Zapatas20e

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Zapatas20e

  1. 1. CIMENTACIONES Juan Pérez Valcárcel Terreno firme Terreno blando MÉTODOS DE CÁLCULO DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES C Métodos clásicos. C Métodos matriciales con modelización del terreno. C Métodos de cálculo numérico M.E.F. M.E.C. MÉTODOS CLÁSICOS C Basados en el concepto de tensión admisible. C Son sencillos y prácticos. C Condiciones Cimentaciones de tamaño similar Bulbos de presiones no excesivamente profundos
  2. 2. CIMENTACIONES Juan Pérez Valcárcel Medio elástico Cimentación Barras Bielas Suelo firme Suelo firme l P q qP σ δ=-K ⋅ E A l = K b ⋅ ⋅ ⋅∆ MÉTODOS MATRICIALES CON MODELIZACIÓN DEL TERRENO. Modelo de módulo de balasto Contribución a la matriz de rigidez E.A l K d b⋅ = ⋅ ⋅ ⋅δ ∆ Los modelos más complejos pueden resolverse por integración numérica. C Modelos de mediana dificultad, muy flexibles de uso C Precisan programas de cálculo matricial. C Adecuados para cimentaciones flexibles.
  3. 3. CIMENTACIONES Juan Pérez Valcárcel MÉTODOS DE ELEMENTOS FINITOS O DE CONTORNO C En teoría se adaptan a cualquier problema. C Precisan complejos programas de cálculo. C Es esencial la correcta modelización del terreno.
  4. 4. CIMENTACIONES Juan Pérez Valcárcel CIMENTACIONES (Art. 59 EHE) ELEMENTOS DE CIMENTACIÓN C ZAPATAS C ENCEPADOS C LOSAS CLASIFICACIÓN DE CIMENTACIONES Cimentaciones rígidas: C Encepados v<2.h C Zapatas v<2.h C Pozos de cimentación C Elementos masivos: Contrapesos, muros de gravedad. Cimentaciones flexibles: C Encepados v>2.h C Zapatas v>2.h C Losas de cimentación Encepados h>40 cm h>diámetro del pilote Zapatas h>35 cm h0>25 cm
  5. 5. CIMENTACIONES Juan Pérez Valcárcel Zapata Zapata < 30º v h h h0 v Encepado de pilotes h v canto constante canto variable N My zM N Mz y M REACCIONES DEL TERRENO O PILOTES CIMENTACIONES RÍGIDAS.- Como un sólido rígido. CIMENTACIONES FLEXIBLES.- Considerando la deformación del terreno (modelos de respuesta del terreno). TENSIONES SOBRE EL TERRENO C Todas las cargas de la estructura y el peso del cimiento y del terreno sobre él Valores característicos. ESTADOS LÍMITES ÚLTIMOS DEL ELEMENTO DE CIMENTACIÓN C Todas las cargas de la estructura mayoradas. C El peso del cimiento y del terreno mayorados Cuando sea necesario
  6. 6. CIMENTACIONES Juan Pérez Valcárcel 2 dR R1d 1 2 N1d dN 2dN dM F1 F2 F3 T R 0,85 d (x 0,25 a) A fd 1d 1 s yd= ⋅ − ⋅ = ⋅ N = N 2 + M a / 2 N = N 2 - M a / 2 1d d d 2d d d MÉTODO GENERAL DE CALCULO DE CIMENTACIONES RÍGIDAS (Según EHE) Método de bielas y tirantes Formación de bielas: C Se sustituye la carga y el momento por dos fuerzas situadas en el centro de gravedad de las dos mitades del pilar. C Se calculan las reacciones del terreno suponiéndolas concentradas en el c.d.g. de las dos mitades de la zapata.
  7. 7. CIMENTACIONES Juan Pérez Valcárcel l N N i j i j ASIENTOS ADMISIBLES Arenas Asientos en fase de construcción Arcillas Asientos diferidos Distorsión angular Valores aceptables (según J. Montoya) C Estructuras de fábrica Entre 2 y 4 cm C Estructuras de hormigón Entre 4 y 7 cm C Estructuras metálicas Entre 4 y 7 cm
  8. 8. CIMENTACIONES Juan Pérez Valcárcel CARGAS UNITARIAS ADMISIBLES EN ZAPATAS (J.Montoya) Terrenos arenosos sadm en kp/cm2 Compacidad Densidad relativa Anchos de zapata en metros 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 4,00 5,00 Muy suelta <0,20 <0,90 <0,60 <0,45 <0,35 <0,30 <0,30 <0,30 Suelta 0,20 a 0,40 0,90 a 2,90 0,60 a 2,50 0,45 a 2,25 0,35 a 2,10 0,30 a 1,90 0,30 a 1,85 0,30 a 1,80 Media 0,40 a 0,60 2,90 a 6,00 2,50 a 5,40 2,25 a 5,00 2,10 a 4,65 1,90 a 4,50 1,85 a 4,35 1,80 a 4,20 Compacta 0,60 a 0,80 6,00 a 9,75 5,40 a 9,00 5,00 a 8,40 4,65 a 8,00 4,50 a 7,60 4,35 a 7,35 4,20 a 7,00 Muy compacta >0,80 >9,75 >9,00 >8,40 >8,00 >7,60 >7,35 >7,00 Cuando la arena esté bajo el nivel freático estos valores se reducen a la mitad CARGAS UNITARIAS ADMISIBLES EN ZAPATAS Y LOSAS (J. Montoya) Terrenos arcillosos sadm en kp/cm2 Consistencia sadm ZAPATA AISLADA CONTINUA Fluida < 0,50 < 0,60 < 0,45 Blanda 0,50 ÷1,00 0,60 ÷1,20 0,45 ÷0,90 Media 1,00 ÷2,00 1,20 ÷2,40 0,90 ÷1,80 Semidura 2,00 ÷4,00 2,40 ÷4,80 1,80 ÷3,60 Dura > 4,00 > 4,80 > 3,60
  9. 9. CIMENTACIONES Juan Pérez Valcárcel M N V F P R A SEGURIDAD AL VUELCO Y AL DESLIZAMIENTO Necesaria en todo tipo de zapatas, en especial si hay fuertes cargas horizontales. Seguridad al vuelco Seguridad a deslizamiento
  10. 10. CIMENTACIONES Juan Pérez Valcárcel ESQUEMAS DE AGOTAMIENTO ESTRUCTURAL DE ZAPATAS. Rotura agria.- Cuantía mecánica insuficiente. U U 0,04s c ≤ Rotura por fallo de armadura a flexión. Rotura por fallo de hormigón comprimido. Sólo para cuantías muy altas Rotura por cortante Fallo de anclaje de armadura Rotura por hendimiento. En zapatas muy rígidas Fisuración excesiva.
  11. 11. CIMENTACIONES Juan Pérez Valcárcel 1,5(a-2e) e a 1 5 a/4 a N+P 1 e N+P 5 P M N a P N V h h h M V N P c ZAPATAS CORRIDAS Determinación del ancho. Carga centrada σ σ= N+P a adm≤ Carga excéntrica e<a/6 e = M + V h N+ P ⋅ σ σ5 adm= N+P a (1+ 3e a )⋅ ≤ Carga excéntrica e>a/6 σ σ1 adm= 4 3 N+P a - 2e 4 3 ⋅       ≤ ⋅
  12. 12. CIMENTACIONES Juan Pérez Valcárcel 0 100 200 300 400 500 600 700 800 0.80 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 CARGA SOBRE LA ZAPATA (kN) 2.00 1.90 2.10 RelaciónVuelo/canto 0.90 2.40 2.20 2.30 adm = 400 N/m = 4 kp/cm2 2 = 100 N/m = 1 kp/cm adm 2 2 = 200 N/m = 2 kp/cm adm 2 2 = 300 N/m = 3 kp/cm adm 2 2 ZAPATAS CORRIDAS.- Determinación del canto. C Por optimización de la armadura. C Por longitud de anclaje de las esperas. C Por cortante. Canto óptimo de la zapata Esfuerzo de la armadura (bielas) Cuantía mínima T N 1 d ( b 4 0,25 a)d d = ⋅ − ⋅ ,70 T 0,002 1 d fd yd= ⋅ ⋅ ⋅ El canto óptimo se produce al igualar ambos esfuerzos
  13. 13. CIMENTACIONES Juan Pérez Valcárcel 2dR R1d 1 2 N1d dN 2dN dM F 1 F 2 F3 F N b 6 M b 1 d d 2 = + ⋅ F N b 2 d = R N b b 2 6 M b b 4 N 2 3 M 2 b 1d d d 2 d d = ⋅ + ⋅ ⋅ = + ⋅ ⋅ x N 2 b 4 3 M 2 b 2 b 3 N 2 3 M 2 b N 2 4 M b N 2 3 M 2 b . b 4 1 d d d d d d d d = ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ = + ⋅ + ⋅ ⋅ ZAPATAS CORRIDAS.- CALCULO Zapatas rígidas.- Método de bielas y tirantes T R 0,85 d (x 0,25 a) A fd 1d 1 s yd= ⋅ − ⋅ = ⋅ Se define la excentricidad de la carga e=Md/Nd Caso 1º.- e<b/6 Diagrama trapezoidal
  14. 14. CIMENTACIONES Juan Pérez Valcárcel l 0.15a1 1M a1 1 m h Zapatas corridas flexibles.- Método de flexión sobre sección de referencia. Sección de referencia 0,15. a (muros de hormigón) 0,25. a (muros fábrica) Armado Para el flector producido por la reacción del terreno en la sección de referencia Caso 1 σ = ≤ = ⋅ M W f 0,21 f1d ct,k ck 23 Estrictamente no precisa armado Caso 2 σ ≥ fct,k Se arma para M1d en la sección de referencia Cuantía geométrica >0,20% (B-400S) >0,18% (B-500S) A A 0,0020s c ≥ Para carga centrada. -Armado trasversal M = N 2 a a - a 2 + 0,15 0,25 a = M 1 d f = (1+ ) U = A f = 1 d f d1 f 0 0 2 d1 2 cd yd cd γ µ ω µ µ ω ⋅ ⋅ ⋅       ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
  15. 15. CIMENTACIONES Juan Pérez Valcárcel d v d' a0 V d d h 1m a ( )[ ]V 0,12 100 f 0,15 ' b 1u2 l ck 1/3 cd= ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ξ ρ σ [ ]V 0,12 100 f bu2 l ck= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ξ ρ3 V 0,205 b du2 = ⋅ ⋅ ⋅ξ V Vd u2≤ Para carga centrada. -Armado longitudinal M = 0,2 M = M 1 d' f = (1+ ) U = A f = 1 d' f d2 f d2 d2 2 cd yd cd γ µ ω µ µ ω ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ Cálculo a cortante Sin armado Para hormigón H 25 las cuantías geométricas suelen estar en mínimos ρ1 3= 0,002 100 0,002 25 = 1,71⋅ ⋅
  16. 16. CIMENTACIONES Juan Pérez Valcárcel 1,5(a-2e) e a 1 5 a/4 a N+P 1 e N+P 5 P M N a P N V h h h M V N P c ZAPATAS AISLADAS. Zapatas cuadradas.- Determinación de dimensiones por tanteo. Carga centrada σ σ= N+P a2 adm≤ Carga excéntrica e<a/6 e = M + V h N+P ⋅ σ σ5 2 adm= N +P a (1+ 3e a )⋅ ≤ Carga excéntrica e>a/6 σ σ1 adm= 4 3 a N+ P a - 2e 4 3⋅ ⋅       ≤ ⋅
  17. 17. CIMENTACIONES Juan Pérez Valcárcel 2dR R1d 1 2 N1d dN 2dN dM F 1 F 2 F3 F N b 6 M b 1 d d 2 = + ⋅ F N b 2 d = R N b b 2 6 M b b 4 N 2 3 M 2 b 1d d d 2 d d = ⋅ + ⋅ ⋅ = + ⋅ ⋅ x N 2 b 4 3 M 2 b 2 b 3 N 2 3 M 2 b N 2 4 M b N 2 3 M 2 b . b 4 1 d d d d d d d d = ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ = + ⋅ + ⋅ ⋅ ZAPATAS AISLADAS.- CALCULO. Método de bielas y tirantes T R 0,85 d (x 0,25 a) A fd 1d 1 s yd= ⋅ − ⋅ = ⋅ Se define la excentricidad de la carga e=Md/Nd Caso 1º.- e<b/6 Diagrama trapezoidal
  18. 18. CIMENTACIONES Juan Pérez Valcárcel 1 2 dN N /2dN /2d N /2dN /2d T N 8 d (b a) A fd d s yd= ⋅ − = ⋅ Comparación con la teoría de Lebelle (Para zapata centrada) Bielas N N 2 x b 4 T R 0,85 d (x 0,25 a) N 6,8 d (b- a) = A f 1d d 1 d 1d 1 d s yd = = = ⋅ − ⋅ = ⋅ ⋅ La única diferencia está en que en la teoría de Lebelle las bielas parten del apoyo del pilar y según la EHE de un punto situado a 0,85.d
  19. 19. CIMENTACIONES Juan Pérez Valcárcel 0 100 400 700 1000 1300 1600 1900 2200 0.80 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 CARGA SOBRE LA ZAPATA (kN) 2.00 1.90 2.10 RelaciónVuelo/canto 0.90 2.40 2.20 2.30 adm = 400 N/m = 4 kp/cm2 2 = 100 N/m = 1 kp/cm adm 2 2 = 200 N/m = 2 kp/cm adm 2 2 = 300 N/m = 3 kp/cm adm 2 2 CANTOÓPTIMO EN ZAPATAS AISLADAS CON CARGA CENTRADA Esfuerzo de la armadura (bielas) Cuantía mínima T N 1 d ( b 4 0,25 a)d d = ⋅ − ⋅ ,70 T 0,002 b d fd yd= ⋅ ⋅ ⋅ El canto óptimo se produce al igualar ambos esfuerzos N 1 d ( b 4 0,25 a) = 0,002 b d f d = N 0,136 f (1- a b ) d yd d yd ,70⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
  20. 20. CIMENTACIONES Juan Pérez Valcárcel M1 h a1 l 0.15a1 CALCULO DE ZAPATAS AISLADAS FLEXIBLES Método de flexión Sección de referencia 0,15. a (pilares de hormigón) Punto medio cara pilar y borde placa (pilares metálicos) Armado Para el flector producido por la reacción del terreno en la sección de referencia Caso 1 σ = ≤ = ⋅ M W f 0,21 f1d ct,k ck 23 Estrictamente no precisa armado Caso 2 σ => fct,k Se arma para M1d en la sección de referencia Cuantía geométrica >0,20% (B-400S) >0,18% (B-500S) A A 0,0020s c ≥ Comprobación a tensiones tangenciales C Cortante Zapatas estrechas (comentarios) C Punzonamiento Zapatas bidimensionales
  21. 21. CIMENTACIONES Juan Pérez Valcárcel a b 0a 0b h d Vd ( )[ ]V 0,12 100 f 0,15 ' b du2 l ck 1/3 cd= ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ξ ρ σ [ ]V 0,12 100 f b du2 l ck= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ξ ρ3 V 0,205 b du2 = ⋅ ⋅ ⋅ξ Cálculo a cortante Sin armado V Vd u2≤ Para hormigón H 25 las cuantías geométricas suelen estar en mínimos ρ1 3= 0,002 100 0,002 25 = 1,71⋅ ⋅
  22. 22. CIMENTACIONES Juan Pérez Valcárcel 1U bx 2d c1 2d c2 by b1 b2 U0 Cálculo a punzonamiento Sin armado hormigón HA-25 U = 2 c + 2 c + 4 d F = N = 1,15 F u d 0,12 100 f 0,442 1 1 2 sd,ef d sd,ef 1 1 ck 3 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ≤ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ≤ ⋅ π β β ξ ρ ξ Comprobación en el perímetro del pilar u 2 c 2 c N u d 0,30 f 0 1 2 d 0 cd = ⋅ + ⋅ ⋅ ≤ ⋅
  23. 23. CIMENTACIONES Juan Pérez Valcárcel h lv σ σ= ≤ N+P a2 adm h d b a Vd A 1 c c2 1 ZAPATA RÍGIDA AISLADA.- MÉTODO SIMPLIFICADO Dimensionado en planta Para un tanteo inicial P 0,1 N≈ ⋅ Canto para zapatas rígidas sadm (kN/m2 ) vuelo/canto 100 2,0 200 1,6 300 1,3 400 1,1 Comprobación a cortante A a (b a 2d) V a (b a 2d) V 0,205 b d (para H 25) = ⋅ − − = ⋅ ⋅ − − ≤ ⋅ ⋅ ⋅ σ ξ Armado.- Por bielas N N 2 x b 4 T R 0,85 d (x 0,25 a) N 6,8 d (b- a) = A f 1d d 1 d 1d 1 d s yd = = = ⋅ − ⋅ = ⋅ ⋅
  24. 24. CIMENTACIONES Juan Pérez Valcárcel 0 100 400 700 1000 1300 1600 1900 2200 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 CARGA SOBRE LA ZAPATA (kN) ZAPATAS: v=2.h (Carga centrada) flexión cuantía min. 600 550 650 bielas ARMADODELAZAPATAPORm(kN/m) CARGA SOBRE LA ZAPATA (kN) ZAPATAS: v=h (Carga centrada) 1300 ARMADODELAZAPATAPORm(kN/m) 1000 0 50 100 150 400 700 1000 350 250 200 300 400 450 500 550 600 650 cuantía min. 19001600 flexión 2200 bielas TABLAS COMPARATIVAS DE ARMADO PARA ZAPATAS CON CARGA CENTRADA.
  25. 25. CIMENTACIONES Juan Pérez Valcárcel P1 1N TIRANTE+TERRENO P1 1N P R1 1 1N P 2 R2 N2 T P1 1N T T 1P FR N1 T RFRF EP TIRANTE+RIOSTRA RIOSTRA+TERRENO VIGA CENTRADORA ZAPATAS DE MEDIANERÍA. Problema.- Momento por excentricidad de la carga. M = N1 . e Sistemas de equilibrado.
  26. 26. CIMENTACIONES Juan Pérez Valcárcel Viga centradora = 35x70 Viga centradora = 35x70 Modulo de balasto = 0.5 Viga centradora = 35x70 Modulo de balasto = 4.0 ZAPATAS DE MEDIANERÍA.- MODELOS DE RESPUESTA DEL TERRENO CONSIDERANDO EL MÓDULO DE BALASTO. Esquema simplificado del pórtico Diagrama de m o m e n t o s K=0,5 Diagrama de momentos K=4,0
  27. 27. CIMENTACIONES Juan Pérez Valcárcel 1 P b1 1a a b a2 2bhv vb N1 R1 R2 P 2 N2 P1 R2 N1 L1 a1 N1 R2 N .l P a R a 0 R = N l a + P N .(l a ) R a 0 R = N l a - N 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 + ⋅ − ⋅ = ⋅ − − ⋅ = ⋅ ZAPATAS DE MEDIANERÍA. RESPUESTA UNIFORME DEL TERRENO Tomando momentos respecto a los apoyos
  28. 28. CIMENTACIONES Juan Pérez Valcárcel b lx dM b1 0.15b bw b Md b1 bv d Vx COMPROBACIÓN DE LAS ZAPATAS Zapata 1 σ σ σ1 1 adm 1 2 adm R a b b 2 a R 2 a = ⋅ ≤ ≈ ⋅ ⇒ ⋅ ≤ Zapata 2 R (N ) + P2 2 Carga perm. 2≤ Armado zapata 1.- Como una zapata corrida N=N1 l b b 2 0,15 b b 2 0,35 b M l 2 = N b l 2 A f = N 0,9 b d l 2 (Armado por m) x v v v d d x 2 d x 2 x yd d x 2 = − + ⋅ = − ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ σ Comprobación a cortante v b b 2 - d V v = N b v V = N b v 0,12 100 f x v x x d d x 1 ck 3 = − = ⋅ ⋅ ⋅ ≤ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ σ ξ ρ
  29. 29. CIMENTACIONES Juan Pérez Valcárcel d/2 d/2 As pA Ai 2d c2 by c1 2d U1 1<0.5 C ó 1.5d 1.5d> c2 0U C1 M = R (a - a / 2) = ( N l a - N ) (a - a / 2) V = R = ( N l a - N ) max 2 1 1 1 1 1 1 max 2 1 1 1 1 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ F = N 1,40 N F u d 0,442 sd,ef d d sd,ef 1 β ξ ⋅ ≈ ⋅ ⋅ ≤ ⋅ ARMADO DE LA VIGA CENTRADORA ZAPATAS DE MEDIANERÍA.- PUNZONAMIENTO Comprobación en el perímetro del pilar u c 3 d c 2 c N u d 0,30 f 0 1 1 2 d 0 cd = + ⋅ ≤ + ⋅ ⋅ ≤ ⋅
  30. 30. CIMENTACIONES Juan Pérez Valcárcel R a1 L1 1P N1 R 2 2 P R1 1 N1 2R N1 a b N P2 2 a1 b1 N .l P a R a 0 R = N l a +P N .(l a ) R a 0 R = N l a - N 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 + ⋅ − ⋅ = ⋅ − − ⋅ = ⋅ ZAPATA RETRANQUEADA Zapata 1 σ σ1 1 adm R a b = ⋅ ≤ Zapata 2 R (N ) + P2 2 Carga perm. 2≤
  31. 31. CIMENTACIONES Juan Pérez Valcárcel N 1 R 2R y´ x´ l 1 a1 2 l 2 a R σ σ= ⋅ ≤ R +P a b adm ZAPATAS DE ESQUINA CON VIGAS CENTRADORAS (Método simplificado) Ecuaciones de equilibrio F 0 N+ R + R - R = 0 M 0 - N l + R a + R l = 0 R = R a l - N M 0 N l - R a + R l = 0 R = R a l - N z 1 2 x' 1 2 1 2 1 2 2 y' 1 1 2 1 2 1 1 ∑ ∑ ∑ = ⇒ = ⇒ ⋅ ⋅ ⋅ ⇒ ⋅ = ⇒ ⋅ ⋅ ⋅ ⇒ ⋅ Sustituyendo estos valores en la primera ecuación N +R a l - N +R a l - N- R = 0 N = R ( a l + a l - 1) R = N ( a l + a l -1) 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 ⋅ ⋅ ⇒ ⋅ Zapata Vigas centradoras como en las zap. de medianería
  32. 32. CIMENTACIONES Juan Pérez Valcárcel RECOMENDACIONES CONSTRUCTIVAS EXCAVACIÓN Y HORMIGONADO C Se escava el hueco de la zapata, dejando 20 cm para excavarlo inmediatamente antes de hormigonar. Especialmente en suelos coherentes. C Se vierten 10 cm de hormigón de limpieza. C Se coloca la ferralla sobre calzos. C Se vierte el hormigón y se vibra. ARMADO EN ESPERA. C Anclaje por prolongación recta. Las patillas a compresión son inútiles. C Solución con grupos de barras. C El armado en espera es el necesario para la sección de la base del pilar. (No necesariamente la más desfavorable). CUANTÍAS GEOMÉTRICAS MÍNIMAS B 400 S 0,0020 B 500 S 0,0018 Diámetros de 12 o superiores Mejor de 16, 20 ,25
  33. 33. CIMENTACIONES Juan Pérez Valcárcel ANCLAJE DE ARMADURAS A LA ZAPATA lb=longitud anclaje ls=longitud solape lb no se tienen en cuenta grupos de barras ls se tienen en cuenta los grupos de barras La patilla inferior sólo sirve para apoyo de las barras. Es inútil a compresión. Longitudes de anclaje (H 25 posición I) lb B 400 S B 500 S i12 24 24 i14 28 29 i16 32 38 i20 48 60 i25 75 94
  34. 34. CIMENTACIONES Juan Pérez Valcárcel l1 l2 l3 a bc.d.g. N2 M2 N1 + N2 N1 M1 x1 x2x ( )− − + + = − + = + − − + N x N x M M N N x X N x N x M M N N 1 1 2 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 ZAPATAS COMBINADAS c.d.g. zapata ø c.d.g. cargas Condiciones de rigidez de la zapata. l EI kb l EI kb l EI kb 2 4 1 4 3 4 17< ⋅ < < . Zapata rígida Se calcula como viga apoyada en pilares con respuesta uniforme de terreno σ = + + ⋅ N N P a b 1 2 Zapata flexible Apoyo elástico en el terreno ! mod. de balasto.
  35. 35. CIMENTACIONES Juan Pérez Valcárcel a b hhh h b0 a0 N1 ( ) σ = ⋅ + N b a h 1 0 2 ARMADO DE ZAPATAS COMBINADAS - Armado longitudinal Armado como viga invertida. - Armado transversal flexión transversal El armado trasversal puede aplicarse a la rama horizontal de los estribos!Disposiciones adecuadas. Fuera de estas zonas: Arm. trasv. =0.2 Arm. long.
  36. 36. CIMENTACIONES Juan Pérez Valcárcel d d d d Vrd - Armado a esfuerzo cortante Cercos: - De apoyo de armadura - Resistentes - Sección referencia !a la distancia d de la cara del pilar. V = max (V1,V2,V3,V4) Vd = ?f·V Vrd = Vcu + Vsu Vcu = [0.10 ? (100 ?1 fck)1/3 ] b0 d Vsu = A·fyd/s · 0.9 ·d Cercos enteros !armadura transversal. - Comprobación a punzonamiento Soportes interiores ! como en zapata centrada. Soportes en el borde !como en zapata de medianería.
  37. 37. CIMENTACIONES Juan Pérez Valcárcel h b l ∆ Columna equivalente x b∆ VIGAS FLOTANTES Métodos de cálculo Viga rígida Viga flexible sobre apoyo elástico Viga flexible sobre terreno elástico. Viga rígida Esquema simplificado. Viga flexible sobre apoyo elástico k l E l E l E k l= = ⋅ = = ⇒ = ⋅ σ δ σ ε σ σ
  38. 38. CIMENTACIONES Juan Pérez Valcárcel ZAPATA + ENANO HORMIGÓN CICLOPEO + ZAPATA POZO b-2ex b a-2ey a ey ex e POZOS DE CIMENTACIÓN Cimentaciones de profundidad media 4-10 m. Pozos de hormigón en masa. ( ) ( ) ( ) ( ) A a b e A b a e A A A Nd A fcd Siendo fcd fck A e Nd A fcd x y e e c c e 1 2 1 2 2 2 2 0 85 0 9 12 2 4 0 85 0 9 = − = −     = ≤ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ = ⋅ − ≤ ⋅ ⋅ ⋅ min , . . . . . γ π φ
  39. 39. CIMENTACIONES Juan Pérez Valcárcel 60º Nc Nd a lb Armadura carga puntual (si es necesaria) Junta hormigonado Comprobación del terreno Nd Nc Sc f adm γ σ + ≤ Para profundidades importantes, puede considerarse el rozamiento de fuste. a=20-30 cm. Armado

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