Aplicaciones de las Razones Trigonométricas

1. COLEGIO LA SALLE – MONTERÍA
2013 AÑO DEL FORTALECIMIENTO DE LOS VALORES LASALLISTAS Y LA DIGNIFICACIÓN DE LA PERSONA.
“Pongo en práctica la filosofía y valores Lasallistas para humanizar mi ser y mi entorno”
Taller de Aplicaciones de las Razones Trigonométricas Periodo I, Profesor Jose Castellar
Nombre: _____________________________ Grado 10º: Grupo _____ Fecha: _________
1. Desde un punto situado sobre el mismo plano de la base de una montaña, a se observa el pico
con un ángulo de elevación de . Desde otro punto que está más cerca del pie de la montaña se mira el
pico con un ángulo de elevación de . ¿Cuál es la distancia entre los dos puntos desde los cuales se
miro el pico?
2. Un helicóptero de rescate vuela a 800m de altura y observa dos grupos de caminantes extraviados, con
ángulos de depresión de y , respectivamente. ¿Qué distancia separa a los dos grupos?
Sugerencia suponga que los dos grupos y el helicóptero están en un mismo plano.
3. Un barco navega 30 Km al norte y 30Km al oeste. ¿Cuál es el rumbo que debe tomar el barco para
regresar al punto de partida?
4. Determine la altura de un edificio si sabe que desde un punto a la altura de de su base se observa su
terraza con ángulo de elevación de y si nos acercamos 10m, el ángulo de elevación aumenta a 60 .
5. Un barco parte con rumbo a . Tres horas después, un segundo barco parte del mismo puerto
con rumbo a ¿A qué distancia se encuentran cuatro horas después de partir el segundo
barco, si ambos barcos conservan la misma dirección?
6.
El punto más alto de una colina se observa con un
ángulo de elevación de . Al acercarse a la
colina 215m como se muestra en la figura adjunta,
el punto más alto se observa con un ángulo de
elevación de , ¿Cuál es la altura de la colina?
7. Determine el ángulo de elevación del sol, si una persona de 1,7m de altura produce una sombra de 1,5m
de longitud en el suelo.
8. El cordel de una cometa se encuentra tenso y forma un ángulo con la horizontal. Determine la altura
aproximada de la cometa respecto al suelo, si el cordel mide 70m y el extremo de la cuerda se sostiene a
1,2m del suelo.
9. Desde un punto P del suelo, el ángulo de elevación a la cúspide de una torre (Punto más alto) es de .
Desde otro punto, 20m más cercano a la base de la torre y en línea recta con el punto P, el ángulo de
elevación a la cúspide es de . ¿Cuál es la altura de la torre?
10. Una escalera de bomberos de 12m de longitud está recostada sobre la pared vertical de un edificio en
llamas. Si el ángulo entre la escalera y la pared es de , ¿a qué distancia de la pared se encuentra la
parte inferior de la escalera? Suponga que la distancia hallada se incrementa 1,2m. ¿Qué distancia
desciende la parte superior de la escalera?
11. Desde un punto P a 9m del suelo, el ángulo de elevación al punto más alto de un edificio es de y el
ángulo de depresión a la base del mismo es de . ¿Calcular la altura del edificio?
12. Un camino tiene una inclinación de 12º con respecto a la horizontal. ¿Cuánto se debe caminar para lograr
una altura de 40m respecto a la horizontal?
13.
Una torre de agua se localiza a 325pies del edificio (Vea la
figura adjunta). Desde una ventana en el edificio, un
observador nota que el ángulo de elevación de la parte
superior de la torre es de 39º y que el ángulo de depresión
a la base de la torre es de 25º. ¿Qué tan alta es la torre? Y
¿A qué altura está la ventana?
14.
Una mujer parada sobre una colina ve un asta de bandera
que se sabe tiene 60 pies de altura. El ángulo de depresión
respecto respecto de la parte inferior del asta es 14º y el
ángulo de elevación respecto de la parte superior del asta
es de 18º. ¿Cuál es la distancia X?