1. ENSAYO
LAS MATEMÁTICAS: UN NUEVO MUNDO PARA TODOS
MARÍA CAMILA DAZA LEGUIZAMÓN
DOMINGO MONTAÑO:
DOCENTE DE LÓGICA MATEMÁTICA
UNIVERSIDAD LA GRAN COLOMBIA (DERECHO)
BOGOTÁ
2011

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LAS MATEMÁTICAS: UN NUEVO MUNDO PARA TODOS
En muchas ocasiones tanto para jóvenes como adultos, las matemáticas resultan ser tediosas y
complicadas, tal fue el caso de Alicia, la protagonista del libro “malditas matemáticas””. Sin embargo,
también se desconoce su inmenso potencial para esclarecer sucesos de la vida de manera practica y
precisa, añadiéndole a esto que, las matemáticas, no son mas sino un medio a través del cual se busca
hallar las posibilidades que nazcan frente a un tema de estudio, que, en aplicación a la vida diaria resulta
extremadamente útil y nos ayuda a comprender diversas variables para hacer la vida mas amena.
Además, mostrare una comparación entre el interés académico por esta ciencia exacta desde la
perspectiva de la educación española y colombiana, ya que, el libro fue inspirado en modelo de
enseñanza de la península ibérica. Cabe resaltar que esta gran obra de Carlo Frabetti1 es la perfecta
alegoría numérica de otra famosa creación literaria del escritor británico Lewis Carroll: Alicia a través
del espejo o Alicia en el país de las maravillas.
1
Carlo Frabetti. Nació en Bolonia en 1945, si bien reside en España desde los ocho años y escribe habitualmente en español. Escritor,
matemático y guionista. Antes de dedicarse a la escritura tuvo varios empleos distintos, como socorrista, profesor de artes marciales o
traductor de poesía italiana. También se especializa en divulgación científica (fue director de la sección de pasatiempos lógicos para la
revista Algo). Ha creado y dirigido diversos programas de televisión, como La bola de cristal, El duende del globo, Ni a tontas ni a locas o
Colorín Colorado. En 1998 obtuvo el Premio Jaén de Narrativa Infantil y Juvenil por su obra El gran juego, y en el 2007, el Premio de
Literatura Infantil Barco de Vapor por Calvina. Es miembro de la Academia de Ciencias de Nueva York, presidente de la Asociación
Contra la Tortura, miembro fundador de la Alianza de Intelectuales Antiimperialistas, y es Socio de la Asociación de Escritores y Artistas
del Orbe (ASEADLO). También es colaborador de las publicaciones Gara, Insurgente, y otros medios alternativos como Rebelión o La
Haine. Aunque es conocido por sus obras infantiles y juveniles, es un prolífico autor de obras para adultos (La reflexión y el mito,
1990; El Libro Infierno, 2002; Contra el Imperio, 2002; etc.). http://www.lecturalia.com/autor/728/carlo-frabetti

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El desinterés por las matemáticas es casi generalizado
En primer lugar, la historia comienza con Alicia, una niña de 11 años que se encontraba en un parque
haciendo su tara de matemática y a causa que no entendía muy bien exclamo: “malditas matemáticas”.
En ese mismo instante de unos matorrales salió Charles Lutwidge Dodgson, que al ver el enojo de la
joven decidió enseñarle la historia de cómo surgieron los números.
Según la versión de Charles, fue un pastor quien invento el método para contar pues entre mas ovejas
tenia, mas le era difícil identificar con cuantas contaba así que empleo tres cuencos: uno de barro, otro
de madera y el ultimo de piedra, en donde cada uno de los recipientes representaba las unidades, decenas
y centenas respectivamente, de tal manera que cuando completaba cada uno o mejor dicho, cuando
reunía diez unidades o diez decenas ponía una piedrecilla en los cuencos correspondientes. Obviamente
la historia no era cierta pero intereso a la testaruda Alicia.
En otro orden de ideas, este primer fragmento del relato muestra a grandes señas la problemática
concerniente a la falta de metodología2 y apoyo al momento de educar en ciencias básicas a los jóvenes.
Una cosa es que quizá el contenido y esquema de las ciencias básicas sea complicado de entender y otra
lo desmoralizante que puede ser no entenderlas y tener un falso concepto de su utilidad, pero en realidad,
detrás de todo esto se oculta graves errores de pedagogía al no dinamizar y no descontextualizar a los
números de los libros, puesto que estas herramientas no son solo un elemento de estudio sino una
manera mas eficaz y rápida de entender el mundo.
Un paso al conocimiento
Posteriormente, Charles invita a Alicia al “País de los números”, propuesta que es aprobada por la
infante. Luego ambos proceden a ingresar a una enorme madriguera de conejo ubicada entre los
matorrales de donde salió Charles. Este lugar oscuro y tenebroso era la entrada a un mundo mágico
donde los números eran la base fundamental de la vida. Ya, al llegar al país de los números Alicia se da
cuenta que este universo es idéntico al país de las maravillas de Lewis Carroll, la niña hace sus
conjeturas y descubre que Charles era el creador de ese libro y de la historia misma. Utilidad
2
La metodología que debería aplicar en la educación superior ha de ser mas dinámica, exigente y de calidad, la cual sea
concertada entre estudiantes y docentes para facilitar la eficacia del estimulo educativo. En relación al programa académico
de “lógica matemática” seria pertinente implementar una enseñanza que se oriente a dar provecho correspondiente a cada
facultad, es decir, encaminar los ejes temáticos a su aplicación en los diferentes pregrados dispuestos por la Universidad.
(aporte personal)

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A continuación, ambos comienzan a caminar sobre el césped verde de este nuevo mundo y divisan
unos naipes pintando rosas que tenían como misión colorear los rosales con tres colores la misma
cantidad de rosas del mismo color. Es por esto que Alicia se acerca y ve que estos simbolizaban dos,
cinco y siete, además estaban preocupados puesto que había un rosal de siete rosas y era imposible hacer
su tarea en el. Es entonces cuando llega la reina de corazones que al ver el incumplimiento de las cartas
se enfurece ya que ellos tres conforman un número primo3. Pero ¿Por qué tanto alboroto por un primo?
Pregunto Alicia a Charles y el respondió que estos números son los únicos que no tiene una operación
definida para encontrarlos y al mismo modo este ingenioso personaje logra animar a la reina y lo nombra
su Joker. Lo anterior molesto a la niña por lo que amenazan a ambos a ser custodiados por cero ya que
todo lo que se multiplica por el desaparece y en una hábil táctica del escritor se hace pasar por la reina y
ordena a sus captores que lo liberen, llevándose consigo a Cero.
Así, pues, se dirigen a un laberinto y al llegar a allí Cero se desmalla ya que le temía a lo que había
en el. Aprovechando el desvanecimiento de Cero Lewis Carroll escribe en el cuerpo del numero una
formula para hallar la frecuencia con la que aparecen los números primos, enseñándole la segunda
lección de matemáticas a Alicia. Al despertar, Cero huye y maestro y alumna ingresan al laberinto.
Considero ahora que, hasta ahora hay una perfecta semejanza con el interés de los niños hacia la
enseñanza. Recordemos que todo conocimiento surge de la curiosidad y esta a la vez de indicios que nos
indican algo nuevo e interesante por conocer. Siendo así, en al actualidad falta fomentar la curiosidad en
los jóvenes acompañado de una buena enseñanza que lo haga sentir confiado y dispuesto a descubrir lo
desconocido de manera lúdica y divertida. Hay que atraer la mente inquisitiva e investigadora de los
infantes desde muy temprana edad.
Conociendo un nuevo mundo
Ahora, estando en el laberinto, Charles y Alicia intentan encontrar la salida y para no correr riesgos
deciden hacer de la topología4 su instrumento de navegación con una sencilla técnica: caminar con la
mano siempre rozando la pared del laberinto. En el paso siguiente a este, llegan al centro del laberinto
3
Números Primos. Un entero n se llama primo si n > 1 y si los únicos divisores positivos son 1 y n. si n >1 y n no es primo
entonces se llama compuesto.
4
Topología. Rama de las matemáticas que trata especialmente de la continuidad y de otros conceptos más generales
originados de ella, como las propiedades de las figuras con independencia de su tamaño o forma.
http://buscon.rae.es/draeI/SrvltConsulta?TIPO_BUS=3&LEMA=topologia

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donde una minovaca5 los recibe furibunda motivo por el cual reto a Alicia a un examen de ignorancia
por medio del cual le enseño las tablas de multiplicar utilizando sumas sucesivas y cuadros que
ejemplificaban de manera ideal la estructura de esta operación matemática. Después, al superar el reto
encuentran la salida del laberinto, a su vez notan que el suelo esta cubierto con una fina gramilla hecha
de granos de trigo.
Fue entonces que descubrieron el desierto de trigo del rey Shirham que a lo largo de dos mil años ha
recolectado millones de millones de granos de trigo que adeudaba por aceptar darle a un hindú tres
granos de trigo por cada jugada que hiciera en el ajedrez, es así que este honrado rey le propone a Alicia
que le gane en una sola jugada y gracias a sus nuevos conocimientos en matemáticas logra ganar el
juego.
Luego, al entrar en el bosque de números notaron que cada árbol en la copa de sus ramas tenía una
bola negra y cada planta seguía la regla de que todas las ramas de un nivel tienen que subdividirse en el
mismo número de ramas del nivel siguiente. Concedido esto, para lograr salir del bosque analizaron cada
árbol empleando el método que les enseño la mino vaca y lo atravesaron diagonalmente multiplicando el
numero de bolas para que siguiera el patrón de los múltiplos. Posteriormente se encuentran con el
sombrero y sus amigos en el te de las cinco, allí le enseñan las fracciones y los números decimales,
enseguida los naipes retienen al sombrerero y sus amigos.
Consecutivamente, en una rama la niña ve la enigmática sonrisa de un gato, este excepcional animal
le ilustra como actúan las medidas de longitud, las de peso y las de volumen con un práctico ejercicio
con una pesa y varios ladrillos.
Haciendo una revisión, tan somera como inevitablemente personal, considero que la clave se entender
las matemáticas es tener un maestro ejemplar que sea capaz de combinar la practicidad y la exigencia de
manera que se amalgamen intachablemente, acompañando su metodología de ejemplos que muestren
sencillamente el tema por entender. Deseo añadir que, solo uno de mil maestros reúne estas
características. Desde luego, las matemáticas son intrincadas sin embargo contar con las herramientas
adecuadas y toda la disposición posible hace que su dificultad se disuelva rápidamente.
5
Minotauro o Minovaca. Criatura de la mitología griega nacida de Pasífae y el toro de Creta que tenia cuerpo de hombre y
cabeza de toro al que se le encomendó cuidar el laberinto de la isla de Creta, además se caracterizaba por su furia y por
devorar a todos aquellos individuos que no lograban encontrar la salida del laberinto.

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La magia matemática
Avanzando en el relato, encontramos a la tortuga divina del sabio chino Yu, la cual tenía en su
caparazón unas extrañas marcas que representaban un cuadro mágico 6 que resolvieron con el método de
Carl Frederich Gauss así: (9+1)x 9/2=45. Con el tiempo, Alicia aprendió a resolver estos cuadros
perfectamente y es entonces que Charles la conduce una loza de piedra que tenia gravado un cuadro
mágico que debía resolver para poder ingresar a un nuevo lugar, así que procedió a llenar las casillas y
efectivamente la losa de retiro y dio paso a unas escaleras subterráneas. La curiosidad de Alicia la
condujo al oscuro lugar al cual charles no ingreso pues era un desafío exclusivo para ella.
A la postre, descendió totalmente de las escaleras y vio a un anciano de barba larga y blanca que era
nada mas y nada menos que un matemago, este curioso personaje le mostro un cuadro mágico que la
niña resolvió fácilmente y a continuación le ilustró un ejemplo con los conejos de Fibonacci 7 y le hico
una prueba en la que debía determinar cuantas conejas y crías habían después de determinado numero de
reproducciones. Al terminar, le hizo un truco mediante el cual Alicia escogía un número de tres cifras y
el matemago haciendo divisiones lograba adivinar el número que la niña había pensado, le enseña el
truco y Alicia se convierte en una matemaga experta.
Al finalizar, la niña se da cuenta que el matemago es Charles, que orgulloso de su alumna la abraza,
momento en que despierta Alicia ya que un guardia la estaba animando a levantarse, siendo toda esta
historia un sueño.
Recapitulando, los últimos capítulos de este interesante libro nos ayudan a comprender el fin mismo
del conocimiento en general: satisfacer el alma son la plenitud que brinda no temer a lo desconocido, es
por esto que nace una magia especial en cada disciplina del saber, magia que no surgiría si no hubiese el
encanto al que nos encaminan nuestros maestros, que no son solo los que han estudiado para este
propósito, sino también, todos aquellos que día a día nos enseñan a través de la experiencia.
6
Cuadro Mágico. Una matriz M de nxn de denomina cuadrado mágico si la suma de las entradas en cada renglón, en cada
columna y en ambas diagonales es la misma. Esta suma común se conoce como peso de M, denotado como wt(M). si M es un
cuadrado mágico de nxn que contiene cada una de las entradas 1,2,…, n2 exactamente una vez, entonces M se conoce como
cuadrado mágico clásico.
7
Los conejos de Fibonnacci. Este matemático planteo en el siglo XII un problema en el que una pareja de conejos tarda un
mes en alcanzar la edad fértil; a partir de ese momento cada vez engendra un pareja de conejos, que a su vez, al ser fértiles,
engendran cada mes una pareja de conejos ¿Cuántos conejos habrá al cabo de un determinado numero de veces?

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En conclusión, las matemáticas con esenciales tanto en la ciencia como en la vida cotidiana inclusive
aplicándola a carreras universitarias. Por ejemplo, en derecho sirven para determinar los términos, la
compara y venta de un bien, las fechas de prescripción etc. En otro orden de ideas, las matemáticas no
se limitan a la comprensión de números y símbolos, estas tienen un propósito supremo que es desarrollar
el pensamiento analítico y práctico en quienes las conocen.

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TABLA DE REFERENCIAS
Apostol, T., (2002) Introducción a la teoría analítica de números. España: Ed, Reverté S.A.
Frabetti, C., (2000) Malditas matemáticas. Colombia: ed. Alfaguara S.A.
Gaudino, J., (2010) Mitología Griega. Colombia: ed. Clásico Digital
Poole, D., (2007) Algebra lineal: una introducción moderna. México: ed. Cengage learning editores
S.A.
Steward, J., Hernández, R. & Sanmiguel, C., (2007) Introducción al calculo. Argentina: ed.
Thomson
WEBGRAFIA
Real Academia Española. (2001). Topología. En Diccionario de la Lengua española (22.ª ed.).
Recuperado el 2 de noviembre de 2011 de
http://buscon.rae.es/draeI/SrvltConsulta?TIPO_BUS=3&LEMA=topologia