1. Optimización de Redes
5.6 MODELO DE REDES (
Unidad 5
Network Modeling) uso de software con WINQSB
Para trabajar con problemas que involucran redes con WINQSB existen 7 modelos fundamentales de redes con
el fin de optimizar el uso de algún recurso, generalmente son problemas de minimización de costos y en
ocasiones de tiempo o de maximización del flujo a través de una red. Estos modelos son:
5.7 Uso de software UNIDAD 5
Problem type
Tipo de problema
Network Flow
5.5 Flujo en redes o modelo de trasbordo
Transportation Problem
5.6 Problema de transporte
Assignment Problem
Problema de asignación
Shortest Path Problem
5.2 Problema de la ruta más corta
Maximal Flow Problem
5.4 Problema de flujo máximo
Minimal Spanning Tree
5.3 Árbol de mínima expansión
Traveling Salesman Problem
Problema del agente viajero
Para iniciar con un nuevo problema de redes primero
seleccionamos del menú de WINQSB el icono
Network model y en la opción File de la barra de menú
abrimos el nuevo problema (New problem) que
generará la siguiente ventana, donde se selecciona el
tipo de problema a resolver (Problem type):
En todos los casos se requiere conocer el número de
nodos y el criterio de la función objetivo. Para la
entrada de datos existen dos opciones ya sea en forma
matricial o una grafica de red.
Para el tema 5.2 El Problema de la Ruta más Corta
seleccionamos [Shortest Path Problem] criterio de
minimizar la ruta y los datos se introducirán con la opción de formal matricial, damos OK para inicial el
problema en la nueva pantalla de la barra de menú seleccionamos [Edit] y de ese menú [Node Names] si se
desea cambiar el nombre de los nodos como se muestra a continuación y damos OK para hacer el cambio.
Los datos se introducen en forma matricial o en forma grafica como se muestra a continuación
246

2. Optimización de Redes
Unidad 5
Cuando el arco es no dirigido se indica en el formato de datos de entrada [Symmetric Arc Coefficients], el
método gráfico se obtiene marcando la opción [Graphic Model Form] y se crea el gráfico con la opción [Edit]
de la barra de menú siguiendo las instrucciones de ayuda con el mouse, o en pantalla. Una vez que los datos
están completos se corre el problema con la opción [Solve and Analyze] de la barra de menú y obtenemos la
solución ya sea en forma matricial o en forma gráfica, indicando cual es el nodo inicial y cuál es el nodo final
Para el tema 5.3 El Árbol de Expansión Mínima [Minimal Spanning Tree] el criterio es minimizar la ruta y los
datos se introducirán con la opción de formal matricial o con modelo grafico, damos OK para iniciar el de la
misma manera que se realizo con el problema de la ruta más corta, utilizaremos el mismo ejemplo del tema 5.3
para resolverlo con WINQSB, Siguiendo los pasos para un problema por método gráfico
C
35
36
A
30
41
D
34
47
43
39
40
45
F
38
G
247
E
37
B
42
57
52
32
46
H

3. Optimización de Redes
Unidad 5
Indicamos que se empleara la forma de modelo grafico o
red y empezamos a crear la red, si el arco es no dirigido
quiere decir que tiene ambos sentidos entonces lo
indicamos que tienen el mismo costo marcando la casilla
correspondiente a [Symetric Arc Coefficients], aparecerá
la pantalla para crear la gráfica, donde con un doble click
en el mouse del lado derecho se crea un nodo y
sosteniendo el botón del mouse del lado derecho se crea
un arco, los valores se introducen con el comando [Edit]
cuando se despliega el cuadro de dialogo marcamos nodo
y a la derecha se presentan las opciones de cambiar el
nombre del nodo y su localización así como su capacidad,
cada vez que se cree un nodo dar OK, continuamos hasta terminar el diagrama de red o bien usamos la forma
matricial para introducir los datos de la misma manera que en el problema anterior.
Con los datos o la red completa se corre el problema haciendo click en el comando [Solve and Analyze] o
también haciendo click en el icono
se muestra a continuación
y obtenemos los resultados en forma matricial o en forma grafica como
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4. Optimización de Redes
Unidad 5
Para el tema 5.4 Problema de Flujo Máximo [Maximal Flow Problem]
El criterio es maximizar la mayor capacidad de la red a través
de las rutas. Los datos se introducirán con la opción de formal
matricial o con modelo grafico, damos OK para iniciar el de la
misma manera que se realizo con los problemas anteriores, una
vez que se han introducidos los datos de criterio de la función
objetivo [Maximizatión], Titulo del problema [Problem Title], el
formato de entrada de los datos [Data Entry Format] y el
número de nodos que forman la red [Number of Nodes];
Utilizaremos el mismo ejemplo del tema 5.4 para resolverlo con
WINQSB, Siguiendo los pasos para el problema por método
gráfico, con la ayuda del mouse y la opción [Edition] de la barra
de menú y obtenemos;
0
1
2
0
3
6
5
0
0
2
5
NORTE
3
2
3
4
8
1
0
3
7
7
1
0
6
0
0
5
SUR
0
7
0
5
Con los datos introducidos en cualquiera de los dos formatos la solución del problema se obtiene utilizando el
icono
o el comando [Solve and Analyze]
y obtenemos Alguna de
las soluciones óptimas ya que las redes al igual que los problemas de programación lineal tiene en ocasiones
soluciones Múltiples
Para la solución del ejemplo 2 del tema 5.4 elaboramos la gráfica y corremos el programa obteniendo una
solución alternativa
249

5. Optimización de Redes
5.5 Problema de Flujo a Costo Mínimo
Unidad 5
(UTILIZANDO PROGRAMACIÓN LINEAL DE WINQSB)
Se selecciona el comando [Linear and Integer Programming] luego desplegamos el menú [File] y
seleccionamos [New Problem] donde aparecerá una ventana que solicita el Titulo del problema [Problem
Title], el número de variables [Number of variables] y el número de restricciones [Number of Constraints]
Introducimos los datos en los campos requeridos indicando el criterio de la función objetivo [Maximization o
Minimitazation], el tipo de variable de salida en la que se desea manejar el problema [enteras, binarias,
continuas o irrestrictas] y la forma de entrada de los datos [Normal Model Form o Spreadsheet Matrix Form]
a continuación se muestran las dos opciones de entrada de datos;
250

6. Optimización de Redes
Unidad 5
Con los datos introducidos en cualquiera de los dos formatos la solución del problema se obtiene utilizando el
icono
o el comando solve
Si el problema tiene solución aparece el resultado en caso contrario se muestra un cuadro de dialogo que
indica que el problema ha sido resuelto, no obstante, el problema, es infactible.
EMPLEANDO NETWORK MODELING
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7. Optimización de Redes
Unidad 5
Iniciar un nuevo problema con los datos
Iniciar un nuevo problema con los datos del ejemplo 2 del tema 5.5
Flujo a costo mínimo usando la entrada de datos en la forma
normal
Para un problema que tiene solución el reporte se presenta de la siguiente manera, donde el valor que debe
tomar cada variable se encuentra en la segunda columna y so contribución total al costo reducido se encuentra
en la cuarta columna, El valor de la Función objetivo o Costo Total Mínimo del problema se puede leer en el
último renglón.
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