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MEMORIA DE CÁLCULO
INTRODUCCIÓN
El objetivo principal está centrada en dos puntos:
- Control de desplazamientos laterales.
- Control de esfuerzos o dicho de otra manera, diseño principalmente por corte,
flexión y flexo-compresión.
De esta manera aseguramos que exista ductilidad y que se eviten fallas frágiles.
MEMORIA DE CÁLCULO
CONSIDERACIONES GENERALES
CARACTERÍSTICASY PROPIEDADESDE LOS MATERIALES
CONCRETO
Resistencia Compresión f'c=210kg/cm2
Modulo de Elasticidad Ec=15000 f'cᶺ0.5
Peso Específico C° A°, Gc = 2400 kg/m3
Ec=217370.65 kg/cm2
Uc=0.20
ALBAÑILERÍA
Muros f'm = 65 kg/cm2,
ACERO DE REFUERZO
Esfuerzo de fluencia f'y=4,200 kg/cm2
Modulo Elasticidad Ea=200,000kg/cm2
PLANO EN PLANTA
MEMORIA DE CÁLCULO
NORMATIVIDAD
Metrado de cargas Norma E.020
Diseño sismorresistente Norma E.030
Concreto Armado Norma E.060
Suelos y cimentaciones Norma E.050
FICHA DE DATOS
Parámetros sísmicos. (Norma E030)
Factor de Zona, Z = 0,45 (Zona 4)
Parámetros de Suelo (Suelo flexible)
Período de suelo, Tp = 0.9
Factor de suelo, S = 1,10
Factor de Uso, U = 1.0 (Categoría C)
Sofwares empleados para el cálculo manual e informático:
Microsof Excel, ETABS
ELEVACIÓN
MEMORIA DE CÁLCULO
Propiedades Del Concreto (Unit: kg-m)
PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS
Para el cálculo del peralte de las vigas emplearemos una relación 1/10 de la luz
libre. L = L/10
Para el valor del ancho de las vigas, asumiremos el valor de 25 cm y 30 cm.
PREDIMENSIONAMIENTO LOSA ALIGERADA.
Considerando una losa aligerada unidireccionalarmada en la longitud más corta
(L1), el espesor se puede dimensionar como:
t = L1/25
0.20
0.05
0.300.10
0.15
0.10
DETALLEDELOSA ALIGERADA
MEMORIA DE CÁLCULO
PREDIMENSIONAMIENTO COLUMNAS
Las columnas al ser sometidas a cargas axiales y momento flector, tienen que ser
dimensionadas considerando los dos efectos simultáneamente, tratando de
evaluar cuál de los dos es el que gobierna en forma más influyente en
dimensionamiento.
En base a todo lo indicado se puede recomendar el siguiente criterio de
dimensionamiento:
Columnas centradas:
Área de columna = P (servicio) / 0,45f‘c
Columnas excéntricas y esquinadas :
Área de columna = P (servicio) / 0,35f’c
Donde:
f‘c = Resistencia del Concreto
Entonces:
P (servicio) = P x A x N
P (servicio) = Carga que llega a la columna
A = área tributaria
N = número de pisos
En lafigurase muestralaplantay elevaciónde unedificiode tresniveles.
MEMORIA DE CÁLCULO
En Las figuras se muestra las formas y períodos naturales de los modos
fundamentales en las direcciones X, Y y alrededor del eje Z.
T1=0.3224 T2=0.2026
T2=0.0830
T1=0.1018
MEMORIA DE CÁLCULO
la función del espectro de respuesta y escribir el
factor de escala, proveniente del producto de los factores
Z*U*g / R
0.45*1*9.80665/3 = 1.47
CÁLCULO DEL CORTANTE EN LA BASE DEL CASO ESTÁTICO
El cortante en la base está definido por V = Z*U*C*S*P / R, en donde P es el peso
total de la edificación C / R ≥ 0.125.
Ventana de las razones de masa participante modal, con periodos fundamentales
indicados.
MEMORIA DE CÁLCULO
CÁLCULO DEL CORTANTE EN LA BASE DEL CASO DINÁMICO
En la tabla Story Shears se muestran las fuerzas cortantes en la base de la
edificación para las direcciones X y Y (dentro de una circunferencia).
Ventana de fuerzas cortantes, con fuerzas cortantes en la base indicadas.
Story Load Loc P VX VY T MX MY
STORY1-2 SPECXX Top 0 11254.79 6735.24 128121.666 0 0
STORY1-2 SPECXX Bottom 0 11254.79 6735.24 128121.666 21822.186 36465.517
STORY1-2 SPECYY Top 0 5051.01 11693.59 137136.629 0 0
STORY1-2 SPECYY Bottom 0 5051.01 11693.59 137136.629 37887.231 16365.26
STORY1-1 SPECXX Top 0 38635.38 12122.99 322279.925 21822.186 36465.517
STORY1-1 SPECXX Bottom 0 38635.38 12122.99 322279.925 58900.165 148639.58
STORY1-1 SPECYY Top 0 9155.78 45846.55 252525.298 37887.231 16365.26
STORY1-1 SPECYY Bottom 0 9155.78 45846.55 252525.298 184720.972 32235.25
STORY1 SPECXX Top 0 57505.41 16366.63 459905.446 58900.165 148639.58
STORY1 SPECXX Bottom 0 57505.41 16366.63 459905.446 114168.485 348838.31
STORY1 SPECYY Top 0 16366.63 69600.88 323860.033 184720.972 32235.25
STORY1 SPECYY Bottom 0 16366.63 69600.88 323860.033 432849.969 81923.455
MEMORIA DE CÁLCULO
CONTROL DE DESPLAZAMIENTOS LATERALES
El control de los desplazamientos laterales consiste en verificar que los
desplazamientos de la estructura ante la presencia de una fuerza sísmica sean
menores a 0.005.
En el siguiente cuadro se muestra el control del desplazamiento de la estructura
ante la presencia de la fuerza sísmica en ambas direcciones (X E Y )
DESPLAZAMIENTO EN EL EJE X-X
Story Item Load Point X Y Z DriftX ∆*0.75*R
STORY1-2 Max DriftX SPECXX 62 9.3 15.24 10.08 0.0025 0.005
STORY1-2 Max DriftY SPECXX 61 4.75 15.24 10.08
STORY1-1 Max DriftX SPECXX 47 3.07 0 6.84 0.000312 0.000702
STORY1-1 Max DriftY SPECXX 67 0 5.1 6.84
STORY1 Max DriftX SPECXX 62 9.3 15.24 3.6 0.000265 0.0005963
STORY1 Max DriftY SPECXX 65 0.72 1.77 3.6
Limite de desplazamiento desplazamiento en entrepiso albañilería 0.005.
MEMORIA DE CÁLCULO
DESPLAZAMIENTO EN EL EJE Y-Y
Story Item Load Point X Y Z DriftY ∆*0.75*R
STORY1-2 Max DriftX SPECYY 62 9.3 15.24 10.08
STORY1-2 Max DriftY SPECYY 61 4.75 15.24 10.08 0.000233 0.0005243
STORY1-1 Max DriftX SPECYY 47 3.07 0 6.84
STORY1-1 Max DriftY SPECYY 67 0 5.1 6.84 0.000109 0.0002453
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Limite de desplazamiento desplazamiento en entrepiso albañilería 0.005
MEMORIA DE CÁLCULO
DISEÑO DE VIGAS
MEMORIA DE CÁLCULO
MEMORIA DE CÁLCULO
MEMORIA DE CÁLCULO
MEMORIA DE CÁLCULO
DISEÑO DE COLUMNAS
COMPUTING MOMENT CAPACITY:
Axial Load,Pu = 36.00 ton
Moment,Mux = 0.43 ton-m
Moment,Muy = 0.06 ton-m
Moment,Muxy = 0.43 ton-m
Moment Angle = 7 Deg.
DETAILED CAPACITYCALCULATIONS:
Neutral axisangle = 35 Deg.
Neutral axisdepth = 14.9 cm
Capacityreductionfactor= 0.9
STRESSIN REBARS:
Bar No, Size, Cord-X , Cord-Y, Area ,
1, d 6, -8.5, -26.0, 0.3, -4200
2, d 6, 8.5, 26.0, 0.3, 3364
3, d 6, 8.5, -26.0, 0.3, -4200
4, d 6, -8.5, 26.0, 0.3, -171
5, d 6, -8.5, 0.0, 0.3, -4200
6, d 6, 8.7, 0.0, 0.3, -4196
7, d 6, -0.1, 26.0, 0.3, 1596
8, d 6, -0.1, -26.1, 0.3, -4200
RESULT SUMMARY:
Axial Compresion, ØPno = 155.02 ton
Axial Tension, ØPnt = -8.53 ton
MomentCapacity, ØMnx = 10.32 ton-m
MomentCapacity, ØMny = 1.33 ton-m
ResultantCapacity,ØMnxy=10.40 ton-m
ResultantAngle = 7 Deg.
Concrete volume = 0.15 m^3
Main Steel weight=1.76 Kg/m
Steel weight/volume =11.73 Kgm^3
MEMORIA DE CÁLCULO
MEMORIA DE CÁLCULO
Resistencia de la columna es mayor que la demandada por las combinaciones de las
fuerzas.
Se aprecia en la figura y que con 8Φ3/4” se cumple el requisito buscado en los ejes
locales 2 y 3 respectivamente.
MEMORIA DE CÁLCULO
DISEÑO MURO DE CORTE
HIPOTESIS
PESO Mxx Myy
Tn Tn-m Tn-m
1.4D+1.7L 39.281 1.2333 0.5416
1.25(D+L)+S 46.6975 1.0825 32.553
1.25(D+L)-S 29.5475 0.9425 7.982
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0.9D-S 12.228 15.248 7.781
MEMORIA DE CÁLCULO
se puede observar que las cargas últimas se encuentran dentro y
cerca del diagrama de interacción,
MEMORIA DE CÁLCULO
Eje 6-6/C’- C’
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Memoria cálculo

  • 1. MEMORIA DE CÁLCULO INTRODUCCIÓN El objetivo principal está centrada en dos puntos: - Control de desplazamientos laterales. - Control de esfuerzos o dicho de otra manera, diseño principalmente por corte, flexión y flexo-compresión. De esta manera aseguramos que exista ductilidad y que se eviten fallas frágiles.
  • 2. MEMORIA DE CÁLCULO CONSIDERACIONES GENERALES CARACTERÍSTICASY PROPIEDADESDE LOS MATERIALES CONCRETO Resistencia Compresión f'c=210kg/cm2 Modulo de Elasticidad Ec=15000 f'cᶺ0.5 Peso Específico C° A°, Gc = 2400 kg/m3 Ec=217370.65 kg/cm2 Uc=0.20 ALBAÑILERÍA Muros f'm = 65 kg/cm2, ACERO DE REFUERZO Esfuerzo de fluencia f'y=4,200 kg/cm2 Modulo Elasticidad Ea=200,000kg/cm2 PLANO EN PLANTA
  • 3. MEMORIA DE CÁLCULO NORMATIVIDAD Metrado de cargas Norma E.020 Diseño sismorresistente Norma E.030 Concreto Armado Norma E.060 Suelos y cimentaciones Norma E.050 FICHA DE DATOS Parámetros sísmicos. (Norma E030) Factor de Zona, Z = 0,45 (Zona 4) Parámetros de Suelo (Suelo flexible) Período de suelo, Tp = 0.9 Factor de suelo, S = 1,10 Factor de Uso, U = 1.0 (Categoría C) Sofwares empleados para el cálculo manual e informático: Microsof Excel, ETABS ELEVACIÓN
  • 4. MEMORIA DE CÁLCULO Propiedades Del Concreto (Unit: kg-m) PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS Para el cálculo del peralte de las vigas emplearemos una relación 1/10 de la luz libre. L = L/10 Para el valor del ancho de las vigas, asumiremos el valor de 25 cm y 30 cm. PREDIMENSIONAMIENTO LOSA ALIGERADA. Considerando una losa aligerada unidireccionalarmada en la longitud más corta (L1), el espesor se puede dimensionar como: t = L1/25 0.20 0.05 0.300.10 0.15 0.10 DETALLEDELOSA ALIGERADA
  • 5. MEMORIA DE CÁLCULO PREDIMENSIONAMIENTO COLUMNAS Las columnas al ser sometidas a cargas axiales y momento flector, tienen que ser dimensionadas considerando los dos efectos simultáneamente, tratando de evaluar cuál de los dos es el que gobierna en forma más influyente en dimensionamiento. En base a todo lo indicado se puede recomendar el siguiente criterio de dimensionamiento: Columnas centradas: Área de columna = P (servicio) / 0,45f‘c Columnas excéntricas y esquinadas : Área de columna = P (servicio) / 0,35f’c Donde: f‘c = Resistencia del Concreto Entonces: P (servicio) = P x A x N P (servicio) = Carga que llega a la columna A = área tributaria N = número de pisos En lafigurase muestralaplantay elevaciónde unedificiode tresniveles.
  • 6. MEMORIA DE CÁLCULO En Las figuras se muestra las formas y períodos naturales de los modos fundamentales en las direcciones X, Y y alrededor del eje Z. T1=0.3224 T2=0.2026 T2=0.0830 T1=0.1018
  • 7. MEMORIA DE CÁLCULO la función del espectro de respuesta y escribir el factor de escala, proveniente del producto de los factores Z*U*g / R 0.45*1*9.80665/3 = 1.47 CÁLCULO DEL CORTANTE EN LA BASE DEL CASO ESTÁTICO El cortante en la base está definido por V = Z*U*C*S*P / R, en donde P es el peso total de la edificación C / R ≥ 0.125. Ventana de las razones de masa participante modal, con periodos fundamentales indicados.
  • 8. MEMORIA DE CÁLCULO CÁLCULO DEL CORTANTE EN LA BASE DEL CASO DINÁMICO En la tabla Story Shears se muestran las fuerzas cortantes en la base de la edificación para las direcciones X y Y (dentro de una circunferencia). Ventana de fuerzas cortantes, con fuerzas cortantes en la base indicadas. Story Load Loc P VX VY T MX MY STORY1-2 SPECXX Top 0 11254.79 6735.24 128121.666 0 0 STORY1-2 SPECXX Bottom 0 11254.79 6735.24 128121.666 21822.186 36465.517 STORY1-2 SPECYY Top 0 5051.01 11693.59 137136.629 0 0 STORY1-2 SPECYY Bottom 0 5051.01 11693.59 137136.629 37887.231 16365.26 STORY1-1 SPECXX Top 0 38635.38 12122.99 322279.925 21822.186 36465.517 STORY1-1 SPECXX Bottom 0 38635.38 12122.99 322279.925 58900.165 148639.58 STORY1-1 SPECYY Top 0 9155.78 45846.55 252525.298 37887.231 16365.26 STORY1-1 SPECYY Bottom 0 9155.78 45846.55 252525.298 184720.972 32235.25 STORY1 SPECXX Top 0 57505.41 16366.63 459905.446 58900.165 148639.58 STORY1 SPECXX Bottom 0 57505.41 16366.63 459905.446 114168.485 348838.31 STORY1 SPECYY Top 0 16366.63 69600.88 323860.033 184720.972 32235.25 STORY1 SPECYY Bottom 0 16366.63 69600.88 323860.033 432849.969 81923.455
  • 9. MEMORIA DE CÁLCULO CONTROL DE DESPLAZAMIENTOS LATERALES El control de los desplazamientos laterales consiste en verificar que los desplazamientos de la estructura ante la presencia de una fuerza sísmica sean menores a 0.005. En el siguiente cuadro se muestra el control del desplazamiento de la estructura ante la presencia de la fuerza sísmica en ambas direcciones (X E Y ) DESPLAZAMIENTO EN EL EJE X-X Story Item Load Point X Y Z DriftX ∆*0.75*R STORY1-2 Max DriftX SPECXX 62 9.3 15.24 10.08 0.0025 0.005 STORY1-2 Max DriftY SPECXX 61 4.75 15.24 10.08 STORY1-1 Max DriftX SPECXX 47 3.07 0 6.84 0.000312 0.000702 STORY1-1 Max DriftY SPECXX 67 0 5.1 6.84 STORY1 Max DriftX SPECXX 62 9.3 15.24 3.6 0.000265 0.0005963 STORY1 Max DriftY SPECXX 65 0.72 1.77 3.6 Limite de desplazamiento desplazamiento en entrepiso albañilería 0.005.
  • 10. MEMORIA DE CÁLCULO DESPLAZAMIENTO EN EL EJE Y-Y Story Item Load Point X Y Z DriftY ∆*0.75*R STORY1-2 Max DriftX SPECYY 62 9.3 15.24 10.08 STORY1-2 Max DriftY SPECYY 61 4.75 15.24 10.08 0.000233 0.0005243 STORY1-1 Max DriftX SPECYY 47 3.07 0 6.84 STORY1-1 Max DriftY SPECYY 67 0 5.1 6.84 0.000109 0.0002453 STORY1 Max DriftX SPECYY 62 9.3 15.24 3.6 STORY1 Max DriftY SPECYY 65 0.72 1.77 3.6 0.000137 0.0003083 Limite de desplazamiento desplazamiento en entrepiso albañilería 0.005
  • 15. MEMORIA DE CÁLCULO DISEÑO DE COLUMNAS COMPUTING MOMENT CAPACITY: Axial Load,Pu = 36.00 ton Moment,Mux = 0.43 ton-m Moment,Muy = 0.06 ton-m Moment,Muxy = 0.43 ton-m Moment Angle = 7 Deg. DETAILED CAPACITYCALCULATIONS: Neutral axisangle = 35 Deg. Neutral axisdepth = 14.9 cm Capacityreductionfactor= 0.9 STRESSIN REBARS: Bar No, Size, Cord-X , Cord-Y, Area , 1, d 6, -8.5, -26.0, 0.3, -4200 2, d 6, 8.5, 26.0, 0.3, 3364 3, d 6, 8.5, -26.0, 0.3, -4200 4, d 6, -8.5, 26.0, 0.3, -171 5, d 6, -8.5, 0.0, 0.3, -4200 6, d 6, 8.7, 0.0, 0.3, -4196 7, d 6, -0.1, 26.0, 0.3, 1596 8, d 6, -0.1, -26.1, 0.3, -4200 RESULT SUMMARY: Axial Compresion, ØPno = 155.02 ton Axial Tension, ØPnt = -8.53 ton MomentCapacity, ØMnx = 10.32 ton-m MomentCapacity, ØMny = 1.33 ton-m ResultantCapacity,ØMnxy=10.40 ton-m ResultantAngle = 7 Deg. Concrete volume = 0.15 m^3 Main Steel weight=1.76 Kg/m Steel weight/volume =11.73 Kgm^3
  • 17. MEMORIA DE CÁLCULO Resistencia de la columna es mayor que la demandada por las combinaciones de las fuerzas. Se aprecia en la figura y que con 8Φ3/4” se cumple el requisito buscado en los ejes locales 2 y 3 respectivamente.
  • 18. MEMORIA DE CÁLCULO DISEÑO MURO DE CORTE HIPOTESIS PESO Mxx Myy Tn Tn-m Tn-m 1.4D+1.7L 39.281 1.2333 0.5416 1.25(D+L)+S 46.6975 1.0825 32.553 1.25(D+L)-S 29.5475 0.9425 7.982 0.9D+S 29.378 15.388 22.855 0.9D-S 12.228 15.248 7.781
  • 19. MEMORIA DE CÁLCULO se puede observar que las cargas últimas se encuentran dentro y cerca del diagrama de interacción,
  • 20. MEMORIA DE CÁLCULO Eje 6-6/C’- C’