Este documento presenta una introducción a conceptos clave de ingeniería económica como valor presente, interés simple e interés compuesto, y equivalencia. Luego describe métodos comunes para el análisis de alternativas de inversión como valor presente, valor anual, tasa interna de retorno y relación beneficio-costo. Finalmente, cubre temas como modelos de depreciación y análisis después de impuestos.

1. MATERIA: INGENIERIA ECONOMICA
PROFESOR (A): M.C. MARIA GUADALUPE ALARCON INZUNZA
PRIMERA PARTE DE TRABAJO FINAL
AULA: JA
HORA: 1:00-2:00
ALUMNO (A):
DELVIN VANESSA ZAVALA SARABIA
CULIACANSINALOA LUNES 25 DE MAYODE 2015.
INDICE

2. 1.1 Conceptode IngenieríaEconómica………………………………………………………………………………………………………………………….…1
1.2 Interéssimple e Interéscompuesto…………………………………………………………………………………………………………………………...1
1.3 Equivalencia…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…2
2. Análisisde alternativas de inversión………………………………………………………………………………………………………………………….…4
2.1 Métododel Valor Presente…………………………………………………………………………………………………………………………………….….4
Comparación de alternativascon Vidas útilesiguales………………………………………………………………………………………………………4
Comparación de alternativascon Vidas útilesdiferentes…………………………………………………………………………………………………5
Costo Capitalizado……………………………………………………………………………………………………….………………………………………………….5
Comparación de alternativassegún el costo capitalizado………………………………………………………………………………………………...6
2.2 Métododel Valor Anual……………………………………………………………………………………………………………………………………………..6
Comparación de alternativascon Vidas útilesdiferentes…………………………………………………………………………………………………6
Métododel Valor presente de Salvamento……………………………………………………………………………………………………………………..6
Métodode recuperaciónde capital………………………………………………………………………………………………………………………………….7
CAUE……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….7
2.3 Métodode la tasa internade retorno………………………………………………………………………………………………..........................8
2.4 AnálisisBeneficio/ Costo……………………………………………………………………………………………………………………………………………9
2.5 Análisisde sensibilidad…………………………………………………………………………………………………………………………………………….10
La sensibilidadenlasalternativas de Inversión…………………………………………………………………………………….………………………..10
3.1 Modelosde depreciación………………………………………………………………………………………………………………………………………….11
Terminologíade la depreciación…………………………………………………………………………………………………………………………………….11
Métodoen línearecta…………………………………………………………………………………………………………………………………………………...11
Métodode porcentaje fijos……………………………………………………………………………………………………………………………………………11
Métodode suma de dígitos……………………………………………………………………………………………………………………………………………12
Métodopor unidadde produccióno servicio…………………………………………………………………………………………………………………12
Métodode amortización……………………………………………………….……………………………………………………………………………………...13
Métodode depreciaciónenépocas inflacionarias …………………………………………………………………………………………………………13
3.2 Análisisdespuésde impuesto…………………………………………………………………………………………………………………………………..13
CONCLUSION…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………14
1.1 Conceptode IngenieríaEconómica.

3. La ingenieríaeconómicaplanteaque esunacolecciónde técnicasmatemáticasque simplificanlascomparaciones
económicas.Conestastécnicas,esposibledesarrollarunenfoqueracional ysignificativoparaevaluarlosaspectos
económicosde los diferentesmétodos(alternativas) empleadosenel logrode unobjetivodeterminado.Lastécnicas
funcionanigualmente bienparaunindividuooparauna corporaciónque se enfrentaconuna decisiónde tipoeconómico.
La ingenieríaeconómicaimplicalaevaluaciónsistemáticade loscostosybeneficiosde losproyectostécnicospropuestos.
La ingenieríaeconómicaesel conjuntode técnicasparatomardecisionesde índole económicaenel ámbitoindustrial,
considerandosiempre el valordel dineroatravésdel tiempo.Laingenieríaeconómicaesladisciplinaque se preocupade
losaspectoseconómicosde laingeniería;implicalaevaluaciónsistemáticade loscostosy beneficiosde losproyectos
técnicospropuestos.
Mi opinión,enformabastante simple,hace referenciaaladeterminaciónde losfactoresycriterioseconómicosutilizados
cuandose consideraunaselecciónentre unaomásalternativas.
1.2 Interéssimple e Interéscompuesto.
Interés simple Cuandoun inversionistaprestadineroaunprestatario,éste debe pagarel dineroque pidióprestado así
como loshonorariosque se cobranpor usar el dinero,llamadoINTERES.
DESDE EL PUNTO DE VISTA DEL INVERSIONISTA,el interésesunINGRESOPOREL CAPITALINVERTIDO
Mi opinión,se refiere alosinteresesque produce uncapital inicial enunperíodode tiempo,el cual nose acumulaal capital
para producirlosinteresesdel siguienteperíodo;concluyéndose que el interéssimple generadoopagadopor el capital
invertidooprestadoseráigual entodoslosperíodosde lainversiónopréstamomientraslatasade interésyel plazono
cambio. El interéssimple es el que se obtiene cuandolosinteresesproducidos,durante todoel tiempoque dure una
inversión,se debenúnicamenteal capital inicial.
Calcularel interéssimpleordinarioyel exactoen:
a) Un préstamode $500 a 90 días, de 8.5%.
b) Un préstamode $600 a 118 días, de 16%.
RESPUESTAS
a) I= 500 (0.085) (90/360)=$10.625 =$10.63 I= 500 (0.085) (90/365)=$10.479 =$10.48
b) I= 600 (0.16) (118/360)=$10.466= $10.47 I= 600 (0.16) (118/365)= $31.03=$31.04
Calcularel valordel vencimientode:
a) Un préstamode $2500 por 18 mesesa12% de interéssimple.
b) Un préstamode $1200 durante 120 días a 8.5% de interéssimpleordinario.
c) Un préstamopor $10 000 durante 64 días a 15% de interéssimple exacto.
RESPUESTAS
a) 2500 (1+ 18(0.01) = $2950
b) 1200 (1+ 120(0.0002428571) = $1234.98
c) 10000 (1+ 64(0.0004285714) = $10274.29
1

4. Interéscompuesto
Si el interéspagadose le sumaal capital o principal,al final de cadaperiodoyde ahí enadelante ganaintereseses
COMPUESTO. La suma del principal ocapital inicial ylosinteresestotalesse llama CANTIDADCOMPUESTA OVALOR
ACUMULADO.
Mi opinión,esaquel interésque se presentacuandolosinteresesobtenidosal final del períodode inversiónopréstamono
se retirano pagan sinoque se reinviertenyse añadenal capital principal. Interéscompuestoesel que se obtiene cuandoal
capital se le suman periódicamentelosinteresesproducidos.Asíal final de cada periodoel capital que se tiene esel capital
anteriormáslos interesesproducidosporese capital durante dichoperiodo.
Calcularel valoracumuladode $100 durante 5 añosa 16% compuesto:
a) anualmente 100 (1+0.16/1)5= 210.03
b) semestral 100 (1+0.16/2)10= 215.89
c) trimestral 100 (1+0.16/4)20= 219.11
d) mensual 100 (1+0.16/12)60= 221.38
e) semanal 100 (1+0.16/52)260=222.28
f) diariamente 100 (1+0.16/365)1825=222.51
Calcularel interéscompuestoganadoen:
a) 500 a 11.25% compuestomensualmente,por2años 2 meses.
=500 (1+0.1125/12)26=637.29-500=137.29
b) 1000 a 9% compuestosemestralmente durante 6años
=1 000 (1+0.09/2)12=1 695.88-1 000=695.88
c) 10000 a 10.7% compuestodiariamente durante1año.
=10 000 (1+0.107/365)365=11 129.16-10 000=1 129.1
d) 220 a 18.50% compuestotrimestralmente durante18 meses.
=220 (1+0.1850/4)4.5=269.63-220=49.63
1.3 Equivalencia
Equivalencia Cuandose dispone de varioscapitalesde diferentescuantías ysituadosendiferentesmomentosde tiempo
puede resultarconveniente sabercuál de ellosesmásinteresante desde el puntode vistafinanciero.LaImportanciasde las
Equivalenciases:Comprobarlaequivalenciafinancieraentre capitalesconsiste encomparardoso más capitalessituados
endistintosmomentosy,parauntipodado, observandosi tienenel mismovalorenel momentoenque se comparan.Para
igualarloscapitalesenunmomentodeterminadose utilizarálacapitalizaciónoel descuento.
Mi opinión,esunconceptode mucha importanciaenel ámbitofinanciero, utilizadocomomodeloparasimplificaraspectos
de la realidad.
a. En ciertafecha unapersonafirmóunpagaré por $120,000 a 90 días- A una tasa de 25%
b. 30(Treintadías) despuéscontrajounadeudapor$100,000 para pagarla 2 mesesdespués,sininterés
c. 2 mesesdespuésde laprimerafecha,acordóconun acreedor pagar $150,000 enese momentoy,pagarel restode su
deuda,hacerun pago final 3 mesesdespuésde laúltimafecha,coninterésdel 30%.
d. Determínese el pagofinal convenido.
2

5. Esta últimaoperaciónlax representalacantidadque se estábuscando
La fechaque se elige paracoincidirel valorde lasdiferentesoperacionesse conoce comofechafocal,enel ejemplose elige
la fechaenque se debe realizarel primerpagofinal parasaldartodas lasoperaciones.
1. El valor de la operacióni dentrode 5 meseses:120,000 (1+ (0.25) (3/12))= 120,000 (1.0625) = $127,500 que es suvalora
los90 días (3 meses)
2. El valor de la operacióna90 días hasta el 5 mes(2 mesesmás) a 30% que fue loconvenidoparasaldarla operación.
127,500 (1 + (0.30) (2/12)) = 127 500 (1.0500) = 133, 875 La operacióni (120,000 en el tiempo0) equivale a$133,875 en5
meses.
2. La operaciónii
La segundaoperaciónse contrajosininterés,peroellovale100,000 dosmesesantesde la fechafocal y suvalor será:
100,000 (1+(0.30)(2/12) ) = 100,000 (1.0500) = 105,000
a. Para ésta,los$150,000 que pagó a los 2 meses,valenal 5to.Mes: 150,000 (1 + (0.30) (3/12)) = 150,000 (1.075) = $161,
b. Finalmente,Xse realizaráenlafechafocal por loque estará dadoa su valoren ese momento.
Veamosel planteamientoinicial Valordelasdeudas=valortotal de lospagos
I + ii = a + b
Cantidadque habrá que pagar enel 5to mes para saldartodaslas operaciones
Valordelasdeudas=valor total de lospagos
133,875 + 105,000 = 161,250 + b
X = 133,875 + 105,000 – 161,250
X =77,625
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6. 2. Análisis de alternativas de inversión
2.1 Métododel Valor Presente.
El métodode valorpresente (VP)de evaluaciónde alternativasesmuypopular,porque losgastosoingresosfuturosse
transformanenunidadesmonetariasde hoy. El valorpresente essiempre menorque el valorfuturode undesembolsoo
entrada,cuandola tasa de interésesmayorque cero,la cantidaddel valorpresente se conoce comoflujode caja
descontado. La Tasa de interésutilizadaenloscálculosdl valorpresente tambiénse conoce comotasade descuento.
Mi opinión, esunode los criterioseconómicos másampliamenteutilizadosenlaevaluaciónde proyectosde inversión,por
su fácil aplicaciónysuregistrode ingresosyde egresos.
A un señor,se le presentalaoportunidadde invertir$800.000 en lacompra de unlote,el cual esperavender,al final de un
año en $1.200.000. Si la TIO es del 30%. ¿Es aconsejable el negocio?
SOLUCIÓN
Una forma de analizareste proyectoessituarenuna líneade tiempolosingresosyegresosytrasladarlosposteriormenteal
valor presente, utilizando una tasa de interés del 30%.
Si se utiliza el signo negativo para los egresos y el signo positivo para los ingresos se tiene:
VPN= - 800.000 + 1.200.000 (1.3)-1
VPN= 123.07
Comparación de alternativascon Vidas útilesiguales.
La comparaciónde alternativasconvidasútilesigualesporel métodode valorpresente esdirecta.Si lasdosalternativasse
utilizanenidénticascondiciones,se denominanAlternativasde Igual Servicio.−Cuandolosingresosanualesde las
alternativastienenel mismovalornumérico,es másconveniente soloconsiderarlosdesembolsossinel signomenos.Por
loque se debe seleccionarlaalternativaconel menorvalorpresente.Cuandose debenconsiderarlosdesembolsosylos
ingresos,si se utilizanlossignosylaalternativaelegidadebe serlade mayorvalorpresente,siempre ycuandolosingresos
excedandesembolsosyviceversa.−VP‹ 0 indicauna pérdidanetaa ciertatasa de retorno− VP› 0 implicaunaganancia
netamayor que la tasa de retornoestablecida.
Mi opinión,este métodose empleaparacomparar proyectosconigual vidaútil (duración);ysucomparaciónesdirecta.Si
lasalternativasse utilizaranenidénticascondiciones,se denominanalternativasde igual servicioylosingresosanuales
tendránel mismovalornumérico.
Ejemplo:Valorpresente de lasmáquinasde igual servicioparadosimpresoras,conunatasa de interésde i=10 %
Impresora Epson
(A)
Impresora HP
(B)
Costo inicial,P S./2,500 S./3,500
Costo Anual de Operación,CAO 900 700
Valor de salvamento,VS 200 350
Vida útil,años 5 5
Solución:
VPA = 2,500 + 900(P/A,10% 5) - 200(P/F, 10%, 5)
VPA = 2,500 + 900(3.7908) - 200(0.6209)
VPA = 5788
VPB = 3,500 + 700(P/A,10% 5) - 350(P/F,10%, 5)
VPB = 3,500 + 700(3.7908) - 350(0.6209)
VPB = 5,936
VPA < VPB
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7. Dado que losvalorespresentesrepresentanloscostosconsignopositivoyel valorde salvamentoconsignonegativo,se
debe seleccionarlaimpresoraA (Epson),puestoque eslaque tiene menorvalorpresente.
Comparación de alternativascon Vidas útilesdiferentes.
Se aplicalo mismoque enla secciónanteriorcon lasiguiente excepción:Lasalternativasse debencompararsobre el
mismonúmerode años−El flujode caja para un ciclode una alternativadebe multiplicarseporel mínimocomúnmúltiplo
de años para que losserviciosse comparensobre lamismavidaútil de cada alternativa.−Cuandounaalternativatiene un
valorde salvamento,estedebe tambiénincluirse yconsiderarsecomouningresoenel diagramade flujode cajaenel
momentoenque se hace la reinversión.
Mi opinión,escuandose comparanalternativasque poseenvidasdiferentesconel métododel valorpresente,debe de
satisfacerse el requerimientode igual servicio.
Ejemplo:Uningenierode sistemastratade decidirse porunode losdosCPU que se utilizarácomoservidorde los correos
electrónicos.Latasade interésesdel 15%
Hacer (A) Dell (B)
Costo inicial,P S./11, 000 S./18,000
Costo Anual de Operación,CAO 3,500 3,100
Valor de Salvamento,SV 1,000 2,000
Vida útil,años 6 9
Solución:Puestoque lasmáquinastienenvidasútilesdiferentes,debencompararse sobre sumínimocomúnmúltiplode
años,el cual es18 años.
VPA = 11,000 + 11,000(P/F, 15%,6) – 1,000(P/F, 15%, 6) + 11,000(P/F, 15%, 12) - 1,000(P/F, 15%, 12) - 1,000(P/F, 15%, 18) +
3,500(P/A, 15%, 18)
VPA = 38,559
VPB = 18,000 +18,000(P/F, 15%,9) – 2,000(P/F, 15%, 9) - 2,000(P/F,15%, 18) - 1,000(P/F, 15%, 12) + 3,100 (P/A,15%, 18)
VPB = 41,384
Se debe seleccionarlamaquinaA puestoque VPA VPBNota:Se debe considerarel valorde salvamentode cadamáquina
despuésde cadaciclode vidaútil del activo.
Costo Capitalizado.
El costo capitalizadose refiere al valorpresente de unproyectoque se supone que tendráunavidaútil indefinida.El
procedimientoque se debe seguiral calcularel costocapitalizadooel costoinicial de unafundaciónpermanenteesel
siguiente:
1. Elabore un diagramade flujode caja que muestre todoslosgastoso entradasno recurrentes(unavez) yporlomenos
dos ciclosde todoslosgastoso entradasrecurrentes(periódicos).
2. Encuentre el valorpresente de todoslosgastoso entradasnorecurrentes.
3. Encuentre el costo anual uniforme equivalente (CAUE) pormediode unciclode todoslosgastosrecurrentesyseriesde
costosanualesuniformes.
4. Dividael CAUE obtenidoenel paso3 por la tasa de interésparaconocerel costo capitalizadode CAUE.
5. Sume el valorobtenidoenel paso2 al valorobtenidoenel paso4.
Mi opinión, se refiere aquel valorpresentede cuyavidaútil se supone durarapara siempre.
5

8. Ejemplo:Calcule el costocapitalizadode unproyectoque tiene uncostoinicial de S/.150,000 y un costo de inversión
adicional de S/.50,000 despuésde diezaños.El costoanual de operaciónseráde S/.5, 000 para losprimeroscuatroañosy
S/.8, 000 de ahí enadelante. Además, se esperauncostorecurrente de recuperaciónde S/.15,000 cada 13 años.Suponga
una tasa de interésde i = 5 %.
Solución:1 Flujode Caja
2. Despuésse encuentrael valorpresente (P1) de loscostosnorecurrentesde S/.150,000 hoyy S/.50,000 enel año10:
P1 = 150,000 + 50,000(P/F, 5%, 10) = S/.180.695
3. Luego se convierte el costorecurrente de S/.15,000 cada 13 añosen CAUE (A1) para losprimeros13 añosusandola
fórmula:A= Pi
A1 = 15,000 (A/F,5%,13) = S/. 847
4. Primermétodo:Considerandounaserie de S/.5,000 de ahora eninfinitoyencontrandoel valorpresente de S/.8,000–
S/.5,000 = S/.3,000 del año5 en adelante.
Segundométodo:Encontrandoel valorpresentede S/.5,000 durante cuatroaños y el valorpresente de S/.8,000 del año5
a infinito.Usandoel primermétodo,el costoanual (A 2),en $5,000 y el valorpresente (P2) de $3,000 del año 5 a infinito,
utilizandolaecuación:P= A/i y el factorP/F tenemos:
2 = 3,000 (P/F,5%,4) = $49.362 N es igual a 4 porque el valorpresente del costoanual de $3,000 se calculóenel año 4 dado
que P estásiempre unañoadelante del primerA.Losdoscostos anualesse conviertenauncostocapitalizadoP3 El Costo
Total capitalizado(PT) se puedeobtenersumando:PT = P 1 +P 2 + P 3 = $346.997
2.2 Métododel Valor Anual
El terminovaloranual significaunaserie uniformeanual de sumasde dinerodurante unciertoperiodo,cuyoimportees
equivalente al de unprogramade fechasde ingresosy/odesembolsosenestudio.
Mi opinión,laaceptaciónorechazode un proyectoenel cual una empresapiensaeninvertir,depende de lautilidadque
este brinde enel futurofrente alosingresosya lastasas de interésconlasque se evalué.
Métododel Valor presente de Salvamento. Es el segundode losmétodosparaconvertira CAUE loscostosde inversión
que tenganvalorde salvamento.El valorpresente de salvamentose restadel costode inversióninicial yladiferencia
resultante se anualizaparalavidadel activo.La ecuacióngeneral es:
CAUE = [P - VS (P/F,i%, n) (A/P,i%, n)]
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9. PASOS
1. Calcularel valor presente del valorde salvamentomediante el factorP/F.
2. Restar el valorobtenidoenel paso1 del costoinicial P.
3. Anualizarladiferenciaresultantesobre lavidaútil del activoutilizandoel factorA/P.
4. Sumar loscostos anualesuniformesal resultadodelpaso3.
5. Convertirtodoslosflujosde cajaa equivalente anual ysumarlosal valorobtenidoenel paso4.
Mi opinión, analizaalternativasde inversión,comosonlosproyectosque se generanenlaingenieríaIndustrial.
Ejemplo:Calcule el CAUEde unamáquinaque tiene uncostoinicial de $8.000 y unvalorde salvamentode $500 después
de 8 años.Los costos anualesde operación(CAO) parala,máquinase estimanen$900 y latasa de interés20%anual.
CAUE = [8.000 - 500 (P/F,20%,8)] (A/P,20%, 8) + 900 = $2.995
Métodode recuperaciónde capital.
Se reconoce que se recuperaráel valor de salvamentosi se restael valorde salvamentodel costode lainversiónantesde
multiplicarporel factorA/P.Sinembargo,el hechode que el valorde salvamentonose recuperarápara n añosdebe
tenerse encuentaal sumar el interés(Si) perdidodurantelavidaútil del activo.Al noincluireste términose supone que el
valorde salvamentose obtuvoenel añoceroenvezdel año n. La ecuacióngeneral es:
CAUE = (P – VS) (A/P, i %, n)]+ VS (i)
PASOS
1. Restar el valorde salvamentodel costoinicial.
2. Anualizarladiferenciaresultantemediante el factorA/P.
3. Multiplicarel valorde salvamentoporlatasa de interés.
4. Sumar losvaloresobtenidosenlospasos2y 3.
5. Sumar loscostos anualesuniformesal resultadodelpaso4.6. Sumartodas lasotras cantidadesuniformesparaflujosde
caja adicionales.
Mi opinión,entiendoque poreste métodose tratamás biende recuperarel capital así como su nombre lodice.
Ejemplo.Una máquinaque tiene un costoinicial de $8.000 yun valorde salvamentode $500 despuésde 8años.Los costos
anualesde operación(CAO) parala,máquinase estimanen$900 y la tasa de interés20% anual.
Solución.De laEcuación y lospasosanteriores:
CAUE = (8.000 - 500) (AlP,20%,8) = 500(0,20) + 900 = $2.955
CAUE (CostoAnual Uniforme Equivalente)
Consiste enconvertirtodoslosingresosyegresos,enunaserie uniformede pagos.Obviamentesi el CAUEespositivo,es
porque losingresossonmayoresque losegresosyporlotanto, el proyectopuede realizarse;pero,si el CAUEesnegativo,
esporque losingresossonmenoresque losingresosyenconsecuenciael proyectodebede serrechazado.
Mi opinión, esel costoAnual Equivalente y el BeneficioAnualEquivalente.
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10. EJEMPLO
Una máquina cuesta $600.000, tiene una vida útil de 5 años y un valor de salvamento de $100.000; el costo anual de
operaciónesde alrededorde $5000 y se estimaque produciráunosingresosanualesdelordende $200.000. Determinarsi
la compra de la máquina es aconsejable, cuanto se utiliza una tasa de:
a) 25%
b) 15%
SOLUCIÓN
Utilizando las convenciones indicadas al inicio de este artículo, aplica en el ejemplo así:
C= $600.000
S= $100.000
k= 5 años
CAO= 5.000
Ingresos Anuales (IA) para los Años 1 a 5 $200.000
a) Utilizando i = 25%, se tiene:
Los $600.000 se repartenenuna serie uniforme de pagos,que se efectuarán al final de cada uno de los 5 años que dura el
proyecto y cada pago tendrá un valor de:
600.000
a¬5 25%
Por otra parte, los $100.000 del valor del salvamento se repartirán en 5 pagos que se efectuarían al final de cada año y
tendrían un valor de:
100.000
S¬5 25%
El CAUE puede calcularse así:
CAUE = 100.000+ 200.000 - 600.000 - 5.000= $-15.923
S¬5 25% a¬525%
Se puede apreciar que al evaluar el proyecto usando una tasa del 25% no es aconsejable para la empresa realizar esta
inversión.
b) Usando i= 15%, se tiene:
CAUE = 100.000+ 200.000 - 600.000 -5.000= $30.843
S¬5 15% a¬515%
En esta evaluación se puede apreciar que en estas condiciones, el proyecto sí es aconsejable.
Comoconsecuenciade loanterior,esimportante determinar unatasacorrecta para hacerloscálculos;hay quienes opinan
que debe usarse la tasa promedio, utilizada en el mercado financiero y hay otros que opinan que debe ser la tasa de
interés,alacual normalmente el dueñodel proyectohace susinversiones. Esta última tasa es conocida con el nombre de
Tasa de Interés de Oportunidad (TIO
2.3 Métodode la tasa internade retorno.
ES LA TASA DE INTERES QUE IGUALA EL VALORPRESENTE DE LOS FLUJO DE EFECTIVOESPERADOSPARA EL FUTURO, O
INGRESOS,CON EL COSTOINICIALDEL PROYECTO. LA FORMULA BASICAMENTEES LA MISMA PARA EL MÉTODO DE VPN Y
LA TIR.
F0= F1 (1+i)-1+ F2 (1+i)-2+ F3 (1+i)-3+FN (1+i)-n
Mi opinión,e unmétodode valoraciónde inversionesque mide larentabilidadde loscobrosylospagos actualizados,
generadosporuna inversión,entérminosrelativos,esdecirenporcentaje.
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11. EJEMPLO Una personatiene dosalternativasde inversiónambasde $15,000, laprimeraofrece unpago de $5,000 al final
de cada unode los añosde los próximos4años,la segundaofrece unpagoúnicode $27,500 al final de loscuatro años.Si
la TRAM= 15% decidacual alternativadebe seleccionarse?
2.4 AnálisisBeneficio/ Costo.
La relación costo-beneficioresultade tomarlosingresos(beneficios) yegresosnetos(costos) presentesenel estadode
resultadosydeterminarel beneficioporcadapesoinvertidoenel proyecto. El análisisde costo-beneficioesuna
herramientade tomade decisionesparadesarrollarsistemáticamenteinformaciónútilacercade losefectosdeseablese
indispensablesde losproyectospúblicos.
Mi opinión, esunpesototal de losgastos previstosencontradel total de losbeneficiosprevistosde unaomás acciones
con el finde seleccionarlamejoropciónola másrentable.
EJEMPLO
El costo de una carreteraalternaa la principal esde $100.000.000 y produciráunahorro encombustible paralosvehículos
de $2.000.000 al año; por otra parte,se incrementaráel turismo,estimadoel aumentode gananciasenloshoteles,
restaurantesyotrosen $28.000.000 al año. Perolosagricultoresse quejanporque vanatenerunaspérdidasenla
producciónestimadasde unos$5.000.000 al año.Utilizandounatasa del 22%, ¿Es aconsejable realizarel proyecto?
SOLUCIÓN
1. Si se utilizael métodoCAUEpara obtenerlosbeneficiosnetos,se debe analizarlagananciaporturismoesuna ventaja,al
igual que el ahorrode combustible,perolaspérdidasenagriculturasonunadesventaja.porlotanto,losbeneficiosnetos
serán:
Beneficiosnetos=$28.000.000 + 2.000.000 - 5.000.000
Beneficiosnetos=$25.000.000
2. Ahora se procede a obtenerel costoanual,dividiendolos$100.000.000 enuna serie infinitade pagos:
R = A.i
R = 100.000.000 * 0.22
R = 22.000.000
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12. 2.5 Análisisde sensibilidad.
Se le llamaanálisisde sensibilidad(AS) al procedimientopormediodel cual se puede determinarcuántose afecta,esdecir,
qué tan sensible eslaTIRo la VAN ante cambiosendeterminadasvariablesde lainversión,considerandoque lasdemásno
cambian.
Mi opinión,esuntérminofinanciero,muyutilizadoenlasempresasparatomardecisionesde inversión,que consiste en
calcularlos nuevos flujosde cajay el VAN (enunproyecto,enunnegocio,etc.),al cambiaruna variable (lainversióninicial,
la duración, losingresos,latasade crecimientode losingresos,loscostes,etc.)
La sensibilidadenlasalternativas de Inversión.
En este caso se trata de determinarlaposiblevariacióndel desembolsoinicial,de losflujosd encajay del tipode
descuentoparaque interese realizarla inversión.
Mi opinión, esaquídonde se ve cual esla mejoropciónpara llevaracabo la inversión.
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13. 3.1 Modelosde depreciación.
Depreciación.Es la pérdidade valorque sufre unactivofísicocomo consecuenciadel usoodel transcursodel tiempo.
Contablemente se realizauncargo periódicoalosresultadosporladepreciacióndel bien,yencontrapartida,se creaun
fondopara contar con losrecursosnecesariosparareemplazarloal concluirsuvida útil.
Mi opinión, pérdidade valorexperimentadaporloselementosde activofijo oinmovilizado de laempresaode cualquier
otra institución al prestarlafunción que le espropia,porel merotranscurso del tiempooa causa del progresotecnológico.
Terminologíade la depreciación.
Métodoen línearecta.
Métodomás simple yutilizado.EnMéxicoesel únicoaprobadoporlasautoridadesparacumplircon lasdisposiciones
fiscalesal respeto.
Mi opinión, unmétodosimpleque viene siendomuyutilizadoyque se basa enconsiderarlaobsolescenciaprogresiva
como lacausa primerade una vidade serviciolimitada,yconsiderarportanto ladisminuciónde tal utilidadde forma
constante enel tiempo.El cargo por depreciaciónserá igual al costomenosel valorde desecho.
Método de porcentaje fijo.
Este métodotiene enconsideraciónque ladepreciaciónesmayorenlos primeroañosde usoy menoren losúltimosaños.
Para reflejarlose cargaunporcentaje fijodel valorenlibrosdel activoalosresultadosde laempresa.Dichovalorenlibros
disminuye anual yporlotanto ladepreciacióndisminuye tambiénconstantemente.
Mi opinión, este métodoconsiste enutilizarunporcentaje de depreciación constantellamadotazade depreciación
sobre valorenlibrossobre valorenlibros
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14. Métodode suma de dígitos.
Es un métodoaceleradode depreciación que asignauncargomayor a losprimerosañosde servicioylodisminuye conel
transcursodel tiempo.
Mi opinión, se rebajael valorde desechodel costodel activo.El resultadose multiplicaporunafracción,con cuyo
numeradorrepresentael númerode losañosde vidaútil que aún tiene el activoyel denominadorque esel total de los
dígitospara el númerode años de vidadel activo.
Métodopor unidadde produccióno servicio.
Al adquirirunactivo se esperaque dé serviciodurante undeterminadoperiodo(años,días,horas),oque produzcauna
cantidaddeterminadaenkilos,toneladas, unidades,kilómetros,otros. Si se conoce lavidaesperadadel bienenfunciónde
parámetros,puede depreciarse de acuerdoconlasunidadesde producciónoservicioque hageneradodurante unperiodo
determinado.
Mi opinión, paradepreciarunactivose basa enel númerototal de lasunidadesque puede producirel activo,oel número
de horas que trabajará el activo,o el númerode kilómetrosque recorrerá,todoellode acuerdoconlafórmula.
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15. Métodode amortización.
ESTE MÉTODO TOMA EN CONSIDERACIÓN LOSINTERESQUE SE GANAN EN EL FONDODE RESERVA QUE SE VA
CONSTITUYENDO,PORLO TANTO EL INCREMENTO ANUALEN EL FONDOESTARÁ DADO PORLA SUMA DEL CARGOANUAL
POR DEPRECIACIÓN MÁSLOS INTERESGANADOSEN EL PERIODO DE REFERENCIA.
Mi opinión, sonlosdistintos sistemasque permitendeterminarlareducción del valorque se produce enloselementos
de activo fijo yque debe aplicarse sistemáticamente en función de lavidaútil de los bienes,atendiendoa
la depreciación que normalmente sufrenporsufuncionamiento,usoydisfrute,sin perjuiciode considerartambiénla
obsolescenciaque pudieraafectarlos.
Métodode depreciaciónenépocas inflacionarias.
EL RÁPIDOINCREMENTODE LOS PRECIOSDE TODOS LOS BIENESY SERVICIOSIMPIDEN QUE UN SISTEMA DE DEPRECIACIÓN
BASADOEN COSTOSHISTÓRICOSCUMPLAN CON LOS OBJETIVOSDE DETERMINAR EL COSTO REAL DE LOS BIENES Y
SERVICIOSQUE SE GENERAN CON UN ACTIVOY ESTABLECER UN FONDODE RESERVA QUE PERMITA REEMPLAZARLOSAL
FINALDE SU VIDA UTIL.
Mi opinión, esaquelladepreciacióndondetodoslosbienesyserviciosimpidenque estesistemabasadoencostos
históricos cumplaconlosobjetivosde determinarel costoreal de losbienesyservicios.
EJEMPLO
• ¿Cuál esel valorde reposiciónde unequipocuyocostode adquisiciónesde $5,000.00, si su vidaútil esperadaesde 4
años yse prevé que lainflaciónanual promedioseráde 30%?
• M= C (1+i (1+i)n
• M= 5 000(1+0.30)4
• M= 14,280.50 esel valorde reposiciónesperadoen4años.
3.2 Análisisdespuésde impuesto. El realizar un estudio económico sin tener en cuenta los efectos de
impuestos en los ingresos de las organizaciones, puede resultar engañoso, porque los impuestos pueden
hacer cambiarla decisión tomadaantesde impuestos. La consideración de impuestos en los estudios económicos
es un factor decisivo en la selección de proyectos de inversión, puesse evitael aceptarproyectos cuyosrendimientos
después de aplicarlosimpuestos sonmediocres.
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16. CONCLUSION
Aprendí sobre losdiferentestiposde depreciaciónque son varios y el más importante, simple,fácil y único aprobado
en Méxicoque esel de la depreciaciónde línearecta. Además de las primeras unidadespara empezarde lo que es
IngenieríaEconómica y poco a poco ir aprendiendosobre sus diferentesunidades, temasyasí mismo todoscon sus
fórmulas para resolverlos problemas.
Yo piensoque me servirá enparte a mi carrera ademásde que ocupo estos conocimientospara alguna u otra materia, la
verdad no mejoraría nada sobre esta materia.
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