Congruenciadetrian

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Congruenciadetrian

  1. 1. TRIANGULOS Los triángulos según la magnitud de sus lados se clasifican en: Equiláteros, Isósceles y Escalenos Según la magnitud de sus ángulos se clasifican en: Equiángulos, Acutángulos, Rectángulos y Obtusángulos.
  2. 2. A B C A´ C´ B´
  3. 3. 1. Los siguientes triángulos son congruentes, lo cual puede comprobarse al medir los lados de cada triangulo.
  4. 4. 2. Los siguientes triángulos no son congruentes, lo cual se comprueba al medir los lados de cada triangulo.
  5. 5. CRITERIO L L L. DOS TRIÁNGULOS SON CONGRUENTES SI TIENEN LADOS CORRESPONDIENTES, RESPECTIVAMENTE CONGRUENTES. 4cm, 6cm. 7 cm,
  6. 6. EN HOJAS DE COLORES TRAZAR LOS SIGUIENTES TRIÁNGULOS DE: (identifique los lados correspondientes) 1) AB 5 cm. 2) 4 cm BC 6 cm. 8 cm AC 7 cm. 8 cm 3) 6 cm 4) 7cm 8 cm 7 cm 10 cm 7 cm 5) 5cm 5 cm 9 cm
  7. 7. Puede observarse que estos triángulos son congruentes debido a que presentan sus ángulos y dos de sus lados respectivamente congruentes, por lo tanto, se identifican con el segundo criterio de congruencia: lado, ángulo, lado (LAL).
  8. 8. CRITERIO L A L. DOS TRIÁNGULOS SON CONGRUENTES SI DOS LADOS CORRESPONDIENTES Y EL ÁNGULO QUE FORMAN, RESULTAN CONGRUENTES, REPECTIVAMENTE. 6cm 90° 6cm
  9. 9. TRAZAR EN HOJAS DE COLORES LOS SIGUIENTES TRIÁNGULOS (identifique los lados y ángulos correspondientes) 1) 75° 2) 6 cm 8 CM. 90° 6 CM. 10 cm 3) pq = 7.5 4) 6 cm P = 40° 110° pr = 6 6 cm 5) 7 cm 60° 7 cm
  10. 10. Estos triángulos también son congruentes, ya que dos ángulos y el lado comprendido entre los ángulos del primer triangulo son congruentes con respecto al segundo triangulo; por lo tanto, estos triángulos se identifican con el tercer criterio de congruencia: ángulo, lado, ángulo (ALA).
  11. 11. Dos triángulos son congruentes si tienen respectivamente iguales con sus correspondientes, las medidas de un lado y sus ángulos adyacentes. 5cm 100° 50°
  12. 12. En hojas de colores traza los siguientes triángulos y aplica el criterio de congruencia. (Identifica los ángulos y lados correspondientes) 1) mn = 5 2) 8 cm m = 25° 60° n = 110° 90° 3) 8 cm 4) 60° 45° 6 cm 80° 60° 5) 45° 45° 7 cm
  13. 13. “En todo triángulo isósceles los ángulos opuestos a lados iguales, son iguales” A B C R HIPOTESIS: (lo que debemos de considerar como base para iniciar la demostración) • ABC es isósceles • AC BC TESIS: (A lo que debemos de llegar) • < CAR < CBR
  14. 14. DESARROLLO  Se traza la mediana CR.  AC BC por ser lados congruentes del triángulo isósceles  AR BR por ser “R” punto medio del segmento AB  RC RC RC es un lado común a los dos triángulos que se forman al trazar la mediana  ARC BRC por criterio de LLL  <CAR <CBR

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