1. Congruencia y
triángulos
congruentes
Universidad Autónoma de Baja California
Facultad de Ingeniería, Arquitectura y Diseño
Matemáticas para el Diseño | Clave: 8258
Grupo 123 | 2 SEMESTRE
Dra. Rosalba Pinto.
rosalba.pinto@uabc.edu.mx
Lun. 5:00 - 6:00 pm + Mier. 4:00 – 6:00 pm
Marzo de 2020
2. Hola!
Soy la dra. Rosalba Pinto
Empezamos con nuestro primer tema en línea:
La congruencia
Por cualquier duda pueden escribirme a
rosalba.pinto@uabc.edu.mx
2
4. Igualdad y congruencia
¿Cuál es la diferencia?
El concepto de congruencia está emparentado con el de igualdad
❑ Sin embargo en geometría se habla de congruencia (en vez de igualdad)
❏ Por ejemplo: dos segmentos son congruentes si y
sólo si tienen la misma medida (2.5 cm… ¡son iguales!)
❏ y lo mismo es cierto para ángulos: ángulos alternos
internos de rectas paralelas cortados por una
secante son congruentes (miden lo mismo, por ejemplo
30 grados… ¡son iguales!)
4
5. Igualdad y congruencia
¿Cuál es la diferencia?
El concepto de congruencia está emparentado con el de igualdad
❑ Pero en el caso de triángulos la definición es más complicada pues
no hay una medida (número) que defina a un triángulo.
5
❑ Intuitivamente, se dice que dos triángulos
son congruentes si todas sus medidas
correspondientes son iguales: lados,
ángulos, áreas, etcétera.
❑ Por ejemplo, aquí se muestran 3
triángulos congruentes
6. COGRUENCIA
Una posible razón al uso de la palabra congruencia en lugar de
igualdad, es para remarcar que los triángulos pueden ser distintos, es
decir, tienen todas sus medidas iguales, pero su posición y orientación
en el plano pueden ser muy diferentes.
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7. TRIÁNGULOS
COGRUENTES
❑ Son aquellos que tienen la misma forma y tamaño, eso es, sus lados y
ángulos correspondientes son iguales [Definición de su libro de texto pág. 52 (p. 50 del PDF)]
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8. TRIÁNGULOS
COGRUENTES
❑ En general, 2 figuras
son congruentes si
una es exactamente la
copia de otra es decir
se pueden hacer
coincidir en todas sus
partes por
sobreposición directa
[en su libro de texto pág. 52 (p. 50 del PDF)]
8
Fuente del GIF:
http://www.rpdp.net/mathdictionary/spanish/vmd/full/c/congruentpolygons.htm
9. TRIÁNGULOS
COGRUENTES
cuando se está tratando con figuras
congruentes es conveniente colocar una
misma marca a ambas (figuras 1.17 a y b)
[en su libro de texto pág. 53 (p. 51 del PDF)]
9
❑ En los triángulos no es necesario conocer todos sus elementos para
trazarlos, solo bastan algunos de ellos y la posición que guardan con
respecto a los otros [en su libro de texto pag. 52 (p. 50 del PDF)] : Criterios de congruencia
10. TRIÁNGULOS
COGRUENTES
En los triángulos no es necesario conocer todos sus
elementos para trazarlos, solo bastan algunos de
ellos y la posición que guarda n con respecto a los
otros [en su libro de texto pág. 52 (p. 50 del PDF)]
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CRITERIOS de CONGRUENCIA
16. 2. Si en un triángulo ABC, isósceles de base AB y rectángulo en
C, se traza CD perpendicular a AB , entonces ¿cuál de las
siguientes afirmaciones es FALSA? (justifica tus respuestas
con apoyándote con dibujos)
16
EJERCICIOS [fuente: https://es.slideshare.net/marceloandrescalderonbarria/26-ejercicios-congruencia-de-
tringulos?from_action=save]
17. 3. Recordando la teoría de las rectas paralelas cortadas por
una secante contesta el siguiente problema (justifica tus
respuestas con apoyándote con dibujos)
17
EJERCICIOS [fuente: https://es.slideshare.net/marceloandrescalderonbarria/26-ejercicios-congruencia-de-
tringulos?from_action=save]
18. 4. Escoge una/s alternativa/s y justifica tus respuestas
apoyándote con dibujos
18
EJERCICIOS [fuente: https://es.slideshare.net/marceloandrescalderonbarria/26-ejercicios-congruencia-de-
tringulos?from_action=save]
19. 19
EJERCICIOS [fuente: Salazar Vázquez, P., Sánchez Gutiérrez, S. y Fuentes Morelos A. (2008). Matemáticas 2. México:
Nueva Imagen S.A. de C.V.]
Reafirmando
conocimientos:
realizar ejercicios del
n. 27 al n. 32
en su libro de texto pág. 59 (p. 60 del PDF)]
22. BIBLIOGRAFÍA
❑ Bibliografía y fuentes, en cada diapositiva
❑ Salazar Vázquez, P., Sánchez Gutiérrez, S. y
Fuentes Morelos A. (2008). Matemáticas 2.
México: Nueva Imagen S.A. de C.V.
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