2. objetivos propuestos, como por ejemplo establecer la relación entre carga,
voltaje y capacitancia para un condensador de placas paralelas.
1 INTRODUCCION Y OBJETIVOS
Este informe presenta como contenido las prácticas relacionadas con la
capacitancia y los dieléctricos, vistos anteriormente de una forma teórica. Es
por esto, que pudimos establecer la relación entre carga, voltaje y capacitancia
para un condensador de placas paralelas.
Por otra parte, este informe tiene como objetivos principales establecer una
relación entre la carga y el voltaje, la carga y la capacitancia, y el voltaje y la
capacitancia, manteniendo constante la capacitancia, el voltaje y la carga,
respectivamente. Así mismo, busca comparar los coeficientes dieléctricos de
algunos materiales.
Por último, podemos agregar que toda la práctica realizada en el laboratorio
nos servirá para entender mas fácilmente lo que sucede en la vida diaria y
comprender algunas de las reacciones físicas que ocurren frecuentemente y de
las cuales no sabíamos su origen.
1.1 Objetivos
1.1.1 General
• Establecer la relación entre carga, voltaje y capacitancia para un
condensador de placas paralelas.
1.1.2 Específicos
• Establecer una relación empírica entre el voltaje V y la carga Q,
manteniendo la capacitancia del condensador C constante.
• Establecer una relación empírica entre la carga Q y la capacitancia C,
manteniendo el voltaje constante.
• Establecer la relación empírica entre el voltaje V y la capacitancia C,
manteniendo constante la carga Q
3. • Comparar los coeficientes dieléctricos de algunos materiales comunes.
2 MARCO TEÓRICO
Para esta experiencia, es necesario tener claro algunos conceptos como:
Capacitor eléctrico: Un condensador, capacitor o capacitador es un
dispositivo que almacena energía eléctrica, es un componente pasivo. Está
formado por un par de superficies conductoras en situación de influencia total
(esto es, que todas las líneas de campo eléctrico que parten de una van a parar
a la otra), generalmente en forma de tablas, esferas o láminas, separados por
un material dieléctrico (siendo este utilizado en un condensador para disminuir
el campo eléctrico, ya que actúa como aislante) o por el vacío, que, sometidos
a una diferencia de potencial adquieren una determinada carga eléctrica,
positiva en una de las placas y negativa en la otra (siendo nula la carga total
almacenada).
Capacitancia: La capacidad o capacitancia es una propiedad de los
condensadores. Esta propiedad rige la relación existente entre la diferencia de
potencial (o tensión) existente entre las placas del capacitor y la carga eléctrica
almacenada en este mediante la siguiente ecuación:
donde
• C es la capacidad, medida en faradios (en honor al físico experimental
Michael Faraday); esta unidad es relativamente grande y suelen
utilizarse submúltiplos como el microfaradio o picofaradio.
• Q es la carga eléctrica almacenada, medida en culombios;
• V es la diferencia de potencial (o tensión), medida en voltios.
Cabe destacar que la capacidad es siempre una cantidad positiva y que
depende de la geometría del capacitor considerado (de placas paralelas,
cilíndrico, esférico). Otro factor del que depende es del dieléctrico que se
introduzca entre las dos superficies del condensador. Cuanto mayor sea la
4. constante dieléctrica del material no conductor introducido, mayor es la
capacidad.
Capacitancia de un condensador de placas paralelas: La capacitancia de
un condensador de placas paralelas está dada por el producto de la separación
entre las placas, el área de las placas y la constante dieléctrica C=dAε, donde ε
corresponde a la constante dieléctrica, A es el área de la placa y d es la
separación entre las placas.
ε = Kε0 donde K ≥ 1 es el coeficiente dieléctrico (sin dimensión) y
ε0 = 8.85 ·10-12 C/N·m².
Constante dieléctrica: Si entre las placas de un condensador plano
introducimos un dieléctrico, el campo eléctrico, y por tanto la diferencia de
potencial, disminuye como consecuencia de la polarización en su interior. Al
factor de disminución se le llama constante dieléctrica, y es un número
adimensional característico de cada material.
3 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Luego de configurar el ordenador, calibrar el sensor y hacer el montaje del
equipo a utilizar, proseguimos con la toma de datos, tal como se específica a
continuación.
Caso 1: Mantenga C constante, varíe Q y mida V.
• Presionamos el botón cero en el electrómetro para remover cualquier
carga residual al igual que en las placas del condensador.
• Separamos 2mm las placas del condensador. Usamos el probador plano
para transferir carga desde la esfera cargada a las placas del
condensador. La carga es transferida simplemente tocando con el
probador, primero la esfera y luego una de las placas del condensador.
Si siempre tocas la esfera y la placa del condensador en el mismo lugar,
5. se transferirá aproximadamente la misma cantidad de carga cada vez.
Observamos como varía el potencial medido en toque.
• Doblamos la separación entre las placas del condensador y observamos
el nuevo potencial medido.
Caso 2: Mantenga V constante, varíe C y mida Q.
• Descargamos momentáneamente el probador de carga (pulsando el
botón “cero” en el electrómetro) y lo usamos para examinar la densidad
de carga del condensador usando el cilindro interno de la Jaula al medir
la carga. Determinamos la densidad de carga en varios puntos sobre la
placa del condensador – tanto en la parte interna como externa de las
superficie
• Escogimos un punto cerca del centro de la placa del condensador y
medimos la densidad de carga en esta área para diferentes
separaciones de las placas
Caso 3: Mantenga C constante, varíe V y mida Q
• El condensador de placas paralelas tiene una separación inicial de 6cm
y está conectado inicialmente a una fuente de voltaje de 3000VCD. La
Jaula de Faraday está conectada a el electrómetro y éste lo está a tierra.
• Mantuvimos la separación de las placas constante y cambiamos el
potencial a través de las placas, para ello mover el cable de 3000 a
2000V. Examinamos la densidad de carga cerca del centro de una de las
placas del condensador. Repetimos para 1000VCD.
Caso 4: Mantenga Q constante, varíe C y mida V
• Con una separación de 2mm, cargamos el condensador con el
“transportador de carga” realizando varios toques a las placas desde la
esfera cargada .
• Incrementamos la separación de las placas. Medimos el potencial para
cada caso. Realizamos por lo menos 5 mediciones. Evitamos tocar con
las manos las placas del capacitor.
6. Caso 5: Coeficientes dieléctricos
• Usamos la fuente de voltaje para tocar con el “transportador de carga”
momentáneamente las placas y cargamos el condensador cerca de 4/5
de la escala total. Registramos el voltaje que indica el electrómetro Vi
• Incrementamos cuidadosamente la separación de las placas hasta que
hubo un suficiente espacio para insertar un dieléctrico sin que éste se
tuviera que forzar. Nos aseguramos que el dieléctrico usado estuviera
libre de cargas residuales.
• Después de insertar el dieléctrico, retornamos las placas a la separación
original y registramos la nueva lectura de voltaje que indica el
electrómetro Vf
• Separamos las placas nuevamente y removemos con cuidado la hoja del
dieléctrico.
• Retornamos las placas a la separación original y confirmamos si la
lectura del electrómetro estaba de acuerdo con la lectura original de Vi
• Repetimos el experimento para otro materiales dieléctrico.
4 DATOS OBTENIDOS
Grafica 1 (Caso 1)
Figura1. C constante, Q variable, medimos V.
En esta grafica, mantuvimos una distancia fija entre las placas, para luego,
cargar repetidamente el lado positivo de las placas por medio del transportador,
y proseguimos a medir el voltaje generado. Nos damos cuenta, que a mayor
carga producida, mayor voltaje generado.
7. Grafica 2 (Caso 4)
Figura 2. Q constante, C variable, medimos V.
Figura 2.1. Aumentando distancia. Figura 2.2. Disminuyendo distancia.
En esta grafica, fuimos variando las distancias, primero alejamos una placa de
la otra, lo que provocó una disminución de la capacitancia y por lo tanto un
aumento del voltaje, tal como se muestra en la figura. Luego, acercamos las
placas una con otra, lo que generó un aumento de capacitancia y por lo tanto
una disminución del voltaje.
Grafica 3 (Caso 5)
Figura 3. Coef. dieléctricos acrílico Figura 4. Coef. dieléctricos madera
En esta grafica, observamos que para ambos dieléctricos se cumple que el
voltaje disminuye al introducirlo en las placas paralelas, lo que significa un
aumento de la capacitancia, lo cual no era mas que nuestro objetivo en esta
parte de la experiencia, comprobar que al introducir un dieléctrico la
capacitancia aumenta.
8. Sin embargo observamos que la madera tiene una mayor disminución del
voltaje, lo que implica una mayor capacitancia, por lo tanto podemos concluir
que la madera tiene mayor constante dieléctrica K.
Grafica 4 (Caso 2)
Figura 5. V constante, C variable, medimos Q.
En esta grafica, podemos observar que cuando aumentábamos las distancias
entre las placas, el voltaje también aumentaba. Esto se debe a que al aumentar
la distancia, la capacitancia disminuye, y por lo tanto el voltaje aumenta. En la
grafica, los picos son los instantes en que se separan y se vuelven a unir las
placas.
Grafica 5 (Caso 3)
Figura 6. C constante, V variable, medimos Q.
En esta grafica, cambiamos el voltaje en rangos de 1000V. En este caso,
aumentamos el voltaje, manteniendo la distancia fija; medimos la carga del lado
positivo de las placas por medio del transportador, y obtuvimos dicha medición
gracias a la jaula de Faraday.
Cada pico de la gráfica representa la medición de la carga a 1000V, 2000V y
3000V respectivamente.
9. 5 ANALISIS Y DISCUSION DE RESULTADOS
5.1 Análisis de resultados
1. ¿Qué puede concluir acerca de la relación entre la carga Q y el voltaje V
cuando la capacitancia del condensador es constante?
Q = CV
Cuando la capacitancia la tomamos como un valor constante, analizando
la ecuación podemos ver claramente la relación directa existente entre la
carga y el voltaje, entonces podemos llegar a decir que si aumentamos
el voltaje, el valor de la carga también va a aumentar.
2. Cuando aumenta la separación entre las placas. ¿Cómo cambia la
capacitancia del capacitor?. ¿Que relación hay entonces entre la
capacitancia C y la carga en sus placas cuando se mantiene constante
la diferencia de potencial V?
Cuando variamos la distancia entre placas, el valor de la capacitancia
disminuye, gracias a la relación que existe entre la distancia y la
capacitancia, encontramos que al aumentar la primera, el valor de la
capacitancia disminuye.
Por otra parte, como Q=CV, cuando la diferencia de potencial la
mantenemos constante y la capacitancia va disminuyendo por el
aumento en la distancia, vemos que la carga depende directamente del
valor que tome la capacitancia, y si esta disminuye entonces la carga
también va a disminuir. En el caso que se disminuya la distancia entre
las placas y la capacitancia aumente entonces el valor de la carga va a
aumentar.
3. Cuando se mantiene la carga en las placas del capacitor constante.
¿Qué relación hay entre la capacitancia del condensador y la diferencia
de potencial V entre sus placas?
V = Q/C
10. Cuando mantenemos la carga constante podemos establecer la relación
entra la capacitancia y la diferencia de potencial, cuando aumentamos la
distancia entre las placas, es decir, disminuimos la capacitancia tenemos
que la diferencia de potencial V aumenta, entonces encontramos una
relación inversa entre estos dos valores, cuando uno aumenta el otro
disminuye y viceversa.
4. ¿Qué cambios produce en la magnitud de la capacitancia introducir un
dieléctrico entre sus placas?
Cuando introducimos el dieléctrico entre las placas, la diferencia de
potencial disminuye, pero usando la relación entre la capacitancia y la
diferencia de potencial, podemos encontrar entonces que para que
exista una disminución del potencial, tiene que haber un aumento la
capacitancia. El aumento de la capacitancia esta dado por C=KCo, los
dieléctricos poseen constantes dieléctricas y entre mas grande sea ésta
constante mayor es la capacitancia. Entonces entre mas disminuya la
diferencia de potencial al introducir un dieléctrico mayor será su
constante dieléctrica.
5.2 Preguntas problematológicas
1. ¿Qué relación empírica puedes derivar entre la carga, el voltaje y la
capacitancia de un capacitor?
V = Q/C
Las relaciones que podemos establecer entre el voltaje, la carga y la
capacitancia, las podemos analizar con la formula anterior.
La carga afecta directamente al voltaje, si la carga aumenta o disminuye
entonces el voltaje lo hará de la misma manera, por el contrario si
aumentamos la capacitancia obtendremos una reducción en el voltaje.
11. 2. Explique ¿en qué forma actúa el dieléctrico para producir el efecto
observado en la magnitud de la diferencia de potencial entre las placas?
El dieléctrico aumenta la mayor diferencia de potencial posible entre las
placas del capacitor. Cualquier material aislante cuando se somete a un
campo eléctrico suficientemente grande, experimenta ruptura del
dieléctrico. El uso de un dieléctrico permite a un capacitor mantener una
diferencia de potencial V mas grande y así almacenar mayores
cantidades de carga y energía.
6 CONCLUSION
Con el desarrollo de esta experiencia podemos llegar a la compresión y la
aclaración de los conceptos aprendidos teóricamente y ver de una mejor
manera la relación que puede existir entre la carga, la capacitancia y la
diferencia de potencial, además de los diferentes factores que intervienen en su
variación.
Con esta experiencia pudimos comprender la importancia que tiene la variación
en las distancias entre placas paralelas, para el valor de la capacitancia, así
como la variación de la misma cuando introducimos distintas clases de
dieléctricos y cómo afectan estas características a las cargas y a la diferencia
de potencial.
Uno de los aspectos mas interesantes logrados con esta experiencia es
comprobar de manera practica aquellas relacionas mencionadas en las
ecuaciones entre Q, V y C, viendo que todo esta relacionado de formo lógica.
12. 7 BIBLIOGRAFIA
[1] C.C. Darío, O.B. Antalcides. “Física electricidad para estudiantes de
ingeniería”. Ediciones Uninorte. 2008.
[2] SEARS, Francis W., ZEMANSKY, Mark W., YOUNG, Hugh D., FREEDMAN,
Roger A., “Física Universitaria con física moderna”. Vol. 2. Undécima edición.
2005.
