Material para complementar la clase sobre introducción la la didáctica I

1. DIDACTICA DE LA MATEMÁTICA I

2. MODULO 1. INTRODUCCIÓN A LA DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA.
MODULO 2. PROGRAMAS DE EDUCACIÓN BÁSICA GENERAL,
MÉTODOS, TÉCNICAS Y ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA
APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA.
MODULO 3. DIDÁCTICA DE LA ARITMÉTICA.
MODULO4. ELABORACIÓN DE MATERIAL DIDÁCTICO
PARA L ENSEÑANZA DE LA ATIRMÉTICA.
MODULO 5 . TALLERES CLASES MODELOS.

3. ¿QUE ES DIDÁCTICA?
DIDACTICAS DE LAS
DISCIPLINAS EN
GENERAL
GERAR VERGNAUD
NICCOLÓ
TOMMASEO
JOSHUA - DUPIN
La didáctica tiene su
identidad, sus
problemas, sus
métodos. Es autónoma,
no se reduce al
conocimiento de una
disciplina, ni a la
psicología
pedagógica,etc.
NORMAS DE
LA
DIDÁCTICA
La didáctica se
refiere a la
Transmisión de los
conocimientos y de
las capacidades

4. DIDÁCTICA, COMO POSIBLE SOLUCIÓN AL PROBLEMA DE LA
ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA
• Como sustantivo: es el Arte de Enseñar
• Como adjetivo es material, medios, profesor
didáctico, etc.
• Griesel la define como ciencia del desarrollo
de planificaciones realizables en la
enseñanza de la matemática
• En el diccionario es la ciencia que tiene por
objeto los métodos de enseñanza

5. Cuya preocupación es la comunicación de conocimientos y de sus
transformaciones.
Comprende el estudio, reorganizaciones y modificaciones del saber disciplinario
para hacerlo enseñable.
Intenta explicar los fenómenos que se producen en la acción de aprender, de
enseñar y de las interacciones entre los actores del proceso enseñanza
aprendizaje.

6. Didáctica como dominio científico, comprende
el estudio, reorganizaciones y modificaciones
del SABER disciplinario para hacerlo
ENSEÑABLE, y por otra parte, intenta explicar
los fenómenos que en torno al APRENDIZAJE y
ENSEÑANZA se producen tanto en la acción de
APRENDER, de ENSEÑAR, como en las
múltiples interacciones entre los actores del
proceso Enseñanza aprendizaje.

7. DDM(DIALOGO DIDÁCTICO MEDIADO)
• Teoría de las situaciones didácticas
• Teoría de los campos conceptuales
• Teoría de la transposición didáctica
• Ingeniería Didáctica
• Teoría de los registros de expresión o registros
semióticos

8. 1.Teoría de situaciones didácticas
de Guy Brousseau, 1987
• Apunta a modelar situaciones de modo de
permitir la elaboración, la gestión controlada,
fundamentándose en un enfoque
constructivista.

9. En esta modelación se introducen
tres conceptos:
• 1.1 Situación Didáctica
Conjunto de relaciones establecidas entre un
alumno en un cierto medio y un sistema
educativo con la finalidad de posibilitar un saber.
El profesor gestiona la comunicación del
conocimiento con la creación de problemas que
provocan en el alumno el desafío de aprender.

10. Toda actividad pedagógica debe ser
planteada por el profesor para
conducir al alumno a una
• 1.2 Situación A-didáctica:
Determinados momentos del aprendizaje, en los
cuales el alumno trabaja independientemente,
sin el control directo del profesor

11. Toda situación didáctica es regida
por lo que llamamos
• 1.3 Contrato Didáctico
Conjunto de comportamientos del profesor que
son esperados por los alumnos y conjunto de
comportamientos de los alumnos que el
profesor espera de ellos.

12. 2.Teoría de los campos conceptuales de
Gerard Vergnaud
• Se preocupa del ecosistema en el que viven los
distintos saberes y las relaciones entre ellos

13. Teoría de los Campos Conceptuales
• Los conceptos matemáticos se dotan de significado a partir de una
variedad de situaciones; cada situación no puede ser analizada
usualmente con la ayuda de un solo concepto sino que precisa
varios de ellos. Esta es la razón que ha llevado a Vergnaud (1990) al
estudio de la enseñanza y aprendizaje de campos conceptuales,
esto es, grandes conjuntos de situaciones cuyo análisis y
tratamiento requiere varios tipos de conceptos, procedimientos y
representaciones simbólicas que están conectadas unas con otras.
Como ejemplos de tales campos conceptuales pueden citarse las
estructuras aditivas, estructuras multiplicativas, la lógica de clases
y el álgebra elemental.

14. 3.La teoría de la Transposición
didáctica de Yves Chevallard, 1992
• Apunta al análisis de los procesos que conducen
desde los productos legitimados por la
institución matemática sabia a los objetos de
enseñanza que viven cotidianamente en las
clases.

15. El conjunto de transformaciones que
sufre un saber, con el fin de ser
enseñado
Saber sabio
Saber institucionalizado
Saber a enseñar
Saber enseñado

16. La transposición didáctica: un
proceso de transformación
Ejerce una “vigilancia epistemológica”, examina
la distancia y deformación entre el objeto de
saber y el objeto de enseñanza. El saber erudito
es despersonalizado, descontextualizado,
organizado por problemas claves y sincretizado.
El profesor realiza el proceso inverso al del
matemático.

17. 4.Ingeniería Didáctica de Michelle
Artigue, 1995
• Se ocupa tanto de la investigación del sistema de
enseñanza como de la producción de objetos de
enseñanza.
• Se definen nuevos programas y curriculo que
tratan de introducirse en el campo conceptual,
con significación y mayor accesibilidad.

18. 5.Teoría de registros de Raymond
Duval, 1995
• El acceso al conocimiento matemático requiere
una variedad de registros de representación
semiótica, ya sea lenguaje natural, lenguaje
algebraico, gráficos, figuras, esquemas, etc.
¿De qué sirve el rigor matemático sin la
comprensión del significado de los objetos
involucrados?

19. El dominio de estudio de La
Didáctica de la Matemática es:
• Reconocer fenómenos didácticos
• Reconocer los problemas de los sujetos y objetos
que intervienen en la acción pedagógica.
• Identificar y clasificar un trabajo original de
ingeniería y precisar sus condiciones de uso y de
réplica

20. DDM
• Ciencia del desarrollo de planificaciones realizadas en la
enseñanza de las matemáticas. Los objetos que
intervienen son: estudiantes, contenidos matemáticos y
agentes educativos. Sus fuentes de investigación son los
alumnos, situaciones de enseñanza-aprendizaje, puesta
en juego de una situación didáctica y los fenómenos
didácticos.
Tiene como objetivo observar la producción de los
alumnos y analizarla desde tres puntos de vista:
estructura matemática, estructura curricular, y
estructura cognitiva y operacional.

21. • La didáctica de la matemática como ciencia no aparece
como un cuerpo que pueda estudiarse en forma
secuencial, sino que abarca, desde distintos puntos de
vista, todo un campo de problemas que se refieren al
“triángulo didáctico” alumno-saber-maestro.

22. Triángulo Didáctico
ALUMNOSABER
PROFESOR

24. Es un Psicólogo Cognitivo francés,
nacido en 1933, creador de la Teoría
de los Campos Conceptuales en
1990.1 Es uno de los psicólogos
cognitivos más renombrados del
mundo, tanto por sus contribuciones a
la Psicología Cognitiva, como a la
educación, a la Didáctica de las
Ciencias, a la didáctica de la formación
y del trabajo, específicamente
conocida como Didáctica Profesional y
al concepto de competencia.

25. EMMA CASTELNUOVO
Emma Castelnuovo es una profesora de Matemáticas de Secundaria italiana,
concretamente de Roma.
En 1946 da una conferencia y escribe un artículo sobre El Método Intuitivo para
enseñar Geometría en el Primer Ciclo de Secundaria.
En 1952 publica su libro de Aritmética I Numeri para alumnos de primer ciclo de
Secundaria.
Ha dado muchos cursos y conferencias tanto en Italia como en otros países y
participa en casi todos los congresos y comisiones nacionales e internacionales
sobre educación matemática.
Ha dado clases a niños nigerianos.
Ha estado en España en varias ocasiones. Concretamente en Cantabria dos veces.
Su nombre lo lleva una sociedad de profesores de matemáticas de Madrid.

26. Propicia que tu hijo vea que sus ideas y opiniones son siempre aceptadas, con
ello conseguimos que se sientan bien ellos mismos.
Recuerda siempre que los niños aprenden de lo que les rodea. Sé su mejor modelo
Si criticas mucho a tu hijo, lo primero que aprenderá es a juzgar.
valorar.
¿Qué ocurre si le muestras hostilidad al niño? él aprenderá a pelear.
Si se ridiculiza al niño de modo habitual, será una persona tímida.
Ayuda a que tu hijo crezca sintiéndose seguro a cada instante, será entonces
cuando aprenda a confiar en los demás.

27. •Cuando te dirijas a tu hijo, hazlo siempre de la mejor manera.
Ofrécele lo mejor que hay en ti mismo/a.
Si el niño vive en una atmósfera donde se siente cuidado, integrado, amado
y necesario,aprenderá a encontrar amor en el mundo.
No hables mal de tu niño/a, ni cuando está cerca, ni cuando no lo está.
Concéntrate en que tu hijo está creciendo y desarrollándose de modo óptimo, valora siempre
lo de lo bueno del niño de tal manera que no quede nunca lugar para lo malo.
Escucha siempre a tu hijo y respóndele cuando él se acerque a ti con una pregunta
o un comentario.
•Respeta a tu hijo aunque haya cometido un error. Apóyalo. Lo corregirá ahora o quizá
un poco más adelante.
•Debes estar dispuesto/a a ayudar a tu niño si busca algo, pero debes también estar
dispuesto a permitir que encuentre las cosas por sí solo.

28. TEORIAS DE PRENDIZAJE
SOCIAL

30. Conclusión
• La didáctica parte desde la ciencia, desde la
disciplina.
• Desarrollar metodologías que permitan acercar
la teoría matemática a los alumnos, de modo
que se apropien de los conocimientos necesarios
para enfrentar con éxito su futura labor docente.
• El alumno no aprende como antes, el uso de la
tecnología ha hecho cambiar la manera de
aprender y por consiguiente debiera cambiar la
manera de enseñar.