Tema teórico perteneciente a la asignatura Tecnología Electrónica del Grado en Ingeniería Electrónica Industrial y Automática.

1. TECNOLOGÍA ELECTRÓNICA (Digital):
TEMA 6
INTRODUCCIÓN A LA ELECTRÓNICA DIGITAL.INTRODUCCIÓN A LA ELECTRÓNICA DIGITAL.
SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN Y CÓDIGOSSISTEMAS DE REPRESENTACIÓN Y CÓDIGOS
BINARIOS.BINARIOS.

2. ÍNDICE DE APARTADOS
1. Electrónica analógica vs. Electrónica digital.
2. Sistemas de representación.
3. Códigos binarios.
4. Códigos binarios ponderados.
5. Códigos binarios no ponderados.
6. Fuentes didácticas.
Una vez terminado el tema, has de ser capaz de:
 Identificar las principales ventajas e inconvenientes de las señales digitales
frente a las analógicas
 Manejar con soltura los sistemas de representación binaria, hexadecimal,
además de los distintos códigos binarios
 Construir un código detector de error
 Construir un código detector y corrector de error comprobando su correcto
funcionamiento
2

3. 1. Electrónica analógica vs. Electrónica digital (1)
• Definiciones:
• Señal analógica: es aquella que evoluciona de
forma continua a lo largo del tiempo y cuya
forma de variación (amplitud, frecuencia y/o
fase) contiene precisamente la mayor parte de
la información.
• Señal digital: es aquella cuya variación es
discreta en el tiempo, es decir, que para pasar
de un nivel a otro realiza un salto
instantáneo. Las binarias (sólo dos estados) son
las más usadas.
t
V(t)
t
V(t)
SEÑAL ANALÓGICA SEÑAL DIGITAL
3

4. 1. Electrónica analógica vs. Electrónica digital (2)
• La electrónica analógica trata con señales
análogas a las que hay en el mundo real,
modificando sus características (amplitud,
frecuencia y/o fase). Ej.: registro y
reproducción analógicos de voz humana.
4

5. 1. Electrónica analógica vs. Electrónica digital (3)
Los problemas o inconvenientes que presentan
los sistemas analógicos, hoy en día, son:
La información está ligada a la forma de la
onda. Si esta se degrada, se pierde
información.
Sensibles a las interferencias, sobre todo en
la modulación por amplitud.
Cada tipo de señal analógica necesita de
circuitos electrónicos particulares para su
procesado, esto impide la versatilidad del
hardware.
Ej.: No es lo mismo un sistema electrónico para
audio que para vídeo (señal mucho más compleja),
puesto que las señales tienen características
completamente diferentes.
5

6. 1. Electrónica analógica vs. Electrónica digital (4)
• Existe otra manera de modificar, almacenar,
recuperar y transportar las señales,
solucionando dichos problemas.
• Se basa en convertir las señales en números
(códigos).
El teorema de muestreo
de Nyquist nos
garantiza que
cualquier señal se
puede representar
mediante números, y
que con estos números
se puede reconstruir
la señal original.
6

7. 1. Electrónica analógica vs. Electrónica digital (5)
• De esta manera, una señal digital, es una señal
que está descrita por números. Es un conjunto de
números. Y la electrónica digital trabaja con
señales digitales, o sea, con números.
• Son los números los que se manipulan, almacenan,
recuperan y transportan. Ej.: registro y
reproducción de voz humana.
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8. • Sistemas digitales. Ventajas e inconvenientes.
– Ventajas:
• Más fáciles de diseñar.
• Fácil implementación de circuitos de memoria.
• Precisión y exactitud controlada.(nº dígitos
usados)
• Versatilidad modificando el software.
• Menor efecto del ruido.
• Integración de circuitos » Reducción de
espacio.
– Inconvenientes:
• Necesidad de conversión analógico/digital.
• Mayor número de componentes que circuitos
analógicos.
• Limitaciones para implementar circuitos
electrónicos de potencia.
1. Electrónica analógica vs. Electrónica digital (6)
8

9. • Principales características de los
sistemas digitales.
• Síncronos o asíncronos: dependen o no de una
señal de sincronización (señal de reloj)
• Combinacionales o secuenciales: su salida
depende exclusivamente del valor de las señales
de entrada o también depende de la ”historia”
previa del sistema.
• Serie o paralelo: según transmitan los datos de
entrada/salida secuencialmente (uno tras otro)
o toda al mismo tiempo.
1. Electrónica analógica vs. Electrónica digital (7)
CONEXIÓN SERIE
CONEXIÓN PARALELO
9

10. 2. Sistemas de representación
(1)
• Un mismo número se puede representar de muchas
maneras. Ej.: el número 10, lo representamos
mediante dos dígitos, el ’1’ y el ’0’. Si
utilizásemos números romanos, este mismo número
lo representaríamos con un solo dígito ’X’.
Sistema decimal (Base 10)
• Es un sistema posicional ponderado, donde el
dígito de más de la derecha tiene un peso de 100
y
los siguientes tienen pesos de 101
, 102
, 103
,
etc... Ej.: 3281.2410
3281.2410 = 3x103
+ 2x102
+ 8x101
+1x100
+ 2x10-1
+ 4x10-2
DÍGITO DE MAYOR PESO
DÍGITO DE MENOR PESO
PESOS
10

11. 2. Sistemas de representación
(2)
• Habitualmente representamos los números en el
sistema decimal, que consta de diez dígitos
diferentes, asignándoles un peso (sistema
ponderado) que es una potencia de diez, y que
será mayor cuanto más a la izquierda se encuentre
el dígito.
Sistema octal (Base 8)
• Utiliza ocho dígitos: 0,1,2,3,4,5,6 y 7, siendo
los pesos potencias de 8. Para calcular su
equivalente en el sistema decimal, hay que
multiplicar cada dígito por su correspondiente
peso. Ej: 75.2538
75.2538 = 7x81
+ 5x80
+ 2x8-1
+ 5x8-2
+
+3x8-3
= 61.3339843810
75.2538 = 61.3339843810
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12. 2. Sistemas de representación
(3)
Sistema binario (Base 2)
• Utiliza dos dígitos: 0 y 1, siendo los pesos
potencias de 2. Para calcular su equivalente
en el sistema decimal, hay que multiplicar
cada dígito por su correspondiente peso.
Ej: 1110.11102
• El sistema binario es muy importante y lo
usaremos constantemente en esta asignatura.
“Todos los circuitos integrados se basan en
transistores trabajando en conmutación, que se puede
encontrar en dos estados diferentes, abierto o cerrado,
a los que le asociamos los dígitos 0 y 1. Es decir
1110.11102 = 1x23
+ 1x22
+ 1x21
+ 0x20
+
+ 1x2-1
+ 1x2-2
+ 1x2-3
+ 0x2-4
= 14.87510
1110.11102 = 14.87510
12

13. 2. Sistemas de representación
(4)
Sistema hexadecimal (Base 16)
• Utiliza 16 dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B,
C, D, E y F, siendo los pesos potencias de 16. Para
calcular su equivalente en el sistema decimal, hay que
multiplicar cada dígito por su correspondiente peso.
Ej: FE2A.10F16
“Este sistema, se emplea para escribir números binarios
de una manera más compacta, ya que, cada dígito
hexadecimal codifica 4 bits, de manera que un número
hexadecimal de 4 bits permite representar un número
binario de 16 bits.”
FE2A.10F16 = 15x163
+ 14x162
+ 2x161
+ 10x160
+ 1x16-1
+ 0x16-2
+ 15x16-3
= 65067.8410
FE2A.10F16 = 65067.8410
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14. Generalización
• Dado un número de m dígitos (am...a0) y usando
un sistema en base b, se puede hallar su
equivalente en el sistema decimal utilizando
la siguiente fórmula:
• Esta fórmula no es más que la generalización
de los ejemplos expuestos en el apartado
anterior. Ej.: Para un número con 4 dígitos
(m=4) en un sistema en base 7 (b=7), la fórmula
de conversión sería:
2. Sistemas de representación
(5)
14

15. • La siguiente tabla muestra las equivalencias
entre los sistemas decimal, binario y
hexadecimal, que son los que más usaremos.
2. Sistemas de representación
(6)
binario decimal Hexadec. binario decimal Hexadec.
0000 0 0 1000 8 8
0001 1 1 1001 9 9
0010 2 2 1010 10 A
0011 3 3 1011 11 B
0100 4 4 1100 12 C
0101 5 5 1101 13 D
0110 6 6 1110 14 E
0111 7 7 1111 15 F
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16. 3. Códigos binarios
Có digos ponderados Có digos no ponderados
 Binario
 BCD Natural
 BCD XS3 (exceso 3)
 BCD 5421
 Aiken
 GRAY
 JOHNSON
 PARIDAD PAR
 PARIDAD IMPAR
 2 ENTRE 5
 2 ENTRE 7
 HAMMING
 ASCII
• Código: conjunto de unidades de información
relacionadas de forma sistemática y biunívoca con
otro conjunto de signos y símbolos según unas
determinadas reglas de traducción fijadas de
antemano.
• Código binario: código formado por combinaciones de
unos y ceros. Pueden ser ponderados, cuando cada
posición tiene asignada un peso, o no ponderados.
• Códigos más usados:
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17. 4. Códigos binarios ponderados (1)
• Binario: se asigna a un número decimal su
correspondiente combinación de unos y ceros. En el
siguiente ejemplo se observa el procedimiento para
convertir números en base decimal a binarios.
Ej.: Pasar a binario 2110 y 1.8510
1
22
25
210
221
1
0
1
2110 = 1x24
+0x23
+1x22
+0x21
+1x20
=
= 10101
0
1.8510 = 110 + 0.8510 = 0001.1101...
110 = 0001
0.8510 => 0.85x2 = 1.7
0.7x2 = 1.4
0.4x2 = 0.8
0.8x2 = 1.6
.....
17

18. 4. Códigos binarios ponderados (2)
• BCD natural: ponderación idéntica al binario natural,
pero con la diferencia de que se representa el código
binario correspondiente a cada cifra decimal por
separado, es decir va desde el 010= 0000 al 910=1001.
Ej.: pasar a BCD natural 2110
2110 = 0010 0001
• BCD XS3 y BCD 5421: son particularizaciones del BCD
natural, el 1º se obtiene sumando 3 al BCD natural (010=
0011 al 910=1100) y el 2º con la ponderación 5421 en lugar
de la habitual 8421. Ej.: pasar a BCD XS3 y a BCD
5421, 2710
2710 = 0101 0100
2710 = 0010 1010
• BCD aiken: se emplean las cinco primeras y cinco últimas,
su ponderación es 2421. Ej.: pasar a BCD aiken, 2110 y 5710
2110 = 0010 0001
5710 = 1011 1101
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19. 4. Códigos binarios ponderados (3)
DECIMAL BINARIO BCD natural BCD XS3 BCD 5421 BCD aiken
0 0000 0000 0011 0000 0000
1 0001 0001 0100 0001 0001
2 0010 0010 0101 0010 0010
3 0011 0011 0110 0011 0011
4 0100 0100 0111 0100 0100
5 0101 0101 1000 1000 1011
6 0110 0110 1001 1001 1100
7 0111 0111 1010 1010 1101
8 1000 1000 1011 1011 1110
9 1001 1001 1100 1100 1111
10 1010 - - - -
11 1011 - - - -
12 1100 - - - -
13 1101 - - - -
14 1110 - - - -
15 1111 - - - -
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20. 5. Códigos binarios no ponderados (1)
• GRAY: código progresivo y cíclico, donde una
combinación difiere de la anterior y de la
siguiente en un solo bit (adyacencia), al ser
cíclicos esto se cumple también entre la
última y la primera combinación.
Aplicaciones:
• Cuadros de Karnaugh para simplificar
funciones lógicas.
• Contador sin cuentas transitorias.
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21. 5. Códigos binarios no ponderados (2)
• JOHNSON: el cual se
obtiene añadiendo unos
de derecha a izquierda
y una vez alcanzado el
código donde todos sus
elementos son uno, se
comienzan a añadir
ceros de la misma
forma.
• Como puede apreciarse
se trata igualmente de
un código progresivo y
cíclico.
3 bits 4 bits 5 bits
000 0000 00000
001 0001 00001
011 0011 00011
111 0111 00111
110 1111 01111
100 1110 11111
1100 11110
1000 11100
11000
10000
Tabla. Códigos Jonhson de 3, 4 y 5 bits.
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22. 5. Códigos binarios no ponderados (3)
• Códigos detectores de
error: estos códigos
tienen la capacidad
de detectar una
combinación que
presenta un error.
Los más comunes son
los de paridad (par e
impar) y los que
presentan un número
fijo de unos (2÷5).
Par 5
bits
Impar 5
bits
2 entre
5
00000 10000 00011
10001 00001 00101
10010 00010 00110
00011 10011 01001
10100 00100 01010
00101 10101 01100
00110 10110 10001
10111 00111 10010
11000 01000 10100
01001 11001 11000
01010 11010
11011 01011
01100 11100
11101 01101
11110 01110
01111 11111
BITS DE PARIDAD
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23. 5. Códigos binarios no ponderados (4)
• Códigos detectores y correctores de error:
tienen la capacidad de detectar y
proporcionar el lugar que ocupa el bit
erróneo. El más utilizado es el HAMMING,
formado a partir del BCD, pero con siete
bits. Ej.: código Hamming a partir del BCD
natural.
CUANDO C1=C2=C3=0, NO
EXISTE ERROR, DE LO
CONTRARIO EL EQUIVALENTE
DECIMAL DE C3C2C1 INDICA EL
BIT EQUIVOCADO.
COLUMNAS AÑADIDAS PARA
CONSTRUIR EL CÓDIGO HAMMING
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24. 5. Códigos binarios no ponderados (5)
• Códigos alfanuméricos: el más usado hoy en día por
el desarrollo de la informática, teléfonos móviles
y demás aparatos con teclados alfanuméricos, es el
código ASCII (American Standard Code Information Interchange). Usa
cadenas de bits con siete dígitos binarios (que
van de 0 a 127 en base decimal) para representar
información de caracteres.
BINARIO CARACTE
R
BINARIO CARACTE
R
BINARIO CARACTE
R
0011 00
00
0
0100 00
00
@
0110 00
00
`
0011 00
01
1
0100
0001
A
0110 00
01
a
0011 00
10
2
0100 00
10
B
0110 00
10
b
0011 00
11
3
0100 00
11
C
0110 00
11
c
0011 01
00
4
0100 01
00
D
0110 01
00
d
0011 01
01
5
0100 01
01
E
0110 01
01
e
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25. 6. Fuentes didácticas
• Dispositivos y sistemas digitales.
• Antonio J. Gil Padilla.
• Ed. Mc Graw Hill
• Electrónica digital y microprogramable.
• Antonio J. Gil Padilla y otros.
• Ed. Mc Graw Hill
• Schaum. Electrónica digital.
• Luis Cuesta y otros.
• Ed. Mc Graw Hill
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