Geometría plana

2. Concepto
En geometría, un polígono es una figura plana
compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos
consecutivos que cierran una región en el plano. Estos
segmentos son llamados lados, y los puntos en que se
intersecan se llaman vértices. El interior del polígono es
llamado área.

3. Congruencia de Polígonos
Dos polígonos son congruentes si tienen
respectivamente congruentes sus lados y sus ángulos
internos.

4. Semejanza de Polígonos
Son semejantes si tiene sus lados respectivamente
proporcionales y sus ángulos congruentes

5. Teorema 1
Los perímetros de dos polígonos semejantes son entre sí
como dos lados homólogos.

6. Teorema 2
Si dos polígonos son semejantes se puede descomponer
en un mismo número de triángulos semejantes,
semejantemente dispuestos.

8. Teorema 3
Las áreas de lo polígonos semejantes están en la misma
relación que el cuadrado de los lados homólogos

10. NÚMERO DE DIAGONALES

11. Teorema 1
El número de diagonales trazadas desde un vértice de un
polígono de n lados iguales a (n - 3).

12. Teorema 2
El número de diagonales totales de un polígono de n
푛 푛 −3
lados es igual a
2

13. SUMA DE ÁNGULOS

14. Teorema 1
La suma de los ángulos internos de un polígono de n
lados es igual al producto de dos ángulos rectos por el
número de lados del polígono disminuido en dos.

15. Teorema 2
La suma de los ángulos externos de un polígono
formados al prolongar los lados de un mismo orden es
igual a cuatro ángulos rectos.

16. Cálculo del apotema de un
polígono regular de "n " lados (푎푛)

17. Cálculo del lado de un polígono
regular de doble número de lados
(퐼2푛)

18. Cálculo del lado de un polígono
regular circunscrito de lados (퐿푛)

19. Cálculo del lado de un polígono
regular de " n " lados (퐼푛) conocido
R
Triángulo equilátero (푙3)

20.  Cuadrado (푙4)

21.  Hexágono regular (푙6)

22.  Octágono regular (푙8)

23.  Decágono regular (푙10)

24. Pentágono regular (푙5)
El lado de un polígono regular de n lados, se puede
calcular tomando en cuenta el triángulo fundamental de
un polígono regular OAB

26. Superficie
 Teorema 1
El área de un polígono regular es igual al semiperímetro
por su apotema

27. Teorema 2
La superficie de un polígono regular en función del radio
y de su ángulo central

28. Cálculo de valores π (para R=1)

29. Cálculo de la circunferencia
La circunferencia es el límite hacia el cual tiende el
perímetro de un polígono regular cuando el número de
lado aumenta indefinidamente. Por lo tanto, la
circunferencia es igual al perímetro de un círculo