Unidad didáctica: Semejanza

Antonio Vila Vilariño

SEMEJANZA
Unidad didáctica: Semejanza

Antonio Vila Vilariño

ÍNDICE DE CONTENIDOS:
1.Figuras semejantes
2.Medidas de figuras semeja...
Unidad didáctica: Semejanza
1. Figuras Semejantes

Antonio Vila Vilariño

Dos figuras son semejantes si
tienen la misma fo...
Unidad didáctica: Semejanza
2. Medidas de figuras semejantes

Antonio Vila Vilariño

1. Escala: cociente entre
una longitu...
Unidad didáctica: Semejanza
3. Teorema de Tales
Si dos rectas secantes se
cortan por dos ó más rectas
paralelas,
los
segme...
Unidad didáctica: Semejanza
4. Semejanza de triángulos

Antonio Vila Vilariño

Dos triángulos son semejantes si sus lados
...
Unidad didáctica: Semejanza
5. Criterios de semejanza de triángulos

Antonio Vila Vilariño

1. Primer criterio: Dos triáng...
Unidad didáctica: Semejanza
5. Criterios de semejanza de triángulos

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Unidad didáctica: Semejanza
5. Criterios de semejanza de triángulos

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  1. 1. Unidad didáctica: Semejanza Antonio Vila Vilariño SEMEJANZA
  2. 2. Unidad didáctica: Semejanza Antonio Vila Vilariño ÍNDICE DE CONTENIDOS: 1.Figuras semejantes 2.Medidas de figuras semejantes 3.Teorema de Tales 4.Semejanza de triángulos 5.Criterios de semejanza de triángulos 6.Aplicaciones de la semejanza
  3. 3. Unidad didáctica: Semejanza 1. Figuras Semejantes Antonio Vila Vilariño Dos figuras son semejantes si tienen la misma forma, aunque tengan diferentes dimensiones Los elementos que se corresponden (lados, ángulos..) se denominan homólogos Dos figuras son semejantes si tienen los lados correspondientes proporcionales y los ángulos correspondientes iguales. El cociente entre los lados homólogos se llama razón de semejanza.
  4. 4. Unidad didáctica: Semejanza 2. Medidas de figuras semejantes Antonio Vila Vilariño 1. Escala: cociente entre una longitud, medida en el mapa, plano o maqueta y la longitud correspondiente, medida en la realidad. 2. Áreas y volúmenes: si k es la razón de semejanza, de dos figuras entonces la razón de semejanza de áreas es k2 y la de volúmenes k3. 1 A2 = k2 A1 2 1 2 V2 = k3 V1
  5. 5. Unidad didáctica: Semejanza 3. Teorema de Tales Si dos rectas secantes se cortan por dos ó más rectas paralelas, los segmentos correspondientes que determinan sobre las rectas secantes son proporcionales. Toda recta paralela a un lado de un triángulo, que corta a los otros dos lados, determina un triángulo semejante al grande. Antonio Vila Vilariño
  6. 6. Unidad didáctica: Semejanza 4. Semejanza de triángulos Antonio Vila Vilariño Dos triángulos son semejantes si sus lados homólogos son proporcionales y sus ángulos iguales a' b' c' = = =k a b c ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ A = A' , B = B' , C = C'
  7. 7. Unidad didáctica: Semejanza 5. Criterios de semejanza de triángulos Antonio Vila Vilariño 1. Primer criterio: Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos iguales ˆ B' ˆ B ˆ A ˆ A' ˆ ˆ ˆ ˆ A = A' , B = B' ⇒ Triángulos semejantes
  8. 8. Unidad didáctica: Semejanza 5. Criterios de semejanza de triángulos Antonio Vila Vilariño 2. Segundo criterio: Dos triángulos son semejantes los lados homólogos proporcionales a c b a’ c’ b’ a' b' c' = = ⇒ Triángulos semejantes a b c
  9. 9. Unidad didáctica: Semejanza 5. Criterios de semejanza de triángulos Antonio Vila Vilariño 3. Tercer criterio: Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales y el ángulo comprendido igual a c ˆ A b a’ c’ ˆ A' b’ b' c' ˆ ˆ = , A = A' ⇒ Triángulos semejantes b c
  10. 10. Unidad didáctica: Semejanza 5. Criterios de semejanza de triángulos Antonio Vila Vilariño 3. Tercer criterio: Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales y el ángulo comprendido igual a c ˆ A b a’ c’ ˆ A' b’ b' c' ˆ ˆ = , A = A' ⇒ Triángulos semejantes b c

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