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Interacción  Electromagnética
Campo Eléctrico ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Introducción (I) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Introducción (II) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Submúltiplos del Culombio 1   C = 10 -6  C 1 nC = 10 -9  C 1 mC =10 -3  C
Introducción (III) Un cuerpo puede ser cargado de varias formas: ,[object Object],[object Object],[object Object]
Introducción (IV) La materia se puede clasificar en: ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Ley de Coulomb  ,[object Object],“  La fuerza con que interaccionan dos cargas Q y q (testigo) separadas una distancia r es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa, estando sobre la recta de unión de ambas partículas y siendo atractiva si las cargas son de distinto signo y repulsiva si son de igual signo." donde: K e   es la  constante electrostática del medio , para el vacío: A veces se suele sustituir por: donde:  ε o es la  permitividad del vacío . Para cualquier medio podemos definir su  permitivdad . En general, cualquier medio diferente al vació amortigua las interacciones electrostática.  ,[object Object],[object Object]
Campo Eléctrico.  Magnitudes que lo caracterizan (I) ,[object Object],Intensidad del campo electrostático ,[object Object],(Para una carga puntual) (General) ,[object Object],[object Object]
Campo Eléctrico.  Magnitudes que lo caracterizan (II) ,[object Object],Energía Potencial Electrostática ,[object Object],[object Object],[object Object]
Campo Eléctrico.  Magnitudes que lo caracterizan (III) ,[object Object],Potencial Electrostático (Para una carga puntual) (General) ,[object Object],[object Object],[object Object],B A q o
Campo Eléctrico.  Magnitudes que lo caracterizan (IV) ,[object Object],Principio de superposición ,[object Object],[object Object]
Campo Eléctrico.  Magnitudes que lo caracterizan (V) 1. Se toma como origen del sistema de ejes cartesiano la carga que está sometida a la fuerza resultante que deseamos calcular. Orientaciones para aplicar el Principio de superposición 2. Se dibuja el diagrama de las fuerzas que vamos a sumar. 3. Se halla el módulo de cada una de estas fuerzas por separado, como si no existieran las demás 4. Se hace la descomposición cartesiana de aquellas fuerzas cuya dirección no coincida con los ejes cartesianos. 5. Se halla la resultante de las fuerzas situadas sobre cada eje.
Campo Eléctrico.  Magnitudes que lo caracterizan (VI) ,[object Object],Representación del campo electrostático ,[object Object],[object Object],Carga puntual Dos cargas iguales
Campo Eléctrico.  Magnitudes que lo caracterizan (VII) Reglas para dibujar las líneas de campo ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Campo Eléctrico.  Magnitudes que lo caracterizan (VIII) ,[object Object],[object Object],Superficies y líneas equipotenciales ,[object Object],[object Object]
Campo Eléctrico.  Magnitudes que lo caracterizan (IX) Dipolo eléctrico Z P r 1 r 2 X Y +q -q
Campo Eléctrico.  Magnitudes que lo caracterizan (X) ,[object Object],Campo Eléctrico Uniforme ,[object Object],[object Object],En valor absoluto, dirección de positiva (+) a negativa (-)  ,[object Object]
Campo Eléctrico.  Magnitudes que lo caracterizan (XI)
Cuadro comparativo entre el  campo gravitatorio y electrostático Homogéneo en grandes regiones  (proximidades de la Tierra) Homogéneos en pequeñas regiones  (Condensador plano) No se puede inducir masa Se puede inducir carga No existe el dipolo gravitatorio Existe el dipolo eléctrico Líneas de campo abiertas, entrantes en la masa Líneas de campo abiertas, entrantes y salientes de las fuentes (cargas) Poco Intenso Muy Intenso Responsable del orden a gran escala (Cosmos) Responsable del orden a pequeña escala (Estructura de la materia) Constante G no depende del medio (Universal) Constante K depende del medio Potenciales negativos Potenciales positivos y negativos No pueden apantallarse Pueden apantallarse Fuerzas atractivas Fuerzas atractivas y repulsivas Fuentes del campo positivas Fuentes del campo positivas y negativas Perturbación del espacio que actúa sobre una carga m Perturbación del espacio que actúa sobre una carga q Proporcional a la masa M Proporcional a la carga Q Inversamente proporcional a r2 Inversamente proporcional a r2 Campo Gravitatorio Campo Electrostático
Campo Magnético (I) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Campo Magnético (II) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Fenómenos magnéticos básicos (I) ,[object Object],Introducción histórica. ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Fenómenos magnéticos básicos (II) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Magnetismo natural. Imanes. ,[object Object],[object Object],[object Object]
Fenómenos magnéticos básicos (III) ,[object Object],1.  Sustancias ferromagnéticas : Estas sustancias son fuertemente atraídas por un imán; además son fácilmente imantables (hierro, cobalto, níquel, acero,…). Constan de  dominios magnéticos , que son pequeñas regiones en las cuales los átomos tienen la misma orientación.  2.  Sustancias paramagnéticas:  Son atraídas débilmente por un imán y prácticamente no se imantan (aluminio). La orientación de sus dipolos atómicos es muy débil. 3.  Sustancias diamagnéticas:  Son repelidas débilmente por un imán. Esto es debido a que algunos dipolos atómicos se orientan en sentido contrario al campo magnético exterior (cobre, plata, plomo,…) Clasificación materiales según comportamiento magnético.
Fenómenos magnéticos básicos (IV) Campo magnético terrestre.  ,[object Object],[object Object]
Campo o inducción magnético (I) ,[object Object],[object Object],[object Object],1.  Del valor de la carga q y de la velocidad con que se mueve. 2.  De la inducción del campo magnético. 3.  Del ángulo que forma la dirección del movimiento con la dirección del campo. La fuerza es máxima cuando la partícula se mueve perpendicularmente al campo, y nula cuando la partícula se mueve paralelamente al campo. 4.  Además, la fuerza magnética es perpendicular tanto a la velocidad de la partícula como al campo. 5.  La fuerza magnética sobre una carga positiva tiene sentido opuesto al de la fuerza que actúa sobre una carga negativa que se mueve en el mismo sentido En resumen: F F B v v
Campo o inducción magnético (II) ,[object Object],La inducción del campo magnético en un punto es la fuerza que ejerce el campo obre una unidad de carga que se mueve con una unidad de velocidad en dirección perpendicular al campo.  ,[object Object],[object Object],Tesla es la inducción de un campo magnético que ejerce una fuerza de un newton sobre una carga de u culombio cuando se mueve con la velocidad de un metro por segundo, en el interior del campo, y perpendicularmente a las líneas de inducción.  ,[object Object]
Campo o inducción magnético (III) ,[object Object],[object Object],[object Object],Representación gráfica de campos magnéticos.  ,[object Object]
Fuerzas   sobre cargas en movimiento en campos magnéticos (I) ,[object Object],Ley de Lorentz . Recordando la definición de producto vectorial, podemos poner esta expresión en forma vectorial: Esta expresión recibe  el nombre de  Ley de Lorentz . Como la fuerza ejercida por un campo magnético sobre una partícula cargada en movimiento es siempre perpendicular a su velocidad, el trabajo realizado por esta fuerza es siempre nulo. ,[object Object]
Fuerzas sobre cargas en movimiento en campos magnéticos (II) ,[object Object],[object Object],Ley de Lorentz  generalizada F +q v  -q v  B Carga positiva Carga negativa F B B
Fuerzas sobre cargas en movimiento en campos magnéticos (III) ,[object Object],Movimiento de cargas en campo magnético uniforme . Igualando ambas expresiones: El  periodo : La  frecuencia : La  frecuencia angular : B  saliendo   B e ntrando
Fuerzas sobre cargas en movimiento en campos magnéticos (IV) ,[object Object],[object Object],[object Object]
Fuerzas sobre cargas en movimiento en campos magnéticos (V) ,[object Object],Aplicaciones de la Fuerza de Lorentz. Selector de velocidades. ,[object Object]
Fuerzas sobre cargas en movimiento en campos magnéticos (VI) ,[object Object],Espectrógrafo de masas. ,[object Object],[object Object],[object Object],Radio dependiente de la masa ,[object Object]
Fuerzas sobre cargas en movimiento en campos magnéticos (VII) Ciclotrón o acelerador de partículas. ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Campos magnéticos creados por corrientes (I) ,[object Object],Experiencia de Oersted. ,[object Object],[object Object]
Campos magnéticos  creados por corrientes (II) ,[object Object],Campo magnético creado por una carga en movimiento. ,[object Object],[object Object],siendo  µo la permeabilidad magnética del vacío. ,[object Object]
Campos magnéticos  creados por corrientes (III) ,[object Object],Corriente eléctrica. ,[object Object],[object Object],[object Object]
Campos magnéticos  creados por corrientes (IV) ,[object Object],Ley de Biot-Savart.  ,[object Object]
Campos magnéticos  creados por corrientes (V) ,[object Object],1.   El vector dB es perpendicular tanto a dl como al vector unitario ur dirigido desde el elemento al punto P. 2.   El módulo de dB es inversamente proporcional al cuadrado de r. 3.   El módulo de dB es proporcional a la intensidad I y al vector dl. 4.   El módulo de dB es proporcional al seno del ángulo formado por los vectores dl y ur. Se deduce que: En forma vectorial: Integrando: ,[object Object]
Campos magnéticos  creados por corrientes (VI) ,[object Object],Campo magnético creado por conductor rectilíneo indefinido. ,[object Object],P x O d x dl r  I
Campos magnéticos  creados por corrientes (VII) ,[object Object],Campo magnético creado en el centro de una espira. y z   
Campos magnéticos  creados por corrientes (VIII) Ejemplos de campos magnéticos creados por corrientes. Solenoide ,[object Object],[object Object]
Campos magnéticos  creados por corrientes (IX) Toroide ,[object Object],[object Object],[object Object]
Campos magnéticos  creados por corrientes (X) Datos: I 1 , I 2 , a 1.- Hallar el campo B  en el punto P para la  siguiente configuración: 2.- Hallar el campo B  en el punto P para la  siguiente configuración: Datos: I 1 , I 2 , a P a a I 2 I 1 B 1 B 2 P a a I 2 I 1 B 1 B 2
Campos magnéticos  creados por corrientes (XI) Datos: I 1 , I 2 , a 3.- Hallar el campo B  en el punto P para la  siguiente configuración: 4.- Hallar el campo B  en el punto P para la  siguiente configuración: Datos: I, R, d B 1 I 1 I 2 P a a B 2 R P I d r r  dB 2 dB 1   dl r ^ dl r ^
Campos magnéticos  creados por corrientes (XII) Datos: I 1 , a, b 5.- Hallar el campo B  en el punto P para la  siguiente configuración: b a I P  d  ds
[object Object],[object Object],[object Object],L
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],B F I dl
[object Object],[object Object],[object Object],Acción de un campo magnético uniforme sobre  una espira, rectangular de corriente Cada fuerza del par vale:
[object Object],[object Object],[object Object],donde A=a·b es la superficie de la espira. El momento de torsión depende, pues, del ángulo que forma la superficie de la espira con el campo.
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Así: 
[object Object],[object Object],[object Object]
Interacción entre corrientes  rectilíneas paralelas (I) ,[object Object],[object Object],[object Object],B2 es el campo magnético creado por el conductor 2 en el punto, donde se encuentra el conductor 1: Sustituyendo : Se puede comprobar que la fuerza en el otro conductor es : ,[object Object]
Interacción   entre   corrientes   rectilíneas   paralelas (II) Dos conductores paralelos e indefinidos por los que circulan corrientes del mismo sentido se atraen. Dos conductores por los que circulan corrientes en sentido contrario se repelen. ,[object Object],I 1 I 2 a B 1 F 21 F 12 B 2 I 1 I 2 a B 2 F 21 F 12 B 1
Interacción   entre corrientes  rectilíneas paralelas (III) ,[object Object],Definición internacional del Amperio Un amperio es la corriente que, circulando por dos conductores paralelos e indefinidos separados una distancia de un metro en el vacío, produce sobre cada conductor una fuerza de  2·10 -7  N por cada metro de longitud del conductor.
Analogías y diferencias entre los campos eléctrico y magnético El medio puede amortiguar o reforzar mucho o poco las interacciones El medio siempre amortigua las interacciones Un campo magnético variable crea un campo eléctrico Un campo eléctrico variable crea un campo magnético No es central ni conservativo Es central y conservativo Constante K’ depende del medio Constante K depende del medio No se puede definir una función potencial (escalar)  Se puede definir una función potencial (escalar) La fuerza es perpendicular a la dirección del campo La fuerza tiene la dirección del campo No existe el monopolo magnético Existe el dipolo eléctrico Líneas de campo cerradas.  No existen fuentes ni sumideros. Líneas de campo abiertas, entrantes y salientes de las fuentes (cargas) Fuerzas atractivas y repulsivas Fuerzas atractivas y repulsivas Perturbación del espacio que actúa sobre cargas en movimiento Perturbación del espacio que actúa sobre una carga q Proporcional a la corriente eléctrica I Proporcional a la carga Q Inversamente proporcional a r2 Inversamente proporcional a r2 Campo magnético Campo Electrostático
Inducción Electromagnética   ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Experimentos de Faraday ,[object Object],Experimento de Faraday con el que descubrió la inducción electromagnética ,[object Object],[object Object],Inducción electromagnétca es el proceso mediante el cual se genera una corriente eléctrica en un circuito como resultado de la variación de un campo magnético.
Experiencia de Henry ,[object Object],[object Object],-  Cuando el alambre se mueve a través del campo, el galvanómetro indica que hay una  corriente en el conductor.  -  Si cambiamos de sentido de movimiento, el sentido de la corriente cambia. -  Si el alambre se deja quieto o se mueve paralelo al campo, no se induce corriente en el circuito. -  Si el alambre está inmóvil y se mueve el campo magnético, aparece la corriente inducida. I
Flujo magnético (I) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Flujo magnético (II) Calcula el flujo del campo magnético de un campo magnético uniforme de 5 T a través de un cuadrado de lado 1 metro, dispuesto: a. Perpendicular al campo magnético. b. Paralelo al campo magnético. c. Formando un ángulo de 30º con el campo magnético.   Ejemplo de cálculo de Flujo Magnético a. Como el campo magnético es uniforme podemos usar:  con:  Por tanto:  b. En este caso sólo tenemos que cambiar el ángulo: c. Finalmente, si el cuadrado forma 30º con el campo, el vector que define la dirección y el sentido en la superficie formára 60º con la superficie:
Interpretación de las experiencias de Henry-Faraday Primera interpretación Segunda interpretación ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Ley de Lenz ,[object Object],1.- Toda variación de flujo que atraviesa un circuito cerrado produce en éste una corriente inducida.  2.- La corriente inducida es una corriente instantánea, pues sólo dura mientras dura la variación del flujo. ,[object Object],Ley de Lenz:   La corriente se induce en un sentido tal que los efectos que genera tienden a oponerse al cambio de flujo que la origina.
Ley de Henry-Faraday ,[object Object],Ley de Faraday:  La corriente inducida es producida por una  fuerza electromotriz inducida (fem)  inducida que es directamente proporcional a la rapidez con que varía el flujo inductor y directamente proporcional al número de espiras del inducido. ,[object Object],[object Object],[object Object]
Corriente alterna en una espira que gira en un campo magnético uniforme (I) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Corriente alterna en una espira que gira en un campo magnético uniforme (II) ,[object Object],[object Object]
Funcionamiento de una central de producción de energía eléctrica (I) ,[object Object],[object Object],[object Object]
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Funcionamiento de una central de producción de energía eléctrica (III) ,[object Object],[object Object],Centrales hidroeléctricas.
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Funcionamiento de una central de producción de energía eléctrica (V) ,[object Object],Centrales   nucleares . ,[object Object]
Funcionamiento de una central de producción de energía eléctrica (VI) ,[object Object],Fuentes alternativas para producción de energía eléctrica. ,[object Object],[object Object]
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Interaccion electromagnetica

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  • 12. Campo Eléctrico. Magnitudes que lo caracterizan (V) 1. Se toma como origen del sistema de ejes cartesiano la carga que está sometida a la fuerza resultante que deseamos calcular. Orientaciones para aplicar el Principio de superposición 2. Se dibuja el diagrama de las fuerzas que vamos a sumar. 3. Se halla el módulo de cada una de estas fuerzas por separado, como si no existieran las demás 4. Se hace la descomposición cartesiana de aquellas fuerzas cuya dirección no coincida con los ejes cartesianos. 5. Se halla la resultante de las fuerzas situadas sobre cada eje.
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  • 16. Campo Eléctrico. Magnitudes que lo caracterizan (IX) Dipolo eléctrico Z P r 1 r 2 X Y +q -q
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  • 18. Campo Eléctrico. Magnitudes que lo caracterizan (XI)
  • 19. Cuadro comparativo entre el campo gravitatorio y electrostático Homogéneo en grandes regiones (proximidades de la Tierra) Homogéneos en pequeñas regiones (Condensador plano) No se puede inducir masa Se puede inducir carga No existe el dipolo gravitatorio Existe el dipolo eléctrico Líneas de campo abiertas, entrantes en la masa Líneas de campo abiertas, entrantes y salientes de las fuentes (cargas) Poco Intenso Muy Intenso Responsable del orden a gran escala (Cosmos) Responsable del orden a pequeña escala (Estructura de la materia) Constante G no depende del medio (Universal) Constante K depende del medio Potenciales negativos Potenciales positivos y negativos No pueden apantallarse Pueden apantallarse Fuerzas atractivas Fuerzas atractivas y repulsivas Fuentes del campo positivas Fuentes del campo positivas y negativas Perturbación del espacio que actúa sobre una carga m Perturbación del espacio que actúa sobre una carga q Proporcional a la masa M Proporcional a la carga Q Inversamente proporcional a r2 Inversamente proporcional a r2 Campo Gravitatorio Campo Electrostático
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  • 45. Campos magnéticos creados por corrientes (X) Datos: I 1 , I 2 , a 1.- Hallar el campo B en el punto P para la siguiente configuración: 2.- Hallar el campo B en el punto P para la siguiente configuración: Datos: I 1 , I 2 , a P a a I 2 I 1 B 1 B 2 P a a I 2 I 1 B 1 B 2
  • 46. Campos magnéticos creados por corrientes (XI) Datos: I 1 , I 2 , a 3.- Hallar el campo B en el punto P para la siguiente configuración: 4.- Hallar el campo B en el punto P para la siguiente configuración: Datos: I, R, d B 1 I 1 I 2 P a a B 2 R P I d r r  dB 2 dB 1   dl r ^ dl r ^
  • 47. Campos magnéticos creados por corrientes (XII) Datos: I 1 , a, b 5.- Hallar el campo B en el punto P para la siguiente configuración: b a I P  d  ds
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  • 57. Analogías y diferencias entre los campos eléctrico y magnético El medio puede amortiguar o reforzar mucho o poco las interacciones El medio siempre amortigua las interacciones Un campo magnético variable crea un campo eléctrico Un campo eléctrico variable crea un campo magnético No es central ni conservativo Es central y conservativo Constante K’ depende del medio Constante K depende del medio No se puede definir una función potencial (escalar) Se puede definir una función potencial (escalar) La fuerza es perpendicular a la dirección del campo La fuerza tiene la dirección del campo No existe el monopolo magnético Existe el dipolo eléctrico Líneas de campo cerradas. No existen fuentes ni sumideros. Líneas de campo abiertas, entrantes y salientes de las fuentes (cargas) Fuerzas atractivas y repulsivas Fuerzas atractivas y repulsivas Perturbación del espacio que actúa sobre cargas en movimiento Perturbación del espacio que actúa sobre una carga q Proporcional a la corriente eléctrica I Proporcional a la carga Q Inversamente proporcional a r2 Inversamente proporcional a r2 Campo magnético Campo Electrostático
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  • 62. Flujo magnético (II) Calcula el flujo del campo magnético de un campo magnético uniforme de 5 T a través de un cuadrado de lado 1 metro, dispuesto: a. Perpendicular al campo magnético. b. Paralelo al campo magnético. c. Formando un ángulo de 30º con el campo magnético. Ejemplo de cálculo de Flujo Magnético a. Como el campo magnético es uniforme podemos usar: con: Por tanto: b. En este caso sólo tenemos que cambiar el ángulo: c. Finalmente, si el cuadrado forma 30º con el campo, el vector que define la dirección y el sentido en la superficie formára 60º con la superficie:
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