2. Objetivos
1. Utilizar las ecuaciones de la transformación de Galileo
2. Analizar si una fuerza sobre una carga puede ser eléctrica o magnética de
acuerdo con el sistema de referencia
3. Utilizar las transformaciones de Lorentz para determinar distintos sucesos
4. Utilizar las transformaciones de Lorentz para mostrar como dos sucesos
pueden ser simultáneos o no en distintos sistemas de referencia
5. Utilizar las ecuaciones de transformación de velocidades relativista
6. Deducir la dilatación del tiempo y contracción de la longitud
7. Representar sucesos en el diagrama espacio-tiempo para distintos sistemas de
referencia
8. Resolver problemas gráficamente con diagrama espacio-tiempo:
simultaneidad, contracción de longitud, dilatación del tiempo y paradoja de
los gemelos
3. 1. Sistemas de referencia
Punto (origen del sistema) y
un conjunto de ejes
Sistema de referencia
inercial: aquel que se mueve
con velocidad uniforme
Cumplen la ley de la inercia
Sistema de referencia no
inercial: acelerado
4. 1. Relatividad de Galileo
x´= x − v.t
t´= t
yy =´
zz =´
Todas las leyes de la
Mecánica son equivalentes
para cualquier sistema de
referencia inercial
v´= v− vo
v = v´+vo
6. 3. Teoría de la Relatividad Restringida
o Todas las leyes de la
Física son equivalentes
en cualquier sistema de
referencia inercial
o La velocidad de la luz en
el vacío, c, es una
constante física,
independiente del
movimiento del
observador
7. 3. Teoría de la Relatividad Restringida
Transformación de Galileo
u = u´ + v
Transformación de Einstein
¿ c = c´ ?
2
´.
1
´
c
vu
vu
u
+
+
=
8. 4. Consecuencias de la teoría de la
Relatividad
o Transformaciones de
Lorentz
o Relatividad de la
simultaneidad
o Dilatación del tiempo
o Contracción de la
longitud
9. 4. Transformaciones de Lorentz
( ) )..(.
1
1
´
2
2
tvxtvx
c
v
x −=−
−
= γ
−=
−
−
= 22
2
2
.
.
.
1
1
´
c
xv
t
c
xv
t
c
v
t γ
yy =´
zz =´
• Suceso (x, y, z, t)
10. 4. Relatividad de la simultaneidad
Dos sucesos son
simultáneos para un
observador, pero no
para otro
Suceso previo en el
punto que se mueve
hacia el foco de luz
15. 4. Diagramas de Minkowski
Suceso
Intervalo entre dos sucesos
Intervalo temporal: ∆s2
> 0
Intervalo espacial ∆s2
< 0
Intervalo nulo ∆s2
= 0
Otros invariantes:
masa en reposo
tiempo propio,
longitud propia
∆s2
= (ct)2
− x2
− y2
− z2
16. 5. Diagramas de Minkowski
ct: sucesos en el punto O a lo
largo del tiempo
OW: línea de luz: rayo de luz
que se propaga desde O a lo
largo de OX
OP: observador que se
mueve a velocidad v
IJ: sucesos simultáneos en
distintos puntos de OX
tgθ =
v
c
17. 5. Diagramas de Minkowski
K: sistema de referencia en
reposo
K´: sistema de referencia en
movimiento uniforme
E: suceso
ct: sucesos en el punto O a lo
largo