El documento presenta una introducción a las inferencias. Define inferencia como un pensamiento compuesto por juicios interrelacionados donde una conclusión se deriva de unas premisas mediante una regla. Explica que hay diferentes tipos de inferencias como deducciones, inducciones y transducciones, que pueden ser necesarias o probables, e inmediatas o mediatas. También describe los componentes y tipos de silogismos, que son inferencias deductivas, necesarias y mediatas compuestas por dos premisas y tres términos.

1. INFERENCIAS
El gran objetivo de todas las ciencias es cubrir
el máximo número de casos empíricos mediante la deducción lógica
desde el mínimo número de hipótesis o axiomas
(Albert Einstein)
1.DEFINICION
Definamos qué es inferencia
Inferencia es un pensamiento compuesto por juicios
interrelacionados, uno de los cuales llamado conclusión deriva,
mediante una reglas de los otros llamados premisas
La inferencia, razonamiento o raciocinio es un pensamiento más complejo que el
concepto y el juicio. Está compuesto por juicios, pero como los juicios están
compuestos por conceptos, y así puedes sostener que la inferencia, al final de cuentas
es un sistema de juicios y conceptos. La utilidad de las inferencias es gigantesca pues
mediante ellas adquirimos conocimientos indirectos que no podríamos obtener por
experiencia directa. Así, los detectives descubren por inferencia al asesino después de
examinar las pistas del caso, los arqueólogos infieren los ritos religiosos de una tribu
extinta por el análisis de reliquias, etc.
4.1 COMPONENTES DE LA INFERENCIA
Toda inferencia posee tres componentes fundamentales: las premisas que son los
juicios de partida, la regla inferencial que nos señala el tipo de inferencia debes
realizar, y la conclusión o consecuencia que es el juicio que extraes desde las premisas
a través de la regla.
Además señalemos que entre las premisas se interpone el conector lógico "y", pero
entre las premisas y la conclusión el conector lógico "por tanto" que presenta variados
sinónimos (en consecuencia, por consiguiente, ergo, así, por eso, de tal modo, de ahí,
etc.). Junto a lo anterior es importante señalar que en el lenguaje cotidiano y científico
puede aparecer primero la conclusión y luego recién las premisas Por ejemplo: los
perros siberianos son de pelaje frondoso porque todos los animales del Ártico son de
pelaje frondoso y sabemos que el perro siberiano es animal del Ártico (observa aquí
que la palabra porque y sus sinónimas: ya que, puesto qué, dado que, pues, etc., nos
dan una pista sobre el orden inverso conclusión – premisas en esta y en todas las
inferencias semejantes). Por último, es menos frecuente encontrar los siguientes
órdenes en la inferencias: premisa – conclusión – premisas, conclusión – premisas –
nuevamente la conclusión.
Además es primordial señalar el siguiente aspecto en la conformación de las
inferencias: los juicios integrantes podrán ser verdaderos o falsos. Pueden existir
inferencias correcta o incorrectamente construidas con premisas falsas – conclusión
falsa, premisas falsas - conclusión verdadera, premisas verdaderas - conclusión
verdadera. Sin embargo, la combinación premisas verdaderas – conclusión es la más
criticable pues nos dará inferencias incorrectas.

2. EJEMPLOS:
o Todas las modelos coquetean en la pasarela (premisa)
Claudia Schiffer es modelo (premisa)
Por tanto, Claudia Schiffer coquetea en la pasarela (conclusión)
o 666 > 555 (premisa)
555 > 444 (premisa)
De ello, 666 > 444 (conclusión)
o José es padre de Jesús (premisa)
Se concluye, Jesús es hijo de José (conclusión)
Todos los presidientes norteamericanos del siglo XX fueron imperialistas disfrazados
de demócratas (conclusión), ya que Harry Truman eso fue, lo mismo Richard Nixón, ni
qué decir de Ronald Reagan y asi sucesivamente (premisas)
La regla inferencial de este ejemplo es la inductividad
El bachillerato es posterior al curso preuniversitario (premisa falsa)
El curso preuniversitario es posterior a la carrera universitaria (premisa falsa)
Por consiguiente, el bachillerato es posterior a la carrera universitaria (conclusión
falsa)
Toda inferencia tiene premisas, regla inferencial y conclusión
Recuerda para siempre
• Toda inferencia está compuesta por premisas, regla de
inferencia y conclusión
• Premisas son los juicios de partida
• Regla de inferencia es la conexión lógica entre las premisas y
la conclusión
• Conclusión es el juicio de llegada que se extrae desde las
premisas
2 CLASIFICACIÓN DE LAS INFERENCIAS
Puedes clasificar las inferencias desde diversos puntos de vista. Nuestro gráfico toma
tres diferentes fundamentum divitionis para clasificar: a) por grado de generalidad de
premisas y conclusión, b) por conexión entre premisas y conclusión, c) por número de
premisas. Tal vez el más importante de los tres criterios antedichos sea el tipo de
conexión entre premisas y conclusión, pues es cardinal diferenciar entre nuestros
conocimientos obtenidos con absoluta necesidad o sólo con probabilidad.

3. Debes observar que pueden darse combinaciones entre las distintas clases señaladas:
por ejemplo, pueden haber deducciones mediatas necesarias o probables, inducciones
mediatas necesarias o probables, inferencias inmediatas necesarias o probables. En
las subunidades posteriores verás con más detalle estas clases de inferencias, pero
ahora examina algunos ejemplos para aclarar lo anterior:
Deducción necesaria mediata
Ninguna serpiente es lombriz
Todas las cascabeles son serpientes
Por tanto, ninguna cascabel es lombriz
(va de premisas más generales a una conclusión menos general, la conclusión
necesariamente es ésa y no otra, tiene dos premisas)

4. Inducción probable mediata
Este sábalo tiene color plomo
Este otro sábalo tiene color plomo
Este tercer sábalo tiene color plomo
Este cuarto sábalo tiene color plomo
Se sigue que, probablemente todos los sábalos tienen color plomo
(va de premisas menos generales a una conclusión más general, la conclusión puede
ser otra, tiene cuatro premisas)
Transducción necesaria
inmediata
La recta A es paralela a
la recta B
Por ende, la recta B es
paralela a la recta A
(va de una con un grado de generalidad a una conclusión con igual grado, la
conclusión necesariamente es esa, tiene una premisa)
Las inferencias tienen que ver con el grado de generalidad
Recuerda para siempre
• Hay inferencias deductivas, inductivas, transductivas
• Hay inferencias necesarias, probables
• Hay inferencias mediatas, inmediatas
• Las inferencias pueden combinar las características de
deducción, probabilidad, mediatez, etc.
3 INFERENCIAS SILOGÍSTICAS
Ahora te concentrarás en un tipo de inferencia muy clásica dentro de la lógica
tradicional: los silogismos regulares. Para ello debes recordar la clasificación de los
juicios simples atributivos del subtítulo 3.1.4 de la unidad anterior: juicio A (universal
afirmativo), E (universal negativo), I (particular afirmativo), O (particular negativo).
Tales juicios, no olvides, establecen relaciones entre clases de objetos, pues una clase
es el sujeto y la otra, el predicado.

5. Definamos qué es un silogismo regular
Un silogismo es una deducción mediata y necesaria que consta de
dos premisas y tres términos
Los silogismos regulares son inferencias deductivas, necesarias y mediatas. Cada
silogismo regular va de premisas más generales a una conclusión menos general, su
conclusión es necesaria. Los componentes estructurales del silogismo son la premisa
mayor, la premisa menor, el término mayor, el término medio y el término menor (aquí
los términos son conceptos sobre clases). No olvides que aquí también puede haber
variaciones del orden, pues la conclusión no simpre irá al final ni las premisas al
comienzo. Un ejemplo te esclarecerá la anatomía de los silogismos:
Todas las cucarachas (M) son insectos (P) (premisa mayor, juicio A)
Todos los chulupis (S) son cucarachas (M) (premisa menor, juicio A)
Por tanto, todos los chulupis (S) son insectos (P) (conclusión necesaria, juicio A)
La clase de las cucarachas es el término medio (M) y está en las dos premisas pero no
en la conclusión. La clase de los insectos es el término mayor (P) y está sólo en la
premisa mayor y la conclusión. La clase de los chulupis es el término menor (S) y sólo
está en la premisa menor y la conclusión. Fíjate bien que el término medio es un
puente para unir los otros términos y no aparece para nada en la conclusión; además
que la premisa mayor siempre contendrá al término menor y que la premisa menor
siempre contendrá a l término menor.
3.1 Figuras y modos del silogismo
Según la ubicación de los términos M, P, S dentro de las dos premisas (mayor y
menor), tienes cuatro figuras silogísticas. Fíjate bien que los tres términos pueden ser
sujeto o predicado tanto de la premisa mayor como de la menor, además siempre el
término S es el sujeto de la conclusión y el término P es el predicado de la conclusión:
De las más de 200 combinaciones posibles entre estas cuatro figuras y los cuatro tipos
de juicios A, E, I, O sólo obtienes 19 modos válidos (es decir, que respetan las reglas
inferenciales del silogismo). Son los siguientes:

6. I FIGURA
BARBARA
Todas las cucarachas son insectos (juicio A)
Todos los chulupis son cucarachas (juicio A)
Por tanto, todos los chulupis son insectos (juicio A)
Los tres juicios son, en orden, A, A, A. Los términos son: M = cucarachas, P =
insectos, S = chulupis.
CELARENT
Ningún ácido es hidróxido (juicio E)
Todos los vinagres son ácidos (juicio A)
Por ende, ningún vinagre es hidróxido (juicio E)
Los tres juicios son, en orden, E, A, E. Los términos son: M = ácidos, P = hidróxidos, S
= vinagres.
DARII
Todos los científicos son curiosos (juicio A)
Louis Pasteur es científico (juicio I)
Queda claro que, Louis Pasteur es curioso (juicio I)
Los tres juicios son, en orden, A, I, I. Los términos son: M = científicos, P = curiosos,
S = Louis Pasteur.
II FIGURA
CESARE
Ningún dragón es batracio (juicio E)
Todos los sapos son batracios (juicio A)
Por tanto, ningún sapo es dragón (juicio E)
Los términos son: M = batracios, P = dragón, S = sapos.
CAMESTRES
Todos los muñecos de yeso son frágiles (juicio A)
Ningún títere de plástico es frágil (juicio E)
Entonces, ningún títere de plástico es muñeco de yeso (juicio E)
Los términos son: M = frágiles, P = muñecos de yeso, S = títeres de plástico.
FESTINO
Ningún arcángel es vampiro (juicio E)
Drácula es vampiro (juicio I)
En consecuencia, Drácula no es arcángel (juicio O)
Los términos son: M = vampiro, P = arcángel, S = Drácula.

7. III FIGURA
DISAMIS
Algunos gangsters son colombianos (juicio I)
Todos los gangsters son criminales (juicio A)
Ergo, algunos criminales son colombianos (juicio I)
Los términos son: M = gangsters, P = colombianos, S = criminales
DATISI
Todos los narcos trafican droga (juicio A)
Algunos narcos se dicen católicos (juicio I)
Se sigue que, algunos que se dicen católicos trafican droga (juicio I)
Los términos son M = narcos, P = traficantes de droga, S = gentes que se dicen
católicos
IV FIGURA
CALEMES
Todos los apóstoles de Cristo son creyentes (juicio A)
Ningún creyente es ateo (juicio E)
Por tanto, ningún ateo es apóstol de Cristo (juicio E)
Los términos son: M = creyentes, P = apóstoles de Cristo, S = ateo
3.2 Reglas del silogismo
Todos los 19 modos silogísticos que acabas de ver están correctamente construidos
porque respetan las siguientes reglas inferenciales:
Reglas de los términos
1° regla: El silogismo tiene sólo tres términos M, P, S
2° regla: El término medio (M) no entra en la conclusión
3° regla: El término medio (M) será tomado por lo menos una vez en toda su extensión
(si M es sujeto, el juicio que lo contenga debe ser A; si es predicado, el juicio debe ser
E, O)
4° regla: Los términos de la conclusión (S, P) no deben tener más extensión que en las
premisas
5° De dos premisas afirmativas no se extrae conclusión negativa
6° regla: De dos premisas negativas no se extrae conclusión necesaria

8. 7° regla: De dos premisas particulares no se obtiene conclusión necesaria
8° regla: Si una premisa es particular, la conclusión es particular. Si una premisa es
negativa, la conclusión es negativa. Si una premisas es particular negativa, la
conclusión es particular negativa.
3.3 Diagramas de Euler Venn
Como ya indicáramos los silogismos son inferencias realizadas con clases o conjuntos
de objetos: el término P representa a una clase, M representa a otra clase y S lo mismo
con una tercera clase. Las relaciones entre estas tres clases son de diversa índole:
subordinación, intersección, coordinación, equivalencia, las cuales son fácilmente
visibles a través de los así llamados diagramas de Euler Venn, que te servirán como
método alternativo a las reglas silogísticas para resolver los problemas sobre
silogismos. Veamos algunos ejemplos de tales inferencias expresadas
diagramáticamente.
BARBARA
Todas las impresoras (M) son máquinas electrónicas (P)
Todas las HP 3320 (S) son impresoras (M)
De tal modo, todas las HP 3320 son máquinas electrónicas
Aquí observamos claramente la subordinación de S dentro de M, la subordinación de M
dentro de P, lo cual nos lleva a concluir la subordinación de S dentro de P.
DARII P
Los guácharos (M) son pajarracos nocturnos (P)
Algunos habitantes de la caverna de Repechón (S) son guácharos (M)
Así, algunos habitantes de la caverna de Repechón son pajarracos nocturnos
Tenemos una subordinación de M dentro de P, pero una intersección de S con M, lo
cual nos lleva a concluir con necesidad que existe intersección entre S y P.
CESARE
Ningún ser humano (P) es perfecto (M)
Los dioses (S) son perfectos (M)
Tenemos que, los dioses no son seres humanos
Existe coordinación entre P y M, subordinación de S dentro de M, por tanto concluimos
con absoluta necesidad que S está en coordinación con M.
FERISON
Ninguna filosofía (M) es ideológicamente neutra (P)
Algunas filosofías (M) son meras religiones (S)
Algunas religiones no son ideológicamente neutras
Se presenta coordinación entre M y P, intersección entre M y S. Ello conduce a concluir
con toda necesidad la coordinación de una parte de S respecto de P (Observemos que
exactamente no sabemos el alcance de S: puede que ningún S sea P, que algún S sea
P. Pero de las premisas sólo se extrae con absoluta seguridad que algunos S son P)

9. Recuerda para siempre
• El silogismo es deducción mediata y necesaria
• El silogismo tiene 4 figuras y 19 modos
• El silogismo tiene dos premisas: mayor y menor
• El silogismo tiene tres términos: M, P, S
• El silogismo está regido por 8 reglas inferenciales
4 INDUCCIONES
Definamos qué es una inducción
Observa bien que en las deducciones vas de premisas más generales a conclusión
menos general; pero la inducción es lo contrario: vas de premisas particulares o
singulares a conclusión más general. Hay dos tipos de inducción: la completa y la
incompleta, en las cuales encuentras las características de necesidad y probabilidad.
4.1 Inducción completa
La inducción completa es aquella donde enumeras en las premisas absolutamente
todos los casos de una clase de objetos y luego saltas a la conclusión que resuma a
toda la clase en cuestión. Como agotas todos los casos, la conclusión es necesaria y no
probable. Las clases que estudias mediante la inducción completa no deben tener
muchos miembros. Analiza unos ejemplos:
Mi dedo meñique de la mano izquierda tiene tres falanges
Mi dedo anular de la mano izquierda tiene tres falanges
Mi dedo medio de la mano izquierda tiene tres falanges
Mi dedo índice de la mano izquierda tiene tres falanges
Mi dedo pulgar de la mano izquierda tiene tres falanges
Por tanto, todos mis dedos de la mano izquierda tienen tres falanges
Todos los diputados de nuestro Congreso Nacional son bolivianos de nacimiento
Todos los senadores de nuestro Congreso Nacional son bolivianos de nacimiento
Se concluye que, todos los parlamentarios de nuestro Congreso Nacional son
bolivianos de nacimiento
El scanner de esta oficina trabaja con 220 volts.

10. La impresora de esta oficina trabaja con 220 volts.
La computadora de esta oficina trabaja con 220 volts.
Por eso, tal sistema triple computacional de esta oficina trabaja con 220 volts.
4.2 Inducción incompleta
La inducción incompleta no enumera todos los casos posibles de una clase de objetos,
sólo observa una muestra y desde allí salta a una conclusión general de toda la clase.
¿Alguna vez escuchaste el refrán que señala "para muestra basta un botón"? Pues eso
es inducción incompleta, ya que estudiando al "botón" sacarías la conclusión general
para toda la clase de los botones. Dejémonos de botones y vayamos a conocer los dos
tipos de inducción incompleta.
a) Inducción común
Esta inducción parte del estudio de aspectos no esenciales que están en los objetos de
una clase, por ello tiene una conclusión sólo probable.
Este cisne es blanco
Este otro es blanco
El de más allí es blanco
Todos los que vi son blancos
Por tanto, probablemente todos los cisnes que existen sean blancos
Este tipo de metal se hunde en el agua
Aquel otro tipo de metal se hunde en el agua
Este tercer tipo también se hunde
Aquel otro tipo también se hunde
De alli, quizás todos los tipos de metal se hundan en el agua
Este gorrión vuela
Este otro también
Aquél lo mismo
Ese también

11. Por ende, probablemente todos los gorriones vuelen
b) Inducción científica
La investigación científica estudia las regularidades esenciales de los objetos. Así
cuando sabes que un aspecto es esencial a una muestra de objetos, puedes saltar a la
conclusión general necesaria (ya no sólo probable) para toda la clase de esos objetos.
Por inducción se llegó a las siguientes leyes científicas:
A esta causa sigue un efecto
A esta otra sigue un efecto
Todas las investigaciones científicas realizadas hasta ahora muestran que a una causa
sigue un efecto
Por tanto, necesariamente a toda causa sigue un efecto
Este ser humano necesita agua para vivir
Aquel lo mismo
Ese otro lo mismo
Toda investigación científicas realizadas hasta hoy muestra que un ser humano
necesita agua para vivir
Entonces, necesariamente todos los seres humanos necesitan agua para vivir
Esta molécula de ácido
clorhídrico tiene estructura
HCl
Aquella otra igual
También esta
Todas las investigaciones científicas realizadas hasta ahora muestran que una
molécula de ácido clorhídrico tiene estructura HCl
Necesariamente todas las moléculas de ácido clorhídrico tienen estructura HCl
La inducción va de lo menos general a lo más general

12. Recuerda para siempre
• Inducción es una inferencia que va de premisas singulares o
particulares a una conclusión general
• La inducción completa enumera todos los casos de una clase
de objetos
• La inducción incompleta sólo enumera una muestra de los
casos de un clase de objetos
45 TRANSDUCCIONES
Definamos qué es una transducción
Una transducción es una inferencia mediata o inmediata que
mantiene una grado equivalente de generalidad o particularidad
entre las premisas y la conclusión
En este módulo estudiarás tres tipos de transducción: la analogía, los razonamientos
relacionales y algunas inferencias propias de la lógica proposicional.
5.1 Analogías
Las analogías son inferencias transductivas que comparan objetos o clases de objetos
semejantes en algunos atributos. Si compruebas que dos o más objetos son
semejantes en algunos aspectos, entonces puedes concluir con probabilidad que algún
otro aspecto presente en uno de los objetos también se presenta en los otros. Como
siempre, algunos ejemplos te esclarecerán la idea.
Las ratas son mamíferos Los seres humanos son mamíferos
Las ratas enferman de cáncer Los seres humanos también
Las ratas cancerosas retrasan la muerte con el medicamento interferón
Así, probablemente los seres humanos con cáncer retrasen su muerte con interferón
Anneke se parece mucho a Cecilia
Ambas apellidan Quiroga
Ambas viven en San Jorge
Ambas son de edades parecidas
Tal vez sean hermanas

13. Los adventistas son evangelistas, los testigos de Jehová también
Los adventistas van sermoneando puerta por puerta, los testigos de Jehová también
Los adventistas aburren con su cháchara
Quizás suceda lo mismo con los testigos de Jehová
Con la analogía buscas semejanzas en premisas y conclusión
5.2 Inferencias relacionales
Hay bastantes inferencias relacionales presentes en las matemáticas, geometría, y en
muchísimas situaciones de la vida real. Se basan en las propiedades que poseen las
relaciones: reflexividad (relación de B a B), simetría (relación de A a B = relación de B
a A), transitividad (relación de A a B y relación de B a C implica relación de A a C),
conversión (relación de A a B implica correlación reversa de B a A), etc. Aquí tienes
algunos ejemplos de tales transducciones.
Por simetría o asimetría (reciprocidad)
Mónica es amante de Bill
Por tanto, Bill es amante de Mónica
8 > 5
Por eso, 5 < 8
Manolete es tío de Felipillo
Entonces, Felipillo es sobrino de Manolete
Por transitividad o intransitividad
La recta G es paralela a la recta H
La recta H es paralela a la recta J
Por tanto, la recta G es paralela a la recta J

14. Gepeto es padre de Pinochet
Pinochet es padre de Pinocho
Se infiere que, Gepeto es abuelo de Pinocho
4.5.4 Inferencias disyuntivo condicionales
La presencia de los conectores lógicos si ... entonces, o ... o, o (es decir y/o), si y sólo
si, en medio de los juicios también te brinda la oportunidad de enfrentarte a otras
inferencias transductivas muy especiales. Aquí te ofrecemos una muy rápida revisión
de ellas. Observa atentamente los siguientes ejemplos.
Si usas lentes, entonces sufres algún defecto visual
Si sufres algún defecto visual, entonces estás en cierta desventaja frente a los demás
En conclusión, si usas lentes, entonces estás en cierta desventaja frente a los demás
Si encendemos fogatas en San Juan, entonces provocamos polución atmosférica
Encendemos fogatas en San Juan
Por ello, provocamos polución atmosférica
Si erupciona un volcán se producen emisiones de gases sulfurosos
No hay emisiones de gases sulfurosos
Por tanto, no hay erupción volcánica
Si te drogas, entonces sufres percepciones extrañas
Si te emborrachas, entonces sufres percepciones extrañas
Te drogas o te emborrachas
Se infiere que, sufres percepciones extrañas
Recuerda para siempre
• Transducción es inferencia que mantiene equivalente el grado
de generalidad entre premisas y conclusión
• Analogía es transducción probable que opera con la
semejanza de los objetos

15. • Inferencia relacional es la que se basa en las propiedades de
• las relaciones: simetría, reciprocidad, transitividad, etc.