta EF para evitar un ciclo
250
500
300
250 B
D 200 700
A 100 F
150 100
400 150
E
C 275
600
350

21. LA RUTA MAS CORTA
QUEDA FINALMENTE ASÍ
250
500
250 B
D 200 700
A 100 F
150 100
E
C
600
350

22. LA RUTA MAS CORTA
QUEDA FINALMENTE ASÍ
250
500
250 B
D 200 700
A 100 F
150 100
C
350