El documento contiene varios problemas de geometría que involucran el cálculo de alturas y distancias utilizando ángulos de elevación y depresión. Los problemas presentan situaciones como observar objetos desde diferentes puntos y ángulos, y piden calcular medidas desconocidas como alturas, distancias y número de pisos basándose en la información dada sobre ángulos y algunas medidas conocidas.

3. Una persona de estatura
considerable observa la base de un
árbol con un ángulo de depresión
de 30º y con un ángulo de
elevación de 60º su parte más alta.
Calcula la relación de sus alturas
de la persona y el árbol.

4. Si desde un punto en tierra
ubicado a 20m de la base de un
edificio; el ángulo de elevación
para su parte más alta mide 37º.
Calcula la altura del edificio.

5. Una persona observa la parte más
alta de un edificio formando un
ángulo de elevación de 45º.
Acercándose 48m se forma un
nuevo ángulo de elevación de 53º.
Halla la altura del edificio.

6. Desde el extremo superior de una
torre de 24 m de altura se observan
los puntos A y B con ángulos de
Depresión de 37º y 53º
respectivamente. Si los puntos A y B
se encuentran alineados con la torre.
Halla la distancia entre dichos
puntos.

7. Desde lo alto de un edificio de
60m de altura se observa un
punto del suelo con un ángulo
de depresión de 53º ¿A que
distancia de la base del edificio
se encuentra el punto?

8. Una persona de 2m de estatura
observa la base de un poste de
luz con un ángulo de depresión
de 30º y la parte superior con un
ángulo de elevación de 60º.
Calcula la medida del poste.

9. Desde la orilla de un río se observa
una antena de telefónica colocada
en la orilla opuesta con un ángulo
de elevación de 60º. Alejándose
50m el ángulo de elevación es de
30º. Halla el ancho del río y la
altura de la antena.

11. Ericka que está en lo alto de un
edificio de 20m divisa una torre
con un ángulo de elevación de
30º y la base de la torre con un
ángulo de depresión de 60º.
Halla la altura de la torre.

12. Desde la altura más alta de un
edificio de 30m de altura se
observa con ángulos de
depresión de 30º y 60º la parte
superior e inferior de otro
edificio más pequeño. ¿Calcula
la altura de dicho edificio?

13. Desde un punto del suelo se
observa el techo del noveno piso
de un edificio con ángulo de
elevación de 37º y la parte
superior del mismo con un
ángulo de elevación de 53º.
¿Cuántos pisos tiene el edificio?

14. Una alumna observa la cima de
una montaña bajo un ángulo de
elevación de 30º. Después de
avanzar 5km hacía la montaña,
el ángulo de elevación de la
cima es de 45º. Determina la
altura de la montaña.

15. Desde la base y la parte superior
de una torre se observa la parte
superior de un edificio con
ángulos de elevación de 60º y
30º respectivamente, si la torre
mide 24 m, entonces la altura
del edificio es:

16. Desde lo alto de un edificio de
60m de altura se observa un
punto del suelo con un ángulo
de depresión de 53º ¿A qué
distancia de la base del edificio
se encuentra el punto?

17. Desde un punto del suelo se
ubica la parte superior de un
árbol con un ángulo de
elevación de 37º; si nos
acercamos 5m, el nuevo ángulo
de elevación es de 45º. Calcula
la altura del árbol.

19. Una antena de televisión se
encuentra situado en lo alto de
un edificio de 18m de altura. Si
un hombre ve con un ángulo de
elevación de 53º a la antena y
con un ángulo de 45º el edificio.
Halla la altura de la antena.

20. Desde un punto en el suelo se
observa el techo del noveno piso
de un edificio y con un ángulo
de elevación de 37º y la parte
superior del mismo con un
ángulo de elevación de 53º.
¿Cuántos pisos tiene el edificio?

21. Una antena de radio está sobre la
azotea de un edificio. Desde un punto
a 12m de distancia de la base del
edificio, los ángulos de elevación de
la punta de la antena y de la parte
superior del edificio son de 53º y 37º
respectivamente. Calcula la altura de
la antena.

22. Desde la parte superior de una torre
de observan dos piedras en el suelo
con ángulos de depresión de 37º y 53º
si la altura de la torre es de 12m y las
piedras están en línea recta y a un
mismo lado de la base de la torre,
calcula la distancia entre las piedras.

23. Una persona se encuentra en lo alto
de una torre, observa dos puntos en
el suelo ubicados a ambos lados de
la torre, con ángulos de depresión
de 37º y 53º. Calcula la suma de las
visuales, sabiendo que éstos distan
entre sí 20m.

24. Desde la azotea de dos edificios de
20 y 12 metros de altura se observa
un punto en el suelo, ubicado entre
ambos edificios con ángulos de
depresión de 53º y 37º
respectivamente; calcula la
distancia entre ambos edificios.

25. Desde lo alto de un faro, se divisa
dos barcos a un mismo lado del
faro, con ángulos de depresión de
45º y 37º. Si la altura del faro es de
96 m ¿Cuál sería la distancia entre
los barcos?