Propongo esta solución para un problema de razonamiento lógico que tomé de un examen de admisión de la Universidad de Antioquia, Medellín.

1. Solución propuesta por Jaime Restrepo Cardona estudiante de licenciatura en matemáticas e informática de la
UCC-Medellín, junio 23 de 2014. Tomado del examen de admisión de la Universidad de Antioquia, Medellín. Página
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UNA OBRA DE INGENIERÍA REQUIERE REALIZARSE EN 6 FASES
Una obra de ingeniería requiere realizarse en seis fases A, B, C, D, E y F durante un periodo de tres
meses, de agosto a octubre. Cada fase comenzará el primer día de cada mes y será completada
durante el mes. Las fases requeridas para realizar la obra están sujetas a las siguientes
restricciones:
1. B debe realizarse en agosto o en septiembre.
2. C debe realizarse en septiembre o en octubre.
3. C no puede realizarse en el mismo mes en el que se realiza D.
4. D debe realizarse en uno de los meses anteriores al mes en que se realiza F.
1. De los siguientes ordenes indicados para la ejecución de la obra, el único posible es:
Agosto Septiembre octubre
A. A,B C,D E,F
B. B,C D,E A,F
C. B,D C,E A,F
D. E,F B,C A,D
2. De las siguientes fases, la que no se puede realizar en agosto es:
A. A
B. B
C. D
D. F
3. Si C se realiza en septiembre, de las afirmaciones siguientes, de la única que se tiene certeza es:
A. A se realiza en agosto.
B. B se realiza en septiembre.
C. D se realiza en agosto.
D. E se realiza en septiembre.

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UCC-Medellín, junio 23 de 2014. Tomado del examen de admisión de la Universidad de Antioquia, Medellín. Página
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4. Si las fases B y F se realizan el mismo mes, entonces de las afirmaciones siguientes, de la única
que no se tiene certeza es:
A. C se realiza en el mes de octubre.
B. C y E se realizan en el mismo mes.
C. D se realiza en agosto.
D. B y F se realizan en septiembre.
5. Si la fase C se lleva a cabo en uno de los meses anteriores a la fase F, entonces de las
afirmaciones siguientes, sobre un par de fases que se realizan en los mismos meses que se
realizan C y F respectivamente, la única que no es posible:
A. B y E
B. A y E
C. B y A
D. A y B
Solución:
1. La opción A no es posible, porque la restricción número 3 impide que las fases C y D se
realicen en el mismo mes. La opción B tampoco es posible, porque C debe realizarse en
septiembre o en octubre. Tampoco es posible la opción D, ya que la fase D debe realizarse en
uno de los meses anteriores al mes en que se realiza F. La opción C es la única posible, ya
que no contraría ninguna de las restricciones.
2. La fase F es la única que no se puede realizar en agosto, puesto que D debe realizarse en un
mes anterior y la obra inicia el primero de agosto.
3. Si C se realiza en septiembre, no se tiene certeza de que la fase A se realice en agosto, pues
también podría realizarse en septiembre o en octubre; tampoco se tiene certeza de que la
fase B se realice en septiembre, pues también podría realizarse en agosto. De la fase E no
hay certeza de que se realice en septiembre, pues también podría realizarse en cualquiera de
los otros dos meses; de la única afirmación que se tiene certeza es que D se realiza en

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agosto, pues no puede realizarse en septiembre, según la restricción número 3, y no puede
realizarse en octubre, según la restricción número 4, pues D antecede a F.
4. Si las fases B y F se realizan en el mismo mes, no puede ser en agosto (F no puede
ejecutarse en agosto) y tampoco en octubre (B debe hacerse en agosto o septiembre),
entonces tendrían que ejecutarse en septiembre. Por lo tanto, se tiene certeza de que la fase
C se realiza en el mes de octubre, pues no puede realizarse ni en septiembre (en ese mes se
ejecutarían B y F) ni en agosto (de acuerdo con la restricción número 2); se tiene certeza de
que D se realiza en agosto, pues debe realizarse en un mes anterior a la realización de F. De
la única que no se tiene certeza, es de que C y E se realizan en el mismo mes, ya que bien
podría realizarse E en agosto.
5. Si la fase C se lleva a cabo en uno de los meses anteriores a la fase F, es porque C –que solo
puede realizarse en septiembre o en octubre- se realiza en septiembre para que F se lleve a
cabo en octubre. La opción A si es posible, pues nada impide que se lleven a cabo las fases C
y B en septiembre, F y E en octubre y las fases A y D en agosto. La opción B también es
posible, ya que pueden realizarse C y A en septiembre, F y E en octubre y B, D en agosto.
También es posible la opción C, ejecutando las fases C y B en septiembre, F y A en octubre y
D, E en agosto. La única que no es posible es la opción D, pues A y C se pueden realizar en
septiembre, D y E, en agosto, pero las fases F y B no pueden llevarse a cabo en octubre,
pues B solo puede realizarse en agosto o en septiembre.