1. Triángulos Semejantes
• Dos triángulos que tienen la misma forma, pero no el mismo tamaño.
• Cuando dos triángulos son semejantes, los ángulos correspondientes
son congruentes y los lados correspondientes son proporcionales en
medida.
• Dos triángulos son semejantes si sus ángulos son, respectivamente,
iguales y sus lados homólogos son proporcionales.

2. Criterios De Semejanza De Triángulos
-Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos iguales.
A=A
B=B
-Dos triángulos son semejantes si tienen los lados proporcionales.
-Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales y el
ángulo comprendido entre ellos igual.

3. Criterios De Semejanza De Triángulos
• En general, dos triángulos son semejantes si tienen los ángulos
homólogos iguales y sus lados proporcionales.
• Se llaman criterios de semejanza de dos triángulos, a un conjunto de
condiciones tales que, si se cumplen, tendremos la seguridad de que
los triángulos son semejantes. Esos criterios o casos son:
• Primer criterio=Dos triángulos son semejantes cuando tienen
dos ángulos iguales.
• Segundo criterio=Dos triángulos son semejantes cuando
tienen los lados proporcionales.
• Tercer criterio=Dos triángulos son semejantes cuando tienen
un lado igual y los lados que lo forman son proporcionales.

4. Existen Tres Criterios De Semejanza De
Triángulos
• 1 AA(Angulo - Angulo)
• 2 LLL(Lado-Lado-Lado)
• 3 LAL(Lado-Angulo-Lado)

5. 1=Primer Criterio
A-A
Dos triángulos son congruentes si sus tres lados son respectivamente
iguales.
a=a
b=b
c=c
A,B,C

6. I=Ejemplo Del Primer Criterio
A-A

7. II=Segundo Criterio
L-L-L
• Dos triángulos son congruentes si tienen sus tres lados
respectivamente iguales.

8. II=Ejemplo Del Segundo Criterio
L-L-L

9. III=Tercer Criterio
L-A-L
• Dos triángulos son congruentes si tienen dos lados y el ángulo
determinado por ello respectivamente iguales.

10. III=Ejemplo Del Tercer Criterio

11. Algunas Aplicaciones De Semejanza De
Triángulos
• Calculo De Alturas A Partir De La Sombra.
La distancia del sol a la tierra es muy grande comparada con la tierra y
los objetos que hay sobe ella, de forma que podemos considerar que
los rayos del sol sobre objetos próximos son paralelos

12. Ejercicio
• Calcular la altura de un edificio que proyecta una sombra de 6.5 m a
la misma hora que un poste de 4.5 m de altura de una sombra de
0.90.

13. Ejercicio
• Los catetos de un triangulo rectángulo que miden 24 m y 10 m .
¿Cuánto medirán los catetos de un triangulo semejante al primero
cuya hipotenusa mide 52 m?

14. Ejemplo De Un Problema De Thales
• Las rectas a, b y c son paralelas. Halla la longitud de x.

15. Ejercicio
• Las rectas a, b son paralelas. ¿podemos afirmar que c es paralela a las
rectas a y b?
• Si, cumple el teorema de thales