Cuatro amigos, P, Q, R, S, compiten lanzando dardos a un tablero dividido en 8 regiones numeradas del 1 al 8. Cada jugador lanza 2 dardos y la suma de sus puntajes fue 11 (P), 4 (Q), 8 (R) y 13 (S). Para determinar quién obtuvo 6 puntos en uno de sus lanzamientos, se analizan las posibles combinaciones de puntajes para cada jugador hasta reducirlas y encontrar que la única opción es que R obtuvo 6 puntos.

1. Solución propuesta por Jaime Restrepo Cardona estudiante de licenciatura en matemáticas e informática de la UCC-
Medellín; problema tomado del examen de admisión de la Universidad de Antioquia, Medellín.
CUATRO AMIGOS P, Q, R, S
Cuatro amigos P, Q, R, S compiten lanzando dardos a un tablero, el cual está
dividido en ocho regiones, cada una con un número marcado del 1 al 8; este
número se asigna como puntaje al jugador que coloque un dardo en la respectiva
región. Cada uno tiene dos dardos y se sabe que los ocho cayeron en regiones
diferentes. Los puntajes obtenidos por P, Q, R y S sumando los dos lanzamientos
fueron 11, 4, 8 y 13 respectivamente. El jugador que obtuvo seis (6) puntos en
alguno de sus lanzamientos fue:
A. R C. P
B. Q D. S
Solución:
Estas son las opciones de cada uno para obtener sus puntajes:
P 8 + 3 7 + 4 6 + 5
Q 3 + 1
R 7 +1 6 + 2 5 +3
S 8 + 5 7 + 6
La manera como Q obtuvo su puntaje, nos reduce las opciones así:
P 7 + 4 6 + 5
Q 3 + 1
R 6 + 2
S 8 + 5 7 + 6
Por lo tanto, el jugador que obtuvo seis (6) puntos en alguno de sus lanzamientos
fue R.
P 7 + 4
Q 3 + 1
R 6 + 2
S 8 + 5